Apostila do 3º Aulão - Esquadrão do Conhecimento no Espaço Ciência 2012

Esquadrão do Conhecimento 2º AULÃO ENEM 2012 A dúvida não passa por aqui. 3
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Newton enunciou três leis que regem o movimento
Ciências da Natureza – Física cotidiano. Estas são conhecidas como as 3 Leis de
Davi Morato Newton:

Neil Alden Armstrong (Wapakoneta, 5 de agosto de 1930 Primeira lei de Newton
— Cincinnati, 25 de agosto de 2012) foi um astronauta dos
Estados Unidos, piloto de testes e aviador naval que Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel
escreveu seu nome na história do século XX e da movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus
humanidade ao ser o primeiro homem a pisar na Lua, impressis cogitur statum illum mutare.
como comandante da missão Apollo 11, em 20 de julho de
1969.
Lei I: Todo corpo continua em seu estado de repouso ou
Antes de se tornar astronauta, Armstrong serviu na
Marinha dos Estados Unidos combatendo na Guerra da de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que
Coreia como piloto de caça. Após a guerra, ele graduou-se seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas
como piloto de testes e serviu na Estação de Voo do sobre ele.
Comitê Consultivo Nacional para a Aeronáutica (NACA) de
alta velocidade, onde acumulou mais de 900 voos em uma Conhecida como princípio da inércia, a Primeira lei de
variedade de aeronaves. Newton afirma que a força resultante (o vetor soma de
todas as forças que agem em um objeto) é nulo, logo a
Entrou para a NASA velocidade do objeto é constante. Consequentemente:
em 1962, integrando
o segundo grupo de
astronautas da
agência espacial,
indo ao espaço pela
primeira vez em
1965, como
comandante da
missão Gemini VIII,
três anos antes do
voo que o colocaria  Um objeto que está em repouso ficará em
na História. repouso a não ser que uma força resultante aja
Condecorado com a sobre ele.
Medalha Presidencial
da Liberdade, a maior  Um objeto que está em movimento não mudará a
condecoração civil do sua velocidade a não ser que uma força
país, e a Medalha de Honra Espacial do Congresso, resultante aja sobre ele.
manteve um vida discreta e longe dos olhos da opinião
pública até sua morte, aos 82 anos. Dele, o presidente dos
Estados Unidos Barack Obama, disse ser " um dos
maiores heróis americanos, não apenas de sua época,
mas de todos os tempos".
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Neil_Armstrong

Sabemos que o homem
esteve no espaço, no entanto
foi necessário um conjunto Segunda lei de Newton
de conhecimentos para
conseguir realizar tal Lex II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici
façanha. Um dos impressae, etfieri secundum lineam rectam qua vis illa
conhecimentos que rege o imprimitur.
comportamento diário dos
astronautas no espaço Lei II: A mudança de movimento é proporcional à força
adveio de Isaac Newton – Sir motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta
Isaac Newton (Woolsthorpe- na qual aquela força é imprimida.
by-Colsterworth, 4 de janeiro
de 1643 (no calendário Também chamada de Princípio Fundamental da Dinâmica,
Gregoriano) — Londres, 31 esta lei, a segunda de três, foi estabelecida por Sir Isaac
de março de 1727) foi um cientista inglês, mais Newton ao estudar a causa dos movimentos. Esse
reconhecido como físico e matemático, embora tenha sido princípio consiste na afirmação de que um corpo em
também astrônomo, alquimista, filósofo natural e teólogo. repouso necessita da aplicação de uma força para que
possa se movimentar, e para que um corpo em movimento
pare é necessária a aplicação de uma força. Um corpo
adquire velocidade e sentido de acordo com a intensidade

da aplicação da força. Ou seja, quanto maior for a força
maior será a aceleração adquirida pelo corpo.
Newton estabeleceu esta lei para análise das causas dos
movimentos, relacionando as forças que atuam sobre um
corpo de massa m constante e a aceleração adquirida pelo
mesmo devido à atuação das forças. Esta lei diz que:

A resultante das forças aplicadas sobre um ponto
material é igual ao produto da sua massa pela
aceleração adquirida:

De forma simples: a força é a expressão física da interação
entre dois entes físicos: há sempre um par de forças a agir
Esta é uma igualdade vetorial na qual força e aceleração em um par de objetos, e não há força solitária sem a sua
são grandezas vetoriais, as quais possuem módulo, contra-parte. As forças na natureza aparecem sempre aos
direção e sentido. Esta equação significa que a força pares e cada par é conhecido como uma par ação - reação
resultante (soma das forças que atuam sobre um
determinado ponto material) produz uma aceleração com
mesma direção e sentido da força resultante e suas
intensidades são proporcionais.

Peso
1) Um astronauta se move no espaço cósmico usando
Peso é a força gravitacional sofrida por um corpo nas uma espécie de mochila-foguete presa às suas costas. O
vizinhanças de um planeta. É uma grandeza vetorial e,
astronauta usa a mochila para parar a 50 metros de sua
portanto, possui módulo, direção e sentido.
Matematicamente temos: nave espacial e em seguida desliga os foguetes,
permanecendo em repouso. Em seguida o astronauta
P =m.g tenta religar a mochila para voltar à nave mas esta não
funciona. Se o astronauta não conseguir consertar a
Onde g é a aceleração da gravidade local. mochila, o que ele pode fazer para voltar à sua nave?
A massa de um corpo não muda. O que muda é seu peso Despreze a força da gravidade e lembre-se de que no
em razão da ação da força gravitacional, que pode ser
espaço cósmico não tem ar.
maior ou menor, dependendo da localização do corpo.

Terceira lei de Newton

Lex III: Actioni contrariam
semper et aequalem esse
reactionem: sine corporum
duorum actiones in se
mutuo semper esse
aequales et in partes
contrarias dirigi.
a) Jogar a mochila na direção do ônibus, mas em sentido
Lei III: A toda ação há oposto.
sempre uma reação oposta e de igual intensidade: ou as b) Tentar “nadar” na direção e no sentido do ônibus.
ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre c) Tentar jogar a mochila para bater no ônibus.
iguais e dirigidas em direções opostas. d) Manter-se calmo e postar uma foto no Instagram.
A Terceira lei de Newton, ou Princípio da Ação e Reação, e) N. D. A.
diz que a força representa a interação física entre dois
corpos distintos ou partes distintas de um corpo, Se um 2) O bloco mostrado na figura está em repouso sob a ação
corpo A exerce uma força em um corpo B, o corpo B da força horizontal F1, de módulo igual a 10 N, e da força
simultaneamente exerce uma força de mesma magnitude de atrito entre o bloco e a superfície. Se uma outra força
no corpo A— ambas as forças possuindo mesma direção, horizontal F2, de módulo igual a 2 N e sentido contrário, for
contudo sentidos contrários. aplicada ao bloco, a força resultante sobre o mesmo será:
As duas forças na terceira lei de Newton têm sempre a
mesma natureza. A exemplo, se a rua exerce uma força
ação para frente no pneu de um carro acelerando em
virtude do atrito entre este pneu e o solo, então também é
uma força de atrito a força reação que empurra o asfalto a) nula
para trás. b) 2 N

