caderno de atividades 6o ano_ 1 sem.docx

Matemática
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1º Semestre – 2018 6º ano
Tema: Números Naturais Data:_____/_____/______
1) Veja os números que aparecem no texto a seguir:
Guilherme, que mora na rua dos Cravo, nº 158, foi ao médico. Ele tem 17 anos, mede 1,74 de altura, pesa 76
quilos e está com 38,5ºC de febre.
Quais desses números citados são naturais?
2) Descubra os números que estão faltando:
3) Complete com <, > ou =:
a) 909 _______ 911
b) 5 209 _______ 5 030
c) 1 001 000 _______ 1 000 199
d) 25 _______ 2 dúzias
e) 7 852 _______ 6 milhares
f) 10 000 _______ 100 centenas
4) Qual é o oitavo número da sequência? 1,7,12,19,25...
a) 44
b) 31
c) 37
d) 43
5) (Saresp-SP) Ana está escrevendo uma sequência de sete
números:
Os próximos números a serem escritos são:
a) 20 e 31.
b) 22 e 33.
c) 24 e 31.
d) 24 e 30.
6) Quando os números 1 011, 1 101, 1 110, 1 100, 1 001 são arranjados do menor para o maior, o número do meio é:
a) 1 100
b) 1 011
c) 1 110
d) 1 101
7) (Olimpíada de Matemática-CE) João escreveu vários números de modo que, a partir do terceiro, cada um é a soma
dos dois últimos números escritos antes. Os cinco primeiros números que ele escreveu foram: 1, 3, 4, 7 e 11. O
próximo número será:
a) 17.

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b) 18.
c) 19.
d) 20.
8) A distância da casa de Pedro até o ponto de ônibus é maior que 300 metros e menor que 400 metros. Essa
distância poderá ser de:
a) 299 metros.
b) 500 metros.
c) 298 metros.
d) 304 metros.
9) (Olimpíada Brasileira de Matemática) Qual dos números a seguir é ímpar?
a) 144 : 36
b) 9 X 36
c) 37 - 23
d) 17 X 61
10) Quantos números naturais tem a sequência 0, 1, 2, 3, 4, ..., 1 299?
a) 6
b) 1 298
c) 1 299
d) 1 300
11) Considere qualquer número natural de dois algarismos. Escrevendo-se o algarismo 8 à esquerda dele, obtém-se
um novo número. Esse novo número tem a mais que o primeiro:
a) 8 unidades.
b) 80 unidades.
c) 800 unidades.
d) 8.000 unidades.
12) O sucessor do número um milhão, oito mil, novecentos e noventa e nove é:
a) 1 010 000
b) 1 009 000
c) 1 008 998
d) 1 008 000
13) São números naturais consecutivos:
a) 40, 50, 60.
b) 5, 6, 8, 9.
c) 909, 910, 911.
d) 800, 802, 804.
14) (Olimpíada de Matemática-CE) Maria está fazendo uma lista dos números de três algarismos, escritos com os
algarismos 7, 8 e 9, sem repeti-los. Quantos números devem aparecer na lista de Maria?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
Quais são eles? ___________________________________________________________________________

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Tema: Sistema de numeração Data:_____/_____/______
1) Quantos algarismos possui esta placa?
2) Quando uma pessoa emite um cheque, ela precisa escrever por extenso o valor. Escreva por extenso a quantia que
deveria ser preenchida neste cheque:
3) Considerando o número 38 450, responda:
a) Quantas classes há nesse número? ___________________________________________________________
b) Quantas ordens há nesse número? ___________________________________________________________
c) Qual o algarismo das centenas? _____________________________________________________________
d) Qual o nome da ordem ocupada pelo algarismo 0? ______________________________________________
e) Qual o nome da ordem ocupada pelo algarismo 3? ______________________________________________
f) Quantas dezenas há nesse número? ___________________________________________________________
4) O valor de u, algarismo muda conforme a posição que ele ocupa no número. Observe os valores que o algarismo 5
pode assumir:

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Com base nas informações acima, copie e complete:
a) 4 752
O valor posicional do 2 é ________________.
b) 8 196
5) Escreva:
a) o maior número formado por dois algarismos: _________________________________________________
b) o maior número formado por dois algarismos distintos: __________________________________________
c) o maior número formado por três algarismos distintos: __________________________________________
d) o menor número formado por quatro algarismos distintos: _______________________________________
6) A leitura do número 807708 é:
a) oitenta e sete mil, setecentos e oitenta.
b) oitocentos e sete mil, setecentos e oito.
c) oitenta e sete mil, setecentos e oitenta.
d) oitocentos e sete mil, setecentos e oitenta.
7) O número cinco milhões e dezoito mil é representado por:
a) 5 000 018
b) 5 018 000
c) 5 108 000
d) 5 180 000
8) O número que tem a decomposição 5 x 10 000 + 3 x 1 000 + 9 x 10 + 7 é:
a) 5 397
b) 53 907
c) 53 970
d) 53 097
9) (Inep-MEC) A Sociedade Amigos do Bairro São José realizou eleições para o cargo de presidente com três
candidatos e participação de 140 eleitores. Na apuração dos votos, dois moradores, membros do comitê eleitoral,

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trabalhavam da seguinte forma: um deles ditava o nome do candidato indicado no voto e outro fazia marcas em
uma tabela. Terminada a apuração, a tabela apresentou o resultado abaixo.
Pode-se afirmar que:
a) Henrique perdeu a eleição com 32 votos.
b) André perdeu a eleição com 21 votos.
c) Os votos brancos e nulos somaram 35.
d) Luciana ganhou a eleição com 62 votos.
10) (Saresp-SP) A população de uma cidade é de um milhão, trezentos e oito mil
e quarenta e sete habitantes. Utilizando algarismos, o total de habitantes dessa
cidade é:
a) 1 308 047
b) 1 308 407
c) 1 308 470
d) 1 380 047
11) Em qual dos números abaixo o algarismo das dezenas de milhar é igual ao das centenas?
a) 238 458
b) 255 738
c) 435 317
d) 528 816
12) Em um número, o algarismo das unidades é o 8 e o das dezenas é o 5. Colocando o algarismo 6 à esquerda,
obtemos um novo número, que é:
a) 658
b) 856
c) 586
d) 685
13) Dado o número 3 658, podemos afirmar que:
a) O valor posicional do algarismo 6 é 6.
b) O valor posicional do algarismo 5 é 58.
c) O valor posicional do algarismo 5 é 500.
d) O valor posicional do algarismo 3 é 3 000.

