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SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
   DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO BÁSICA




   Caderno de Atividades

                FOLHA DE ROSTO



    MATEMÁTICA
      Anos Finais do Ensino Fundamental




                    2009
GOVERNO DO ESTADO DO PARANÁ

            Roberto Requião



SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

   Yvelise Freitas de Souza Arco-Verde



          DIRETORIA GERAL

       Ricardo Fernandes Bezerra



 SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

      Alayde Maria Pinto Digiovanni



DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO BÁSICA

           Mary Lane Hutner



                  2009
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO BÁSICA
                EQUIPE TÉCNICO–PEDAGÓGICA

Andre Candido Delavy Rodrigues
Claudia Vanessa Cavichiolo
Helenice F. Seara
Lisiane Cristina Amplatz
Marcia Viviane Barbeta Manosso
Renata Cristina Lopes
Maria de Lourdes Deneca – NRE Apucarana
Eliana Provenci – NRE Área Metropolitana Norte
Sandra Cristina Petermann - NRE Área Metropolitana Sul
Vilma Rinaldi Bisconsini - NRE Assis Chateaubriand
Chirley Augusto da Silva Moura – NRE Campo Mourão
Cleusa Apda D. N. de Souza – NRE Cascavel
Sônia Regina Felix – NRE Cianorte
Maristela de Oliveira – NRE Cornélio Procópio
Lucimar Donizete Gusmão – NRE Curitiba
Orli Constancia Albano – NRE Dois Vizinhos
Marcia Crestina de Oliveira – NRE Foz do Iguaçu
Analice Scalssavara Comim – NRE Francisco Beltrão
Vacil da Silva – NRE Goierê
Zeneide Gornaski Ribeiro – NRE Gruarapuava
Rejane Fadel Olivetti – NRE Ibaiti
Elizandra Angélica G. da Lus – NRE Irati
Helena Pianca – NRE Ivaiporã
Isumi Shimakawa Watanabe – NRE Jacarezinho
Marli Turmina Marqueviski – NRE Laranjeiras do Sul
Luciana Santelli – NRE Loanda
Simone Luccas – NRE Londrina
Marisa Castilho Dias – NRE Maringá
Vania Fanini Guimarães – NRE Paranaguá
Elizabet Luiza Martins – NRE Paranavaí
Claudina Aparecida Plakitka – NRE Pato Branco
Sildia Stafim – NRE Pitanga
Maristel do Nascimento – NRE Ponta Grossa
Gefersson Luiz dos Santos – NRE Telêmaco Borba
José Adailton Dechechi – NRE Toledo
Valdelice Bento Fontes – NRE Umuarama
Ivonete Montipo Voidaleski – NRE União da Vitória
Cibele Takemoto Ribas – NRE Wenceslau Braz
Prezado(a) aluno(a)

   O Departamento de Educação Básica da Secretaria de Estado da Educação, com a
colaboração dos Núcleos Regionais, produziu este caderno pedagógico que possibilita
a você, aluno da rede de ensino público do Estado do Paraná, aprofundar seus conhe-
cimentos matemáticos, familiarizar-se com a estrutura das questões e objetivos desse
formato de avaliação da Prova Brasil – a qual é aplicada pelo Ministério da Educação
para todos os alunos matriculados na 8ª série do Ensino Fundamental.

   Nesse sentido, este caderno pode auxiliar tanto você, aluno, como o seu professor,
no que se refere ao entendimento de como os conteúdos são apresentados nas ques-
tões aplicadas.

   A idéia é que vocês discutam, resolvam e conheçam essas questões, para que
possam aprofundar seus estudos nos conteúdos já desenvolvidos na sala de aula e,
assim, melhorar o processo de ensino-aprendizagem que ocorre nas escolas públicas
do Estado do Paraná.




                         Departamento de Educação Básica
8
    Matemática – Prova Brasil - 2009
sumário
            Apresentação    11

Conteúdos dos Anos Finais
   do Ensino Fundamental    12


              Geometrias    13

     Grandezas e Medidas    23


       Números e Álgebra    27

 Tratamento da Informação   43

                 Gabarito   47




                                 9
Apresentação


   O Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) é composto por dois proces-
sos: a Avaliação Nacional da Educação Básica (ANEB), realizada por amostragem das
Redes de Ensino focando as gestões dos sistemas educacionais; e a Avaliação Nacio-
nal do Rendimento Escolar (ANRESC) focando cada unidade escolar e recebe em suas
divulgações, o nome de Prova Brasil.

   As avaliações do SAEB são aplicadas por amostra em alunos de 4ª e 8ª séries do
Ensino Fundamental e na 3ª série do Ensino Médio, as quais são utilizadas para deter-
minar o Ideb, que foi criado pelo MEC para atender à necessidade de se estabelecer
padrões e critérios para acompanhar o sistema de ensino no país. O índice combina
taxas de aprovação, repetência e evasão com os resultados das avaliações de desem-
penho como a Prova Brasil (4ª e 8ª séries do Ensino Fundamental) e do SAEB (Sistema
de Avaliação da Educação Básica, para os alunos do Ensino Médio).

    As informações obtidas a partir dos levantamentos do SAEB também permitem
acompanhar a evolução da qualidade da Educação ao longo dos anos, sendo utiliza-
das principalmente pelo MEC e Secretarias Estaduais e Municipais de Educação na
definição de ações voltadas para a solução dos problemas identificados, assim como
no direcionamento dos seus recursos técnicos e financeiros às áreas prioritárias, com
vistas ao desenvolvimento do Sistema Educacional Brasileiro e à redução das desigual-
dades nele existentes.                                                                  Caderno de Atividades




                                                                                                                11
Conteúdos de Matemática – Anos
                                                                                              Finais do Ensino Fundamental




                                                                       Temas da Matriz de Referência de Matemática – SAEB/PROVA BRASIL

                                                                       I –	 Espaço e Forma;

                                                                       II –	 Grandezas e Medidas;

                                                                       III –	 Números e Operações /Álgebra e Funções;

                                                                       IV –	Tratamento da Informação.

                                                                       Conteúdos Estruturantes de Matemática da Educação Básica

                                                                       1.	 Geometrias

                                                                       2.	 Grandezas e Medidas

                                                                       3.	 Números e Álgebra
Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009




                                                                       4.	 Tratamento da Informação




12
Geometrias




   Neste conteúdo espera-se o reconhecimento de figuras geométricas planas e es-
paciais por meio de suas definições e da identificação de algumas propriedades. Com
respeito à geometria analítica, o estudante deve saber interpretar informações dadas
em coordenadas cartesianas. Os elementos e algumas relações do círculo e da circun-
ferência são reconhecidos e o aluno deve ser capaz de resolver problemas que exijam
manipulações não muito simples das relações métricas do triângulo retângulo.


Descritores
D1 –	 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras
      representações gráficas.

D2 – 	 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tri-
       dimensionais, relacionando-as com suas planificações.

D3 – 	 Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e
       ângulos.
                                                                                          Caderno de Atividades
D4 – 	 Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades.

D5 – 	 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro,
       da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas qua-
       driculadas.

D6 – 	 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos
       retos e não-retos.

D7 – 	 Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação
       homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se
       modificam ou não se alteram.


                                                                                                                  13
D8 – 	 Resolver o problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ân-
                                                                              gulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno
                                                                              nos polígonos regulares).

                                                                       D9 – 	 Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.

                                                                       D10 – 	Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas signifi-
                                                                              cativos.

                                                                       D11 – 	Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas rela-
                                                                              ções.



                                                                                   Conteúdos Básicos: Geometria Plana, Geometria Espacial, Geome-
                                                                               tria Analítica e Geometria Não-Euclidiana.




                                                                                                       Atividades
                                                                         1.	 O mapa a seguir mostra algumas ruas do centro da cidade de Curitiba (Paraná).


                                                                                                                                          	   Identifique as coordenadas
                                                                                                                                              para localizar no mapa a
Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009




                                                                                                                                              Praça Tiradentes:


                                                                                                                                              a)	 A2

                                                                                                                                              b)	 D2

                                                                                                                                              c)	 E5

                                                                                                                                              d)	 F1



                                                                        (Fonte: http://webservices.maplink2.com.br/viajeaqui/mapa.aspx)




14
2.	 O desenho a seguir apresenta o mapeamento das carteiras dos alunos em uma
    sala de aula. Observe o desenho e assinale a alternativa correta.

	   Filas:	       1ª 	        2ª	       3ª	         4ª	         5ª
                Cintia      Silvio   Carmem        Davi       Adriano
                Lucia     Nelson      Paulo       Renato      Michele
                Julia     Cleuza      Maria       Eduarda     Mirian

    a)	 Paulo está sentado na terceira carteira da 2ª fila.

    b)	 Lucia está sentada três carteiras antes de Michele.

    c)	 Cleuza está na 3ª fila sentada duas carteiras antes de Davi.

    d)	 Davi está na 4ª fila e Adriano está sentado ao seu lado na 5ª fila.


3.	 Solange e João estavam caminhando no Parque Central de sua cidade, conforme
    o mapa a seguir:




	   Em relação ao Parque Central, João segue a Avenida Leste-Oeste por 1 quadra      Caderno de Atividades
    na direção oeste e 3 quadras na direção norte, já Solange segue 2 quadras pela
    Avenida na direção leste e 3 quadras na direção sul. Em quais estabelecimentos
    eles chegaram, respectivamente?

    a)	 Supermercado e Hospital.

    b)	 Escola e Centro Comercial.

    c)	 Hospital e Banco.

    d)	 Banco e Escola.



                                                                                                             15
4.	 Este é o mapa de um bairro cujos quarteirões são quadrados de 100 m de lado:




                                                                       	   A afirmação falsa é:

                                                                           a)	 Para ir de carro de A até B percorreu-se no mínimo 400 km
Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009




                                                                           b)	 A rua João não é perpendicular à rua Luís

                                                                           c)	 A rua Clara e a rua Ana são perpendiculares

                                                                           d)	 A rua Rui e a rua Oto são paralelas

                                                                       5.	 Observe as figuras a seguir:




16
Estas figuras correspondem, respectivamente a:

    a)	 Uma pirâmide de base triangular e a um prisma de base retangular.

    b)	 Uma pirâmide de base quadrada e a um prisma de base hexagonal.

    c)	 Um prisma de base quadrada e a uma pirâmide de base hexagonal.

    d)	 Um prisma de base triangular e uma pirâmide de base retangular.


6.	 Comparando os ângulos das figuras a seguir, pode-se dizer que os triângulos
    são:




    a)	 congruentes.

    b)	 eqüiláteros.

    c)	 isósceles.

    d)	 retângulos.