c) 8 N A explicação para a necessidade do uso da engrenagem
d) 10 N com trava é:
e) 12 N
a) O travamento do motor, para que ele não se solte
3) Uma locomotiva puxa uma série de vagões, a partir do aleatoriamente.
repouso. Qual é a análise correta da situação? b) A seleção da velocidade, controlada pela pressão nos
dentes da engrenagem.
a) A locomotiva pode mover o trem somente se for mais c) O controle do sentido da velocidade tangencial,
pesada do que os vagões. permitindo, inclusive, uma fácil leitura do seu valor.
b) A força que a locomotiva exerce nos vagões é tão d) A determinação do movimento, devido ao caráter
intensa quanto a que os vagões exercem na locomotiva; aleatório, cuja tendência é o equilíbrio.
no entanto, a força de atrito na locomotiva é grande e é e) A escolha do ângulo a ser girado, sendo possível,
para frente, enquanto que a que ocorre nos vagões é inclusive, medi-lo pelo número de dentes da engrenagem.
pequena e para trás. ______________________________________________
c) O trem se move porque a locomotiva dá um rápido
puxão nos vagões, e, momentaneamente, esta força é
maior do que a que os vagões exercem na locomotiva.
Ciências Humanas – História
d) O trem se move para frente porque a locomotiva puxa Josemar Ademar
os vagões para frente com uma força maior do que a força
com a qual os vagões puxam a locomotiva para trás. A GUERRA FRIA
e) Porque a ação é sempre igual à reação, a locomotiva
não consegue puxar os vagões. “A Segunda Guerra Mundial mal terminara quando a
humanidade mergulhou no que se pode encarar,
4) Em um experimento realizado para determinar a razoavelmente, como uma Terceira Guerra Mundial,
densidade da água de um lago, foram utilizados alguns embora uma guerra muito peculiar”.
materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com HOBSBAWM, ERIC, ERA DOS EXTREMOS. P. 224.
graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo
de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi Com o final da II Grande Guerra, inicia-se um período onde
conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a as relações entre os Estados Unidos (capitalista) e a
leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e URSS (socialista) vão ser as responsáveis por uma nova
suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até ordem mundial. Os demais países, de acordo com seus
que metade de seu volume ficasse submersa, foi interesses e necessidade, vão se posicionar a favor de um
registrada a leitura de 24 N no dinamômetro. ou de outro polo. As diferenças e divergências entre os
Considerando que a aceleração da dois blocos, capitalista e socialista, se evidenciam no
2
gravidade local é de 10 m/s , a período conhecido como Guerra Fria, ou seja, em fins da
densidade da água do lago, em II Grande Guerra até a transição dos anos 80/90.
3
g/cm , é
a) 0,6. As duas superpotências, numa bipolarização do poder
b) 1,2. mundial, buscam demarcar a sua área de influência,
c) 1,5. reforçando o sistema de alianças a nível político e militar,
d) 2,4. de ajuda econômico-financeira, principalmente na
e) 4,8. reconstrução da Europa, palco do II Grande Conflito. Nesta
divisão, surge na Europa a chamada “Cortina de Ferro”,
ou seja, o isolacionismo da região oriental em relação ao
5) Partículas suspensas em um fluido apresentam contínua Ocidente. Veja no mapa ao lado os países europeus sob
movimentação aleatória, chamado movimento browniano, influência soviética, na chamada “Cortina de Ferro”:
causado pelos choques das partículas que compõem o
fluido. A ideia de um inventor era construir uma série de  Questões advindas da Guerra Fria.
palhetas, montadas sobre um eixo, que seriam postas em
movimento pela agitação das partículas ao seu redor.  Plano Marshall: plano no qual, pela disputa de
Como o movimento ocorreria igualmente em ambos os demarcação de áreas de influência com os soviéticos,
sentidos de rotação, o cientista concebeu um segundo os EUA destinam verbas para a reconstrução da
elemento, um dente de engrenagem assimétrico. Assim, Europa Ocidental, Turquia, Grécia e Japão.
em escala muito pequena, este tipo de motor poderia  Doutrina Truman: ajuda financeira e militar oferecida
executar trabalho, por exemplo, puxando um pequeno pelos EUA para combater o comunismo.
peso para cima. O esquema, que já foi testado, é mostrado  Macarthismo: o senador republicano Joseph McCarty
a seguir. promove uma violenta perseguição aos comunistas,
numa característica “caça as bruxas”.
 Plano Molotov: ajuda soviética para a demarcação de
áreas de influência e reconstrução da Europa Oriental.
E - Organizações de cooperação econômica:

- MCE (Mercado Comum Europeu), exclusivamente
para capitalistas;
- COMECON (Conselho de Assistência Econômica Mútua),
exclusivamente socialista.

 Organizações militares: B) Guerra do Vietnã - Um conflito de maiores proporções
se desencadeia entre 1961 e 1975: a Guerra do Vietnã. A
 OTAN (Organização do Tratado do Atlântico Norte - superioridade bélica dos EUA não consegue vencer a
1949), atendendo aos capitalistas; guerrilha dos vietnamitas, causando um abalo psicológico
 Pacto de Varsóvia, atendendo aos socialistas (extinto nos americanos. A crescente oposição nos Estados Unidos
com o colapso do socialismo). à guerra, somada à determinação dos vietcongues e
 Guerra da Coréia (1950/53). Em 1950, cinco anos vietnamitas, forçam o governo americano a admitir a
depois de derrotar a Alemanha nazista, os Estados derrota. Dá-se o cessar fogo e, em 1973, através do
Unidos e a União Soviética, ex-aliados, entram em Acordo de Paris, tem-se a retirada das tropas americanas
conflito pelo controle da Coréia. e a formação de um conselho para organizar eleições
gerais no sul. A derrota americana foi um grande
A península da Coréia é cortada pelo paralelo 38°, uma desprestígio internacional para o governo Nixon, que
linha que divide os dois Estados, desde 1948: pouco tempo depois foi deposto em razão de
irregularidades administrativas no escândalo “Watergate”.
• Norte: República Popular Democrática da Coréia (pró-
soviética); C) Tentativas de Reafirmação nas Áreas de Influência -
• Sul: República da Coréia (pró-ocidental); A partir do final da década de 50, com o esvaziamento da
• Fronteira: área de choques e incidentes constantes. “Coexistência Pacífica”, e principalmente nas décadas
seguintes, nota-se uma dificuldade maior para a
Em 1950, a Coréia do Norte, incentivada pela Revolução manutenção de uma hegemonia coesa em ambos os
Chinesa, ataca a Coréia do Sul. Dois dias após a invasão, blocos. Dentre os exemplos mais característicos da cisão
os EUA, sob o comando do general McArthur, no bloco socialista, dentro e fora do Leste Europeu, citam-
desembarcam tropas para apoiar o Sul, com o intuito de se:
frear o comunismo, numa nítida postura ideológica
influenciada pelo Macartismo. • Invasão da Hungria, em 1956, alegando, para a violenta
repressão militar, o desvio do país da linha socialista;
A violência do conflito foi tamanha que as tropas das • Repressão e ocupação militar, em 1968, da
Nações Unidas, através da invasão da Coréia do Norte se Tchecoslováquia, no episódio conhecido como
aproximaram da fronteira chinesa. Em 27/07/1953 foi “Primavera de Praga”;
assinado o armistício confirmando a divisão da Coréia, • Ocupação militar do Afeganistão, entre 1979 e 1988,
pelo paralelo 38°, feita em 1948. Vale lembrar que na justificada pela ingerência americana no vizinho
guerra coreana morreram cerca de três milhões e meio de Paquistão, pelos constantes atritos entre os dois países
pessoas. fronteiriços e, principalmente, pela guerrilha dos
muçulmanos contra a influência soviética;
 A Coexistência Pacífica. • Manutenção da Polônia sob repressão política, com a
dissolução do Sindicato Solidariedade e a prisão de seu
Na segunda metade dos anos 50, há uma aproximação líder Lech Walesa, entre 1980/82.
temporária entre os EUA e a URSS, denominada Os EUA, da mesma forma, enfrentaram a ruptura do bloco
coexistência pacífica, apresentando uma política de capitalista:
distensão (“Detente”). Fatores responsáveis por esta • Na Revolução Islâmica, em 1979, no Irã, com a
aproximação: deposição do Xá Reza Pahlevi (aliado norte-americano) e
a consolidação no poder do líder religioso Khomeini,
• política pessoal de Krutschev (URSS) e Kennedy (EUA); promovendo-se assim o afastamento da interferência
• surgimento de novas forças mundiais, como a China, que americana;
rompeu com o bloco socialista soviético e gerou • Na América Central, com destaque para os choques em
instabilidade no equilíbrio mundial; Honduras e El Salvador, invasão de Granada, deposição
• ressurgimento da Inglaterra e França como forças do governo do Panamá e, sobretudo, com a Revolução
concorrentes por áreas de influência no bloco capitalista; Sandinista na Nicarágua, os EUA vêm lançando mão,
• neutralidade assumida pelos países do 3º Mundo na com frequência, do expediente da força militar para fazer
Conferência de Bandung, na Indonésia, em 1955; valer sua hegemonia na região;
• o resultado do equilíbrio na Guerra da Coréia, onde as • Na Guerra das Malvinas (1982), entre Argentina e
duas potências demonstraram igualdade de forças. Inglaterra, os EUA sofreram um desgaste em sua
hegemonia no continente ao apoiar a Inglaterra vencedora,
 O Fim da Detente. desrespeitando a “Carta do Rio de Janeiro”, conhecida
como TIAR (Tratado Interamericano de Assistência
Foi curta a duração da coexistência pacífica. Logo os Recíproca), que previa o apoio à Argentina, pelo fato de
antagonismos se tornaram mais fortes e a Guerra Fria ser um país do continente.
retornou, revestida de intensa violência, como nas
questões que se seguem:  DECLÍNIO DO SOCIALISMO.
Na transição dos anos 80/90 do séc. XX, temos o
A) Questão Cubana - Movimento contrário ao questionamento do socialismo instalado na Europa no pós-
imperialismo norte-americano na ilha de Cuba, conduzindo II Guerra representado pela ditadura política e social e
Fidel Castro à presidência (1959) e implantando, nos anos pelo intervencionismo estatal na economia. Ele se
60, o primeiro estado socialista na América – detalhes da baseava na (o):
Questão Cubana serão vistos na unidade “América no
Século XX”, adiante. • instalação de um regime fechado;
• censura aos meios de comunicação (escrita ou falada);