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14) Em um número de cinco algarismos: as duas primeiras ordens trazem zeros; o algarismo das centenas é 4; o
algarismo 7 tem valor posicional 7 000; o algarismo de maior valor posicional é 2. Podemos afirmar que esse
número é:
a) 27 400
b) 40 702
c) 42 700
d) 72 400
15) (Olimpíadas de Matemática-SP) No sistema decimal de numeração, um número tem 3 classes e 7 ordens. Então,
esse número tem:
a) 3 algarismos.
b) 7 algarismos.
c) 10 algarismos.
d) Nenhuma das anteriores.
16) A maioria das latas de alumínio é reciclada, veja texto abaixo.
“Diferentemente do que ocorre com outros materiais, a maior parte das latas de alumínio consumidas é reciclada.
Em 2004, o Brasil reciclou 9 bilhões de latas de alumínio, o que representa 120 toneladas. Uma parte do material é
recolhida e armazenada por uma rede de aproximadamente 130 mil sucateiros. A outra parte é recolhida por
supermercados, escolas, empresas e entidades filantrópicas.”
Fonte: Abal (Associação Brasileira de Alumínio)
Com base no texto acima, quantas ordens e quantas classes tem o número destacado no texto?
___________________________________________________________________________________________
17) Escreva com algarismos:
a) O antecessor de seis mil e duzentos. __________________________________________________________
b) O sucessor de nove mil, novecentos e noventa e nove. ____________________________________________
c) O consecutivo de mil e um. _________________________________________________________________
d) O consecutivo par de duzentos e setenta e quatro. _______________________________________________
18) Em uma gincana do colégio de Ana, a primeira equipe está com 1 320 pontos, a segunda está com 900 pontos.
Sabendo que a soma das três equipes é de 3 150, qual o total de pontos da terceira equipe?
19) Escrevendo seis números diferentes, sem repetir, com os algarismos 3, 2 e 5, qual vai ser a soma desses números?

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Tema: Adição, Algoritmo e Propriedades / Tratamento da informação Data:_____/_____/______
Objetivo: Fixação dos conteúdos
1) Observe a tabela abaixo que mostra o número de alunos (garotos e garotas) matriculados numa escola.
Responda:
a) Quantos alunos cursam a 8ª série? ________________________________________________________
b) Quantas meninas cursam a 6ª série? _______________________________________________________
c) Quantos meninos cursam a 7ª série? _______________________________________________________
d) Em que período há mais meninas matriculadas? _____________________________________________
e) Quantos meninos estão matriculados no período noturno? _____________________________________
2) Na revista Isto É de 23/02/2005 foi publicado a quantidade (em toneladas), dos países que mais emitiram CO2 na
atmosfera no ano de 2000.
323215.0
389774.0
401574.0
734045.0
1518320.0
.0 500000.0 1000000.0 1500000.0 2000000.0
Japão
Rússia
Brasil
China
EUA
Quantidade (em toneladas)
País

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Determine a diferença, em toneladas, de emissão de CO2 entre:
a) EUA e Japão = __________________________
b) China e Rússia = ________________________
c) Brasil e Japão = ____________________
d) EUA e Rússia = ____________________
3) O gráfico de linhas abaixo mostra a produção de leite
na Fazenda do Senhor B. Zerra no primeiro semestre
do ano de 2006. Analise-o e responda:
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre?
b) Quantos litros de leite foram produzidos, em
média, por mês?
c) Quantos litros de leite, em média, foram
produzidos diariamente no mês de janeiro?
4) O gráfico abaixo representa as vendas de aparelhos
celulares em uma loja no primeiro semestre do ano.
Essa loja tinha uma meta de vender, no primeiro
semestre, 250 aparelhos celulares. Pode-se afirmar
que:
(A) a meta foi atingida.
(B) a meta foi superada.
(C) faltaram menos de 50 unidades para se alcançar
a meta.
(D) as vendas ficaram 75 unidades abaixo da meta.
(E) as vendas aumentaram mês a mês.
5) O gráfico abaixo mostra o número de desempregados no
mundo, em milhões de pessoas, no período de 2000 a 2005.
Com base nesse gráfico, observa-se que a quantidade de
pessoas sem trabalho no mundo
(A) permaneceu a mesma entre 2000 e 2001.
(B) permanece a mesma desde o ano de 2002.
(C) aumentou de 8,5 milhões entre 2001 e 2002.
(D) aumentou de 19 milhões entre 2001 e 2003.
(E) diminuiu entre 2000 e 2002.

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6) Será que o elevador pode transportar estas quatro pessoas em uma única viagem?
7) O funcionário de uma empresa recebeu três cheques para serem depositados em conta corrente. O primeiro era de
dez mil e dez reais, o segundo, de mil cento e um reais e o terceiro, de mil e onze reais. Qual é o valor do
depósito?
8) A figura representa trechos de estradas de rodagem. Os números indicam quantos quilômetros há em cada trecho.
Responda:
a) Qual a distância entre Vitória e São Paulo, passando pelo Rio de Janeiro? ____________________________
b) Qual a distância entre o Rio de Janeiro e Salvador, passando por Vitória? ____________________________
c) Qual a menor distância entre São Paulo e Salvador? _____________________________________________
9) Na tabela a seguir, observe o número de pessoas que compareceram aos jogos de um torneio de futebol.

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Responda às perguntas:
a)Qual foi o jogo de menor público? ____________________________________________________
b) Qual foi o total de público do torneio? _________________________________________________
c) Qual o total de público nos jogos do Vasco? _____________________________________________
d) Qual o total de público nos jogos do Corinthians? _________________________________________
10) (UFPE-PE) A tabela ilustra uma operação correta de adição, na qual as parcelas e a soma estão expressas no
sistema decimal e A, B e C são dígitos entre 0 e 9. Responda:
a) Qual é o valor de A? ________________________
b) Qual é o valor de B? ________________________
c) Qual é o valor de C? ________________________
11) Os quadrados abaixo são "mágicos". Neles, a soma dos números de qualquer linha, coluna ou diagonal é sempre a
mesma. Sabendo disso, copie e complete adequadamente cada quadrado.
12) (Olimpíada Brasileira de Matemática) O valor de 1 997 + 2 004 + 2 996 + 4 003 é:
a) 10 000
b) 11 000
c) 10 900
d) 12 000
13) Se x = y + 5 e y = 10, então x é igual a:
a) 5.
b) 15.
c) 25.
d) 50.
14) Se x + y = 681 e z + w = 239, o valor de x + y + z + w é:
a) 920.
b) 1 020.
c) 930.
d) 1 030.