7.	 Observe os triângulos apresentados na seqüência:


                                                                                  Caderno de Atividades




	   Indique uma característica presente em todas as figuras apresentadas.

    a)	 Os triângulos possuem um ângulo maior que 90 graus.

    b)	 Os triângulos possuem um ângulo reto.


                                                                                                          17
c)	 Os ângulos são menores que 90 graus.

                                                                           d)	 Não apresentam características comuns.


                                                                       8.	 Ao arrumar a mesa para o jantar, Paula dobrou o guardanapo em forma de um
                                                                           triângulo isósceles. Qual é a medida do ângulo â?




                                                                           a)	 â = 20°

                                                                           b)	 â = 40°

                                                                           c)	 â = 70°

                                                                           d)	 â = 140°

                                                                       9.	 Marina está confeccionando uma caixa para colocar um presente para sua mãe.
                                                                           Como ela quer uma caixa bem original, desenhou no papel a base para o fundo
                                                                           da sua caixa. O desenho tem a forma de um quadrilátero com todos os lados com
Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009




                                                                           a mesma medida, dois ângulos agudos e dois obtusos. Qual o quadrilátero que
                                                                           será utilizado por Marina para confeccionar a caixa?

                                                                           a)	 trapézio isósceles.

                                                                           b)	 losango.

                                                                           c)	 trapézio retângulo.

                                                                           d)	 retângulo.


                                                                       10.	Paulo está confeccionando um papagaio de papel para uma competição que
                                                                           acontecerá em sua cidade no final de semana, conforme desenho abaixo. Para
                                                                           impressionar, Paulo deseja confeccionar um papagaio que tenha dimensões cin-
                                                                           co vezes maiores que o de seu papagaio atual. Para isso ele deve:




18
a)	 dividir as dimensões do papagaio atual por 5.

    b)	 multiplicar as dimensões do papagaio atual por 5.

    c)	 multiplicar as dimensões do papagaio atual por 2.

    d)	 dividir as dimensões do papagaio atual por 2.

11.	Quantos graus percorrem o ponteiro dos minutos de um relógio em 20 minutos?

    a)	 90o

    b)	 120o

    c)	 124o

    d)	 135o


12.	Claudia pretende fazer um pôster de uma foto para colocar em seu quarto. As
                                                                                   Caderno de Atividades
    medidas da foto que pretende ampliar são 9 cm x 12 cm. Como ficarão as medi-
    das do lado do pôster, se a foto original for ampliada 4 vezes?

    a)	 Os lados do pôster terão 4 cm a mais que a foto original.

    b)	 Os lados do pôster terão seus lados divididos por 4.

    c)	 Apenas uma das medidas dos lados será multiplicada por 4.

    d)	 As medidas dos lados serão multiplicadas por 4.




                                                                                                           19
13.	Um artesão está confeccionando caixas de madeira para vender. Entre os for-
                                                                           matos escolhidos para as caixas, está um pentágono regular. Sabendo que a
                                                                           soma dos ângulos internos desse polígono mede 540o, para confeccionar a cai-
                                                                           xa, quanto deve medir cada ângulo interno?

                                                                           a)	 90o

                                                                           b)	 108o

                                                                           c)	 120o

                                                                           d)	 144o


                                                                       14.	Pedro comprou ingressos para o cinema e sentou na poltrona (J; 9). No esquema
                                                                           abaixo, estão localizados pontos que representam algumas poltronas no cinema.
                                                                           Qual deles representa a poltrona escolhida por Pedro?

                                                                           a)	 K

                                                                           b)	 P

                                                                           c)	 W

                                                                           d)	 Z
Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009




                                                                       15.	Cada um dos círculos a seguir, possui raio de 4 cm. A altura e a largura da pilha,
                                                                           respectivamente, medem:

                                                                           a)	 8 cm e 16 cm.

                                                                           b)	 16cm e 8 cm.

                                                                           c)	 16cm e 32 cm.

                                                                           d)	 32cm e 16 cm.




20
16.	Quantos metros de fio são necessários para ligar a ponta de um poste de 8m de
    altura até a entrada de energia elétrica de uma casa, localizada em uma caixa
    que fica a 2m do solo, distante 8m do poste?

    a)	 4m

    b)	 6m

    c)	 8m

    d)	 10m


17.	Observe o esquema a seguir com a localização de uma escola e um Supermer-
    cado.

                  D


                                                     Escola
                  C



                  B



                                Supermercado
                  A




                  0         1          2         3            4                     Caderno de Atividades


	   Se, nesse esquema, o supermercado pode ser indicado pelo ponto (1, A), então
    a escola pode ser indicada pelo ponto:

    a)	 (1; C)

    b)	 (C; 10)

    c)	 (3; C)

    d)	 (C; 3)



                                                                                                            21
18.	 O gráfico mostra duas retas no plano cartesiano, uma na cor azul e outra na cor ver-
                                                                            melha. Analise os dados e indique qual das opções apresentadas está correta.




                                                                           a)	 Na reta vermelha, quando x = -2, o correspondente no eixo y = 0.

                                                                           b)	 Na reta azul, quando x = -1, o correspondente no eixo y = -1.

                                                                           c)	 Na reta azul, quando x = 1, o correspondente no eixo y = 1.

                                                                           d)	 Na reta vermelha, quando x = 2, o correspondente y = 0.
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22
Grandezas e Medidas




   A comparação de grandezas de mesma natureza que dá origem à idéia de medida
é muito antiga. Por exemplo, ao utilizar partes do corpo para registrar medidas: palmo,
pé, jarda e polegada. Com o tempo surgiram medidas convencionais como o metro
para medir altura, o quilômetro para medir grandes distâncias, o litro para medir capa-
cidade e o quilômetro por hora para medir a velocidade. Nesse momento é esperado
do aluno a compreensão das medidas ou sistemas convencionais para o cálculo de
perímetros, áreas, volumes e relações entre as diferentes unidades de medida.


Descritores
D12 – 	Resolver o problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.

D13 – 	Resolver o problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.

D14 – 	Resolver o problema envolvendo noções de volume.

D15 – 	Resolver o problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida.

                                                                                          Caderno de Atividades


          Conteúdos Básicos: Medidas de comprimento, medidas de massa,
       medidas de área, medidas de volume, medidas de tempo, medidas de
       ângulos, sistema monetário, medidas de temperatura, medidas de ângu-
       los, relações métricas no triângulo retângulo, trigonometria no triângulo
       retângulo.

          Observação: Alguns conteúdos básicos de Grandezas e Medidas es-
       tão contemplados em Geometrias.




                                                                                                              23
atividades
                                                                       19.	Observe o mapa a seguir que apresenta um trecho de uma ciclovia na capital do
                                                                           Paraná.
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                                                                       	   Cada quadra tem o comprimento de 100m. A linha verde representa a ciclovia, se
                                                                           um ciclista percorrer duas vezes todo esse trecho vai andar:

                                                                           a)	 300 m

                                                                           b)	 400 m

                                                                           c)	 800 m

                                                                           d)	 1 600 m


24
20.	Uma piscina quadrada foi construída num terreno retangular, conforme figura a
    seguir:

	   O proprietário deseja gramar todo o terreno em volta da piscina. Calcule quanto
    ele vai gastar sabendo-se que o 1m² de grama custa R$ 5,60.

    a)	 R$ 89,60

    b)	 R$ 358,40

    c)	 R$ 448,00

    d)	 R$ 537,60

21.	A figura a seguir, representa um terreno em forma de trapézio e o proprietário do
    terreno pretende cercá-lo com uma tela. Quantos metros de tela serão necessá-
    rios?

    a)	 96 metros

    b)	 104 metros

    c)	 124 metros

    d)	 128 metros

22.	Um pedreiro precisa concretar uma laje de formato retangular, com dimensões 4 m
    por 6 m, e espessura igual a 0,1 m. Qual o volume de concreto necessário?

    a)	 2,4 m³

    b)	 2,6 m³

    c)	 2,7m³                                                                           Caderno de Atividades

    d)	 3,4 m³

23.	 cubo representado na figura a seguir foi montado com 8 cubinhos iguais.




                                                                                                                25
Quantos cubinhos devem ser acrescentados para formar um outro cubo maior
                                                                           contendo 27 cubinhos?

                                                                           a)	 4

                                                                           b)	 8

                                                                           c)	 12

                                                                           d)	 19


                                                                       24.	O sólido da figura é composto por dois blocos retangulares. Qual é o volume do
                                                                           sólido?

                                                                           a)	 17050 cm3

                                                                           b)	 17150 cm3

                                                                           c)	 18250 cm3

                                                                           d)	 18750 cm3


                                                                       25.	Uma balconista vendeu 70 centímetros de tecido a um freguês. Essa balconista
                                                                           preencheu corretamente a nota fiscal, escrevendo:

                                                                           a)	 0,07 m
Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009




                                                                           b)	 0,070 m

                                                                           c)	 0,070 cm

                                                                           d)	 0,70 m


                                                                       26.	Numa sacola estão 3 kg de batata, 750 g de feijão, 400 g de queijo, 250 g de
                                                                           azeitona e 500 g de arroz. Qual é o peso total dos alimentos?

                                                                           a)	 1,9 kg

                                                                           b)	 3,85 kg

                                                                           c)	 4,75 kg

                                                                           d)	 4,9 kg




26
Números e Álgebra




    Abordar as atividades com a localização de inteiros e racionais na reta numérica,
o reconhecimento das diferentes representações dos números racionais, a realização
de cálculos com números racionais, a resolução de problemas envolvendo porcenta-
gens, a resolução de cálculos algébricos, a identificação de expressões algébricas
que representam os valores de uma seqüência numérica, a identificação de equações
e desigualdades do primeiro grau em problemas significativos, a identificação de um
sistema de equações do primeiro grau e da relação entre essas equações e suas re-
presentações geométricas.



Descritores
D16 – 	Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.

D17 – 	Identificar a localização de números racionais na reta numérica.

D18 – 	Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtra-
                                                                                        Caderno de Atividades
       ção, multiplicação, divisão e potenciação).

D19 – 	Resolver o problema com números naturais envolvendo diferentes significados
       das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

D20 –	 Resolver o problema com números inteiros envolvendo as operações (adição,
       subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

D21 – 	Reconhecer as diferentes representações de um número racional.

D22 – 	Identificar a fração como representação que pode estar associada a diferentes
       significados.

D23 – 	Identificar as frações equivalentes.


                                                                                                                27
D24 – 	Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma ex-
                                                                              tensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens”
                                                                              como décimos, centésimos e milésimos.

                                                                       D25 – 	Efetuar os cálculos que envolvam operações com números racionais (adição,
                                                                              subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

                                                                       D26 – 	Resolver o problema com números racionais que envolvam as operações (adi-
                                                                              ção, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

                                                                       D27 – 	Efetuar os cálculos simples com valores aproximados de radicais.

