O documento discute a construção do sistema de numeração decimal. Apresenta as características desse sistema, incluindo a organização em classes e ordens e o princípio do valor posicional. Também discute contribuições teóricas sobre como as crianças desenvolvem hipóteses numéricas e orientações para ensinar o sistema de numeração decimal na escola.

1. Metodologia e Prática do Ensino da
Matemática e Ciências
Aula 3: Sistema de Numeração Decimal
Profa. Me. Míriam Navarro de Castro Nunes

2. TEXTO
São Paulo (SP). Secretaria Municipal de Educação. Coordenadoria
Pedagógica. Orientações didáticas do currículo da cidade: Matemática
Volume 1. – São Paulo: SME / COPED, 2018. 128p.
- Páginas 53 a 64:
Construção dos números naturais e do sistema de numeração decimal.
Disponível em: <
http://portal.sme.prefeitura.sp.gov.br/Portals/1/Files/45065.pdf> Acesso
em 16 jun. 2018.

3. BNCC
MATEMÁTICA
NÚMEROS ÁLGEBRA GEOMETRIA
GRANDEZAS
E MEDIDAS
PROBABILIDAD
E E ESTATÍSTICA

4. NÚMEROS
Construção dos Números Naturais e do
Sistema de Numeração Decimal

5. Números Naturais
 O conjunto dos números naturais é formado por todos os
números inteiros não negativos. Em outras palavras, todo
número que é inteiro e positivo é natural, além disso, como o
zero é inteiro, mas não é negativo, ele também é um número
natural. Assim, a lista dos números naturais é a seguinte:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …
E assim por diante, seguindo esse mesmo padrão de

6.  Os Números Naturais permitem codificar, tratar e transmitir
informações de maneira fácil e concisa, sendo um meio de
expressão e comunicação universal.
 O ensino dos números justifica-se pelas suas características
prática, social e utilitária.
 Mediante tantas situações em que os números são utilizados,
faz-se necessário identificar e distinguir suas funções e
significados.

7. Funções e Significados
 Função cardinal: representar quantidades.

8. Funções e Significados
 Função ordinal: indicar posição.
1º 2º 3º 4º 5º

9. Funções e Significados
 Função de código: codificar.
16 9875 5453 90765423-X

10. Funções e Significados
 Função de medida: medir.
HORAS MASSA ALTURA

11. Sistema de Numeração Decimal (SND)
 O Sistema Numérico Decimal, denominado também indo-
arábico, sem dúvida alguma, é uma das convenções mais
importantes inventadas pela humanidade.
 É um sistema extremamente prático e econômico, capaz de
representar números de qualquer ordem de grandeza.

12. Características do SND

13.  O SND é organizado em classes e ordens.

14.  A posição do número determina o seu valor (valor posicional).

15. Contribuições Teóricas
 As pesquisas de Lerner e Sadovsky (1996) revelam que a criança
elabora hipóteses numéricas muito antes de ingressar na
escola devido à convivência com os diferentes usos e funções
sociais dos números que lhes são familiares e frequentes.
 Números familiares: são significativos, como o número que
representa a idade, telefone, calçado, roupa e a data de
aniversário.
 Números frequentes: aqueles que fazem parte do contexto
social, como os números do calendário, dos canais de televisão,
do dinheiro, dentre tantos outros que circundam socialmente.

16. Contribuições Teóricas
 As hipóteses numéricas mostram o quanto as crianças refletem
sobre as características do SND e que, ao contrário do que
imaginávamos, “a apropriação da escrita convencional dos
números não segue a ordem da série numérica” (LERNER;
SADOVSKY, 1996, p. 87).
 As hipóteses numéricas são identificadas pelas autoras a partir
de situações de leitura e escrita. Cabe destacar que ler e
escrever números, apesar de habilidades correlatas, são
distintas.

17. Observe e analise como duas crianças de 3o ano representam os
números ditados (95 - 300 - 555 - 804 - 1437 - 6709):
Quando a criança
se depara com a
escrita de um
número,
geralmente, afirma
que registra “do
jeito que fala”.

18. Contribuições Teóricas
 Segundo as autoras, na numeração falada a justaposição de
palavras supõe sempre uma operação aritmética de adição
de multiplicação, ou seja, as crianças escrevem um número
como o falam: escrevem 100205 para registrar 125 recorrendo
ao princípio aditivo ou escrevem 21000 para 2000 denotando
uma justaposição multiplicativa.
Ou seja,
125 = 100 + 20 + 5 (princípio aditivo)
2000 = 2 X 1000 (princípio multiplicativo)

19. Hipóteses em situações de leitura de números

20. Hipóteses em situações de leitura de números

21. O ensino do SND: orientações
 O professor necessita garantir a sistematização das características do
SND utilizando recursos de ensino facilitadores, como: quadro
numérico, calendário, quadro de ordens e classes ou quadro de
valor posicional, recursos tecnológicos (calculadora e celular),
outros portadores numéricos. Além disso, propor situações que
envolvam contagem, ditados, jogos e brincadeiras com números.

22. Quadro numérico
http://www.youtube.com/watch?v=zqebPInDZJk

23. Ditado de Números

24. Cartelas sobrepostas
https://www.youtube.com/watch?v=2AZ5a79gg74

25. Materiais
 Cadernos de Alfabetização Matemática- Pnaic:
http://www.matematicando.net.br/wp-
content/uploads/2018/01/PNAIC_MAT_Caderno-3_pg001-088-
CONSTRU%C3%87%C3%83O-DO-SISTEMA.pdf
 Sequência Didática SND: https://goo.gl/UiKWCi
 Vídeos:
 https://youtu.be/07whuRDYk6g
 https://youtu.be/J_KbaWN1Mu0