• opressão aos direitos individuais (direito de ir e vir, direito Secretário Geral. Nele o Partido manifestava toda sua
de greve, direito de voto); apreensão em relação à situação política internacional
• repressão do Estado (ditadura política e social e (Guerra Fria) e seus reflexos no Brasil. Essas
intervenção na economia); preocupações, segundo o documento, centravam-se,
• ausência da propriedade privada dos meios de produção; naquele momento:
• uni partidarismo (comunista).
a) no início da Guerra da Coréia, no risco de uma
A URSS (União das Repúblicas Socialistas Soviéticas) conflagração nuclear e na pressão norte-americana pela
antes de sua desagregação era uma das superpotências participação do Brasil no conflito contra a Coréia do Norte
militares, com armas nucleares, e a 2ª maior economia Socialista.
mundial, só sendo superada pelos EUA, fato esse que b) na defesa da União Soviética, enfraquecida, ao final da
ajudou a demover os países capitalistas de uma investida Segunda Guerra Mundial, e ameaçada de invasão pelos
em seu território. Mesmo após a política de desarmamento Estados Unidos da América (Plano Marshall).
da era Gorbachev (1985/91), a URSS continuou com um c) no processo de descolonização africana a partir da
grande arsenal militar. Contudo este sistema, por se tornar perda de influência dos países imperialistas europeus e do
inoperável, não foi suficientemente forte para conter o surgimento de movimentos de independência com
colapso e a desagregação dos países do leste europeu. inspiração socialista.
Quando Gorbachev, em 1985, assume o cargo de d) na eclosão da Revolução Cubana e no conflito gerado
secretário geral do Partido Comunista, o perfil soviético vai com os grandes latifundiários norte-americanos
se modificando. Ele inicia um programa de reformulação prejudicados com a decretação de uma reforma agrária.
interna e externa na política, na administração e na e) no início do envolvimento norte-americano no Vietnã e
economia. nos riscos de eclosão de uma guerra civil no Brasil após o
Com a Glasnost (“transparência”), internamente, surge suicídio de Getúlio Vargas.
uma política de abertura, com uma campanha contra a
corrupção e a ineficiência administrativa, reduzindo a 02. “Construído de surpresa e em tempo recorde, na noite
censura e a repressão, ampliando o direito de greve, de 17 para 18 de agosto de 1961, o Muro de Berlim, com
aumentando o direito dos cidadãos e quebrando o 160 km de comprimento e média de 3 m de altura,
monopólio político exercido pelo Partido Comunista. No conheceu ontem, na prática, um fim tão fulminante quanto
âmbito externo, promove a aproximação com os dirigentes seu começo”. Pouco depois de o governo da Alemanha
do bloco capitalista, firmando acordos de redução do Oriental anunciar que decidira abrir todas as suas
arsenal militar, inclusive nuclear. fronteiras com a Alemanha Ocidental, multidões excitadas
Com a Perestroika (“reestruturação”), há a abertura aos já se aglomeravam, em Berlim, nos postos de passagem
investimentos privados e externos em vários setores da entre os dois setores da cidade e cruzavam para o outro
economia. lado – nem que fosse apenas para fazer um passeio.”
Com estas aberturas surgirão oportunidades de se Jornal do Brasil. 10/11/1989.
questionar:
A existência do chamado Muro de Berlim está vinculada a
- O Partido Comunista como dirigente político; um fenômeno histórico do século XX, qual seja:
- O Sistema Comunista como modelo econômico;
- O Estado Soviético como mantenedor de ambos; a) o conflito gerado pelo poder exercido na Alemanha
- A figura de Gorbachev como dirigente de tal estrutura. pelos nazistas – visando o domínio do continente europeu,
que ficou conhecido como Segunda Guerra Mundial.
b) a formação de grandes blocos econômicos no mundo
contemporâneo e o fim das fronteiras tarifárias, que ficou
conhecida como globalização.
c) a divisão do mundo em áreas de influência das grandes
01. “Atravessamos um dos momentos mais graves da vida potências e o choque político ideológico entre elas, que
do nosso povo”. (...) é o sangue do povo, sem distinções ficou conhecida como Guerra Fria.
de sexo ou de idade, de homens, mulheres e crianças, que d) a construção de uma barreira contra a invasão cultural
corre nas ruas de nossas cidades e nos cárceres da norte-americana na Europa, que na Alemanha ficou
reação e, denuncia as intenções sinistras do bando de conhecida como Bauhaus.
assassinos, negocistas e traidores que hoje governa o e) a luta pelo fim da dominação colonial exercida por
país. É a guerra que nos bate às portas e ameaça a vida países europeus como a Alemanha em outros continentes,
de nossos filhos e o futuro da nação. Sentimos em nossa que ficou conhecida como descolonização afro-asiática.
própria carne, através do terror fascista, como avançam os
imperialistas norte-americanos no caminho do crime, dos 03. Durante o período de Guerra Fria, isto é, o período que
preparativos febris para a guerra, como passam eles à vai do final da Segunda Guerra Mundial até a
agressão aberta e à intervenção armada contra os povos desestruturação da URSS, vários foram os conflitos que
que lutam pelo progresso e a independência nacional. marcaram as disputas entre o bloco capitalista e o bloco
“E é por meio do terror fascista, procurando criar um clima socialista. Como por exemplo, a Guerra da Coréia, o
de guerra civil, que o governo de traição nacional de Dutra Macarthismo, a Guerra do Vietnã... Todavia alguns fatos
quer levar o país à guerra e fazer de nossa juventude especialmente acontecidos no governo de John Kennedy
carne de canhão para as aventuras bestiais de Truman.” (1961-1963) puseram em xeque a segurança mundial na
PRESTES, Luís Carlos. Manifesto. Agosto de 1950. medida em que houve um perigo iminente de guerra
atômica. As pessoas de todo o mundo viveram momentos
Há cinquenta anos, o Partido Comunista do Brasil (PCB) de incerteza e medo ante a catástrofe que poderia abater-
emitia um documento de caráter radical assinado por seu se sobre a humanidade.