                                                                       D28 – 	Resolver o problema que envolva porcentagem.

                                                                       D29 – 	Resolver o problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas
                                                                              entre grandezas.

                                                                       D30 – 	Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica.

                                                                       D31 – 	Resolver o problema que envolva equação de segundo grau.

                                                                       D32 – 	Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em
                                                                              seqüências de números ou figuras (padrões).

                                                                       D33 – 	Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um
                                                                              problema.

                                                                       D34 – 	Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um problema.

                                                                       D35 – 	Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sis-
Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009




                                                                              tema de equações de primeiro grau.




                                                                                  Conteúdos Básicos: Sistemas de Numeração, Números Naturais,
                                                                              Múltiplos e divisores, Potenciação e Radiciação, Números Fracionários,
                                                                              Números Decimais, Números Inteiros, Números racionais, Equação e
                                                                              Inequação do 1º grau, Razão e proporção, Regra de Três, Números Irra-
                                                                              cionais, Sistemas de Equações do 1º grau, Propriedades das Potências,
                                                                              Monômios e Polinômios, Produtos Notáveis, Números Reais, Proprieda-
                                                                              des dos Radicais, Equação do 2º grau, Teorema de Pitágoras, Equações
                                                                              Irracionais, Equações Biquadradas, Regra de Três Composta.




28
atividades
27.	Considerando que na reta numérica abaixo o ponto K corresponde ao número
    inteiro 5 e o ponto D ao número inteiro -2, indique o ponto correspondente ao
    número inteiro um.

    a)	 ponto E

    b)	 ponto G

    c)	 ponto B

    d)	 ponto J


28.	Observe a reta a seguir, na qual as letras representam números inteiros.

 	 Dada a seqüência ( 3; 4; - 2; - 4 ), assinale a seqüência de letras correspondente:

    a)	 B, C, G, E

    b)	 B, C, F, H

    c)	 C, B, F, H

    d)	 C, B, G, E


29.	Na reta numérica a seguir, um dos números localizado entre o –2 e – 1 pode
    ser:

                                                                                         Caderno de Atividades
                1
    a)	 –
                5
            5
    b)	
            4
            9
    c)	
            5
                5
    d)	 –
                4




                                                                                                                 29
30.	Qual é o resultado da expressão dada pelo triplo do quadrado de -5, somando
                                                                           com a quarta potência de -3 e menos o dobro de 6.

                                                                           a)	 - 168

                                                                           b)	 - 24

                                                                           c)	 144

                                                                           d)	 294


                                                                       31.	Paguei R$ 74,00 por uma bolsa e uma sandália. A bolsa foi R$ 23,00 mais barata
                                                                           do que a sandália. Qual o preço da sandália?

                                                                           a)	 R$ 23,00

                                                                           b)	 R$ 25,50

                                                                           c)	 R$ 45,50

                                                                           d)	 R$ 48,50


                                                                       32.	Em um dia de inverno foi registrada ao meio-dia, em uma cidade, a temperatura
                                                                           de 10oC. Passadas algumas horas, nesse mesmo dia, a temperatura na cidade
                                                                           diminui 15oC, assim os termômetros passaram a registrar:

                                                                           a)	 -10oC
Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009




                                                                           b)	 - 5oC

                                                                           c)	 5oC

                                                                           d)	 25oC


                                                                       33.	No inverno os termômetros registraram, à tarde, a temperatura de 6°C acima de
                                                                           zero. Sabendo que durante a noite a temperatura baixou 7,5°C, a temperatura
                                                                           registrada pelos termômetros, nessa noite foi de:

                                                                           a)	 - 13,5°C

                                                                           b)	 - 1,5°C

                                                                           c)	 1,5°C

                                                                           d)	 13,5°C


30
34.	Bianca e suas amigas saíram para comer uma pizza. Depois de 20 minutos de
    conversa elas já haviam comido 50 % da pizza. Qual fração abaixo representa o
    total da pizza que elas já comeram?

          2
    a)	
          4
          5
    b)	
          4
          3
    c)	
          8
          4
    d)	                      Fonte: http://smartkids.terra.com.br/passa-
          2
                                        tempos/disciplinas/fracoes.html


35.	Marcos é vendedor em uma loja de bonés. No final do mês, ao verificar as vendas
    da loja, percebeu que, de um total de 25 bonés, havia vendido 12. Qual a fração
    que representa o número de bonés que ficaram no estoque?

          12
    a)	
          25
          9
    b)	
          25
          13
    c)	
          25
          1
    d)	
          25


36.	Regina, Bruno, Carlos e Mariana participaram de uma olimpíada de Matemáti-         Caderno de Atividades
                                                            2                   1
    ca. Do total das questões propostas Regina acertou        , Bruno acertou      ,
                      3                      2              5                   2
    Carlos acertou       e Mariana acertou       . Houve um empate entre dois deles.
                      8                      4
    Identifique os dois participantes que acertaram o mesmo número de questões.

    a)	 Regina e Bruno

    b)	 Bruno e Carlos

    c)	 Carlos e Mariana

    d)	 Bruno e Mariana

                                                                                                               31
37.	Pensando em modernizar sua casa, uma arquiteta desenhou uma faixa na pare-
                                                                           de de seu quarto, como mostra a figura abaixo, que será pintada de azul e rosa.
                                                                           Até o momento, o pintor só utilizou a tinta azul. A fração que representa a parte
                                                                           pintada da faixa é igual a:

                                                                                 2
                                                                           a)	
                                                                                 4
                                                                                 5
                                                                           b)	
                                                                                 4
                                                                                 3
                                                                           c)	
                                                                                 8
                                                                                 4
                                                                           d)	
                                                                                 2

                                                                       38.	Paulo e Roberto têm, juntos, R$ 340,00. Paulo comprou ingresso para o jogo de
                                                                           futebol com 1/5 do que possuía. Roberto gastou 2/3 do que possuía na compra
                                                                           de ingresso para um show de música. Efetuadas essas despesas, eles ficaram
                                                                           com quantias iguais. Nesse caso, podemos afirmar que

                                                                           a)	 Paulo tinha R$ 140,00 a mais que Roberto.

                                                                           b)	 Roberto tinha menos que o dobro da quantia de dinheiro que Paulo.

                                                                           c)	 Paulo tinha R$ 100,00 a menos que Roberto.
Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009




                                                                           d)	 Roberto tinha o dobro de Paulo mais R$ 40,00.


                                                                       39.	Júnior estava participando de uma maratona. O percurso total da prova é de
                                                                           42,195 Km. Sabendo-se que ainda faltam 16,4 Km para ele completar a prova,
                                                                           qual a distância já percorrida por Júnior?

                                                                           a)	 25,920 Km

                                                                           b)	 25,795 Km

                                                                           c)	 23,795 Km

                                                                           d)	 40,555 Km




32
40.	Com um total de 3,695 Km de extensão e obedecendo aos mais rígidos conceitos
    relativos à segurança, à funcionalidade e à qualidade, o Autódromo Internacional
    de Curitiba se apresenta como referência para o novo milênio. A figura a seguir
    mostra o desenho da pista do autódromo Internacional.




	   O texto traz informações sobre a extensão da pista do autódromo. Podemos dizer
    que essa extensão corresponde a:

    a)	 3 km + 695 centésimos do quilômetro.

    b)	 3 km + 695 milésimos do quilômetro.

    c)	 3 km + 695 décimos do quilômetro.

    d)	 3 km + 695 milionésimos do quilômetro.


41.	No mês de setembro, o saldo bancário de Joana era de R$ 115,00. Durante o

                                                                                       Caderno de Atividades
    mês ela pagou duas dívidas utilizando dois cheques, um no valor de R$ 126,50 e
    outro no valor de R$ 23,00. Qual o saldo de Joana no final desse mês?

    a)	 - R$149,50

    b)	 - R$ 34,50

    c)	 R$ 34,50

    d)	 R$ 149,50




                                                                                                               33
42.	Pedro foi ao banco, retirou um extrato de sua conta e notou que estava com um
                                                                           saldo negativo de R$ 356,00. Sabendo que serão debitados em sua conta dois
                                                                           cheques, sendo um de R$ 53,50 e outro de R$ 85,00, quanto Pedro precisa de-
                                                                           positar para deixar a conta com um saldo positivo de R$ 30,00?

                                                                           a)	 R$ 187,50

                                                                           b)	 R$ 217,50

                                                                           c)	 R$ 247,50

                                                                           d)	 R$ 524,50


                                                                       43.	A capacidade do tanque de gasolina do carro de João é de 50 litros. As figuras
                                                                           mostram o medidor de gasolina do carro no momento de partida e no momento
                                                                           de chegada de uma viagem feita por João. Quantos litros de gasolina ele gastou
                                                                           na viagem?
Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009




                                                                           a)	 12,5

                                                                           b)	 25

                                                                           c)	 37,5

                                                                           d)	 50


                                                                       44.	De acordo com a tabela a seguir, marque a resposta correta:

                                                                                                                          BRASIL             ÍNDIA
                                                                                      Densidade demográfica (hab/km2)      18,72             304,2
                                                                                                Área (km2)               8.547.404         3.287.263
                                                                           Fonte: ONU e IBGE - http://www.colband.com.br/ativ/nete/matweb/6serie/4obi-1999.htm

                                                                       	   Segundo a tabela, podemos afirmar que:


34
a)	 A área do Brasil é 2,6 vezes menor que a área da Índia.

    b)	 A população da Índia é 16,25 vezes maior que a do Brasil.

    c)	 A densidade demográfica do Brasil é menor que o da Índia porque sua área
        é menor.

    d)	 A população da Índia é 6,25 vezes maior que a do Brasil.


45.	Em um concurso estão inscritos 275 candidatos dos quais 176 são homens. A
    taxa percentual de mulheres é de:

    a)	 36

    b)	 56

    c)	 64

    d)	 99


46.	Marcos participou de uma olimpíada de matemática da escola. Ele acertou 72%
    das 150 questões. O número de questões que ele errou foi de:

    a)	 28

    b)	 42

    c)	 78

    d)	 108


                                                                                      Caderno de Atividades
47.	Se o salário de Antônio passou de R$ 700,00 para R$ 850,00 num período em que
    a inflação mensal foi de 4%, então, o reajuste foi:

    a)	 Abaixo da inflação.

    b)	 Acima da inflação.

    c)	 Igual à inflação.

    d)	 Não é possível de se calcular.


48.	Márcia faz doces para vender e sua última encomenda para uma festa de ani-
    versário de criança foi de 400 brigadeiros. Para obter essa quantidade ela usou


                                                                                                              35
cinco latas de leite condensado. Agora, ela recebeu uma encomenda de 720
                                                                          brigadeiros. Para fazer essa quantidade, ela gastará:

                                                                           a)	 6 latas de leite condensado.