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15) (UERJ) Observe o quadro abaixo. Ele representa o número de cópias tiradas diariamente por um auxiliar
operacional.
O número total de cópias correspondente a uma semana de trabalho será:
a) 7 010.
b) 7 030.
c) 7 050.
d) 7 060.
16) A soma de três mil e dezesseis com doze mil e quatro é:
a) 15 020
b) 15 056
c) 15 416
d) 15 560
17) A soma do antecessor de 49 com o sucessor de 86 é:
a) 133.
b) 134.
c) 135.
d) 136.
18) A propriedade que diz "a ordem das parcelas não altera a soma" é a:
a) aditiva.
b) transitiva.
c) associativa da adição.
d) comutativa da adição.
19) Que número deve ser colocado no quadrado mágico abaixo?
a) 140
b) 150
c) 160
d) 170
20) Abaixo está representada uma adição em que os algarismos A, B e C são desconhecidos.
Qual é o valor da soma A + B + C?
a) 16
b) 19
c) 21
d) 26
21) Fernando tinha R$ 138,00 e gastou R$ 92,00. Ele ainda pretende pagar R$ 38,00 a Cássia.
a) Depois do gasto, com quantos reais Fernando ficou? ____________________________________________
b) Para pagar a Cássia, faltou ou sobrou dinheiro? Quanto? _________________________________________
22) Determine a soma entre 1 999 e o seu sucessor.

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23) Thiago está participando de um campeonato de basquete e já disputou três jogos. No primeiro jogo ele marcou 36
pontos, no segundo ele fez 5 pontos a mais que no primeiro e no terceiro ele fez o dobro dos pontos da segunda
partida. Quantos pontos Thiago fez nesse campeonato?
24) Descubra o valor do termo desconhecido.
a) 242 + a = 532
b) 624 – a = 288
c) a + 1 472 = 4 200
d) a – 25 800 = 68 000
25) Classifique em V (verdadeiro) ou F (falso) e corrija as informações falsas.
a) Numa subtração em que o minuendo é 58 e o resto é 23, o subtraendo é igual a 25. (___)
b) Numa adição em que uma das parcelas é igual a 870 e a soma é igual a
1 240, a outra parcela é igual a 374. (___)
c) Se em uma subtração o minuendo é igual a 85 e o subtraendo é igual a 32, o resto é igual a 53. (___)
d) Ao subtrair 250 de 1 550, obtenho como resultado 1 300. (___)
e) Numa adição a soma é igual a 7 224, uma das parcelas é igual a 1 254 e a outra parcela é igual a 6 070. (___)
26) Escreva com algarismos:
a) O antecessor de seis mil e duzentos. ______________________________________________________
b) O sucessor de nove mil, novecentos e noventa e nove._________________________________________
c) O consecutivo de mil e um.______________________________________________________________
d) O consecutivo par de duzentos e setenta e quatro._____________________________________________

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Tema: Subtração e propriedade fundamental Data:_____/_____/______
1) (Encceja-MEC) A escolha do presidente de uma associação de bairro foi feita através de uma eleição, na qual
votaram 200 moradores. Após apuração de 180 dos 200 votos, o resultado da eleição era o seguinte:
A partir dos dados acima, pode-se concluir que:
a) O vencedor da eleição certamente será o candidato B.
b) Dependendo dos votos que ainda não foram apurados, o candidato A poderá ser vencedor da eleição.
c) O vencedor da eleição poderá ser o candidato B ou o candidato C.
d) Como existem votos ainda não apurados, qualquer um dos três candidatos poderá ganhar a eleição.
2) (Saresp-SP) Na tabela anota-se a quantidade de pessoas que entram em certo edifício a cada hora. Observe que a
tabela está incompleta. Qual o número de pessoas que entraram no edifício na segunda hora?
3) (Saresp-SP) Helena saiu para fazer compras com duas notas de R$ 100,00 na carteira. Gastou no supermercado
R$ 148,00 e no açougue R$ 20,00. Com quanto Helena ficou, após essas compras?
4) (Escola Técnica-UFPR) Um ônibus saiu da rodoviária com 20 passageiros. Na primeira parada durante o trajeto,
entraram 8 pessoas e saíram 10; na segunda parada, entraram 3 pessoas e saíram 15. Sobre o número de
passageiros no ônibus, após essas paradas, é correto afirmar que:
a) Havia 8 passageiros a mais que no início da viagem.
b) Havia o mesmo número de passageiros que no início da viagem.
c) Não havia mais passageiros no ônibus.
d) Havia 14 passageiros a menos que no início da viagem.
5) A diferença entre o número cento e vinte mil e o número trinta mil e dois é:
a) 89 998.
b) 80 098.
c) 90 098.
d) 90 002.
6) Se a + b + c = 47 e a + c = 18, então b é igual a:
a) 19.
b) 29.
c) 10.
d) 65.

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7) Abaixo está representada uma subtração.
Então, os algarismos A, B, C e D são, respectivamente:
a) 2, 5, 9, 8.
b) 4, 5, 8, 9.
c) 4, 5, 1, 8.
d) 4, 5, 9, 8.
8) A diferença entre o maior número de 3 algarismos diferentes e o menor número também de 3 algarismos
diferentes é:
a) 864. b) 885. c) 887. d) 899.
9) Numa adição de 3 parcelas, a primeira é 701, a segunda é 394 e a terceira é a diferença entre as duas primeiras. A
soma das três parcelas é:
a) 1 402. b) 1 502. c) 1 095. d) 1 302.
10) (UFRJ) Joana já tem 37 das 94 figurinhas necessárias para completar seu álbum. O número de figurinhas que
Joana ainda precisa é igual a:
a) 47. b) 57. c) 63. d) 68.
11) (Saeb-MEC) Pedro e João jogaram uma partida de bolinha de gude. No final, João tinha 20 bolinhas, que
correspondiam a 8 bolinhas a mais que Pedro. João e Pedro tinham juntos:
a) 28 bolinhas. b) 32 bolinhas.
c) 40 bolinhas. d) 48 bolinhas.
12) (Olimpíadas de Matemática Joseense-SP) Dom Pedro II, imperador do Brasil, que morreu em 1891, com 66 anos
de idade, começou a reinar quando fez 15 anos. Em que ano começou a reinar?
a) 1 876 b) 1 825 c) 1 810 d) 1 840

