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RECEPTORESRECEPTORES
Professor
Elder Latosinski
São Borja, 2011
Conceito de receptorConceito de receptor: é um dispositivo que
converte energia elétrica em outras formas
de energia, não exclusivamente térmica.
ExEx:: Motor elétrico (converte em. elétrica em
mecânica)
Exemplos de ReceptoresExemplos de Receptores
Representação de um ReceptorRepresentação de um Receptor
i
+
-r 'ε
Força Contra-EletromotrizForça Contra-Eletromotriz
Força contra-eletromotriz (Força contra-eletromotriz (εε’’)): a definição
da f.c.e.m.f.c.e.m. é a mesma usa para a definição
anterior, porém ττ representa a quantidade
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atravessou o aparelho.
Equação do receptorEquação do receptor
irVAB .+= ε
GráficoGráfico xx
ABV i
'ε
ABV
i
irVAB .+= ε
Circuitos de malha únicaCircuitos de malha única
No circuito abaixo, o qual se trata de um circuito de
MALHA ÚNICA, vamos deduzir a Lei de Pouillet, para
isso sabemos que a tensão fornecida nos terminais do
gerador é igual à tensão fornecida ao resistor R.
Tensão nos terminais do gerador
Tensão nos terminais do resistor
irU .−= ε
iRU .=
Igualando as expressões temos:
irR
Riir
)(
.
+=
=−
ε
ε
Lei de PouilletLei de Pouillet
Ou seja: iR)(∑=ε
Quando há vários geradores e vários resistores a Lei
de Pouillet é a seguinte:
iR)(∑=∑ε
Para o caso de um gerador alimentando um circuito
constituído de uma associação mista temos:
irReq )( +=ε
Lei de Pouillet (generalizada)Lei de Pouillet (generalizada)
Ao generalizar a Lei de Pouillet, vamos agora
considerar circuitos contendo geradores e
receptores. Trabalharemos somente com circuitos de
malha única, logo o princípio da conservação da
energia nos fornece:
iR)(' ∑+∑=∑ εε
Segundo essa expressão, a soma das tensões
fornecidas pelos geradores, é igual à soma das
tensões consumidas pelos receptores e pelos
resistores.
A corrente elétrica ii, estabelecida em um circuito é
dada por:
Equação do circuitoEquação do circuito
R
i
ε∑
=
Onde é a soma algébrica das
forças eletromotrizes e contra-
eletromotrizes (sinal negativo), e R
é a resistência equivalente total do
circuito.
ε∑
Consideremos o seguinte exemplo:
Ex1:Ex1: No circuito ao
lado, considere os
seguintes valores:
Equação do circuitoEquação do circuito
Ω=Ω=Ω=
Ω==Ω==
3;20;60
1';6';1;18
321 RRR
rVrV εε
a) Determine o sentido da corrente no circuito.
Como a f.e.m. é maior que a f.c.e.m., o sentido da
corrente deve ser determinado pela f.e.m., ou seja,
deve estar saindo do pólo positivo da bateria
conforme figura.
b) Determine a intensidade da corrente que está
sendo fornecida pela f.e.m.
Equação do circuitoEquação do circuito
Esta corrente é dada por:
Assim temos:
R
i
ε∑
=
V12618' =−=−=∑ εεε
Ω=
=
+=
15
460
20
1
60
11
12
12
12
R
R
R Ω=⇒+++=
+++=
2011315
'312
RR
rrRRR
Ai
R
i 6,0
20
12
=⇒=
∑
=
ε
logo
c) Determine a corrente que passa em cada um dos
elementos do circuito.
Equação do circuitoEquação do circuito
É óbvio que a corrente que passa por R3
e pelas baterias é i =0,6A.
Temos que descobrir a corrente que passa por R1
e R2
, para
isso temos de descobrir o valor de VBC
VViRV BCBC 96,0.15.12 =⇒==
Portanto os resistores 1 e 2 estão submetidos a uma
voltagem de 9V, logo:
Ai
R
V
i
Ai
R
V
i
BC
BC
45,0
20
9
15,0
60
9
2
2
2
1
1
1
=⇒==
=⇒==
Equação do circuitoEquação do circuito
d) Determine as voltagens VAF
e VDE
existentes nos
pólos de cada gerador.