                                                                           b)	 7 latas de leite condensado.

                                                                           c)	 8 latas de leite condensado.

                                                                           d)	 9 latas de leite condensado.

                                                                       49.	O consumo de determinadas frutas é benéfico à saúde. Um exemplo é a pêra,
                                                                           cujo consumo auxilia na circulação do sangue, no controle da pressão arterial e
                                                                           facilita a digestão. Cada 100g dessa fruta equivale a 56 calorias. Uma pessoa
                                                                          que ingere 450g dessa fruta, fornece ao organismo:

                                                                           a)	 156 calorias

                                                                           b)	 252 calorias

                                                                           c)	 468 calorias

                                                                           d)	 504 calorias

                                                                       50.	André vai realizar uma viagem em seu estado. Conforme é apresentado no mapa a
                                                                           seguir, a distância de Ijuí – Porto Alegre é de 2 cm aproximadamente. Veja qual é a
                                                                           escala do mapa e descubra a distância real aproximada entre as duas cidades.
Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009




                                                                                         Escala 1: 20 000 000

36
a)	 20 Km

    b)	 40 Km

    c)	 200 Km

    d)	 400 Km


51.	Um carro percorre 5 km, enquanto no mesmo intervalo de tempo um homem ca-
    minha 40 m. Observando a razão entre os espaços percorridos pelo carro e pelo
    homem, concluímos que:

    a)	 o carro percorre 125 m enquanto o homem percorre 1 m.

    b)	 o carro percorre 5 000 m enquanto o homem percorre 4 m.

    c)	 o carro percorre 500 m enquanto o homem percorre 40 m.

    d)	 o carro percorre 1 250 m enquanto o homem percorre 1 m.


52.	Em uma cidade do Paraná, a corrida de táxi é cobrada da seguinte maneira:
    R$ 3,50 de bandeirada (valor inicial mínimo estipulado para uma corrida), mais
    R$ 1,60 por quilômetro rodado. A fórmula que expressa o valor C da corrida em
    X quilômetros é:

	   C = 3,50 + 1,60 X. Qual o valor que uma pessoa pagará por uma corrida de 13
    Km?

    a)	 R$ 5,10

    b)	 R$ 20,08
                                                                                       Caderno de Atividades
    c)	 R$ 23,50

    d)	 R$ 24,30


53.	O nível N de óleo de um reservatório varia com o tempo t, contado em horas, con-
    forme a equação: N = t2 + 5t – 24 = 0. Em quanto tempo o nível de óleo chegará
    a zero?

    a)	 3 horas

    b)	 4 horas



                                                                                                               37
c)	 5 horas

                                                                           d)	 8 horas


                                                                       54.	O valor pago por uma corrida de táxi em uma cidade é dado pela equação
                                                                           P=5+1,5K, onde R$ 5,00 é uma quantia fixa correspondente a chamada bandei-
                                                                           rada, e R$ 1,50 por quilômetro percorrido K. Se uma pessoa ao final da corrida
                                                                           pagou R$ 50,00, quantos quilômetros percorreu o táxi?

                                                                           a)	 20km

                                                                           b)	 30km

                                                                           c)	 35km

                                                                           d)	 40km


                                                                       55.	Com o dinheiro que economizou de sua mesada, Márcia pretende comprar um
                                                                           MP4 e um tênis que custa R$ 154,00. A soma do dobro do preço do MP4 com o
                                                                           preço do tênis é R$ 334,00. A expressão que representa esse problema é:

                                                                           a)	 334 – x = 154

                                                                           b)	 2x – 154 = 334

                                                                           c)	 x + 2 x = 154 + 334
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                                                                           d)	 2x + 154 = 334


                                                                       56.	Observe a figura a seguir: com quatro palitos podemos fazer um quadrado; com
                                                                           sete palitos, podemos formar uma fileira com dois quadrados e com dez palitos,
                                                                           uma fileira com três quadrados, e assim sucessivamente. Indique a expressão
                                                                           que representa o número de palitos necessários para se formar uma fileira com
                                                                           n palitos.

                                                                           a)	 2n + 2

                                                                           b)	 2n + 3

                                                                           c)	 3n + 1

                                                                           d)	 3n + 2




38
57.	Na situação a seguir, indique a equação que nos permite encontrar o número
    procurado. Amanda vai realizar uma viagem e estava com 81 reais, gastou 9
    reais com um almoço durante a viagem e comprou 6 refrigerantes e 6 salgados
    que custaram o mesmo valor cada um, para consumir durante a viajem. Qual a
    equação que melhor expressa o problema?

    a)	 6x - 9 = 81

    b)	 6x + 9 - 81 = 0

    c)	 12x = 81 + 9

    d)	 12x + 9 = 81


58.	A expressão representa a compra de camisetas feita por uma loja na qual obteve
    R$100,00 de desconto: C = 15a + 10b + 18c + 12d - 100

	   Os preços das quatro marcas de camisetas são dados na tabela a seguir, então
    o valor dessa compra com o desconto foi de:

    a)	 R$ 511,00                CAMISETA              PREÇO

    b)	 R$ 611,00                    a                 R$ 5,00
                                     b                 R$ 8,00
    c)	 R$ 621,00
                                     c                 R$ 12,00
    d)	 R$ 711,00                    d                 R$ 20,00


59.	Observe a seqüência de figuras e identifique qual é a expressão algébrica que
    representa a seqüência da quantidade de quadradinhos, onde cada lado é re-
    presentado por n.
                                                                                     Caderno de Atividades
    a)	 n2	

    b)	 n2+42

    c)	 n2+(n+1)2

    d)	 (n+2)2


60.	No início de uma festa, tinham 200 jovens. Depois o número de rapazes dobrou
    e o de moças aumentou 40. Com isso o número de rapazes ficou o mesmo que o
    de moças. Quantos rapazes e quantas moças havia no início da festa?


                                                                                                             39
a)	 80 rapazes e 120 moças.

                                                                           b)	 120 rapazes e 80 moças.

                                                                           c)	 160 rapazes e 120 moças.

                                                                           d)	 160 rapazes e 160 moças.


                                                                       61.	Na lanchonete de uma escola o preço do salgado é R$ 2,00 e o preço do san-
                                                                           duíche é R$ 3,00, que são os lanches vendidos. Em uma manhã foram vendidos
                                                                           70 lanches. O valor arrecadado em todo o dia foi de R$ 180,00. Qual sistema a
                                                                           seguir representa o problema?

                                                                                 x + y = 70
                                                                           a)	
                                                                                 2x + y = 180
                                                                                 x + 3y = 50
                                                                           b)	
                                                                                 2x + y = 180
                                                                                 x + y = 70
                                                                           c)	
                                                                                 2x + 3y = 180
                                                                                 2x + 3y = 70
                                                                           d)	
                                                                                 x + y = 180


                                                                       62.	Em uma garagem há carros e motos totalizando 30 veículos. O administrador da
Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009




                                                                           garagem abaixou-se e contou 82 pneus. Com isso, o administrador concluiu que
                                                                           na garagem há:

                                                                           a)	 19 motos e 11 carros.

                                                                           b)	 10 carros e 20 motos.

                                                                           c)	 11 carros e 19 motos.

                                                                           d)	 12 carros e 18 motos.




40
63.	Observe o gráfico a seguir:

	   Esse gráfico é a solução (representação geométrica) do sistema:

          x + y = 12
    a)	
          x–y=2
          x+y=7
    b)	
          2x + 4y = 22
          x+y=7
    c)	
          2x – y = - 1
          x + 2y = 5
    d)	
          2x + y = - 2




64.	Observe o gráfico a seguir e indique a solução do sistema que representa o grá-
    fico:

          x+y=4
    a)	
          x–y=2
          x+y=4
    b)	
                                                                                      Caderno de Atividades
          x–y=4
          x + 2y = 4
    c)	
          x – 2y = 2
          x + 2y = 4
    d)	
          2y = 2




                                                                                                              41
66.	Os sistemas de equações apresentam uma interpretação gráfica. Indique o grá-
                                                                           fico que melhor representa o sistema a seguir:
                                                                                                        x+y=2
                                                                                                        x–y=0
                                                                           a)	                                   b)	




                                                                           c)	                                   d)	
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                                                                       65.	A velocidade de um automóvel varia com a aceleração constante em função do
                                                                           tempo, obedecendo a seguinte equação v = 10 + 2.t.

                                                                       		O gráfico que melhor representa a equação anterior é :

                                                                           a)	       V                           b)	
                                                                                                                          V




                                                                                                    t
                                                                                                                                         t

                                                                           c)	       V                           d)	          V




                                                                                                    t                                        t

42
Tratamento da Informação




   Esse conteúdo explicita a importância de mostrar ao aluno a utilização dos conheci-
mentos adquiridos em sua vida escolar para interpretar informações de jornais, revistas
e outras mídias.



Descritores
D36 – 	Resolver o problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou
       gráficos.

D37 – 	Associar as informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráfi-
       cos que as representam e vice-versa.



          Conteúdos Básicos: Dados, tabelas e gráficos, Porcentagem, Pes-
      quisa Estatística, Média Aritmética, Moda e mediana, Juros simples, Grá-
      fico e Informação, População e amostra, Noções de Análise Combinató-
      ria, Noções de Probabilidade, Estatística, Juros Composto.                          Caderno de Atividades




                                                                                                                  43
atividades
                                                                       67.	A tabela a seguir traz a população dos cinco municípios mais populosos do
                                                                           Paraná:
                                                                                       Municípios mais populosos do Estado do Paraná
                                                                                                  Município            População (habitantes)
                                                                                     A              Curitiba                 1.587.315
                                                                                     B             Londrina                   447.065
                                                                                     C             Maringá                    288.653
                                                                                     D           Ponta Grossa                 273.616
                                                                                     E           Foz do Iguaçú                258.543
                                                                                                  IBGE: Censo demográfico, 2.000

                                                                       	   Ao observar os dados da tabela, podemos afirmar que:

                                                                           a)	 A soma da população dos municípios B, C, D e E é maior que a de Curitiba.

                                                                           b)	 Curitiba tem aproximadamente o triplo de habitantes de Ponta Grossa e Foz
                                                                               do Iguaçu.

                                                                           c)	 Foz do Iguaçu tem mais do que o dobro da população de Londrina.

                                                                           d)	 A diferença da população de Curitiba e Maringá é de 1 milhão de habitantes.
Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009




                                                                       68.	Em uma pesquisa onde 2 673 pessoas foram entrevistadas com o seguinte ques-
                                                                           tionamento: O que leva as pessoas a se mudarem para os condomínios fechados
                                                                           fora das grandes cidades?