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13) (UERJ) Um auxiliar operacional, ao operar uma máquina copiadora, observou que ela imprimiu 1 450 cópias de
um documento A e 1 750 cópias de um documento B. O número total de cópias a serem tiradas é 5 000. O número
de cópias que ainda devem ser feitas é:
a) 1 500. b) 1 600. c) 1 800. d) 1 900.
14) (Uece) João comprou um rádio por R$ 80,00 e o vendeu por R$ 100,00. Em seguida, comprou o mesmo rádio por
R$ 140,00 e o vendeu por R$ 160,00. Assinale a alternativa que apresenta a situação de João ao final da transação.
a) João teve prejuízo de R$ 40,00.
b) João teve lucro de R$ 40,00.
c) João teve lucro de R$ 80,00.
d) João não teve lucro nem prejuízo.
15) (Olimpíada de Matemática Joseense-SP) As idades de duas pessoas somam 80 anos. Subtraindo-se 15 anos da
idade da mais velha e acrescentando-se a mais nova, as idades tornam-se iguais. Qual é a diferença das idades das
duas pessoas?
a) 15 anos.
b) 20 anos.
c) 25 anos.
d) 30 anos.

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Tema: Multiplicação e divisão com números naturais Data:_____/_____/______
1) (Saresp-SP) Uma casa acaba de ser construída, e o vidraceiro foi chamado para colocar vidros em 4 janelas de
modelo igual ao desenho ao lado. Os vidros terão cores diferentes, como mostra a figura. Qual o número de vidros
de cada cor que o vidraceiro deverá recortar para colocar nas 4 janelas?
2) A prestação de um terreno é de R$ 987,00 com vencimento todo dia 10. Pagando fora do prazo há uma multa de
R$ 6,00 por dia. Se a prestação foi paga somente no dia 25, qual o valor pago?
3) (PUC-RS) Um rato deve chegar ao compartimento C, passando antes, uma única vez, pelos compartimentos A e
B.
Há 4 portas de entrada em A, 5 em B e 7 em C. De quantos modos distintos ele pode chegar a C?
4) Um teatro tem 45 filas, com 28 lugares cada uma. Assistira a uma apresentação teatral 834 pessoas. Quantos
lugares ficaram livres?
5) (Unicamp-SP) Alguns jornais calculam o número de pessoas presentes em atos públicos considerando que cada
metro quadrado é ocupado por 4 pessoas. Qual é a estimativa do número de pessoas presentes numa praça de 4
000 metros quadrados, que tenha ficado lotada para um comício, segundo essa avaliação?

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6) Para a venda de uma televisão o cartaz anuncia:
Qual será a diferença do valor à prazo e à vista?
7) Um estacionamento cobra R$ 3,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora o valor é de R$ 2,00 por hora.
Quanto pagará o proprietário de um carro que esteve estacionado durante 5 horas?
8) (Olimpíada de Matemática-CE) A formiguinha vai caminhar de A até C, passando por B. Ela só anda pelas
estradas que já construiu:
Qual o número de caminhos diferentes que ela pode escolher?

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9) Uma lanchonete só oferece sanduíches e sucos. De quantas maneiras diferentes um freguês pode escolher um
sanduíche e um suco?
10) Se x + y = 12, então 5 . x + 5 . y é igual a:
a) 17.
b) 60.
c) 65.
d) 239.
11) Cinco ônibus partem para uma excursão, cada um deles levando 39 passageiros. Participam dessa excursão:
a) 185 pessoas.
b) mais de 200 pessoas.
c) menos de 150 pessoas.
d) um número inferior a 250 pessoas.
12) Quando falamos que "a ordem dos fatores não altera o produto", estamos aplicando a propriedade:
a) comutativa da adição.
b) comutativa da multiplicação.
c) associativa.
d) distributiva.
13) (PUC-MG) Um motorista de táxi trabalha de segunda a sábado, durante dez horas por dia, e ganha em média R$
12,00 por hora trabalhada. Nessas condições, pode-se afirmar que, por semana, esse motorista ganha
aproximadamente:
a) R$ 380,00.
b) R$ 440,00.
c) R$ 660,00.
d) R$ 720,00.
14) (UEPB) Os alunos matriculados no ano 2 000, em uma determinada escola, foram distribuídos em 40 salas de 40
lugares, de modo que uma das salas ficou apenas com 25 alunos. No ano seguinte, 50 novos alunos foram
matriculados Qual o número total de alunos da escola?
a) 1 635
b) 1 675
c) 1 625
d) 1 650
15) (UERJ) Um funcionário deve arrumar, em cada pavimento, 6 salas com 25 cadeiras cada. Se o prédio tem 3
pavimentos, o total de cadeiras a serem arrumadas é:
a) 350.
b) 400.
c) 450.
d) 500.

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16) (SAEB-MEC) As barras de chocolate Deleite são entregues pela fábrica em caixas com 12 pacotes, com 10 barras
em cada pacote. Seu Manoel encomendou 8 caixas desse chocolate para vender no recreio da escola. Vamos
ajudar seu Manoel a conferir quantas barras de Deleite ele vai receber?
a) 8 . 12 = 96 barras.
b) 12 . 10 = 120 barras.
c) 8 . (12 . 10) = 960 barras.
d) 8 . (12 + 10) = 176 barras.
17) (Olimpíada de Matemática-CE) Na multiplicação abaixo, quadrado e triangulo são algarismos:
O valor de + é?
a) 3.
b) 5.
c) 7.
d) 12.
18) (UMC_SP) Em uma festa existem 4 homens e 3 mulheres. O número de casais diferentes que podem ser formados
é:
a) 4.
b) 6.
c) 7.
d) 12.
19) (Ufla-MG) Caminhando-se sempre no sentido da direita, o número de caminhos possíveis entre A e B é:

Matemática
20
Tema: Divisão, algoritmos e propriedade fundamental Data:_____/_____/______
1) (Saresp-SP) Fábio possuía R$ 72,00 e Danilo R$ 84,00. Juntaram suas quantias para comprar 12 carrinhos do
mesmo preço. Quanto custou cada carrinho, se gastaram todo o dinheiro na compra?
2) Um cata-vento dá 420 voltas em 14 minutos. Quantas voltas terá dado em 1 hora e meia?
3) (UERJ-RJ) Foram separados 15 000 impressos para distribuição. Diariamente, distribuem-se 600 impressos. Qual
o número de dias necessários para a total distribuição dos impressos?
4) Uma caixa contém certa quantidade de canetas. Essa quantidade foi repartida igualmente entre 17 crianças. Cada
criança recebeu 8 canetas e ainda restaram 5 canetas na caixa. Quantas canetas havia inicialmente na caixa?
5) (UERJ) Deseja-se transportar 480 livros iguais em caixas que possuem as mesmas medidas. Sabe-se que em cada
caixa cabem 36 livros. Qual o número de livros que ficará de fora das caixas?
6) (Saresp-SP) Eu tenho 1 320 figurinhas. Meu primo tem a metade do que eu tenho. Minha irmã tem o triplo das
figurinhas do meu primo. Quantas figurinhas minha irmã tem?

Matemática
21
7) (Olimpíada de Matemática-SP) A lotação de um teatro é de 360 lugares, todos do mesmo preço. Uma parte da
lotação foi vendida por R$ 3.000,00, tendo ficado ainda por vender ingressos no valor de R$ 6.000,00.
a) Qual o preço de cada ingresso?______________________________________________________________
b) Quantos ingressos já foram vendidos? ________________________________________________________
8) (Fuvest-SP) Num bolão, sete amigos ganharam vinte e um milhões, sessenta e três mil e quarenta e dois reais. O
prêmio foi dividido em sete partes iguais. Logo, o que cada um recebeu, em reais, foi:
a) 3.009.006,00.
b) 3.090.006,00.
c) 3.900.060,50.
d) 3.009.006,50.
9) (Olimpíada de Matemática-SP) Da igualdade: 19 = 3 . 5 + 4 podemos obter uma divisão de:
a) resto 4 e divisor 5.
b) resto 4 e divisor 3.
c) resto 3 e divisor 5.
d) resto 4 e divisor 19.
10) Entre as expressões abaixo, a que apresenta resultado igual a 20 é:
a) 5 + 5 . 2
b) 13 - 3 . 2
c) 5 . 0 . 4
d) 40 : 4 . 2
11) (Olimpíada de Matemática-SP) O valor da expressão 3 + 5 . 2 - 4 : 2 é:
a) 6.
b) 8.
c) 11.
d) 14.
12) (Saeb-MEC) Um grupo de amigas alugou um apartamento na praia para uma temporada, pelo preço de R$
300,00, cabendo a cada uma o pagamento de R$ 50,00 para o aluguel. Como não podem pagar esse valor,
decidem ampliar o grupo para que a parcela de cada uma passe a ser de R$ 30,00.
Elas precisam convidar mais:
a) 3 amigas.
b) 4 amigas.
c) 5 amigas.
d) 6 amigas.

Matemática
22
13) Distribuí certa quantidade de borrachas em 30 caixas, colocando 48 borrachas em cada uma. Se pudesse colocar
72 borrachas em cada caixa, seriam necessárias:
a) 20 caixas.
b) 22 caixas.
c) 18 caixas.
d) 25 caixas.
14) (UMC-SP) Um carro consumiu 50 litros de álcool para percorrer 600 km. Supondo condições equivalentes, esse
mesmo carro, para percorrer 840 km, consumirá:
a) 70 litros.
b) 68 litros.
c) 75 litros.
d) 80 litros.
15) (Uece-CE) A carga máxima admissível num certo elevador de pessoas corresponde a 7 adultos com 80 kg cada
um. O número máximo de crianças somente, pesando 35 kg cada uma, que poderá ser transportado neste elevador
é:
a) menor que 15.
b) maior que 20.
c) maior do que 14 e menor do que 18.
d) mais do que 17 e menos do que 20.
16) (UERJ-RJ) Um funcionário, ao executar um serviço de cartório, precisou reproduzir cópias de um documento, nua
papelaria que cobra R$ 1,00 para cada 4 cópias. Se ele pediu a reprodução de 48 cópias, seu gasto total foi de:
a) R$ 12,00.
b) R$ 14,00.
c) R$ 16,00.
d) R$ 18,00.
17) Em uma papelaria, pago R$ 10,00 por 4 canetas. Pelo preço de 2 canetas compro 1 pacote de lápis. Qual é o maior
número de pacotes de lápis que posso comprar com R$ 30,00?
a) 3
b) 4
c) 8
d) 6
18) (Olimpíada Brasileira de Matemática) Os alunos de uma escola participaram de uma excursão, para qual dois
ônibus foram contratados. Quando os ônibus chegaram, 57 alunos entraram no primeiro ônibus e apenas 31 no
segundo. Quantos alunos devem passar do primeiro para o segundo ônibus para que a mesma quantidade de
alunos seja transportada nos dois ônibus?
a) 8
b) 13
c) 16
d) 18
19) (UF-MG) Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o
almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas já
adquiridas seria suficiente para um número de dias igual a:
a) 10.
b) 12.
c) 15.
d) 18.

Matemática
23
Tema: Potenciação de números naturais Data:_____/_____/______
1) Escreva na forma de potência:
6.6.6.6 = 9.9 = 7.7.7.7.7.7.7.7 = 10.10.10.10.10 =
2) Escreva na forma de produto e calcule:
25
= 179
= 130
= 50
= 113
=
33
= 52
= 44
= 152
= 25
=
105
= 015
= 23
= 71
= 82
=
3) Complete o quadro:
Produto Potência Como se lê
5.5.5 53
Cinco elevado ao cubo
25.25
25
Três elevado à oitava potência
10.10.10.10
91
4) Calcule o que se pede:
O quadrado de 15 O dobro de 15 O cubo de 8 O triplo de 8
5) Um gato come cinco ratos por dia. Quantos ratos, cinco gatos comem em cinco dias?