VV
irV
AF
AF
4,17
6,0.118.
=
−=−= ε
VV
irV
DE
DE
6,6
6,0.16'.'
=
+=+= ε
Equação do circuitoEquação do circuito
e) Suponha que os pontos A e
B tenham sido ligados por um
fio de resistência desprezível
R4
. Determine nesse caso a
intensidade da corrente que
seria estabelecida no circuito.
R
i
ε∑
= V12618' =−=−=∑ εεε
Ω=⇒+++=
+++=
51130
'34
RR
rrRRR
R4
Ai
R
i
4,2
5
12
=
=
∑
=
ε
Com base nesse dados:
Equação do circuitoEquação do circuito
Ex2Ex2: No circuito da Figura, determine as leituras do
amperímetro e do voltímetro. Suponha que eles são
ideais, isto é, não interferem no circuito.
AplicaçõesAplicações
R
i
ε∑
=
A corrente no amperímetro
é dada por:
V426
'
=−=∑
−=∑
ε
εεε
A resistência é dada por:
AplicaçõesAplicações
Ω=
+++=
+++=
25
5,05,11211
'21
R
R
rrRRR
Assim:
Ai
R
i 16,0
25
4
=⇒=
∑
=
ε
A leitura do voltímetro é a ddp entre os pontos A e
B, assim teremos:
AplicaçõesAplicações
VV
V
irRV
AB
AB
AB
426
16,0).5,111(6
).( 1
=−=
+−=
+−= ε
VV
V
irRV
AB
AB
AB
422
16,0).5,012(2
).'(' 2
=+=
++=
++= ε
ou
Lei dos nós
Leis de KirchhoffLeis de Kirchhoff
i2
i1
i3
i4
∑ ∑= saemchegam ii
Lei dos malhas
Leis de KirchhoffLeis de Kirchhoff
E 1 E 2
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∑ =++ 0)( resistoresreceptoresgeradores UUU
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Equipamentos elétricos e telecomunicações - 5 Receptores

  • 2. Conceito de receptorConceito de receptor: é um dispositivo que converte energia elétrica em outras formas de energia, não exclusivamente térmica. ExEx:: Motor elétrico (converte em. elétrica em mecânica)
  • 4. Representação de um ReceptorRepresentação de um Receptor i + -r 'ε
  • 5. Força Contra-EletromotrizForça Contra-Eletromotriz Força contra-eletromotriz (Força contra-eletromotriz (εε’’)): a definição da f.c.e.m.f.c.e.m. é a mesma usa para a definição anterior, porém ττ representa a quantidade de energia retirada da carga ΔqΔq que atravessou o aparelho. Equação do receptorEquação do receptor irVAB .+= ε
  • 7. Circuitos de malha únicaCircuitos de malha única No circuito abaixo, o qual se trata de um circuito de MALHA ÚNICA, vamos deduzir a Lei de Pouillet, para isso sabemos que a tensão fornecida nos terminais do gerador é igual à tensão fornecida ao resistor R. Tensão nos terminais do gerador Tensão nos terminais do resistor irU .−= ε iRU .= Igualando as expressões temos: irR Riir )( . += =− ε ε
  • 8. Lei de PouilletLei de Pouillet Ou seja: iR)(∑=ε Quando há vários geradores e vários resistores a Lei de Pouillet é a seguinte: iR)(∑=∑ε Para o caso de um gerador alimentando um circuito constituído de uma associação mista temos: irReq )( +=ε
  • 9. Lei de Pouillet (generalizada)Lei de Pouillet (generalizada) Ao generalizar a Lei de Pouillet, vamos agora considerar circuitos contendo geradores e receptores. Trabalharemos somente com circuitos de malha única, logo o princípio da conservação da energia nos fornece: iR)(' ∑+∑=∑ εε Segundo essa expressão, a soma das tensões fornecidas pelos geradores, é igual à soma das tensões consumidas pelos receptores e pelos resistores.
