O documento apresenta uma prova de matemática com 10 questões de múltipla escolha sobre funções e gráficos. As questões abordam tópicos como análise e interpretação de gráficos, crescimento exponencial, translação de funções e modelagem matemática.

1. Data
Nome do Aluno
C A D E R N O
M1201
Turma
Nome da Escola
UTILIZE O LEITOR RESPOSTA ABAIXO DESSA LINHA ENQUADRANDO A CÂMERA APENAS NAS BOLINHAS
A B C D E
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
MATEMÁTICA 3ª série do Ensino Médio
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO
3º Bimestre

2. BL01M12
01) (M120978H6) Um grupo de biólogos mapeou, durante um período, a evolução de 5 doenças contagiosas
em determinada região para promover medidas de contenção dessas doenças. Para analisar os dados,
eles nomearam essas doenças como U, V, X, Y e Z e registraram, em um quadro, a quantidade de
pacientes confirmados a cada 5 dias durante esse período. Observe, abaixo, o quadro montado por esse
grupo de biólogos.
Doença
Quantidade de doentes confirmados
inicial 5° dia 10° dia 15° dia 20° dia
U 5 10 15 20 25
V 10 20 30 20 10
X 10 30 20 40 30
Y 32 16 8 4 2
Z 5 25 125 625 3 125
Ao final desse mapeamento, decidiram que as primeiras ações a serem tomadas terão o objetivo de conter
a disseminação da doença que apresentou crescimento exponencial da quantidade de contaminados em
todo esse período.
Essas primeiras ações terão objetivo de conter a disseminação de qual dessas doenças?
A) U.
B) V.
C) X.
D) Y.
E) Z.
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1

3. BL01M12
02) (M120967H6) Observe o gráfico da função f: [– 2 , 2 ] → IR apresentado abaixo.
3
2
1
–1
–2
–3
0
y
x
π
2
π 2π
3π
2
π
2
–
3π
2
– –π
–2π
Considere a função g: [– 2 , 2 ] → IR, cuja lei de formação é g(x) = 2 . f(x).
O gráfico da função g está representado em
A)
3
2
1
–1
–2
–3
0
y
x
π
2
π 2π
3π
2
π
2
–
3π
2
– –π
–2π
B)
3
2
1
–1
–2
–3
0
y
x
π
2
π 2π
3π
2
π
2
–
3π
2
– –π
–2π
C)
3
2
1
–1
–2
–3
0
y
x
π
2
π 2π
3π
2
π
2
–
3π
2
– –π
–2π
D)
3
2
1
–1
–2
–3
0
y
x
π
2
π 2π
3π
2
π
2
–
3π
2
– –π
–2π
E)
3
2
1
–1
–2
–3
0
y
x
π
2
π 2π
3π
2
π
2
–
3π
2
– –π
–2π
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4. BL01M12
03) (M120974H6) Durante uma oficina, utilizando um aplicativo de celular, Márcio gerou o gráfico de uma
função no intervalo [– 4, 4]. Ele detectou então que, nesse intervalo, essa função era decrescente a uma
taxa de variação unitária crescente.
Qual gráfico Márcio pode ter gerado durante essa oficina?
A)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
– 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
y B)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
– 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
y
C)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
– 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
y D)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
– 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
y
E)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
– 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
y
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3

5. BL01M12
04) (M1218Q4SP) A trajetória de uma pedra lançada ao ar é dada por y = - 5x2
+ 20x, com x e y em metros.
O gráfico da trajetória da pedra é dado por:
A) y
0
2 4 x
B) y
0
2 4 x
C) y
0
2 4 x
D) y
0
2 4 x
E) y
0
2 4 x
05) (M120969H6) Nos planos cartesianos abaixo, o gráfico da função g: X → Y foi obtido por meio de uma
translação do gráfico da função f: X → Y.
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
– 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
y
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
– 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
y
f g
Com base na lei de formação da função f(x), conclui-se que a lei de formação da função g é dada por
A) g(x) = – 2f(x).
B) g(x) = f(x) – 2.
C) g(x) = f(x) + 2.
D) g(x) = f(x – 2).
E) g(x) = f(x – 1) – 2.
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4

6. BL02M12
06) (M120027I7) Considere a função f:[– 2 , 2 ] → IR definida por f(x) = – 1 + cos(x).
