1. TERMODINÂMICA
"A termodinâmica estuda as relações entre energia térmica (calor) trocada e energia mecânica
(trabalho) realizada numa transformação de um sistema."
Trabalho realizado por um gás
"Quando aplicamos uma força sobre um corpo, provocando um deslocamento, estamos gastando
energia na forma mecânica a qual denominamos de trabalho."
Em um sistema termodinâmico quem exerce a força é o gás e o deslocamento é feito pelo embolo
ao sofrer variação de volume. Portanto o trabalho termodinâmico é expresso pela equação:
τ = p.∆V
τ = trabalho realizado pelo gás
P = pressão exercida pelo gás
∆ V = variação do volume
∆ V = V2 - V1
Na expansão, Vfinal > Vinicial → τ > 0
(o gás realiza trabalho)
Na compressão, Vfinal < Vinicial → τ < 0
(o gás recebe trabalho do meio exterior)
Exercícios
1. Numa transformação sob pressão constante de 800 N/m2, o volume de um gás ideal se altera de
0,020 m3 para 0,060 m3. Determine o trabalho realizado durante a expansão do gás.
2. Um gás ideal , sob pressão constante de 2.105 N/m2, tem seu volume reduzido de 12.10-3 m3 para
8.10-3 m3. Determine o trabalho realizado no processo.
3. Sob pressão constante de 50 N/m2, o volume de um gás varia de 0,07 m3 a 0,09 m3. A) o
trabalho foi realizado pelo gás ou sobre o gás pelo meio exterior? B) Quanto vale o trabalho
realizado?
Trabalho pela área
Propriedade:
"O trabalho é numericamente igual à área, num gráfico da pressão em função da variação do
volume."
P
τ ≅ área
τ = área
V1 V2 V
2. Exercícios
1. As figuras representam a transformação sofrida por um gás. Determinar o trabalho realizado de
A para B em cada processo.
a) P (N/m2)
A B
20
0 5 V (m3)
b) P (N/m2)
A
30
B
0 6 V (m3)
c) P (N/m2)
A B
10 .........
0 2 5 V (m3)
Energia Interna
É a energia, sob qualquer forma, que o sistema termodinâmico, armazena dentro de si.
É dada pela soma das energias (em grande parte energia potencial, energia cinética e energia de
rotação) de todas as moléculas que compõem o gás, dada pela expressão abaixo.
∆U = n.R.∆T
A energia interna de um gás é função diretamente da temperatura.
ΔU >0 , temperatura aumenta
ΔU <0 , temperatura diminui
1ª Lei da termodinâmica
Estabelece a equivalência entre energia térmica (calor) e energia mecânica (trabalho), baseando-
se no princípio da conservação de energia que diz: “A energia não pode ser criada nem destruída,
mas somente transformada de uma espécie em outra”.
Q ∆U τ
3. ∆U = Q − τ
Q = quantidade de calor (J)
∆ U = variação da energia interna (J)
τ = trabalho (J)
Q (absorvido) > 0 e Q ( cedido) < 0
τ (expansão) > 0 e τ (compressão) < 0
Balanço Energético
Q (absorvido) > 0
Q ( cedido) < 0
Não troca calor Q= 0 (transformação adiabática)
τ (expansão) > 0
τ (compressão) < 0
não realiza nem recebe trabalho τ = 0 (transformação isométrica)
ΔU >0 , temperatura aumenta
ΔU <0 , temperatura diminui
Não aumenta e diminui a energia interna ΔU = 0 (transformação isotérmica)
Exercícios
1. Num dado processo termodinâmico, certa massa de um gás recebe 260 joules de calor de uma
fonte térmica. Verifica-se que nesse processo o gás sofre uma expansão, tendo sido realizado
um trabalho de 60 joules. Determine a variação da energia interna.
2. Um gás recebe um trabalho de 150 J e absorve uma quantidade de calor de 320 J. Determine a
variação da energia interna do sistema.
3. Durante um processo, são realizados 100 J de trabalho sobre um sistema, observando-se um
aumento de 50 J em sua energia interna. Determine a quantidade de calor trocada pelo sistema,
especificando se foi adicionado ou retirado.
4. São fornecidos 14 J para aquecer certa massa de gás a volume constante. Qual a variação na
energia interna do gás?
2ª Lei da termodinâmica
Estabelece as condições onde é possível a transformação de energias (térmica e mecânica). O
trabalho pode converter-se totalmente em calor, porém o calor não pode converter-se totalmente em
trabalho.
Essa transformação é conseguida por meio de uma maquina térmica.
4. τ = Q1 − Q2
Q1 = quantidade de calor fornecida para a máquina térmica.
τ = trabalho obtido
Q2 = quantidade de calor perdida.
Rendimento da máquina térmica : é a relação entre o trabalho realizado devido ao fornecimento
de calor de uma fonte quente.
τ Q2
η= η = 1−
Q1 Q1
Exercícios
1. Uma máquina térmica recebe 100 joules de energia, mas devido às perdas por aquecimento, ela
aproveita somente 50 joules. Determine o rendimento dessa máquina.
2. Um motor elétrico recebe 80 J de energia, mas aproveita efetivamente apenas 60 J. Qual é o
rendimento do motor?
3. Uma máquina térmica, em cada ciclo, rejeita para a fonte fria 240 joules dos 300 joules que
retirou da fonte quente. Determine o trabalho obtido por ciclo nessa máquina e o seu
rendimento.
4. O rendimento de uma máquina térmica é 60%. Em cada ciclo dessa máquina, o gás recebe 800
joules da fonte quente. Determine: a) o trabalho obtido por ciclo; b) a quantidade de calor que,
em cada ciclo, é rejeitada para a fonte fria.
5. Uma máquina térmica tem 40% de rendimento. Em cada ciclo, o gás dessa máquina rejeita 120
joules para a fonte fria. Determine: a) o trabalho obtido por ciclo nessa máquina; b) a
quantidade de calor que o gás recebe, do ciclo, da fonte quente.
Ciclo de Carnot
É um ciclo que proporcionaria rendimento máximo a uma maquina térmica. Ele é composto de
duas transformações adiabáticas e duas isotérmicas, e apresenta um trabalho positivo.
de A para B: expansão isotérmica: recebe calor da fonte quente.
de B para C: expansão adiabática: realiza trabalho e a temperatura diminui.
de C para D: compressão isotérmica: parte calor é rejeitado para uma fonte fria.
de A para B: compressão adiabática: temperatura aumenta e inicia o ciclo.
Rendimento: é função somente da temperatura
T2
η = 1−
T1
Portanto, Carnot demonstrou que, nesse ciclo, as quantidades de calor trocadas com as fontes
quente e fria são proporcionais as respectivas temperaturas.