  • 10. A corrente elétrica ii, estabelecida em um circuito é dada por: Equação do circuitoEquação do circuito R i ε∑ = Onde é a soma algébrica das forças eletromotrizes e contra- eletromotrizes (sinal negativo), e R é a resistência equivalente total do circuito. ε∑ Consideremos o seguinte exemplo: Ex1:Ex1: No circuito ao lado, considere os seguintes valores:
  • 11. Equação do circuitoEquação do circuito Ω=Ω=Ω= Ω==Ω== 3;20;60 1';6';1;18 321 RRR rVrV εε a) Determine o sentido da corrente no circuito. Como a f.e.m. é maior que a f.c.e.m., o sentido da corrente deve ser determinado pela f.e.m., ou seja, deve estar saindo do pólo positivo da bateria conforme figura.
  • 12. b) Determine a intensidade da corrente que está sendo fornecida pela f.e.m. Equação do circuitoEquação do circuito Esta corrente é dada por: Assim temos: R i ε∑ = V12618' =−=−=∑ εεε Ω= = += 15 460 20 1 60 11 12 12 12 R R R Ω=⇒+++= +++= 2011315 '312 RR rrRRR Ai R i 6,0 20 12 =⇒= ∑ = ε logo
  • 13. c) Determine a corrente que passa em cada um dos elementos do circuito. Equação do circuitoEquação do circuito É óbvio que a corrente que passa por R3 e pelas baterias é i =0,6A. Temos que descobrir a corrente que passa por R1 e R2 , para isso temos de descobrir o valor de VBC VViRV BCBC 96,0.15.12 =⇒== Portanto os resistores 1 e 2 estão submetidos a uma voltagem de 9V, logo: Ai R V i Ai R V i BC BC 45,0 20 9 15,0 60 9 2 2 2 1 1 1 =⇒== =⇒==
  • 14. Equação do circuitoEquação do circuito d) Determine as voltagens VAF e VDE existentes nos pólos de cada gerador. VV irV AF AF 4,17 6,0.118. = −=−= ε VV irV DE DE 6,6 6,0.16'.' = +=+= ε
  • 15. Equação do circuitoEquação do circuito e) Suponha que os pontos A e B tenham sido ligados por um fio de resistência desprezível R4 . Determine nesse caso a intensidade da corrente que seria estabelecida no circuito. R i ε∑ = V12618' =−=−=∑ εεε Ω=⇒+++= +++= 51130 '34 RR rrRRR R4
  • 16. Ai R i 4,2 5 12 = = ∑ = ε Com base nesse dados: Equação do circuitoEquação do circuito
  • 17. Ex2Ex2: No circuito da Figura, determine as leituras do amperímetro e do voltímetro. Suponha que eles são ideais, isto é, não interferem no circuito. AplicaçõesAplicações R i ε∑ = A corrente no amperímetro é dada por: V426 ' =−=∑ −=∑ ε εεε
  • 18. A resistência é dada por: AplicaçõesAplicações Ω= +++= +++= 25 5,05,11211 '21 R R rrRRR Assim: Ai R i 16,0 25 4 =⇒= ∑ = ε
  • 19. A leitura do voltímetro é a ddp entre os pontos A e B, assim teremos: AplicaçõesAplicações VV V irRV AB AB AB 426 16,0).5,111(6 ).( 1 =−= +−= +−= ε VV V irRV AB AB AB 422 16,0).5,012(2 ).'(' 2 =+= ++= ++= ε ou
  • 20. Lei dos nós Leis de KirchhoffLeis de Kirchhoff i2 i1 i3 i4 ∑ ∑= saemchegam ii
  • 21. Lei dos malhas Leis de KirchhoffLeis de Kirchhoff E 1 E 2 E 3 E 4 R 1 R 2 R 3 i ∑ =++ 0)( resistoresreceptoresgeradores UUU VOLTAR