O gráfico dessa função está representado em
A)
2
3
2
2
y
0
3
2
1
x
–1
–2
2
–
–
3
2
2
– –
B)
2
3
2
2
y
0
3
2
1
x
–1
–2
2
–
–
3
2
2
– –
C)
2
3
2
2
y
0
3
2
1
x
–1
–2
2
–
–
3
2
2
– –
D)
2
3
2
2
y
0
3
2
1
x
–1
–2
2
–
–
3
2
2
– –
E)
2
3
2
2
y
0
3
2
1
x
–1
–2
2
–
–
3
2
2
– –
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5

7. BL02M12
07) (M120977H6) Mariano aplicou, em um fundo de investimento, uma quantia de R$ 1 000,00 a uma
determinada taxa anual de juros compostos durante 5 anos. Nessa aplicação, os juros serão incorporados
continuamente ao capital, segundo a relação M = 1 000 . e0,10t
, onde M representa o montante gerado por
essa aplicação no decorrer de um período de tempo t, em anos.
Mariano concluiu que o montante gerado a cada ano nessa aplicação
A) cresceu de forma quadrática.
B) cresceu exponencialmente.
C) cresceu linearmente.
D) decresceu exponencialmente.
E) permaneceu igual ao capital investido.
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8. BL02M12
08) (M120968H6) Observe abaixo o gráfico de uma função f: IR → IR.
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
– 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
y
Considere a função g: IR → IR, cuja lei de formação é g(x) = f(x – 3).
O gráfico da função g está representado em
A)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
– 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
y B)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
– 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
y
C)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
– 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
y D)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
– 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
y
E)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
– 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
y
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9. BL02M12
09) (M1218Q7SP) O governante de um país deve anunciar à população que em seu governo a mortalidade
infantil tem decrescido a uma taxa constante. O gráfico que ele deve apresentar é:
A) B)
C) D)
E)
10) (M120981H6) Paulo realizou um experimento em um laboratório. Nesse experimento, ele observou o
número total de bactérias sob determinadas condições. Inicialmente, existiam 20 bactérias no experimento
e, após algumas análises, ele notou que esse número triplicava a cada hora transcorrida desde o início
da observação. Assim, após 1 hora, existiam 60 bactérias; após 2 horas, existiam 180 bactérias; após 3
horas, eram 540; após 4 horas, existiam 1 620 bactérias. Esse comportamento do número de bactérias
permaneceu dessa maneira até a décima hora, quando encerrou-se o experimento.
Com base no número total de bactérias a cada hora de observação desse experimento, conclui-se que
A) esse número cresceu exponencialmente.
B) esse número cresceu linearmente.
C) esse número decresceu exponencialmente.
D) esse número oscilou uma unidade a cada hora.
E) esse número se manteve constante.
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10. BL03M12
11) (M1219Q3SP) Um aplicativo de transporte de passageiros cobra uma taxa de R$ 0,75 por viagem,
chamada de “Custo Fixo”. Além dos R$ 0,75, a tarifa do aplicativo tem preço base inicial de R$ 2 e cobra
R$ 1,40 por quilômetro rodado e R$ 0,26 por minuto de viagem. Considerando a distância percorrida em
quilômetros igual a “q” e o tempo de viagem em minutos igual “t”, qual a função que representa o valor a
ser cobrado por uma viagem usando esse aplicativo de transporte de passageiros é:
A) 2,75 + 1,4q + 0,26t
B) 2 + 1,4t + 0,26q + 0,75
C) 1,4q + 0,26t + 0,75
D) 2 + 1,4q + 0,26t
E) 1,4q + 0,26t
12) (M120972H6) Observe o gráfico da função f: [ – 3, 5] → IR apresentado abaixo.
4
3
2
1
– 1
– 2
– 3
– 4
– 5
– 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
y
5
5
De acordo com esse gráfico, qual é o intervalo em que a função f cresce com taxas de variação unitárias
crescentes?
A) [– 2, 1].
B) [– 2, 3].
C) [1, 3].
D) [1, 5].
E) [3, 5].
13) (M120980H6) Gabriel tem 20 anos e deseja fazer uma aplicação em um fundo de investimento para a
sua aposentadoria que ocorrerá, no mínimo, em 25 anos. Para escolher qual seria o melhor fundo de
investimento, ele fez o estudo de 5 fundos de investimento durante os últimos anos. Nesse estudo, ele
observou que os montantes desses fundos em função do tempo poderiam ser modelados por funções.