Matemática
24
6) Calcule as operações indicadas e complete a palavra cruzada a seguir
HORIZONTAIS
1- Dois elevado a quarta potência
2- Multiplicação de fatores iguais
3- Fator que se repete na
potenciação
4- Quadrado de dez
VERTICAIS
1- Número que indica quantas vezes a
base é multiplicada por si mesma
2- Número cujo quadrado é nove
3- Número que é o quadrado de três.
4- Cubo de dez
7) Quanto é a potência?
a) A base é 1 e o expoente é 3._________________________________________________________
b) A base é 9 e o expoente é 2._________________________________________________________
c) A base é 6 e o expoente é 3._________________________________________________________
d) A base é 2 e o expoente é 9._________________________________________________________
e) A base é 0 e o expoente é 10.________________________________________________________

Matemática
25
8) Qual é o maior?
a) 101
ou 110
_______________________________________________________________________
b) 50
ou 05
________________________________________________________________________
c) 22
ou 20
________________________________________________________________________
d) 1100
ou 1000
_____________________________________________________________________
e) 45
ou 54
________________________________________________________________________
9) Calcule as potências:
a) 32
= ___________________________________ b) 82
= _______________________________________
c) 23
= ____________________________________ d) 33
= _______________________________________
e) 63
= ____________________________________ f) 24
= ________________________________________
g) 30
= ____________________________________ h) 35
= _______________________________________
i) 16
= ____________________________________ j) 07
= ________________________________________
l) 18
= ____________________________________ m) 102
= ______________________________________
n) 103
= ___________________________________ o) 152
= ______________________________________
p) 172
= ___________________________________ q) 302
= ______________________________________
r) 402
= ____________________________________ s) 322
= ______________________________________
t) 90= _____________________________________ u) 301= _______________________________________
v) 115
= ____________________________________ x) 102
= _______________________________________

Matemática
26
10) Sendo x = 3, y = 2 e z = 1, calcule:
a) x2
= ____________________________________________________________________________________
b) y2
= ____________________________________________________________________________________
c) x3
= ____________________________________________________________________________________
d) y4
= ____________________________________________________________________________________
e) z9 = ____________________________________________________________________________________
f) y5
= ____________________________________________________________________________________
g) x4
= ____________________________________________________________________________________
h) z15
= ____________________________________________________________________________________
11) Se a=2 e c=5, então ac
é igual a:
a) 7
b) 10
c) 25
d) 32
12) O valor da expressão 24
− 32
. 70
é:
a) 0
b) 7
c) 10
d) 25
13) O valor da expressão 2𝑥3
− 1 para x=5 é:
a) 29
b) 249
c) 149
d) 999
14) Se 10𝑥
= 1000 𝑒 10𝑦
= 100 000, então:
a) x=3 e y=4
b) x=4 e y=5
c) x=2 e y=5
d) x=3 e y=5
15) 06
𝑒 60
são, respectivamente, iguais a:
a) 0 e 1
b) 0 e 6
c) 6 e 0
d) 6 e 1

Matemática
27
Tema: Expressão numérica Data:_____/_____/______
1) Calcule o valor das seguintes expressões:
a) 5 + 28 : 7
b) 6 . 8 + 1
c) 10 : 2 + 6
d) 53 + 12 : 2
e) 30 : 10 + 5
f) 3 . 7 - 2 . 5
g) 4 . 6 + 10 : 2
h) 20 - 2 . 4 + 5
i) 30 - 16 : 8 + 7
j) 32 : 4 : 2 : 2
2) (Colégio Pedro II-RJ) Carla saiu de casa com R$ 195,00. Comprou:
 dois pares de sandálias por R$ 29,00 cada par;
 três blusas por R$ 15,00 cada uma;
 seis pares de meia por R$ 3,00 cada par.
a) Marque com um X a expressão que representa a quantia que sobrou para Carla, depois de fazer as compras:
( ) 2 . 29 + 3 . 15 + 6 . 3
( ) 195 - (2 . 29 + 3 . 15 + 6 . 3)
( ) 195 - 29 + 15 + 3
( ) 195 - (29 + 15 + 3)
( ) (2 . 29 + 3 . 15 + 6 . 3) - 195
b) Qual foi a quantia que sobrou para Carla?
3) Associe cada letra a um número romano, de acordo com o resultado da potencialização:

Matemática
28
4) Calcule o valor das expressões:
a) 16 : 8 + 3³
b) 10² : 5² . 16
c) 2² . 3 + 4 . 3³
d) 6² : 2² - 5 . 14 – 3
e) 7 + 3² : 1 + 2³ . 2
f) 30 : (3 . 7 + 9) + 2³
g) 15 + (15 . 6 + 4) : 5
h) 25 + 2² . 3 - 2 . 3 + 1
5) Calcule o valor de mais estas expressões:
a) (5 + √100) – (√16 + √4)
b) (3 . √81) + (8 – √49)
c) 8² : (6 . 2 – √100)
d) 5 . √9 + 8² : 24
– 1 + 2³
6) O número √100 é:
a) igual a 50.
b) igual a 10.
c) maior que 10.
d) menor que 10.
7) Qual o valor da expressão √16 − √4 ?
8) Um número natural x que satisfaz à desigualdade √49 < 𝑥 < √100 é:
a) 6.
b) 8.
c) 10.
d) 50.

Matemática
29
Tema: Figuras geométricas tridimensionais Data:_____/_____/______
1) Veja esta pirâmide:
a) Há quantas arestas? _____________________
b) Há quantos vértices? ____________________
c) Há quantas faces? ______________________
2) Veja este prisma:
a) Há quantas arestas? _____________________
b) Há quantos vértices? ____________________
c) Há quantas faces? ______________________
3) Quais das figuras são polígonos?
4) Quantos lados e vértices tem cada um dos polígonos?
O que você pode afirmar sobre o número de lados e o número de vértices de cada um deles?
_____________________________________________________________________________________
5) Considere as figuras planas:

Matemática
30
a) Quais são polígonos?
_________________________
b) Quais são quadriláteros?
__________________________
c) Qual poderia ser a face de um cubo?
______________________________
d) Qual poderia ser a base de um cilindro?
_______________________________
6) Responda:
a) Como se chama este sólido geométrico? ______________________
b) A figura é plana ou não plana? _____________________________
c) Quantas faces tem? ______________________________________
d) Qual é a forma geométrica dessas faces? _____________________
7) Faça a correspondência da letra com o número:
8) Um polígono de quatro lados se chama:
a) quadrado.
b) retângulo.
c) losango.
d) paralelogramo.
e) nenhuma das alternativas
9) Qual a diferença entre os polígonos do exercício anterior?