1. É um exercício comunicativo, escrito!
Dentre os fatos que poderiam relacionar-se ao governo 2. Ler e interpretar
Kennedy e que puseram a humanidade em alerta 3. Exercitar- Reescrita
destacamos: 4. Ter segurança

a) o caso do Avião U3 e do casal Ethel e Julius Podemos classificar que a redação é um indicador de
Rosemberg. subjetividade, personalidade, criatividade e expressão da
b) o caso da Baía dos Porcos e dos mísseis em Cuba. forma de vermos o mundo. Por isso ela é tão importante!!!
c) a Conferência de Bandung e a Aliança para o
Progresso. Vamos às dicas:
d) o Macarthismo e a ascensão dos comunistas no
governo britânico. ISSO PODE:
e) o golpe militar no Brasil e a Guerra do Vietnã.
Adequação ao tema: É essencial escrever o tipo de texto
04. “O curso das duas décadas que vinculam o ano de pedido (em geral dissertativo) e adequar a argumentação
1947 ao de 1968 foi ditado pela supremacia de dois ao tema prospecto.
gigantes sobre o mundo. Os Estados Unidos e a União
Soviética assenhoraram-se dos espaços e criaram um Repertório linguístico: Palavras bem usadas valorizam a
condomínio de poder que só foi abalado no final da década ideia proposta na redação. Quem tem vocabulário rico tem
de 60 e início da de 70. Existiam, no entanto, nuanças no mais chances de expressar-se melhor.
sistema condominial de poder. Da relação “quente” da
Guerra Fria — 1947-1955 — à lógica da coexistência Estrutura e ligação: Boa organização das ideias, coesão
pacífica — 1955-1968 —, as duas superpotências e coerência no texto são fundamentais.
migraram da situação de desconfiança mútua para uma
modalidade de convivência tolerável.”. Respeito à língua: A atenção à gramática da norma culta
SARAIVA José Flávio S. Relações internacionais é importante, mas os argumentos pesam mais. Se o
contemporâneas (com adaptações). conteúdo for muito bom, vai prevalecer sobre a forma, mas
Com o auxílio do texto acima, julgue os itens que se tem um peso, sim.
seguem, verificando a proposição INCORRETA:
Repertório cultural: É importante que o candidato saia
a) O Brasil, na periferia das grandes decisões estratégicas da previsibilidade, e para isso precisa de um repertório
mundiais no tempo da Guerra Fria, manteve uma política cultural que reflita sua experiência como leitor.
de alinhamento automático e incondicional aos Estados A redação é o momento de o estudante apresenta sua
Unidos e nunca procurou desenvolver certas margens de bagagem interdisciplinar, além de se demonstrar bem
autonomia na sua ação externa. informado.
b) A evolução, nas percepções das duas superpotências, O candidato pode pensar no tema proposto sob diversos
de uma situação de quase confronto direto para certos prismas: "Esse assunto já foi abordado no cinema? A
níveis de coexistência derivaram, em boa medida, do História pode me ajudar? O que sei sobre esse assunto?"
medo da capacidade destrutiva que carregavam em suas Para aumentar seu repertório, o aluno deve ler artigos de
armas nucleares. opinião e editoriais de meios de comunicação. Quem não
c) A América Latina, a África e a Ásia praticamente não se está antenado à realidade não tem como discorrer sobre
ressentiram do clima da Guerra Fria uma vez que esta se um tema se não tiver informações sobre ele.
conteve quase que exclusivamente na política europeia
das duas superpotências. Intertextualidade e boa argumentação: A
d) Getúlio Vargas, no seu mandato presidencial dos anos intertextualidade, aliada a bons argumentos, enriquece a
50, defendeu abertamente o controle militar e a segurança redação.
nacional do Brasil pelo gigante ocidental.
e) A bipolarização em função dos dois sistemas Leitura da proposta: Há candidatos com dificuldade para
econômicos, não alterou em nada as relações politicas e ler a proposta. Leem apressadamente as instruções ou
econômicas durante e após a Guerra Fria. deixam para ler no final, em cima da hora. Isso pode levar
o aluno a incorrer em erros básicos que podem tornar a
uma nota ruim ou mesmo à anulação da redação.

Citar fontes: O estudante deve citar algo apenas quando
Linguagens e suas Tecnologias tiver certeza da fonte, e também não usar ideias dos outros
Elizabete Menezes como próprias. Se usar citações corretamente, ganha
pontos, pois demonstra conhecimento de mundo.
REDAÇÃO (C) SEM MISTÉRIOS
ISSO NÃO PODE, JAMAIS!!
" A Redação não é para te dar ultimato do
Fugir do tema: Se há proibição no Enem é fugir proposta,
seu assassinato profissional...ela só quer
até porque cobra-se a interpretação da proposta nas
averiguar quem é você, o que aprendeu...e instruções na redação.
qual sua visão de mundo!"
Tentar escrever difícil: Escrever não é escrever bonito.
Para escrevermos bem temos que seguir alguns Às vezes o vocabulário rebuscado e o excesso de palavras
pressupostos:

difíceis podem prejudicar o texto, porque demonstram Exemplificação, esclarecimento:
impropriedade vocabular.
- por exemplo, isto é, a saber, em outras palavras, ou seja,
Senso comum: Se o candidato reproduz o senso comum, rigorosamente falando.
com frases feitas, de efeito ou expressões surradas,
comunica à banca que também é comum? "Se cada um • Conclusão:
fizer sua parte, o mundo será melhor"; "É preciso que as
pessoas se conscientizem". Depõe contra a redação e irrita - enfim , dessa forma , em suma
o corretor. , nesse sentido

Desvios da norma culta? Ainda que não sejam o único
critério de avaliação, depõem contra a redação se forem B) Como fazer um parágrafo introdutório “show” ?
muito grosseiros. Usar a linguagem chula é descabido.
Primeiramente, surpreenda seu corretor... Não coloque
Posições individuais: Fazer referências demasiadas à nada “clichê” ou usual...você pode usar:
própria experiência e opinião não é visto com bons olhos,
afinal trata-se de uma dissertação e não uma narrativa. 1. Tipos de tese: Conceituando (definindo) algo (um
Usar como argumentos experiências pessoas, tentar processo, uma ideia, uma situação).
participar do texto e se dirigir ao leitor mostra despreparo
do candidato. Os "achismos" são proibidos. Não se deve
2. Apresentando dados estatísticos sobre o assunto
lançar mão de certas expressões como "eu acho" ou dar
enfocado pelo tema.
exemplo em que o próprio, sua casa ou sua comunidade,
estão envolvidos. Os argumentos e exemplos devem fazer
referência a todos, para denotar que o estudante está 3. Fazendo uso de linguagem metafórica ou figurativa.
preocupado com questões gerais, globais e que afetam o
coletivo, e não só com o que o atinge diretamente. 4Apresentando uma interrogação ou uma sequência de
interrogações.
Opiniões polêmicas: Não se deve opinar contra os
direitos humanos. Defender a pena de morte ou ser
racista, por exemplo, é considerado erro grave. Candidatos 5.É comum o aluno dirigir-se ao professor indagando se
se questionam se é preciso estar de acordo com o este tipo de introdução não empobrece a dissertação do
governo. Não é a questão. Corretores querem antes que o vestibular.
candidato seja coerente com realidade solidária, com
princípios humanos de convivência. Se é preciso evitar a 6.Contestando definições, citações ou opiniões
proposição de medidas e comportamentos radicais, é vital
que se posicionem com fundamentos. 7Organizando uma trajetória que vá do passado ao
presente, do presente para o passado, ao comparar social,
Usar citações e referências de forma errada: Muitos histórica, geograficamente fatos, ações humanas,
candidatos acreditam que o simples fato de fazer uma ideologias.
referência ou citação a um pensador contará pontos a seu
favor, quando é o contrário (caso a citação seja feita só
para impressionar, sem conexão direta com o argumento). 8.Evidenciando uma série de argumentos que futuramente
serão usados como expansores de parágrafos
argumentativos
A) Como começar e dar continuidade na sua redação?
9.Comparando social, geográfica ou historicamente
• Começo, introdução: nações, ações, acontecimentos, circunstâncias.
- antes de tudo, desde já.
10.Caracterizando aspectos físicos ou espaços (fechados
Continuação: e abertos), descrevendo-os.

