Simulado - EEAR - Prof. Patrick Chaves

1. 1) A soma dos elementos da diagonal principal da matriz A = (aij)3x3, tal que
é um número
a) 3.
b) 6.
c) 9.
d) 12.
2) A distância da origem do sistema cartesiano ao ponto médio do segmento de
extremos (-2,-7) e (-4,1) é
a) 3
b) 2
c) -3
d) 3√ 2
3) O maior valor inteiro K para que a equação x y x y K2 2
4 6 0    
represente uma circunferência é:
a)10
b)12
c)13
d)14
4) Qual o valor de m, real, para que o produto (2 + mi).(3 + i) seja um imaginário
puro?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
5) Se logab = 3 e logabc = 4, então logac é:
a) 12
b) 16
c) 24
d) 8
6) A soma dos n primeiros termos da PG (1, – 2, 4, – 8, ... ) é – 85. Logo, n é
a) 8.
b) 10.
c) 12.
d) 14.

2. 7) Considerando que sen x =
1
3
, com
𝜋
2
< x < 𝜋, o valor de cotg x é :
a)
2√2
3
b) -
2√2
3
c) 2√2
d)- 2√2
8) O número real x, tal que
, é
a) –2
b) –1
c) 0
d) 1
9) Se (x–1)2
é divisor do polinômio 2x4
+ x3
+ ax2
+ bx + 2, então a soma de a + b é
igual a:
a) –4
b) –5
c) –6
d) –7
10) Numa sequencia aritmética de 17 termos, sabe-se que A5 = 3 e A13 = 7. Então a
soma de todos os termos é:
a) 102
b) 85
c) 68
d) 78
11) As notas de um candidato em suas provas de um concurso foram: 8,4; 9,1; 7,2;
6,8; 8,7 e 7,2. A nota média, a nota mediana e a nota modal desse aluno, são
respectivamente:
a) 7,9; 7,8; 7,2
b) 7,2; 7,8; 7,9
c) 7,8; 7,8; 7,9
d) 7,2; 7,8; 7,9
12) Seja a equação exponencial: 9x+3
= (1/27)x
. Assinale a alternativa que contém a
solução da equação exponencial dada.
a) x = -6
b) x = -6/5
c) x = 5/6
d) x = 5/2
13) Sejam as matrizes Amx3, Bpxq e C5x3. Se A . B = C, então
m + p + q é igual a

3. a) 10.
b) 11.
c) 12.
d) 13.
14) Seja z’ o conjugado do número complexo z = 1 – 3i. O valor de 2z + z’ é
a) 3 – 3i.
b) 1 – 3i.
c) 3 + i.
d) 1 + i.
15) Seja uma pirâmide quadrangular regular com todas as arestas medindo 2cm. A
alutra dessa pirâmide, em cm, é
a) 2√3
b)3√2
c) √3
d) √2
16) Considere um quadrado de diagonal 5√2 m e um losango de diagonais 6 m e 4
m. Assim, a razão entre as áreas do quadrado e do losango é aproximadamente
igual a
a) 3,5.
b) 3,0.
c) 2,5.
d) 2,1.
17) Num triângulo ABC, BC = a, AC = b, Â = 45º e B = 30º. Qual é o valor de a,
sendo a + b = 1 + √2 ?
a) 1
b) √2
c) √2 – 1
d) ½
18) Sejam f e g funções polinomiais de primeiro grau, tais que o gráfico de f passa
por (2, 0) e o de g, por (–2,0). Se a intersecção dos gráficos é o ponto (0, 3), é
correto afirmar que
a) f e g são crescentes.
b) f e g são decrescentes.
c) f é crescente e g é decrescente.
d) f é decrescente e g é crescente.

4. 19) M é uma matriz quadrada de ordem 3, o seu determinante é det M = 2. O valor
da expressão det (M) + det (2M) + det (3M) é:
a) 12
b) 18
c) 36
d) 72
20) Em um restaurante há 12 mesas, todas ocupadas. Algumas, por 4 pessoas;
outras, por apenas 2 pessoas, num total de 38 fregueses. O número de mesas
ocupadas por apenas 2 pessoas é:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
21) A solução positiva da equação abaixo é um número:
x
x
x 4
1
5
52

a) Ímpar
b) Primo
c) cubo perfeito
d) quadrado perfeito
22) Calculando x E R, de modo que ocorram simultaneamente sen a =
𝑥
𝑥 + 1
e cos a =
𝑥 − 1
𝑥 + 1
, obtém-se:
a) 0 e 1
b) 1 e 4
c) 1 e 1
d) 0 e 4
23) Na circunferência da figura de centro O e raio igual a 9 m, sabe-se que a
tangente PB = 2PA. A distância do ponto P à circunferência é:
a) 12 m
b) 24 m
c) 6 m
d) 3 m

5. 24) Na figura, BC e CE são segmentos colineares de 4 cm cada um. Se os triângulos
ABC e DCE são equiláteros, a área do triangulo BDE é
a) 4√3
b) 6√3
c) 8√3
d) 10√3