                                                                       	   As respostas foram organizadas no gráfico a seguir, após análise do gráfico,
                                                                           pode-se afirmar que, aproximadamente:
                                                                                                                             espaço
                                                                                                                              12%
                                                                           a)	 321 pessoas mudam devido
                                                                                                                                                  tranquilidade
                                                                               ao conforto.                                                           28%
                                                                                                                 conforto
                                                                           b)	 588 pessoas mudam devido à          22%
                                                                               tranqüilidade.

                                                                           c)	 749 pessoas mudam devido
                                                                               ao espaço.

                                                                           d)	 1 016 pessoas mudam devido                             segurança
                                                                                                                                         38%
                                                                               à segurança.


44
69.	A professora Lisiane de Matemática realizou um levantamento para saber a pre-
    ferência musical dos alunos das 7ª séries A e B. O gráfico seguinte mostra o
    resultado obtido por ela:


             Preferência musical dos alunos da 7ª série A eB
        30

        25

        20
                                                                                                 Nº de alunos
        15

        10

         5

         0
              Rock	     Pop	   Hip Hop	   Rap	    Sertaneja	                  MPB



	   Com base no gráfico anterior é possível dizer que:

    a)	 O estilo musical preferido pela maioria dos alunos é Hip Hop.

    b)	 A maioria dos alunos prefere Sertaneja.

    c)	 O estilo musical preferido pela maioria dos alunos é Pop.

    d)	 O estilo musical menos ouvido é MPB.


70.	O gráfico a seguir mostra os resultados de jogos na Copa de 2006.

	   De acordo com o gráfico é correto afirmar que:
                                                                                                                 Caderno de Atividades
    a)	 O Brasil marcou 7 gols.                                        Gols marcados pelo Brasil na copa de 2006

    b)	 A média de gols marcados pelo Brasil                       3
        foi de 2 gols por jogo.
                                                  gols do Brasil




                                                                   2
    c)	 2% dos gols foram marcados contra a
                                                                   1
        Holanda (HOL).
                                                                   0
    d)	 O Brasil marcou mais gols contra a Ca-
                                                                        Rus




                                                                                                 HOL
                                                                               cam




                                                                                           EUA
                                                                                     SUE




                                                                                                        SUE

                                                                                                                ITA




        marões (CAM) do que contra a Itália
                                                                                       adversários
        (ITA).


                                                                                                                                         45
71.	O gráfico a seguir apresenta as vendas de equipamentos agrícolas de uma in-
                                                                           dústria:
                                                                                                                     Venda de Equipamentos Agrícolas

                                                                                                      50


                                                                                                      40
                                                                                  unidades vendidas




                                                                                                      30


                                                                                                      20


                                                                                                      10


                                                                                                        0
                                                                                                              jan	      fev	     mar	     abr	    mai	    jun
                                                                                                                                  meses

                                                                       	   Pode-se afirmar que:

                                                                           a)	 foram vendidos 90 equipamentos até abril.

                                                                           b)	 as vendas aumentaram mês a mês.

                                                                           c)	 foram vendidos 100 equipamentos até junho.

                                                                           d)	 o faturamento da indústria aumentou de março para abril.
Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009




                                                                       72.	A tabela a seguir mostra os rendimentos mensais com as respectivas alíquotas e
                                                                           deduções do imposto de renda – I.R.
                                                                                                      TABELA DO IMPOSTO DE RENDA EM 1999 PARA PESSOAS FÍSICAS
                                                                                           Rendimento em novembro (R$)                           Alíquota (%)
                                                                                                      Até 900                                       isento
                                                                                               Acima de 900 até 1800                                  15
                                                                                                  Acima de 1800                                      27,5

                                                                       	   Neste período, o salário mensal de Renata era de R$ 2 500,00, então:

                                                                           a)	 Renata era isenta.

                                                                           b)	 Renata deve pagar R$ 375,00 de I. R.

                                                                           c)	 Renata deve pagar R$ 495,00 de I. R.

                                                                           d)	 d) Renata deve pagar R$ 687,50 de I. R.

46
GABARITO
1    c     31   d   61   c
2    d     32   b   62   c
3    d     33   b   63   b
4    c     34   a   64   a
5    b     35   c   65   b
6    a     36   d   66   b
7    b     37   a   67   b
8    b     38   d   68   d
9    b     39   b   69   c
10   b     40   b   70   b
11   b     41   b   71   a
12   d     42   d   72   d
13   b     43   b
14   a     44   d
15   c     45   a
16   d     46   b
17   c     47   b
18   b     48   d
19   d     49   b
20   c     50   d
21   b     51   a
                             Caderno de Atividades
22   a     52   d
23   d     53   a
24   d     54   b
25   d     55   d
26   d     56   c
27   b     57   d
28   b     58   a
29   d     59   a
30   d     60   a