Matemática
31
10) (Saresp-SP) Juliana foi comprar cristais e o vendedor lhe mostrou alguns de formas diferentes:
Ela se decidiu por duas pirâmides. Os cristais escolhidos foram:
a) 1 e 2. b) 2 e 3. c) 2 e 4. d) 3 e 4.
11) (Saresp-SP) Uma indústria produz peças maciças de madeira com formato de prisma. A peça representada ao
lado é formada por:
a) 1 pentágono e 3 retângulos.
b) 2 pentágonos e 5 retângulos.
c) 3 pentágono e 4 retângulos.
d) 3 pentágono e 3 retângulos.
12) (Saresp-SP) Na figura abaixo se tem representado um canteiro de flores que foi
construído com a forma de quadrilátero de lados iguais e dois a dois paralelos.
Sua forma é a de um:
a) trapézio.
b) retângulo.
c) losango.
d) quadrado.
13) Em qual item estão desenhados apenas polígonos?

Matemática
32
14) (SEE-RJ) Veja o desenho de um pedaço de couro que vai cobrir uma bola de
futebol. Sobre este desenho está correto dizer que:
a) ele possui 6 figuras com a mesma forma.
b) todas as 6 figuras têm formas diferentes.
c) somente as 5 figuras amarelas têm a mesma forma.
d) a figura preta tem a forma de um quadrado.
15) (Saresp-SP) A tenda do índio, o bloco de construção e o funil têm formas que,
em geometria, são conhecidas, respectivamente, pelos nomes de:
a) pirâmide, paralelepípedo, cone.
b) pirâmide, cubo, paralelepípedo.
c) cilindro, paralelepípedo, pirâmide.
d) esfera, pirâmide, cone.
16) Paulo está construindo caixas em forma de pirâmide para montar o cenário de uma peça de teatro e tem à sua
disposição pelas de madeira recortadas como nas figuras.
Como base para a pirâmide, Paulo pode usar as peças:
a) III e IV.
b) II e V.
c) I e III.
d) II e IV.
17) Observe que:
 V é o número de vértices da pirâmide;
 F é o número de faces da pirâmide;
 A é o número de arestas da pirâmide.
Sabendo disso, qual é o valor da expressão F - (A - V)?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6

Matemática
33
Tema: Divisibilidade, Múltiplos e divisores Data:_____/_____/______
1) Usando os critérios de divisibilidade, indique os números divisíveis por 2, 3, 4, 5, 6 e 10.
2) Qual é idade de Gustavo? Descubra:
3) Em moro na rua Pompeia, entre os números 50 e 90. O número da minha casa é divisível por 5 e por 13. Qual
é o número da minha casa?
_______________________________________________________________________________________
4) Escreva com os algarismos 5, 6, 8 e 9, sem que eles sejam repetidos, o maior número divisível por 2.
5) O número abaixo é formado por quatro algarismos. O algarismo das dezenas é desconhecido.
Responda:
a) Este número pode ser divisível por 2?___________________________
b) Este número pode ser divisível por 3? __________________________
c) Este número pode ser divisível por 5? ___________________________
d) Este número pode ser divisível por 6? ___________________________
e) Este número pode ser divisível por 10? ___________________________

Matemática
34
6) Qual dos números é divisível por 30?
a) 750
b) 640
c) 580
d) 920
7) Qual das afirmações é verdadeira?
a) 240 é divisível por 20 e 25.
b) 240 é divisível por 50.
c) 240 é divisível por 2, 3 e 6.
d) 240 é divisível por 8, 9 e 10.
8) Qual das afirmações é verdadeira?
a) Se um número termina em 5 é divisível apenas por 5.
b) Se um número termina em 5 é divisível apenas por 2.
c) Se um número termina em 5 pode ser divisível por 3.
d) Se um número termina em 5 pode ser divisível por 10.
9) (Colégio Pedro II-RJ) Considere o número:
Qual é o menor algarismo que devemos colocar no lugar do quadrado
para que o número seja divisível por 2, mas não por 5?
a) 0
b) 2
c) 3
d) 4
10) (Olimpíada de Matemática-SP) Subtraindo uma unidade do quadrado do número 17, encontramos:
a) um número divisível por 5.
b) um número divisível por 8.
c) um número divisível por 17.
d) um número divisível por 28.
11) O número que é divisível ao mesmo tempo por 2, 3 e 5 é:
a) 610.
b) 810.
c) 320.
d) 225.
12) (Santa Casa-SP) Considere o número:
Onde A representa o algarismo das unidades. Se
esse número é divisível por 4, então o valor máximo
que A pode assumir é:
a) 0.
b) 4.
c) 6.
d) 8.

Matemática
35
13) (UEMS-MS) Considere-se o número de 9 algarismos, dos quais o algarismo das unidades é A e todos os
demais são iguais a 2, ou seja:
O valor de A, a fim de que este número seja divisível por 6, é:
a) 2 ou 8.
b) 2 ou 7.
c) 0 ou 6.
d) 3 ou 9.
14) Determine os divisores dos números:
a) 12: __________________
b) 14: __________________
c) 15: __________________
d) 11: __________________
e) 13: __________________
f) 16: __________________
g) 17: __________________
h) 18: __________________
i) 20: __________________
15) Com base nas respostas do exercício anterior, classifique cada número como primo ou composto:
a) 12: _______________
b) 14: _______________
c) 15: _______________
d) 11: _____________
e) 13: _____________
f) 16: _____________
g) 17: ____________
h) 18: ____________
i) 20: _____________
16) Responda:
a) Qual é o menor número primo? _________________
b) Qual é o único número primo que é par? __________________
c) Todos os números ímpares são primos? ________________________
17) Decompor em fatores primos os seguintes números:
a) 36
b) 40
c) 48
d) 80
e) 45
f) 60
g) 125
h) 154
i) 220

