O documento apresenta um resumo sobre métodos numéricos, discutindo como eles são usados para obter soluções aproximadas de problemas matemáticos. A ementa lista tópicos como erros, zeros de funções, sistemas lineares, interpolação, integração e diferenciação numérica. É explicado que os métodos numéricos são ferramentas para problemas sem solução exata ou que se tornam impraticáveis com o aumento do tamanho. O documento também discute noções básicas sobre erros em métodos numéricos.

1. Cálculo Numérico
Introdução aos Métodos Numéricos
Rodolfo Maduro Almeida

2. Ementa
1. Noções básicas sobre erros
2. Zeros reais de funções reais
3. Resolução de sistemas lineares
4. Interpolação
5. Ajuste de curvas
6. Diferenciação numérica
7. Integração numérica

3. Referências
RUGGIERO, M. e LOPES, V., Cálculo
Numérico: Aspectos Teóricos e
Computacionais. McGraw-Hill, 1996.
BARROSO, CAMPOS FILHO,
CARVALHO, M. Cálculo Numérico
com Aplicações. Editora Harbra, 1987.
PUGA, L. Z., TARCIA, J. H. M., PUGA,
A. Cálculo Numérico. Editora LCTE,
2012.

4. Métodos numéricos
Modelagem Resolução do
Problema Matemática Modelo Modelo
Solução
Físico Matemático
Métodos
Numéricos

5. O que são Métodos Numéricos?
• Correspondem a um conjunto de ferramentas ou
métodos usados para se obter a solução de
problemas matemáticos de forma aproximada.
• Métodos numéricos se aplicam quando:
– O problema não apresenta uma solução exata ou
analítica, portanto precisam ser resolvidos
numericamente.
– O problema apresenta solução exata ou analítica,
mas sua obtenção pode se tornar impraticável com o
aumento do tamanho do problema.

6. Solução Numérica
• Os métodos numéricos buscam uma solução
aproximada para a solução exata do problema.
• Dessa forma é inerente aos métodos numéricos
se trabalhar com a figura do erro de
aproximação.
• O erro estabelece um intervalo de precisão em
torno da solução aproximada.
• Aplicar o método numérico que apresente
menor erro para a solução aproximada do
problema.

7. Noções sobre erros
Problema
Físico
Modelo Erros inerentes
Matemático ao modelo
Dados e Erros de
Erros inerentes aos Modelo
Parâmetros do truncamento
dados do modelo Numérico
Modelo
Cálculo
Solução
Numérica