                                                     47
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  • 1. SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO BÁSICA Caderno de Atividades FOLHA DE ROSTO MATEMÁTICA Anos Finais do Ensino Fundamental 2009
  • 2.
  • 3. GOVERNO DO ESTADO DO PARANÁ Roberto Requião SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO Yvelise Freitas de Souza Arco-Verde DIRETORIA GERAL Ricardo Fernandes Bezerra SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO Alayde Maria Pinto Digiovanni DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO BÁSICA Mary Lane Hutner 2009
  • 4. DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO BÁSICA EQUIPE TÉCNICO–PEDAGÓGICA Andre Candido Delavy Rodrigues Claudia Vanessa Cavichiolo Helenice F. Seara Lisiane Cristina Amplatz Marcia Viviane Barbeta Manosso Renata Cristina Lopes Maria de Lourdes Deneca – NRE Apucarana Eliana Provenci – NRE Área Metropolitana Norte Sandra Cristina Petermann - NRE Área Metropolitana Sul Vilma Rinaldi Bisconsini - NRE Assis Chateaubriand Chirley Augusto da Silva Moura – NRE Campo Mourão Cleusa Apda D. N. de Souza – NRE Cascavel Sônia Regina Felix – NRE Cianorte Maristela de Oliveira – NRE Cornélio Procópio Lucimar Donizete Gusmão – NRE Curitiba Orli Constancia Albano – NRE Dois Vizinhos Marcia Crestina de Oliveira – NRE Foz do Iguaçu Analice Scalssavara Comim – NRE Francisco Beltrão Vacil da Silva – NRE Goierê Zeneide Gornaski Ribeiro – NRE Gruarapuava Rejane Fadel Olivetti – NRE Ibaiti Elizandra Angélica G. da Lus – NRE Irati Helena Pianca – NRE Ivaiporã Isumi Shimakawa Watanabe – NRE Jacarezinho Marli Turmina Marqueviski – NRE Laranjeiras do Sul Luciana Santelli – NRE Loanda Simone Luccas – NRE Londrina Marisa Castilho Dias – NRE Maringá Vania Fanini Guimarães – NRE Paranaguá Elizabet Luiza Martins – NRE Paranavaí Claudina Aparecida Plakitka – NRE Pato Branco Sildia Stafim – NRE Pitanga Maristel do Nascimento – NRE Ponta Grossa Gefersson Luiz dos Santos – NRE Telêmaco Borba José Adailton Dechechi – NRE Toledo Valdelice Bento Fontes – NRE Umuarama Ivonete Montipo Voidaleski – NRE União da Vitória Cibele Takemoto Ribas – NRE Wenceslau Braz
  • 5.
  • 6.
  • 7. Prezado(a) aluno(a) O Departamento de Educação Básica da Secretaria de Estado da Educação, com a colaboração dos Núcleos Regionais, produziu este caderno pedagógico que possibilita a você, aluno da rede de ensino público do Estado do Paraná, aprofundar seus conhe- cimentos matemáticos, familiarizar-se com a estrutura das questões e objetivos desse formato de avaliação da Prova Brasil – a qual é aplicada pelo Ministério da Educação para todos os alunos matriculados na 8ª série do Ensino Fundamental. Nesse sentido, este caderno pode auxiliar tanto você, aluno, como o seu professor, no que se refere ao entendimento de como os conteúdos são apresentados nas ques- tões aplicadas. A idéia é que vocês discutam, resolvam e conheçam essas questões, para que possam aprofundar seus estudos nos conteúdos já desenvolvidos na sala de aula e, assim, melhorar o processo de ensino-aprendizagem que ocorre nas escolas públicas do Estado do Paraná. Departamento de Educação Básica
  • 8. 8 Matemática – Prova Brasil - 2009
  • 9. sumário Apresentação 11 Conteúdos dos Anos Finais do Ensino Fundamental 12 Geometrias 13 Grandezas e Medidas 23 Números e Álgebra 27 Tratamento da Informação 43 Gabarito 47 9
  • 10.
  • 11. Apresentação O Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) é composto por dois proces- sos: a Avaliação Nacional da Educação Básica (ANEB), realizada por amostragem das Redes de Ensino focando as gestões dos sistemas educacionais; e a Avaliação Nacio- nal do Rendimento Escolar (ANRESC) focando cada unidade escolar e recebe em suas divulgações, o nome de Prova Brasil. As avaliações do SAEB são aplicadas por amostra em alunos de 4ª e 8ª séries do Ensino Fundamental e na 3ª série do Ensino Médio, as quais são utilizadas para deter- minar o Ideb, que foi criado pelo MEC para atender à necessidade de se estabelecer padrões e critérios para acompanhar o sistema de ensino no país. O índice combina taxas de aprovação, repetência e evasão com os resultados das avaliações de desem- penho como a Prova Brasil (4ª e 8ª séries do Ensino Fundamental) e do SAEB (Sistema de Avaliação da Educação Básica, para os alunos do Ensino Médio). As informações obtidas a partir dos levantamentos do SAEB também permitem acompanhar a evolução da qualidade da Educação ao longo dos anos, sendo utiliza- das principalmente pelo MEC e Secretarias Estaduais e Municipais de Educação na definição de ações voltadas para a solução dos problemas identificados, assim como no direcionamento dos seus recursos técnicos e financeiros às áreas prioritárias, com vistas ao desenvolvimento do Sistema Educacional Brasileiro e à redução das desigual- dades nele existentes. Caderno de Atividades 11
  • 12. Conteúdos de Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental Temas da Matriz de Referência de Matemática – SAEB/PROVA BRASIL I – Espaço e Forma; II – Grandezas e Medidas; III – Números e Operações /Álgebra e Funções; IV – Tratamento da Informação. Conteúdos Estruturantes de Matemática da Educação Básica 1. Geometrias 2. Grandezas e Medidas 3. Números e Álgebra Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 4. Tratamento da Informação 12
  • 13. Geometrias Neste conteúdo espera-se o reconhecimento de figuras geométricas planas e es- paciais por meio de suas definições e da identificação de algumas propriedades. Com respeito à geometria analítica, o estudante deve saber interpretar informações dadas em coordenadas cartesianas. Os elementos e algumas relações do círculo e da circun- ferência são reconhecidos e o aluno deve ser capaz de resolver problemas que exijam manipulações não muito simples das relações métricas do triângulo retângulo. Descritores D1 – Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tri- dimensionais, relacionando-as com suas planificações. D3 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos. Caderno de Atividades D4 – Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades. D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas qua- driculadas. D6 – Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos. D7 – Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram. 13
  • 14. D8 – Resolver o problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ân- gulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares). D9 – Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas. D10 – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas signifi- cativos. D11 – Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas rela- ções. Conteúdos Básicos: Geometria Plana, Geometria Espacial, Geome- tria Analítica e Geometria Não-Euclidiana. Atividades 1. O mapa a seguir mostra algumas ruas do centro da cidade de Curitiba (Paraná). Identifique as coordenadas para localizar no mapa a Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 Praça Tiradentes: a) A2 b) D2 c) E5 d) F1 (Fonte: http://webservices.maplink2.com.br/viajeaqui/mapa.aspx) 14
  • 15. 2. O desenho a seguir apresenta o mapeamento das carteiras dos alunos em uma sala de aula. Observe o desenho e assinale a alternativa correta. Filas: 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª Cintia Silvio Carmem Davi Adriano Lucia Nelson Paulo Renato Michele Julia Cleuza Maria Eduarda Mirian a) Paulo está sentado na terceira carteira da 2ª fila. b) Lucia está sentada três carteiras antes de Michele. c) Cleuza está na 3ª fila sentada duas carteiras antes de Davi. d) Davi está na 4ª fila e Adriano está sentado ao seu lado na 5ª fila. 3. Solange e João estavam caminhando no Parque Central de sua cidade, conforme o mapa a seguir: Em relação ao Parque Central, João segue a Avenida Leste-Oeste por 1 quadra Caderno de Atividades na direção oeste e 3 quadras na direção norte, já Solange segue 2 quadras pela Avenida na direção leste e 3 quadras na direção sul. Em quais estabelecimentos eles chegaram, respectivamente? a) Supermercado e Hospital. b) Escola e Centro Comercial. c) Hospital e Banco. d) Banco e Escola. 15
  • 16. 4. Este é o mapa de um bairro cujos quarteirões são quadrados de 100 m de lado: A afirmação falsa é: a) Para ir de carro de A até B percorreu-se no mínimo 400 km Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 b) A rua João não é perpendicular à rua Luís c) A rua Clara e a rua Ana são perpendiculares d) A rua Rui e a rua Oto são paralelas 5. Observe as figuras a seguir: 16
  • 17. Estas figuras correspondem, respectivamente a: a) Uma pirâmide de base triangular e a um prisma de base retangular. b) Uma pirâmide de base quadrada e a um prisma de base hexagonal. c) Um prisma de base quadrada e a uma pirâmide de base hexagonal. d) Um prisma de base triangular e uma pirâmide de base retangular. 6. Comparando os ângulos das figuras a seguir, pode-se dizer que os triângulos são: a) congruentes. b) eqüiláteros. c) isósceles. d) retângulos. 7. Observe os triângulos apresentados na seqüência: Caderno de Atividades Indique uma característica presente em todas as figuras apresentadas. a) Os triângulos possuem um ângulo maior que 90 graus. b) Os triângulos possuem um ângulo reto. 17
  • 18. c) Os ângulos são menores que 90 graus. d) Não apresentam características comuns. 8. Ao arrumar a mesa para o jantar, Paula dobrou o guardanapo em forma de um triângulo isósceles. Qual é a medida do ângulo â? a) â = 20° b) â = 40° c) â = 70° d) â = 140° 9. Marina está confeccionando uma caixa para colocar um presente para sua mãe. Como ela quer uma caixa bem original, desenhou no papel a base para o fundo da sua caixa. O desenho tem a forma de um quadrilátero com todos os lados com Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 a mesma medida, dois ângulos agudos e dois obtusos. Qual o quadrilátero que será utilizado por Marina para confeccionar a caixa? a) trapézio isósceles. b) losango. c) trapézio retângulo. d) retângulo. 10. Paulo está confeccionando um papagaio de papel para uma competição que acontecerá em sua cidade no final de semana, conforme desenho abaixo. Para impressionar, Paulo deseja confeccionar um papagaio que tenha dimensões cin- co vezes maiores que o de seu papagaio atual. Para isso ele deve: 18
  • 19. a) dividir as dimensões do papagaio atual por 5. b) multiplicar as dimensões do papagaio atual por 5. c) multiplicar as dimensões do papagaio atual por 2. d) dividir as dimensões do papagaio atual por 2. 11. Quantos graus percorrem o ponteiro dos minutos de um relógio em 20 minutos? a) 90o b) 120o c) 124o d) 135o 12. Claudia pretende fazer um pôster de uma foto para colocar em seu quarto. As Caderno de Atividades medidas da foto que pretende ampliar são 9 cm x 12 cm. Como ficarão as medi- das do lado do pôster, se a foto original for ampliada 4 vezes? a) Os lados do pôster terão 4 cm a mais que a foto original. b) Os lados do pôster terão seus lados divididos por 4. c) Apenas uma das medidas dos lados será multiplicada por 4. d) As medidas dos lados serão multiplicadas por 4. 19
  • 20. 13. Um artesão está confeccionando caixas de madeira para vender. Entre os for- matos escolhidos para as caixas, está um pentágono regular. Sabendo que a soma dos ângulos internos desse polígono mede 540o, para confeccionar a cai- xa, quanto deve medir cada ângulo interno? a) 90o b) 108o c) 120o d) 144o 14. Pedro comprou ingressos para o cinema e sentou na poltrona (J; 9). No esquema abaixo, estão localizados pontos que representam algumas poltronas no cinema. Qual deles representa a poltrona escolhida por Pedro? a) K b) P c) W d) Z Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 15. Cada um dos círculos a seguir, possui raio de 4 cm. A altura e a largura da pilha, respectivamente, medem: a) 8 cm e 16 cm. b) 16cm e 8 cm. c) 16cm e 32 cm. d) 32cm e 16 cm. 20