- além disso, acresce que. C) Cuidado, cuidado, mais muito cuidado:

• Tempo:
 Tipo de letra
 Adequação vocabular
- logo após, posteriormente,
 Gramática
enquanto isso , não raro,
 Tema X título
concomitantemente
 ESTÉTICA (margens, parágrafos e rasuras)
• Semelhança, conformidade:
Lembre-se a redação é o seu raio-X ! Através dela
sabemos que tipo de pessoa você é!!!
- segundo, conforme, assim também, de
acordo com.
D) Vamos praticar...
• Causa e consequência: _______________________________________________
_______________________________________________
- por isso, de fato, em virtude de , naturalmente _______________________________________________

_______________________________________________ Entretanto, se o prefixo terminar em consoante (macho
_______________________________________________ igual a eles), não se une de jeito nenhum.
_______________________________________________
_______________________________________________ Sub-reino ab-rogar sob-roda
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________ ATENÇÃO!
_______________________________________________
_______________________________________________  Quando dois “R” ou “S” se encontrarem,
_______________________________________________ permanece a regra geral: letras iguais, SEPARA.
_______________________________________________
_______________________________________________
super-requintado super-realista
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________ inter-resistente
_______________________________________________
_______________________________________________  “EX-, SOTA-, SOTO-, VICE- E VIZO-PÓS-, PRÉ-
_______________________________________________ E PRÓ-CO-, RE-, PRE : continuam do mesmo
_______________________________________________ jeito.
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________ Ex-diretor, Ex-hospedira,pós-tônico,
_______________________________________________
_______________________________________________ pré-escolar,pró-africano,
_______________________________________________ Coordenar,reedição,preestabelecer,
_______________________________________________ ,Coordenação,refazer,preexistir
E) Regras do novo acordo ortográfico
F)Vamos praticar...
TREMA: caiu.
_______________________________________________
_______________________________________________
 ACENTO DIFERENCIAL: caiu
_______________________________________________
 ACENTO NAS VOGAIS DOBRADAS E IGUAIS: _______________________________________________
caiu _______________________________________________
 ACENTO DAS PAROXÍTONAS TERMINADAS _______________________________________________
EM DITONGO ABERTO: caiu. _______________________________________________
_______________________________________________
 Regra Geral _______________________________________________
_______________________________________________
A letra “H” é uma letra sem personalidade, sem som. Em _______________________________________________
“Helena”, não tem som; em “Hollywood”, tem som de “R”.
Portanto, não misture um prefixo com “essa gente”. Valeu, fera!!!Desejamos ver você lá...

 pré-história Ciências Humanas – Geografia
 anti-higiênico Edmário Menezes
 sub-hepático
 super-homem CLIMATOLOGIA

Então, letras IGUAIS, SEPARA/Letras DIFERENTES,  Clima X Tempo
JUNTA.
Várias pessoas sabem da
diferença que envolve o
Anti-inflamatório neoliberalismo
Clima e o Tempo,
Supra-auricular extraoficial
relacionados aos eventos
Arqui-inimigo semicírculo
atmosféricos. Contudo, não
consegue estrutura uma
 O “R” e o “S” são letras pra lá de valentes, feito ideia concreta da definição
Rambo e Super-homem. Por isso, se a (conceito) acerca dos
juntarmos com uma vogal (“uma moça”), eles termos.
ficam “tão machos” que se dobram: Sucintamente é possível definir o clima como:

suprarrenal ultrassonografia minissaia “a sucessão habitual das características dos
elementos atmosféricos no período anual. Podendo
sofrer variação, dependendo de uma avaliação
antisséptico contrarregra megassaia sistêmica de um espaço de tempo de 30 anos”


Isto é, para a climatologia o clima sofre variação
em períodos longos. Por isso, para certificar a mudança do
clima se faz necessário analisar os dados atmosféricos por
um período mínimo de 30 anos. As características
atmosféricas que se repetem ao decorrer dos anos, é
classificado como Clima.
Já o Tempo é caracterizado pelos instantes
efêmeros (fugazes) apresentados através dos mesmos
elementos e fatores climáticos.
Ou seja, o Clima é basicamente a média dos
elementos e fatores do clima no período anual. Enquanto
que o Tempo seria algo momentâneo. Visto que é possível e mais agradável apreender os
processos a ter que criar técnica de memorização, vamos
ao método.
 Atmosfera
O clima é gerido pelo TUP (Elementos do Clima):
Corresponde à camada
composta por gases e
Temperatura – A temperatura é uma propriedade física da
vapor que envolve o
matéria que quantitativamente expressa as noções
planeta Terra. Tem uma
comuns de quente e frio.
espessura aproximada de
Umidade – quantidade de água, em forma de vapor,
800 km, sendo divida em
suspensa no ar.
subcamadas devido a
Pressão atmosférica – Força exercida por uma
variação na sua
quantidade de ar perpendicularmente à superfície
composição e temperatura.
A partir destes é possível caracterizar o clima de uma
Na figura seguir, é possível observar as subcamadas.
região/local. E na ocorrência da variação habitual de
qualquer um desses, teremos, muito provavelmente, a
modificação do clima local.
Contudo, o TUP está ligado, naturalmente, aos fatores
do clima, que na sua dinâmica promove a variação
momentânea ou habitual dos elementos climáticos.
Assim, quando observarmos qualquer aspecto que
tenha a capacidade de fazer variar o TUP, denominaremos
de fatores climáticos. São eles:

Latitude: interfere na incidência dos raios solares
recebidos por determinada região. Áreas próximas ao
Equador recebem os raios de forma perpendicular,
promovendo uma maior capitação pela superfície.
Resultando em temperaturas médias mais elevadas; e, ao
passo que ao afastar-se do Equador, menores serão as
temperaturas, pois a superfície curva da Terra promove, na
incidência, uma maior iluminação, enquanto que uma
menor capitação dos raios. A latitude é o fator responsável
Para a climatologia geográfica o foco se dá na troposfera, pela diferenciação das zonas climáticas: tropical,
pois representa 98% de toda a massa da atmosfera. Desta temperada e polar.
forma, ela converge, quase que absolutamente, a umidade
do ar (vapor) e os gases.
A Troposfera corresponde a subcamada mais
próxima da superfície, com um espessura média de 12 km
e alguns especialistas a chamam de “atmosfera
geográfica”.

 Elementos e Fatores climáticos

A compreensão dos eventos atmosféricos é de
fundamental importância para o entendimento mais amplo
em relação ao clima. Utilizando essa máxima nos
livraremos do obstáculo, certamente infeliz, de ter a Altitude: Distância vertical de qualquer ponto da Terra em
obrigação de memorizar todos os climas do mundo. relação ao nível médio do mar. Quanto maior a altitude,
(Segue abaixo uma imagem representativa do que nós mais rarefeito se torna o ar. Logo, a temperatura tende a
teríamos que decorar – todos os climas do mundo) ser menor, pois nessas condições as moléculas de ar, em
baixa concentração, não conseguem reter calor.

