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1. Divisores

2. •
Divisores
Um número natural 𝑎 é divisor de um número natural 𝑏 se o resto da divisão de 𝑏
por 𝑎 for igual a 0. Nesse caso, também podemos dizer que 𝑏 é divisível por 𝑎.
• 174 3
24 58
0
3 é divisor de 174.
174 é divisível por 3.
254 4
14 62
2
4 não é divisor de 254.
254 não é divisível por 4.
Exemplos

3. Para obtermos todos os divisores de um número natural, basta encontrar todos os
pares de números naturais cujo produto seja esse número.
1 × 48 = 48
Vamos determinar todos os divisores de 48.
Para tal, calculam-se todos os pares de números naturais cujo produto é 48. 2 × 24 = 48
3 × 16 = 48
4 × 12 = 48
6 × 8 = 48
Logo, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48 são divisores de 48.
O conjunto dos divisores de 48 é finito e pode representar-se por:
𝐷48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
O conjunto dos divisores de
um número natural é finito.
Divisores
Exemplo

4. Indica todos os números naturais que sejam simultaneamente divisores de 36 e de
42.
Resolução:
Os números naturais 1, 2, 3 e 6 são divisores de 36 e de 42, em simultâneo.
Divisores
Exercício
• 𝐷36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
• 𝐷42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
1 × 36 = 36
2 × 18 = 36
3 × 12 = 36
4 × 9 = 36
6 × 6 = 36
1 × 42 = 42
2 × 21 = 42
3 × 14 = 42
6 × 7 = 42