  • 21. 16. Quantos metros de fio são necessários para ligar a ponta de um poste de 8m de altura até a entrada de energia elétrica de uma casa, localizada em uma caixa que fica a 2m do solo, distante 8m do poste? a) 4m b) 6m c) 8m d) 10m 17. Observe o esquema a seguir com a localização de uma escola e um Supermer- cado. D Escola C B Supermercado A 0 1 2 3 4 Caderno de Atividades Se, nesse esquema, o supermercado pode ser indicado pelo ponto (1, A), então a escola pode ser indicada pelo ponto: a) (1; C) b) (C; 10) c) (3; C) d) (C; 3) 21
  • 22. 18. O gráfico mostra duas retas no plano cartesiano, uma na cor azul e outra na cor ver- melha. Analise os dados e indique qual das opções apresentadas está correta. a) Na reta vermelha, quando x = -2, o correspondente no eixo y = 0. b) Na reta azul, quando x = -1, o correspondente no eixo y = -1. c) Na reta azul, quando x = 1, o correspondente no eixo y = 1. d) Na reta vermelha, quando x = 2, o correspondente y = 0. Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 22
  • 23. Grandezas e Medidas A comparação de grandezas de mesma natureza que dá origem à idéia de medida é muito antiga. Por exemplo, ao utilizar partes do corpo para registrar medidas: palmo, pé, jarda e polegada. Com o tempo surgiram medidas convencionais como o metro para medir altura, o quilômetro para medir grandes distâncias, o litro para medir capa- cidade e o quilômetro por hora para medir a velocidade. Nesse momento é esperado do aluno a compreensão das medidas ou sistemas convencionais para o cálculo de perímetros, áreas, volumes e relações entre as diferentes unidades de medida. Descritores D12 – Resolver o problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. D13 – Resolver o problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. D14 – Resolver o problema envolvendo noções de volume. D15 – Resolver o problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida. Caderno de Atividades Conteúdos Básicos: Medidas de comprimento, medidas de massa, medidas de área, medidas de volume, medidas de tempo, medidas de ângulos, sistema monetário, medidas de temperatura, medidas de ângu- los, relações métricas no triângulo retângulo, trigonometria no triângulo retângulo. Observação: Alguns conteúdos básicos de Grandezas e Medidas es- tão contemplados em Geometrias. 23
  • 24. atividades 19. Observe o mapa a seguir que apresenta um trecho de uma ciclovia na capital do Paraná. Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 Cada quadra tem o comprimento de 100m. A linha verde representa a ciclovia, se um ciclista percorrer duas vezes todo esse trecho vai andar: a) 300 m b) 400 m c) 800 m d) 1 600 m 24
  • 25. 20. Uma piscina quadrada foi construída num terreno retangular, conforme figura a seguir: O proprietário deseja gramar todo o terreno em volta da piscina. Calcule quanto ele vai gastar sabendo-se que o 1m² de grama custa R$ 5,60. a) R$ 89,60 b) R$ 358,40 c) R$ 448,00 d) R$ 537,60 21. A figura a seguir, representa um terreno em forma de trapézio e o proprietário do terreno pretende cercá-lo com uma tela. Quantos metros de tela serão necessá- rios? a) 96 metros b) 104 metros c) 124 metros d) 128 metros 22. Um pedreiro precisa concretar uma laje de formato retangular, com dimensões 4 m por 6 m, e espessura igual a 0,1 m. Qual o volume de concreto necessário? a) 2,4 m³ b) 2,6 m³ c) 2,7m³ Caderno de Atividades d) 3,4 m³ 23. cubo representado na figura a seguir foi montado com 8 cubinhos iguais. 25
  • 26. Quantos cubinhos devem ser acrescentados para formar um outro cubo maior contendo 27 cubinhos? a) 4 b) 8 c) 12 d) 19 24. O sólido da figura é composto por dois blocos retangulares. Qual é o volume do sólido? a) 17050 cm3 b) 17150 cm3 c) 18250 cm3 d) 18750 cm3 25. Uma balconista vendeu 70 centímetros de tecido a um freguês. Essa balconista preencheu corretamente a nota fiscal, escrevendo: a) 0,07 m Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 b) 0,070 m c) 0,070 cm d) 0,70 m 26. Numa sacola estão 3 kg de batata, 750 g de feijão, 400 g de queijo, 250 g de azeitona e 500 g de arroz. Qual é o peso total dos alimentos? a) 1,9 kg b) 3,85 kg c) 4,75 kg d) 4,9 kg 26
  • 27. Números e Álgebra Abordar as atividades com a localização de inteiros e racionais na reta numérica, o reconhecimento das diferentes representações dos números racionais, a realização de cálculos com números racionais, a resolução de problemas envolvendo porcenta- gens, a resolução de cálculos algébricos, a identificação de expressões algébricas que representam os valores de uma seqüência numérica, a identificação de equações e desigualdades do primeiro grau em problemas significativos, a identificação de um sistema de equações do primeiro grau e da relação entre essas equações e suas re- presentações geométricas. Descritores D16 – Identificar a localização de números inteiros na reta numérica. D17 – Identificar a localização de números racionais na reta numérica. D18 – Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtra- Caderno de Atividades ção, multiplicação, divisão e potenciação). D19 – Resolver o problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). D20 – Resolver o problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). D21 – Reconhecer as diferentes representações de um número racional. D22 – Identificar a fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. D23 – Identificar as frações equivalentes. 27
  • 28. D24 – Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma ex- tensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos. D25 – Efetuar os cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). D26 – Resolver o problema com números racionais que envolvam as operações (adi- ção, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). D27 – Efetuar os cálculos simples com valores aproximados de radicais. D28 – Resolver o problema que envolva porcentagem. D29 – Resolver o problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas. D30 – Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. D31 – Resolver o problema que envolva equação de segundo grau. D32 – Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em seqüências de números ou figuras (padrões). D33 – Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um problema. D34 – Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um problema. D35 – Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sis- Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 tema de equações de primeiro grau. Conteúdos Básicos: Sistemas de Numeração, Números Naturais, Múltiplos e divisores, Potenciação e Radiciação, Números Fracionários, Números Decimais, Números Inteiros, Números racionais, Equação e Inequação do 1º grau, Razão e proporção, Regra de Três, Números Irra- cionais, Sistemas de Equações do 1º grau, Propriedades das Potências, Monômios e Polinômios, Produtos Notáveis, Números Reais, Proprieda- des dos Radicais, Equação do 2º grau, Teorema de Pitágoras, Equações Irracionais, Equações Biquadradas, Regra de Três Composta. 28
  • 29. atividades 27. Considerando que na reta numérica abaixo o ponto K corresponde ao número inteiro 5 e o ponto D ao número inteiro -2, indique o ponto correspondente ao número inteiro um. a) ponto E b) ponto G c) ponto B d) ponto J 28. Observe a reta a seguir, na qual as letras representam números inteiros. Dada a seqüência ( 3; 4; - 2; - 4 ), assinale a seqüência de letras correspondente: a) B, C, G, E b) B, C, F, H c) C, B, F, H d) C, B, G, E 29. Na reta numérica a seguir, um dos números localizado entre o –2 e – 1 pode ser: Caderno de Atividades 1 a) – 5 5 b) 4 9 c) 5 5 d) – 4 29
  • 30. 30. Qual é o resultado da expressão dada pelo triplo do quadrado de -5, somando com a quarta potência de -3 e menos o dobro de 6. a) - 168 b) - 24 c) 144 d) 294 31. Paguei R$ 74,00 por uma bolsa e uma sandália. A bolsa foi R$ 23,00 mais barata do que a sandália. Qual o preço da sandália? a) R$ 23,00 b) R$ 25,50 c) R$ 45,50 d) R$ 48,50 32. Em um dia de inverno foi registrada ao meio-dia, em uma cidade, a temperatura de 10oC. Passadas algumas horas, nesse mesmo dia, a temperatura na cidade diminui 15oC, assim os termômetros passaram a registrar: a) -10oC Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 b) - 5oC c) 5oC d) 25oC 33. No inverno os termômetros registraram, à tarde, a temperatura de 6°C acima de zero. Sabendo que durante a noite a temperatura baixou 7,5°C, a temperatura registrada pelos termômetros, nessa noite foi de: a) - 13,5°C b) - 1,5°C c) 1,5°C d) 13,5°C 30
  • 31. 34. Bianca e suas amigas saíram para comer uma pizza. Depois de 20 minutos de conversa elas já haviam comido 50 % da pizza. Qual fração abaixo representa o total da pizza que elas já comeram? 2 a) 4 5 b) 4 3 c) 8 4 d) Fonte: http://smartkids.terra.com.br/passa- 2 tempos/disciplinas/fracoes.html 35. Marcos é vendedor em uma loja de bonés. No final do mês, ao verificar as vendas da loja, percebeu que, de um total de 25 bonés, havia vendido 12. Qual a fração que representa o número de bonés que ficaram no estoque? 12 a) 25 9 b) 25 13 c) 25 1 d) 25 36. Regina, Bruno, Carlos e Mariana participaram de uma olimpíada de Matemáti- Caderno de Atividades 2 1 ca. Do total das questões propostas Regina acertou , Bruno acertou , 3 2 5 2 Carlos acertou e Mariana acertou . Houve um empate entre dois deles. 8 4 Identifique os dois participantes que acertaram o mesmo número de questões. a) Regina e Bruno b) Bruno e Carlos c) Carlos e Mariana d) Bruno e Mariana 31
  • 32. 37. Pensando em modernizar sua casa, uma arquiteta desenhou uma faixa na pare- de de seu quarto, como mostra a figura abaixo, que será pintada de azul e rosa. Até o momento, o pintor só utilizou a tinta azul. A fração que representa a parte pintada da faixa é igual a: 2 a) 4 5 b) 4 3 c) 8 4 d) 2 38. Paulo e Roberto têm, juntos, R$ 340,00. Paulo comprou ingresso para o jogo de futebol com 1/5 do que possuía. Roberto gastou 2/3 do que possuía na compra de ingresso para um show de música. Efetuadas essas despesas, eles ficaram com quantias iguais. Nesse caso, podemos afirmar que a) Paulo tinha R$ 140,00 a mais que Roberto. b) Roberto tinha menos que o dobro da quantia de dinheiro que Paulo. c) Paulo tinha R$ 100,00 a menos que Roberto. Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 d) Roberto tinha o dobro de Paulo mais R$ 40,00. 39. Júnior estava participando de uma maratona. O percurso total da prova é de 42,195 Km. Sabendo-se que ainda faltam 16,4 Km para ele completar a prova, qual a distância já percorrida por Júnior? a) 25,920 Km b) 25,795 Km c) 23,795 Km d) 40,555 Km 32
  • 33. 40. Com um total de 3,695 Km de extensão e obedecendo aos mais rígidos conceitos relativos à segurança, à funcionalidade e à qualidade, o Autódromo Internacional de Curitiba se apresenta como referência para o novo milênio. A figura a seguir mostra o desenho da pista do autódromo Internacional. O texto traz informações sobre a extensão da pista do autódromo. Podemos dizer que essa extensão corresponde a: a) 3 km + 695 centésimos do quilômetro. b) 3 km + 695 milésimos do quilômetro. c) 3 km + 695 décimos do quilômetro. d) 3 km + 695 milionésimos do quilômetro. 41. No mês de setembro, o saldo bancário de Joana era de R$ 115,00. Durante o Caderno de Atividades mês ela pagou duas dívidas utilizando dois cheques, um no valor de R$ 126,50 e outro no valor de R$ 23,00. Qual o saldo de Joana no final desse mês? a) - R$149,50 b) - R$ 34,50 c) R$ 34,50 d) R$ 149,50 33