Massas de ar: são grandes porções de ar, com mas também a freqüência de novembros extremamente
características relacionadas à temperatura e umidade, que secos. Da mesma forma o gerenciamento de recursos
se estendem por milhares de quilômetros. Formam-se hídricos exige o conhecimento não apenas de valores
numa superfície homogênea, pela pressão atmosférica. médios, mas também de valores extremos e sua
Existem seis tipos de massas de ar: oceânica (úmida), probabilidade de ocorrência. Portanto, o clima é o conjunto
continental (seca), tropical e equatorial (quente), de toda a informação estatística sobre o tempo em
temperada e polar (frias). Não raro, muitas dessas massas determinado local. A longo prazo é o clima que determina
se encontram durante seu deslocamento, havendo uma se uma região é ou não habitável e sua vegetação natural;
troca de calor e umidade entre elas. num prazo mais curto, é o tempo que condiciona a
segurança dos meios de transporte, a forma de lazer, a
dispersão de poluentes e as atividades da agricultura.

 Fenômenos Climáticos

El Niño
Fenômeno atmosférico-oceânico caracterizado
por um aquecimento anormal das águas superficiais no
oceano Pacífico Tropical, e que pode afetar o clima
regional e global, mudando os padrões de vento a nível
mundial, e afetando assim, os regimes de chuva em
Continentalidade e Maritimidade: Refere-se à maior ou regiões tropicais e de latitudes médias.
menor proximidade de grandes massas de água. Além de El Niño é uma componente do sistema climático da terra
exercerem variação na umidade, interferem também na que é representada pela interação entre a superfície dos
temperatura da região. Por exemplo, em lugares que oceanos a baixa atmosfera adjacente a ele.
sofrem influência da continentalidade (localizados no Os processos de troca de energia e umidade
interior do continente, distantes dos oceanos) há uma entre eles determinam o comportamento do clima, e
variação maior da temperatura ao longo do dia, com altas alterações destes processos podem afetar o clima regional
taxas de amplitude térmica. e global.
Representa o aquecimento anormal das águas
Correntes Marítimas: são porções de águas extensas que superficiais e sub-superficiais do Oceano Pacífico
fazem um movimento de descolamento nos oceanos. São Equatorial.
movimentadas pelas ações dos ventos e pelo movimento
de rotação da Terra. As correntes marítimas têm o poder
de interferir na temperatura atmosférica e no movimento
das massas de ar.

 Climatologia X Meteorologia

A meteorologia (do grego – meteoros, que
significa elevado no ar, e logos, que significa estudo) é a
ciência que estuda a atmosfera terrestre. Seu aspecto
mais tradicional e conhecido é a previsão do tempo.
O tempo pode ser definido como o estado da atmosfera
em determinado instante e lugar. La Niña
O clima tem sido freqüentemente definido como Fenômeno oceânico-atmosférico com
um "tempo médio", ou seja, um conjunto de condições características opostas ao EL Niño, e que caracteriza-se
normais que dominam uma região, obtidas das médias das por um esfriamento anormal nas águas superficiais do
observações durante um certo intervalo de tempo Oceano Pacífico Tropical. Alguns dos impactos de La Niña
(aproximadamente 30 anos). Os estudos e análises tendem a ser opostos aos de El Niño, mas nem sempre
voltadas para essas questões são atributos uma região afetada pelo El Niño apresenta impactos
desempenhados pela climatologia. significativos no tempo e clima devido à La Niña.
Por exemplo, fazendeiros estão interessados não
apenas em conhecer a precipitação média de novembro,


É um processo que ocorre quando uma parte da
radiação infravermelha emitida pela superfície terrestre é
absorvida por determinados gases presentes
na atmosfera. Como consequência disso, o calor fica
retido, não sendo libertado para o espaço. O efeito
estufa dentro de uma determinada faixa é de vital
importância pois, sem ele, a vida como a conhecemos não
poderia existir. Serve para manter o planeta aquecido, e
assim, garantir a manutenção da vida.

Aquecimento global
Inversão Térmica
É uma
É importante consequência das
ressaltar que a inversão alterações climáticas
térmica é um fenômeno ocorridas no planeta.
natural, sendo registrada Diversas pesquisas
em áreas rurais e com confirmam o
baixo grau de aumento da
industrialização. No temperatura média
entanto, sua intensificação e seus efeitos nocivos se global. Conforme
devem ao lançamento de poluentes na atmosfera, o que é cientistas do Painel
muito comum nas grandes cidades. Intergovernamental
Em centros urbanos industrializados, sobretudo em Mudança do
naqueles localizados em áreas cercadas por serras ou Clima (IPCC), da Organização das Nações Unidas (ONU),
montanhas o fenômeno é intensificado quando o ar frio o século XX foi o mais quente dos últimos cinco, com
(mais denso) é impedido de circular por uma camada de ar aumento de temperatura média entre 0,3°C e 0,6°C. Esse
quente (menos denso), provocando uma alteração na aumento pode parecer insignificante, mas é suficiente para
temperatura. modificar todo clima de uma região e afetar profundamente
Desta forma a camada de ar fria fica retida nas a biodiversidade, desencadeando vários desastres
regiões próximas à superfície terrestre com uma grande ambientais.
concentração de poluentes. Sendo assim, a dispersão As causas do aquecimento global são muito
desses poluentes fica extremamente prejudicada, pesquisadas. Existe uma parcela da comunidade científica
formando uma camada de cor cinza, oriunda dos gases que atribui esse fenômeno como um processo natural,
emitidos pelas indústrias, automóveis, etc. afirmando que o planeta Terra está numa fase de transição
natural, um processo longo e dinâmico, saindo da era
glacial para a interglacial, sendo o aumento da temperatura
consequência desse fenômeno.
No entanto, as principais atribuições para o
aquecimento global são relacionadas às atividades
humanas, que intensificam o efeito de estufa através do
aumento na queima de gases de combustíveis fósseis,
como petróleo, carvão mineral e gás natural. A queima
dessas substâncias produz gases como o dióxido de
carbono (CO2), o metano (CH4) e óxido nitroso (N2O), que
retêm o calor proveniente das radiações solares, como se
funcionassem como o vidro de uma estufa de plantas, esse
processo causa o aumento da temperatura. Outros fatores
que contribuem de forma significativa para as alterações
climáticas são os desmatamentos e a constante
Efeito Estufa
impermeabilização do solo.

V. A diferença entre as temperaturas máxima e mínima é
maior no interior dos continentes e a continentalidade
exerce grande influência sobre essa amplitude térmica.