Observe, no quadro abaixo, as leis de formação das funções que modelam os montantes em função do
tempo x gerados por um capital aplicado Q, em cada um desses fundos de investimento.
Fundo de
investimento I
f: [0, p] → IR
f(x) = 10x + Q
Fundo de
investimento II
g: [0, p] → IR
g(x) = x2
+ Q
Fundo de
investimento III
h: [0, p] → IR
h(x) = Q.2x
Fundo de
investimento IV
i: [0, p] → IR
i(x) = Q
2
5 x
$` j
Fundo de
investimento V
j: [0, p] → IR
j(x) =
2
5
x2
+ Q
Com a expectativa de que esses fundos mantenham o crescimento observado nos últimos 5 anos, Gabriel
pretende fazer uma aplicação no fundo de investimento que, dentre esses, foi modelado pela função que
apresenta o crescimento mais acelerado.
Em qual desses fundos de investimentos Gabriel pretende fazer uma aplicação?
A) Fundo de investimento I.
B) Fundo de investimento II.
C) Fundo de investimento III.
D) Fundo de investimento IV.
E) Fundo de investimento V.
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11. BL03M12
14) (M120971H6) Observe o gráfico de uma função f: IR → IR representado no plano cartesiano abaixo.
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
– 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
5
5
y
A partir dessa função f, foi construída uma nova função h, com h: IR → IR, de tal forma que o gráfico dessa
nova função corresponda à translação vertical de – 3 unidades do gráfico da função f.
O gráfico dessa nova função h está representado em
A)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
– 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
5
5
y B)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
– 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
5
5
y
C)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
– 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
5
5
y D)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
– 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
5
5
y
E)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
– 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4
0 x
5
5
y
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12. BL03M12
15) (M120976H6) Márcia tem uma página na internet em que ela escreve sobre viagens. Ao analisar a
quantidade de acessos durante um dia, ela observou que o acesso nessa página em função do tempo
decorrido poderia ser descrito por uma função crescente com taxas de variação unitárias constantes.
Uma possível relação entre a quantidade de acessos à página de Márcia y e o tempo x nesse dia está
representada em
A)
x
y B)
x
y
C)
x
y D)
x
y
E)
x
y
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13. BL05M12
16) (M090921H6) O corpo humano tem muitas bactérias. De acordo com os dados divulgados em uma
revista, só na pele, a quantidade presente de bactérias é em torno de 1 × 107
por centímetro quadrado.
Ainda de acordo com essa revista, a medida da área de cada mão de um homem adulto é, em média,
150 centímetros quadrados.
Com base nessas informações, em notação científica, as duas mãos de um homem adulto têm, em
média, quantas bactérias?
A) 3 × 109
.
B) 1,5 × 109
.
C) 3 × 105
.
D) 3,3 × 104
.
17) (M090556H6) O batalhão do Corpo de Bombeiros de uma determinada cidade realizará um treinamento no
qual parte da corporação desse batalhão deverá ir do topo de um prédio até o prédio vizinho, caminhando
sobre um cabo de aço completamente esticado e preparado para tal travessia. As alturas desses prédios,
bem como a distância entre eles, estão representadas na figura abaixo.
Qual deverá ser a distância que parte dessa corporação caminhará sobre esse cabo de aço?
A) 9 m.
B) 13 m.
C) 17 m.
D) 25 m.
18)(M090922H6) Jéssica precisa comprar um novo notebook doméstico para utilizar em seu trabalho. Ela decidiu
que fará isso no ano de 2020 e está pesquisando modelos que possuam alta capacidade de armazenamento.
Qual é uma capacidade de armazenamento de notebook doméstico que atende às necessidades de
Jéssica?
A) 2 gigabytes.
B) 2 petabytes.
C) 2 quilobytes.
D) 2 terabytes.
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14. BL05M12
19) (M080082H6) Observe a expressão algébrica dada no quadro abaixo.
7K² + 6K + 10K.2K – 4K²
Uma possível simplificação para essa expressão algébrica é
A) 29K².
B) 3K²+ 26K.
C) 23K²+ 6K.
D) 20K² + 6K + 3.