  • 34. 42. Pedro foi ao banco, retirou um extrato de sua conta e notou que estava com um saldo negativo de R$ 356,00. Sabendo que serão debitados em sua conta dois cheques, sendo um de R$ 53,50 e outro de R$ 85,00, quanto Pedro precisa de- positar para deixar a conta com um saldo positivo de R$ 30,00? a) R$ 187,50 b) R$ 217,50 c) R$ 247,50 d) R$ 524,50 43. A capacidade do tanque de gasolina do carro de João é de 50 litros. As figuras mostram o medidor de gasolina do carro no momento de partida e no momento de chegada de uma viagem feita por João. Quantos litros de gasolina ele gastou na viagem? Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 a) 12,5 b) 25 c) 37,5 d) 50 44. De acordo com a tabela a seguir, marque a resposta correta: BRASIL ÍNDIA Densidade demográfica (hab/km2) 18,72 304,2 Área (km2) 8.547.404 3.287.263 Fonte: ONU e IBGE - http://www.colband.com.br/ativ/nete/matweb/6serie/4obi-1999.htm Segundo a tabela, podemos afirmar que: 34
  • 35. a) A área do Brasil é 2,6 vezes menor que a área da Índia. b) A população da Índia é 16,25 vezes maior que a do Brasil. c) A densidade demográfica do Brasil é menor que o da Índia porque sua área é menor. d) A população da Índia é 6,25 vezes maior que a do Brasil. 45. Em um concurso estão inscritos 275 candidatos dos quais 176 são homens. A taxa percentual de mulheres é de: a) 36 b) 56 c) 64 d) 99 46. Marcos participou de uma olimpíada de matemática da escola. Ele acertou 72% das 150 questões. O número de questões que ele errou foi de: a) 28 b) 42 c) 78 d) 108 Caderno de Atividades 47. Se o salário de Antônio passou de R$ 700,00 para R$ 850,00 num período em que a inflação mensal foi de 4%, então, o reajuste foi: a) Abaixo da inflação. b) Acima da inflação. c) Igual à inflação. d) Não é possível de se calcular. 48. Márcia faz doces para vender e sua última encomenda para uma festa de ani- versário de criança foi de 400 brigadeiros. Para obter essa quantidade ela usou 35
  • 36. cinco latas de leite condensado. Agora, ela recebeu uma encomenda de 720 brigadeiros. Para fazer essa quantidade, ela gastará: a) 6 latas de leite condensado. b) 7 latas de leite condensado. c) 8 latas de leite condensado. d) 9 latas de leite condensado. 49. O consumo de determinadas frutas é benéfico à saúde. Um exemplo é a pêra, cujo consumo auxilia na circulação do sangue, no controle da pressão arterial e facilita a digestão. Cada 100g dessa fruta equivale a 56 calorias. Uma pessoa que ingere 450g dessa fruta, fornece ao organismo: a) 156 calorias b) 252 calorias c) 468 calorias d) 504 calorias 50. André vai realizar uma viagem em seu estado. Conforme é apresentado no mapa a seguir, a distância de Ijuí – Porto Alegre é de 2 cm aproximadamente. Veja qual é a escala do mapa e descubra a distância real aproximada entre as duas cidades. Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 Escala 1: 20 000 000 36
  • 37. a) 20 Km b) 40 Km c) 200 Km d) 400 Km 51. Um carro percorre 5 km, enquanto no mesmo intervalo de tempo um homem ca- minha 40 m. Observando a razão entre os espaços percorridos pelo carro e pelo homem, concluímos que: a) o carro percorre 125 m enquanto o homem percorre 1 m. b) o carro percorre 5 000 m enquanto o homem percorre 4 m. c) o carro percorre 500 m enquanto o homem percorre 40 m. d) o carro percorre 1 250 m enquanto o homem percorre 1 m. 52. Em uma cidade do Paraná, a corrida de táxi é cobrada da seguinte maneira: R$ 3,50 de bandeirada (valor inicial mínimo estipulado para uma corrida), mais R$ 1,60 por quilômetro rodado. A fórmula que expressa o valor C da corrida em X quilômetros é: C = 3,50 + 1,60 X. Qual o valor que uma pessoa pagará por uma corrida de 13 Km? a) R$ 5,10 b) R$ 20,08 Caderno de Atividades c) R$ 23,50 d) R$ 24,30 53. O nível N de óleo de um reservatório varia com o tempo t, contado em horas, con- forme a equação: N = t2 + 5t – 24 = 0. Em quanto tempo o nível de óleo chegará a zero? a) 3 horas b) 4 horas 37
  • 38. c) 5 horas d) 8 horas 54. O valor pago por uma corrida de táxi em uma cidade é dado pela equação P=5+1,5K, onde R$ 5,00 é uma quantia fixa correspondente a chamada bandei- rada, e R$ 1,50 por quilômetro percorrido K. Se uma pessoa ao final da corrida pagou R$ 50,00, quantos quilômetros percorreu o táxi? a) 20km b) 30km c) 35km d) 40km 55. Com o dinheiro que economizou de sua mesada, Márcia pretende comprar um MP4 e um tênis que custa R$ 154,00. A soma do dobro do preço do MP4 com o preço do tênis é R$ 334,00. A expressão que representa esse problema é: a) 334 – x = 154 b) 2x – 154 = 334 c) x + 2 x = 154 + 334 Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 d) 2x + 154 = 334 56. Observe a figura a seguir: com quatro palitos podemos fazer um quadrado; com sete palitos, podemos formar uma fileira com dois quadrados e com dez palitos, uma fileira com três quadrados, e assim sucessivamente. Indique a expressão que representa o número de palitos necessários para se formar uma fileira com n palitos. a) 2n + 2 b) 2n + 3 c) 3n + 1 d) 3n + 2 38
  • 39. 57. Na situação a seguir, indique a equação que nos permite encontrar o número procurado. Amanda vai realizar uma viagem e estava com 81 reais, gastou 9 reais com um almoço durante a viagem e comprou 6 refrigerantes e 6 salgados que custaram o mesmo valor cada um, para consumir durante a viajem. Qual a equação que melhor expressa o problema? a) 6x - 9 = 81 b) 6x + 9 - 81 = 0 c) 12x = 81 + 9 d) 12x + 9 = 81 58. A expressão representa a compra de camisetas feita por uma loja na qual obteve R$100,00 de desconto: C = 15a + 10b + 18c + 12d - 100 Os preços das quatro marcas de camisetas são dados na tabela a seguir, então o valor dessa compra com o desconto foi de: a) R$ 511,00 CAMISETA PREÇO b) R$ 611,00 a R$ 5,00 b R$ 8,00 c) R$ 621,00 c R$ 12,00 d) R$ 711,00 d R$ 20,00 59. Observe a seqüência de figuras e identifique qual é a expressão algébrica que representa a seqüência da quantidade de quadradinhos, onde cada lado é re- presentado por n. Caderno de Atividades a) n2 b) n2+42 c) n2+(n+1)2 d) (n+2)2 60. No início de uma festa, tinham 200 jovens. Depois o número de rapazes dobrou e o de moças aumentou 40. Com isso o número de rapazes ficou o mesmo que o de moças. Quantos rapazes e quantas moças havia no início da festa? 39
  • 40. a) 80 rapazes e 120 moças. b) 120 rapazes e 80 moças. c) 160 rapazes e 120 moças. d) 160 rapazes e 160 moças. 61. Na lanchonete de uma escola o preço do salgado é R$ 2,00 e o preço do san- duíche é R$ 3,00, que são os lanches vendidos. Em uma manhã foram vendidos 70 lanches. O valor arrecadado em todo o dia foi de R$ 180,00. Qual sistema a seguir representa o problema? x + y = 70 a) 2x + y = 180 x + 3y = 50 b) 2x + y = 180 x + y = 70 c) 2x + 3y = 180 2x + 3y = 70 d) x + y = 180 62. Em uma garagem há carros e motos totalizando 30 veículos. O administrador da Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 garagem abaixou-se e contou 82 pneus. Com isso, o administrador concluiu que na garagem há: a) 19 motos e 11 carros. b) 10 carros e 20 motos. c) 11 carros e 19 motos. d) 12 carros e 18 motos. 40
  • 41. 63. Observe o gráfico a seguir: Esse gráfico é a solução (representação geométrica) do sistema: x + y = 12 a) x–y=2 x+y=7 b) 2x + 4y = 22 x+y=7 c) 2x – y = - 1 x + 2y = 5 d) 2x + y = - 2 64. Observe o gráfico a seguir e indique a solução do sistema que representa o grá- fico: x+y=4 a) x–y=2 x+y=4 b) Caderno de Atividades x–y=4 x + 2y = 4 c) x – 2y = 2 x + 2y = 4 d) 2y = 2 41
  • 42. 66. Os sistemas de equações apresentam uma interpretação gráfica. Indique o grá- fico que melhor representa o sistema a seguir: x+y=2 x–y=0 a) b) c) d) Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 65. A velocidade de um automóvel varia com a aceleração constante em função do tempo, obedecendo a seguinte equação v = 10 + 2.t. O gráfico que melhor representa a equação anterior é : a) V b) V t t c) V d) V t t 42
  • 43. Tratamento da Informação Esse conteúdo explicita a importância de mostrar ao aluno a utilização dos conheci- mentos adquiridos em sua vida escolar para interpretar informações de jornais, revistas e outras mídias. Descritores D36 – Resolver o problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. D37 – Associar as informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráfi- cos que as representam e vice-versa. Conteúdos Básicos: Dados, tabelas e gráficos, Porcentagem, Pes- quisa Estatística, Média Aritmética, Moda e mediana, Juros simples, Grá- fico e Informação, População e amostra, Noções de Análise Combinató- ria, Noções de Probabilidade, Estatística, Juros Composto. Caderno de Atividades 43
  • 44. atividades 67. A tabela a seguir traz a população dos cinco municípios mais populosos do Paraná: Municípios mais populosos do Estado do Paraná Município População (habitantes) A Curitiba 1.587.315 B Londrina 447.065 C Maringá 288.653 D Ponta Grossa 273.616 E Foz do Iguaçú 258.543 IBGE: Censo demográfico, 2.000 Ao observar os dados da tabela, podemos afirmar que: a) A soma da população dos municípios B, C, D e E é maior que a de Curitiba. b) Curitiba tem aproximadamente o triplo de habitantes de Ponta Grossa e Foz do Iguaçu. c) Foz do Iguaçu tem mais do que o dobro da população de Londrina. d) A diferença da população de Curitiba e Maringá é de 1 milhão de habitantes. Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 68. Em uma pesquisa onde 2 673 pessoas foram entrevistadas com o seguinte ques- tionamento: O que leva as pessoas a se mudarem para os condomínios fechados fora das grandes cidades? As respostas foram organizadas no gráfico a seguir, após análise do gráfico, pode-se afirmar que, aproximadamente: espaço 12% a) 321 pessoas mudam devido tranquilidade ao conforto. 28% conforto b) 588 pessoas mudam devido à 22% tranqüilidade. c) 749 pessoas mudam devido ao espaço. d) 1 016 pessoas mudam devido segurança 38% à segurança. 44
  • 45. 69. A professora Lisiane de Matemática realizou um levantamento para saber a pre- ferência musical dos alunos das 7ª séries A e B. O gráfico seguinte mostra o resultado obtido por ela: Preferência musical dos alunos da 7ª série A eB 30 25 20 Nº de alunos 15 10 5 0 Rock Pop Hip Hop Rap Sertaneja MPB Com base no gráfico anterior é possível dizer que: a) O estilo musical preferido pela maioria dos alunos é Hip Hop. b) A maioria dos alunos prefere Sertaneja. c) O estilo musical preferido pela maioria dos alunos é Pop. d) O estilo musical menos ouvido é MPB. 70. O gráfico a seguir mostra os resultados de jogos na Copa de 2006. De acordo com o gráfico é correto afirmar que: Caderno de Atividades a) O Brasil marcou 7 gols. Gols marcados pelo Brasil na copa de 2006 b) A média de gols marcados pelo Brasil 3 foi de 2 gols por jogo. gols do Brasil 2 c) 2% dos gols foram marcados contra a 1 Holanda (HOL). 0 d) O Brasil marcou mais gols contra a Ca- Rus HOL cam EUA SUE SUE ITA marões (CAM) do que contra a Itália adversários (ITA). 45
  • 46. 71. O gráfico a seguir apresenta as vendas de equipamentos agrícolas de uma in- dústria: Venda de Equipamentos Agrícolas 50 40 unidades vendidas 30 20 10 0 jan fev mar abr mai jun meses Pode-se afirmar que: a) foram vendidos 90 equipamentos até abril. b) as vendas aumentaram mês a mês. c) foram vendidos 100 equipamentos até junho. d) o faturamento da indústria aumentou de março para abril. Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental - Prova Brasil - 2009 72. A tabela a seguir mostra os rendimentos mensais com as respectivas alíquotas e deduções do imposto de renda – I.R. TABELA DO IMPOSTO DE RENDA EM 1999 PARA PESSOAS FÍSICAS Rendimento em novembro (R$) Alíquota (%) Até 900 isento Acima de 900 até 1800 15 Acima de 1800 27,5 Neste período, o salário mensal de Renata era de R$ 2 500,00, então: a) Renata era isenta. b) Renata deve pagar R$ 375,00 de I. R. c) Renata deve pagar R$ 495,00 de I. R. d) d) Renata deve pagar R$ 687,50 de I. R. 46
  • 47. GABARITO 1 c 31 d 61 c 2 d 32 b 62 c 3 d 33 b 63 b 4 c 34 a 64 a 5 b 35 c 65 b 6 a 36 d 66 b 7 b 37 a 67 b 8 b 38 d 68 d 9 b 39 b 69 c 10 b 40 b 70 b 11 b 41 b 71 a 12 d 42 d 72 d 13 b 43 b 14 a 44 d 15 c 45 a 16 d 46 b 17 c 47 b 18 b 48 d 19 d 49 b 20 c 50 d 21 b 51 a Caderno de Atividades 22 a 52 d 23 d 53 a 24 d 54 b 25 d 55 d 26 d 56 c 27 b 57 d 28 b 58 a 29 d 59 a 30 d 60 a 47