Aula 2 - On line

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Aula 2 - On line

  1. 1. Matemática para Colégio Naval e EPCAr . Equipe: Álgebra - Prof. Ivan Monteiro Aritmética - Prof. Adilson Masa Geometria - Prof. Alex Ricardo Email e Messenger: mathaleph@yahoo.com.br Blog: mathaleph.blogspot.com.br “NON MULTA SED MULTUM”1) Sejama, b, c e k números reais diferentes de zero satisfazendo as relações a b ck= = = . Qual é o número de possíveis valores que k pode assumir? b+c c+a a+b(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3 (e) 42) Os dois números reais a e b são não nulos e satisfazem ab = a − b . a bAssinale a alternativa que exibe um dos possíveis valores de + − ab . b a 1 1 1(a) –2 (b) − (c) (d) (e) 2 2 3 23) Dada a igualdade 252 + 252 + 252 + ... + 252 = 2.( 252 ) , determine o n parcelasvalor de n.(a) 4 (b) 25 (c) 625 (d) 50 (e) 2500 2 (x 4 + x2 y 2 + y 4 ) + x 2 y 2 = 9 xy onde x, y ∈ »*+ , então o valor de4) Se 2 2 2 (x 2 +y ) − ( xy )x y + é igual a : (a) 3 (b) 11 (c) 7 (d) 9 (e) 13y x
  2. 2. a b5) Sejam a e b números reais com a > 1 e b ≠ 0. Se ab = a e = a 3b , o valor b −ade b é igual a : (a) 8 (b) 16 (c) 32 (d) 1/16 3 2 a b6) Se ( a 2 + b 2 ) = ( a 3 + b3 ) e ab ≠ 0 , o valor numérico de + é: b a 1 2 3(a) 1 (b) 2 (c) (d) (e) 2 3 27) Qual o menor valor de xy + 2 xz + 3 yz para valores positivos de x, y e z taisque xyz = 48 ? (a) 24 (b) 48 (c) 72 (d) 124 (e) 84 8) O resto da divisão de (x5 + x4 - 5x3 - x2 + 9x - 8) por (x2 + x - 3) é:(a)independente de x e não nulo 5(b) positivo para x < 2(c) nulo(d) par, para x ∈ N(e) igual a 21, para x = 139) Se somarmos sete números inteiros pares positivos e consecutivos, obteremos770. O número de divisores naturais do maior dos sete números citados é :(a) 6 (b) 8 (c) 10 (d) 12 (e) 1610) Considere três números naturais a, b e c, nessa ordem. A soma dessesnúmeros é 888, a diferença entre o primeiro e o segundo é igual ao terceiro. Oterceiro deles excede o segundo em 198. O valor da diferença entre o primeiro e oterceiro é tal que excede 90 em : (a) 23 (b) 33 (c) 43 (d) 53 (e) 6311) Um estudante, preparando-se para o Exame de Admissão ao CPCAR, resolveutodas as N questões de uma prova. Ele acertou 8 das 18 primeiras e acertou 5/6das restantes. Sabe-se que o estudante acertou 75% do total de questões da prova. Aquantidade de questões que ele errou nessa prova é um número compreendido entre(a) 5 e 10 (b) 10 e 15 (c) 15 e 20 (d) 20 e 25 (e) 25 e 30
  3. 3. 12) Se as 156 camas de um dormitório forem distribuídas em x fileirashorizontais iguais, contendo y camas cada, sobrarão 6 camas. Se as mesmas 156camas forem distribuídas em (x + 5) fileiras horizontais iguais, contendo (y - 1)camas cada, ainda continuarão sobrando 6 camas. Então, (x + y) é igual a:(a) 31 (b) 30 (c) 29 (d) 28 (e) 26 m m13) Considere os números positivos q, m e n, tais que =2 e = 3. n+q n−qOrdenando-os, tem-se a sequência correta em :(a) m > n > q (b) m > q > n (c) n > m > q (d) q > n > m (e) NRA14) Se a e b são números positivos tais que ab = ba e b = 9a então o valor de a éigual a : (a) 9 (b) 1/9 (c) 9 9 (d) 3 9 (e) 4 315) A população de uma cidade num determinado ano era um quadradoperfeito. Mais tarde, com um aumento de 100 habitantes, a população passoua ter uma unidade a mais que um quadrado perfeito. Agora, com um acréscimoadicional de 100 habitantes, a população se tornou novamente um quadradoperfeito. A população original era um múltiplo de:(a) 3 (b) 7 (c) 9 (d) 11 (e) 17

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