Conhecer a definição de erro nos mermite mensurá-lo corretamente e compreender seu impacto sobre os processo físico e suas representações matemáticas

1. Cálculo Numérico
Erro
Kleber Jacinto
Eng Eletricista – Esp Em Informática – Msc Ciência da Computação
08/09/131

2. O que é erro?
O que é falha?
O que é defeito?
São sinônimos?
São “coisas” distintas?
08/09/132
Erro
Definições

3. 08/09/133
Erro
Definições
Falha
Universo Físico
Erro
Universo dos Dados
Defeito
Universo da Percepção

4. Sim são “coisas” diferentes!!!
São diferentes porque são visões distintas de um mesmo
fato.
São conceitos que podem estar relacionados, mas não
obrigatoriamente.
Nem sempre estão todos presentes.
Dependem do conhecimento das pessoas envolvidas
08/09/134
Erro
Definições

5. Exemplo: Você está viajando de carro. Após 30mim o
carro simplesmente para.
Defeito: O carro parou! É tudo o que o motorista pode
PERCEBER. Não há como perceber os motivos, mas as
consequencias
Erro: não se aplica neste caso.
Falha: Detectada apenas pelo mecânico (ele tem
conhecimento para isso!): gasolina de baixa qualidade
08/09/135
Erro
Exemplos

6. Exemplo: Você é um esportista, atirador de precisão,
treinando para as olimpíadas. Observa o alvo, mira,
atira e... Não acerta!!!!
Defeito: O tiro não atingiu o alvo... Todos os espectadores
podem PERCEBER mesmo não sendo um atirador
profissional.
Erro: Você não considerou a mudança no vento. Com dados
divergentes, seria impossível acertar o alvo.
Falha: Pequenas diferenças de pólvora em cada projétil,
lubrificação da arma e outros fatores físicos dificultam a
precisão do tiro.
08/09/136
Erro
Exemplos

7. Exemplo: Você acaba de comprar uma TV de 42” e
chama um amigo para ver a novidade. Ao ligar você
julga que a imagem deveria ser melhor, mas seu
amigo tem certeza de que tudo está perfeito.
Defeito: Você tinha uma expectativa acerca da imagem e
pode PERCEBER diferenças de cor e nitidez. Seu
amigo acostumado com sua pequena tela de 24” não
entende, ou não percebe, os motivos de suas
reclamações!
Erro: Você não leu o manual de instruções e não configurou
a TV da forma apropriada. Sem informações coerentes,
dados corretos, não pode tirar o máximo proveito.
Falha: não há falhas o equipamento está perfeito! 08/09/137
Erro
Exemplos

8. No modelo
Nos dados
Nos resultados parciais
Nos resultados finais
Na representação
Na manipulação de valores e fatos
08/09/138
Erro
Origens

9. Erro é a diferença entre a resposta
exata e a resposta obtida
08/09/139
Erro
Definição Matemática

10. Nem sempre é algo indesejado!
É inevitável!
É administrável, se conhecido...
Quanto menor o erro, mais próximo
estaremos do resultado ideal!
08/09/1310
Erro
Características importantes

11. 08/09/1311
Erro
Tipos de Erro
Erro Absoluto Erro Relativo
Ea=R-R’ Er=(R-R’)/R'
Ea – Erro Absoluto
Er – Erro Relativo
R – Resposta exata
R’ – Resposta Obtida

12. A=3467,255 => int(A)=3467
B=10,255 => int(B)=10
EaA= 3467,255 - 3467 = 0,255
EaB= 10,255 - 10 = 0,255
ErA= (3467,255 – 3467)/3467 = 0,00007355
ErB= (10,255 – 10)/10 = 0,0255
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Erro
Impacto dos Erros
Mesmo erro Absoluto
Erro Relativo bem diferente

13. Uma vez que quase nunca temos a resposta (R) de um
problema conhecida (se conhecêssemos, não seria um
problema!), é impossível estabelecer o valor exato de
Erro.
Solução: estabelecer a margem máxima de erro ou margem
de tolerância (ε). O erro deve estar sempre dentro deste
intervalo;
|Er|<ε
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Erro
Inexatidão ou indefinição do erro