Matemática
36
18) Qual é o número cuja fatoração dá 2 . 3² . 11? ________________________________________
19) Qual é o número cuja fatoração dá 2² . 3 . 5 . 7²? _____________________________________
20) Considere 90 = 2 . 3 . 3 . 5 e responda:
a) 90 é divisível por 2? ____________________
b) 90 é divisível por 3? ____________________
c) 90 é divisível por 5? _____________________
d) 90 é divisível por 7? _____________________
e) 90 é divisível por 9? _____________________
f) 90 é divisível por 15? ____________________
21) Responda:
a) Como se chama o número que tem apenas dois divisores? _________________________________
b) Qual o número natural que não é primo nem composto? __________________________________
c) O número zero é primo ou composto? ________________________________________________
d) Qual é o menor número natural de dois algarismos que é primo? ___________________________
e) Qual é o maior número natural de dois algarismos que é primo? ____________________________
22) Qual dos números abaixo representa um produto de fatores primos?
a) 2 . 3 . 4
b) 2 . 3 . 7
c) 3 . 5 . 10
d) 2 . 3 . 15
23) Os fatores primos de 3 000 são:
a) 2, 3 e 5. b) 2, 3 e 15.
c) 2, 5 e 15. d) 3, 5 e 15.
24) Qual é o número cuja fatoração é 2³ . 5² . 7²?
a) 1 400
b) 4 900
c) 1 960
d) 9 800
25) Os divisores de 12 são:
a) 2, 3, 4, 6, 12.
b) 0, 12, 24, 48...
c) 1, 2, 3, 4, 6, 12.
d) 2, 3, 6, 12, 24, 48.
26) O número 10 possui:
a) 1 divisor.
b) 2 divisores.
c) 3 divisores.
d) 4 divisores.

Matemática
37
27) (Olimpíada de Matemática-SP) Um número
natural que não tem divisores diferentes dele
mesmo é:
a) zero.
b) um.
c) ímpar.
d) n.d.a.
28) (Olimpíada de Matemática-SP) Um número
primo tem:
a) só dois divisores.
b) apenas um divisor.
c) nenhum divisor.
d) mais que dois divisores.
29) Qual das sequências é constituída somente de
números primos?
a) 2, 5, 9, 47
b) 3, 7, 19, 21
c) 2, 7, 11, 17, 23
d) 7, 17, 27, 47, 97
30) Quais são os números primos entre 40 e 50?
a) 41, 43, 49 b) 43, 47, 49
c) 41, 43, 46 d) 41, 43, 47
31) (Olimpíada de Matemática-SP) Se A é o
conjunto dos números primos, então:
a) todo número par pertence a A.
b) todos os elementos de A são ímpares.
c) qualquer número ímpar pertence a A.
d) existe somente um número par pertencente a
A.
32) (PUC-SP) Utilizando-se os algarismos 1, 2 e 3,
formam-se todos os números com 3 algarismos
distintos. Quantos desses números são primos?
a) 1
b) 2
c) 3
d) Nenhum.
33) Três peças de tecido que medem,
respectivamente, 12 m, 30 m e 54 m, devem ser
cortadas todas em pedaços de mesmo
comprimento e do maior tamanho possível, sem
que haja sobra em cada uma delas. Quanto medirá
cada pedaço?
34) (Cesgranrio-RJ) O máximo divisor comum de 20
e 32 é:
a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 8.
35) (UGF-RJ) O m.d.c. entre os números 72 e 172 é:
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
36) O máximo divisor comum de 6, 12, 24 e 48 é:
a) 6.
b) 12.
c) 24.
d) 48.
37) O senhor José Quintino toma um comprimido de
4 em 4 horas e um xarope de 6 em 6 horas. Ás
10 da manhã ele tomou os dois remédios. A que
horas ele voltará novamente a tomar os dois
remédios juntos?
38) Três viajantes de firma sairão a serviço no
mesmo dia. Sabe-se que:
 o primeiro faz viagens de 12 em 12 dias;
 o segundo faz viagens de 20 em 20 dias;
 o terceiro faz viagens de 25 em 25 dias.
Depois de quantos dias sairão juntos novamente?

Matemática
38
Tema: Frações e porcentagem Data:_____/_____/______
1) Observe os desenhos a seguir e responda ao que se pede.
desenho A desenho B desenho C
a) Quais as frações que cada um representa?
b) Que tipo de fração eles expressam?
c) Complete as frases:
Uma fração é própria quando__________________________________________________________________
Uma fração é imprópria quando _______________________________________________________________
Uma fração é aparente quando ________________________________________________________________
2) Faça a leitura das frações a seguir:
a)
4
2
= __________________________________________________________________________________
b)
5
8
= __________________________________________________________________________________
c)
20
9
= ________________________________________________________________________________
d)
100
50
= _______________________________________________________________________________
e)
10
7
= _________________________________________________________________________________

Matemática
39
3) Encontre as frações equivalentes.
a)
11
5
=
x
35
b)
81
30
=
27
x
4) Dos números
3
2
,
5
4
,
4
3
e
2
1
, qual é o maior deles? E o menor?
5) Simplifique estas frações.
a)
77
22
b)
23
45
6) Sabemos que frações equivalentes representam a mesma parte do inteiro. Encontre as frações equivalentes das frações
a seguir.
a)
20
x
=
60
9
b)
25
18
=
x
36
7) João dividiu uma pizza em 12 fatias iguais e comeu 3. Qual teria sido o modo mais rápido de dividi-la de modo a comer
a mesma quantidade?
8) Copie e complete de modo a obter frações equivalentes.
a)
4
3
=
36
b)
15
7
=
42
c)
6
11
=
33
=
30
d)
3
2
=
24
=
40

Matemática
40
9) Responda:
a) Simplifique a fração até obter a mais simples de
128
80
.
b) Transforme o número misto
3
2
6 em fração imprópria.
c) Quantos minutos corresponde
12
7
da hora ?
d) Quanto falta a
23
12
para completar um inteiro?
10) Lúcia leu 5/8 de um livro e ainda faltam 48 páginas para terminar a leitura. Quantas páginas tem o livro?
11) Se
5
2
do que Marta tem correspondem a R$ 180, 00, quanto Marta tem?
12) Eliana pagou 3 / 5 de uma dívida. No mês seguinte, ela pagou 1 / 4 da mesma dívida. Os dois pagamentos
somados correspondem a R$ 340,00. Qual é o total da dívida?
13) Numa fábrica de brinquedo, uma das máquinas estava com defeito. Por isso, 140 brinquedos estragaram. Eles
representavam 2 / 7 da produção do dia. Quantos brinquedos, no total, foram produzidos nesse dia?
14) Efetue:










9
8
10
3
1
3
2
5
4
4
1
10
3
5
2
25
3
6
1
4
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