a) Estão incorretas as afirmativas I, III e V.
1. Existem diferenças entre clima e tempo. O clima é o b) Estão incorretas as afirmativas II, IV.
conjunto de condições meteorológicas de uma região em c) Apenas a afirmativa III está incorreta.
determinado período. Já o tempo é a combinação d) Estão incorretas as alternativas I, IV e V.
passageira dos elementos do clima. e) Todas as afirmativas estão incorretas.
Leia as descrições climáticas abaixo e assinale “T” para
TEMPO e “C” para CLIMA. 3. O ecossistema urbano é criado pelo homem e consome
energia produzida por ecossistemas naturais, alocando-a
( ) A frente fria se afasta, mas parte de sua segundo seus próprios interesses. Caracteriza-se por um
instabilidade ainda permanece sobre o centro- elevado consumo de energia, tanto somática (aquela que
leste do Paraná. Nuvens carregadas provocam chega às populações pela cadeia alimentar), quanto
chuva desde cedo nestas regiões. Os demais extrassomática (aquela que chega pelo aproveitamento de
setores paranaenses terão um dia de sol entre combustíveis), principalmente após o advento da
muitas nuvens com pancadas de chuva, tecnologia de ponta. Cada vez mais aumenta o uso de
principalmente à tarde. energia extrassomática nas cidades, o que ocasiona a
( ) Nublado, alguns períodos de melhoria e chuva a produção de seu subproduto, a poluição. A poluição
qualquer hora do dia. urbana mais característica é a poluição do ar.
( ) Temperado, com verão ameno, chuvas Almanaque Brasil socioambiental. São Paulo: Instituto
uniformemente distribuídas, sem estação seca e Socioambiental, 2008.
a temperatura média do mês mais quente não Os efeitos da poluição atmosférica podem ser agravados
chega a 22ºC. Precipitação de 1.100 a 2.000 pela inversão térmica, processo que ocorre muito no sul do
mm. Geadas severas e freqüentes, num período Brasil e em São Paulo.
médio de ocorrência de dez a 25 dias Esse processo pode ser definido como
anualmente. a) processo no qual a temperatura do ar se apresenta
( ) Com sol forte e poucas nuvens. O ar seco que inversamente proporcional à umidade relativa do ar, ou
predomina no Estado ainda desfavorece a seja, ar frio e úmido ou ar quente e seco.
formação de áreas de instabilidade. Faz calor à b) precipitações de gotas d’água (chuva ou neblina) com
tarde. elevada temperatura e carregadas com ácidos nítrico e
( ) Está inserida na região de clima temperado de sulfúrico, resultado da poluição atmosférica.
categoria subquente, com temperatura média c) inversão da proteção contra os raios ultravioleta
oscilando entre 18 e 15ºC no inverno e entre 26 provenientes do Sol, a partir da camada mais fria da
e 24º C no verão. A temperatura média anual é atmosfera, que esquenta e amplia os raios.
de 20.4ºC. No inverno, a passagem da frente d) fenômeno em que o ar fica estagnado sobre um local
fria é sucedida por ondas de frio das massas por um período de tempo e não há formação de ventos e
polares, que baixam consideravelmente as correntes ascendentes na atmosfera.
temperaturas. O mesmo efeito no verão tem e) fenômeno no qual os gases presentes na atmosfera
ação amenizadora. permitem a passagem da luz solar, mas bloqueiam a
irradiação do calor da erra, impedindo-o de voltar ao
a) C, C, T, C, T. espaço.
b) T, T, C, T, C. -------------------------------------------------------------------------------
c) C, T, C, T, C.
d) T, T, T, T, C. Matemática e suas tecnologias
e) C, C, C, T, T. Lauro Campos
2. Sobre o clima mundial, os fatores e os processos que o
condicionam, assinale a alternativa INCORRETA. FUNÇÕES
I. A latitude influencia na distribuição espacial das
Função é uma relação. Se houver dois conjuntos,
temperaturas. Dessa forma, quanto maior for latitude,
menores serão as temperaturas. a relação entre eles será uma função se todo elemento
II. A pressão atmosférica varia em função da altitude e da
do primeiro conjunto estiver relacionado (ligado) apenas
temperatura. Assim, quanto maior for a altitude, menor
será a pressão atmosférica e quanto mais alta a com um elemento do segundo conjunto.
temperatura, menor será a pressão.
Com essa definição, podemos dizer que função é
III. O planeta Terra é aquecido uniformemente, tanto ao
longo da sua superfície quanto ao longo do tempo (anos), um tipo de dependência, um valor depende do outro.
e isto condiciona a circulação atmosférica com a produção
Matematicamente, podemos dizer que função é uma
de centros de alta e de baixa pressão, que se alteram
continuadamente. relação de dois valores, por exemplo: f(x) = y, sendo que
IV. Dependendo das condições locais, a precipitação pode
x e y são valores, onde x é o domínio da função (a
ocorrer na forma de chuva, granizo ou neve e está
relacionada, principalmente, à umidade atmosférica. função está dependendo dele) e y é um valor que
depende do valor de x sendo a imagem da função.

Um exemplo prático de função é: o valor que
iremos pagar no final do mês na conta de água e energia
de nossas casas está em função (está dependendo) de
quanto iremos gastar de m³ de água e quantos KW de
energia foram consumidos durante o mês. Essa relação
é uma função.
Fonte: Portal Mundo Educação

FUNÇÃO DO 1º GRAU
Uma função real será do 1º grau se for do tipo f(x)
= ax + b, com a, b  R.

Gráfico
O gráfico de uma função do 1º grau é uma reta.

O gráfico de uma
função quadrática é uma
parábola, essas parábolas
podem ter concavidade para
cima ou para baixo, como
FUNÇÃO QUADRÁTICA (2º GRAU) veremos logo adiante.
Uma função f: R → R é denominada de função
2
quadrática ou função polinomial do 2º grau quando, para Seja a função y = ax + bx + c, temos:
2
todo x pertencente aos reais temos f(x) = y = ax + bx + c
em que a, b e c são constantes reais, com a ≠ 0.
Na função quadrática acima, x é chamado de
variável independente e y é a variável dependente.

ESTUDO DA PARÁBOLA
Muitas são as situações no cotidiano em que
temos a aplicação parábola.

ZERO OU RAIZ DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
É o valor de x que zera o valor de y.
Algebricamente, os zeros da função quadrática são
2
obtidos quando resolvemos a equação do 2º grau ax +
bx + c = 0.

depende de cada paciente. Para melhorar o resultado
O discriminante Δ também é o discriminante da função. pode-se associar lipoaspiração nos flancos.
Fonte: http://www.magraemergente.com/cirurgia-
plastica/abdominoplastia-dermolipectomia

FUNÇÃO EXPONENCIAL
Dado um número real a (a > 0 e a  1), denomina-
se função exponencial de base a uma função f de IR
* x x
em IR + definida por f(x) a ou y = a .
Uma função pode ser representada através de um
gráfico, e no caso da exponencial, temos duas situações:
a > 0 e 0 < a < 1. Observe como os gráficos são
constituídos respeitando as condições propostas:
VÉRTICE
O vértice de uma parábola representa o ponto
máximo ou ponto mínimo da função, isso depende da
concavidade.
Se a concavidade é para cima, o vértice é
chamado de mínimo, caso a concavidade seja para
baixo, o vértice é chamado de máximo. Para calcularmos
as coordenadas do vértice, basta utilizar as seguintes
equações:
Uma função exponencial é utilizada na
representação de situações em que a taxa de variação é
considerada grande, por exemplo, em rendimentos
financeiros capitalizados por juros compostos, no
decaimento radioativo de substâncias químicas,
desenvolvimento de bactérias e micro-organismos,

CURIOSIDADES: crescimento populacional entre outras situações. As

Abdominoplastia / Dermolipectomia funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando, se

O abdômen é uma região do necessário, as regras envolvendo potenciação.

organismo que acumula
FUNÇÃO LOGARÍTMICA
gordura facilmente. A gravidez
na mulher provoca uma
distensão dos tecidos e separação dos músculos Dados os números reais positivos a e b, com b 

abdominais, aumentando a deformidade. 1, chama-se logaritmo de a, na base b, o número real c

A parede abdominal é constituída basicamente que deve ser o expoente de b para que a potência seja

por três elementos: a pele, o tecido subcutâneo com o igual ao número a.

tecido gorduroso e os músculos abdominais. Alterações
em qualquer um destes elementos isoladamente ou em
logb a = c  bc = a com a > 0,b > 0 e b
associação determina o grau de deformidade do abdome
1
e assim, um tratamento específico. CONDIÇÕES DE EXISTÊNCIA

Os tipos de anestesia utilizados são: peridural ou Dados os números reais a e b, para que o

anestesia geral. As incisões ficam escondidas no baixo logaritmo de a na base b exista é necessário que:

ventre em forma de parábola com vértice voltado para
cima e ao redor do umbigo. O tamanho da cicatriz final  O logaritmando seja maior que zero (a > 0)
 A base seja maior que zero (b > 0)