20) (M090925H6) Maurício criou, recentemente, a página da internet de sua agência de viagens. Nessa página
existe um cadastro para recebimento de promoções da agência, por meio do qual ele pode acompanhar
desde o início as quantidades de novos cadastros. Nos 5 primeiros meses de funcionamento, essas
quantidades de novos cadastros foram, em ordem, 50, 125, 150, 200 e 175. Maurício deseja organizar
esses dados em um gráfico para acompanhar a evolução de novos cadastros, apresentando, inclusive,
a média mensal desses dados.
O gráfico mais adequado para o objetivo de Maurício é
A)
50
75
125
150
Quantidade
de
novos
cadastros
Mês de funcionamento
175
200
25
0
1° mês
225
2° mês 3° mês 4° mês 5° mês
100
Média mensal
140
Novos cadastros no site B)
1° mês
2° mês
3° mês
4° mês
5° mês
Novos cadastros no site
50
125
150
200
175
150
Média mensal
140
C)
50
75
125
150
Novos cadastros no site
Quantidade
de
novos
cadastros
Mês de funcionamento
175
200
25
0
1° mês
225
2° mês 3° mês 4° mês 5° mês
100
Média mensal
150
D)
50 75 125 150
Quantidade de novos cadastros
Mês
de
funcionamento
175 200
25
0
1° mês
225
100
Média mensal
150
2° mês
3° mês
4° mês
5° mês
Novos cadastros no site
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15. BL09M12
21) (2010_MAT_EM3_H36_0273) Observe o gráfico abaixo; ele apresenta a evolução da produção semanal de
arroz e de feijão, de uma empresa de grãos:
Podemos afirmar que
A) a produção de arroz sempre foi maior do que a de feijão.
B) a produção de feijão cresceu durante mais de 5 semanas.
C) houve momentos em que as produções de ambos os grãos cresceram.
D) da quinta para a sexta semana as produções de arroz e feijão caíram.
E) a produção de feijão teve mais crescimento do que a produção de arroz.
22) (2010_MAT_EM3_H10_0124) O número de bactérias de uma colônia reduz-se à metade a cada hora. Às dez
horas da manhã havia 4 000 bactérias na colônia. A quantidade de bactérias às duas horas da tarde é de
A) 250.
B) 500.
C) 1 000.
D) 1 500.
E) 1 750.
23) (2014_MAT_EM3_H14_008) Uma orquestra irá se apresentar numa determinada cidade. Assim, a bilheteria do
teatro iniciará a venda das entradas pela manhã de uma segunda-feira. O preço da entrada é de R$ 40,00,
da meia-entrada é de R$ 20,00 e para os músicos com carteira profissional, R$ 10,00. Ao final daquela
dia, arrecadaram-se R$ 5.700,00 com a venda de 200 ingressos. Sabendo-se que 30 músicos compraram
ingressos, o número de pessoas que pagaram meia-entrada foi de:
A) 40.
B) 50.
C) 60.
D) 70.
E) 80.
24) (2012_MAT_EM3_H29_0459) O volume do cubo cujas arestas medem 6 cm é igual a
A) 16 cm3
.
B) 40 cm3
.
C) 100 cm3
.
D) 144 cm3
.
E) 216 cm3
.
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16. BL09M12
25) (2012_MAT_EM3_H33(HO331)_006) De uma sacola, com dez fichas enumeradas de 1 a 10, retira-se
aleatoriamente uma ficha e observa-se o número nela escrito. Dessa experiência, é correto afirmar que
A) a probabilidade de se retirar uma ficha com o número 4 é menor que a probabilidade de se retirar uma
ficha com número 5.
B) a probabilidade de se retirar uma ficha com número 6 é zero.
C) a probabilidade de se retirar uma ficha com número 3 é a mesma que a probabilidade de se retirar uma
ficha com número 2.
D) a probabilidade de se retirar uma ficha com número 8 é um.
E) a probabilidade de se retirar uma ficha com número 7 é maior que a probabilidade de se retirar uma
ficha com número 1.
26) (2016_MAT_EM3_VUN_H08_0001) Uma empresa tem seu lucro y, em milhares de reais, conforme a função
quadrática y = x2
+ 3x, onde x representa os meses de trabalhos. Ao final do 4º mês de trabalho, o lucro
dessa empresa, em reais, foi
A) 20.000,00.
B) 28.000,00.
C) 49.000,00.
D) 76.000,00.
E) 112.000,00.
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