 A base seja diferente de um (b  1)  Logaritmos e Som
Decibéis
CONSEQUÊNCIA DA DEFINIÇÃO DE LOGARITMO A percepção do volume está relacionada à
Para qualquer a > 0 e a  1, temos: variação de pressão gerada por uma onda sonora e,
1. loga 1 = 0 , pois aº = 1 portanto, à sua intensidade.
1
2. loga a = 1 , pois a = a Nosso sistema auditivo tem dois limites de audibilidade:
3.
n
loga a = n , pois a = a
n n
 limiar de audibilidade (mínima intensidade
audível);
PROPRIEDADES OPERATÓRIAS DOS LOGARITMOS  limite de dor (máximo nível de intensidade audível
sem danos fisiológicos ou dor).
1ª - Logaritmo de um produto: A gama entre os 2 limites é muito grande. Para
loga(A.B) = logaA + logaB uma frequência pura de 1000 Hz, esses limites vão de
10-12 watt/m2 a 1 watt/m2, ou seja, uma razão de 1
2ª - Logaritmo de um quociente: trilhão para 1.
loga(A/B) = logaA - logaB Numericamente, a referência em watt/m2 não é
confortável. Para isso foi introduzida uma razão de
3ª - Logaritmo de uma potência: compressão logarítmica, o decibel (dB).
n
logaA = n. logaA DECIBEL é uma relação logarítmica entre duas
potências ou intensidades. dB = 10 log10 (I1/I2)
4ª - Mudança de base:
Para escrever o logb N usando logaritmos na base
a, realizamos a mudança de base:
loga N
logb N 
loga b 01. A figura abaixo representa o boleto de cobrança da

Onde: N = logaritmando mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho

b = base velha e logaritmando de 2008.

a = base nova

Obs: Na fórmula de mudanças de base, fazendo N = a,
temos um caso importante:
loga a 1
logb a  
loga b loga b
APLICAÇÕES
 Curiosidades da Química
Os logaritmos são fundamentais na Química para Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga,

o cálculo do pH (potencial de hidrogênio iônico). O pH é em que x é o número de dias em atraso, então:

um índice que indica a acidez, neutralidade ou a) M(x) = 500 + 0,4x.

alcalinidade de um meio qualquer, ou seja, o valor do pH b) M(x) = 500 + 10x.

indica se uma solução é ácida, básica ou neutra. c) M(x) = 510 + 0,4x.

pH = - log [H+] d) M(x) = 510 + 40x.

...onde, [H+] representa a concentração dos íons H+ e) M(x) = 500 + 10,4x.

expressa em mol/L O logaritmo nesta definição é o
logaritmo comum, na base 10. 02. A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como
MMS e denotada com Mw), introduzida em 1979 por

Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de
Richter para medir a magnitude dos terremotos em
termos de energia liberada. Menos conhecida pelo
público, a MMS é, no entanto, a escala usada para
estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos
da atualidade.
Assim como a escala Richter, a MMS é uma
escala logarítmica. Mw e M0 se relacionam pela fórmula:

Onde M0 é o momento sísmico (usualmente estimado a
partir dos registros de movimento da superfície, através
dos sismogramas), cuja unidade é dina.cm. O terremoto
de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um
dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e
na comunidade científica internacional. Teve magnitude
Mw = 7,3.
U.S. GeOlOGicAl SUrvey. Historic Earthquakes. 04. O saldo de contratações no mercado formal no setor
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. varejista da região metropolitana de São Paulo registrou
Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado). alta. Comparando as contratações deste setor no mês de
fevereiro com as da janeiro deste ano, houve incremento
Mostrando que é possível determinar a medida de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605
por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o trabalhadores com carteira assinada.
momento sísmico M0 do terremoto de Kobe (em Disponível em: http://www.folha.uol.com.br
dina.cm)? Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado)
a) Suponha que o incremento de trabalhadores no
b) setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros
c) meses do ano. Considerando-se que y e x representam,
d) respectivamente, as quantidades de trabalhadores no
e) setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro,
fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão
03. As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje algébrica que relaciona essas quantidades nesses

em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo meses é

também a variação dos preços de acordo com a época a) y = 4 300x

de produção. Considere que, independente da época ou b) y = 884 905 x

variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o c) y = 872 005 + 4 300x

quilograma. Dos gráficos a seguir, o que representa o d) y = 876 305 + 4 300x

preço m pago em reais pela compra de n quilogramas e) y = 880 605 + 4 300x

desse produto é

1- Procurar todos os elementos que sofrem oxi-redução e
determinar seus ... antes e depois da reação.
Ciências da Natureza - Química 2- Calcular a variação total (∆) do Nox do oxidante e do
Flávia Vasconcelos redutor, da seguinte maneira:

∆ = (Variação do Nox do elemento) x (número de átomos
Cálculo estequiométrico do elemento na molécula considerada)

É o cálculo das medidas de reagentes e produtos * Esse cálculo pode ser feito no 1º ou no 2º membro da
envolvidos em reações químicas. Sendo utilizado, por equação, de preferência onde o ∆ for maior, mas cuidado
para só calcular o ∆ onde os átomos realmente sofrem oxi-
exemplo, quando o médico precisa calcular quanto deve
redução.
administrar de determinada substância para o paciente. 3- Tomar o ∆ do oxidante como coeficiente do redutor e
Comum na prova do ENEM questões sobre rendimento, vice-versa.
excesso, pureza, balanceamento. 4- Prosseguir o balanceamento com as regras aprendidas
no método direto ou “por tentativas”.
FICAR ATENTO A:
Ex.3:
1. Reagentes em excesso
Quando o problema fornece a quantidade de dois Mn+2 + PbO2 + H+  MnO4- + Pb+2 + H20
reagentes, é provável que um dele esteja em excesso.
Nesse caso:
a) determinar a quantidade de reagente que está em
excesso.
b) resolver o problema baseado na quantidade de reagente
que participa da reação.

2. Grau de Pureza
Em cálculo estequiométrico, importa a quantidade de Obs.: Lembrar que a proporção entre coeficientes é uma
substância pura existente em uma amostra de determinada proporção entre moléculas, que é a que existe entre mol
percentagem de pureza. das substâncias.

3. Rendimento Ex. 4: Combustão completa do álcool etílico (H=1u; C=12u;
Rendimento de uma reação química é a relação entre a O=16u)
quantidade real do produto obtida na prática e a
quantidade esperada teoricamente:

E o que é o MOL? Quantidade de matéria que contém o
BALACEAMENTO mesmo nº de átomos que em 12 g do isótopo-12 do
Método direto carbono. Unidade de matéria relacionada a quantidades
elevadas de átomos/íons/moléculas.
1- Raciocinar com o elemento (ou radical) que aparece
apenas uma vez no 1º e no 2º membro da equação. Critérios básicos
2- Preferir o elemento (ou radical) que possua índices
maiores. - Escrever a equação química;
3- Escolhido o elemento (ou radical), transpor seus índices - Ajustar os coeficientes da equação (balancear);
de um membro para outro, usando-os como coeficientes. - Armar uma regra de três (Lei de Proust) entre os dados
fornecidos e solicitados;
4- Prosseguir com os outros elementos (ou radicais),
usando o mesmo raciocínio, até o final do balanceamento. - Sua proporção pode ser em:

Nº mols/nº mols Nº mols/volume
Ex.1: Volume/volume Nº mols/massa
Massa/massa Massa/volume

- Desenvolver todo o cálculo (teórico) nas CNTP;
- Admitir que toda reação teoricamente apresente 100% de
Ex.:2 pureza;
- Sempre que houver, eliminar a impureza e operar
C4H10 + O2  CO2 + H20 exclusivamente com a parte pura;
- Utilize as unidades como massa, volume, mol, de acordo
Método de oxi-redução com a necessidade do problema;
Em uma reação de oxi-redução, o número de elétrons - Muita atenção para na utilizar um reagente em excesso;
cedidos pelo redutor é igual ao número total de elétrons você deve operar sempre em quantidades proporcionais;
recebidos pelo oxidante. - Ficar atento ao que a questão solicita.

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