1. Lógica
matemática

2. Proposição é qualquer
sentença declarativa
que assume um dos
dois valores:
verdadeiro ou falso.

3. Declarativas
Fui ao supermercado.
O céu está escuro.
A casa está cheia.
Note que tais proposições nos passam uma
informação e que podemos afirmar serem
falsas ou verdadeiras diante de informações
pré-estabelecidas.

4. Interrogativas
Que horas são?
Quantos filhos você possui?
Qual o seu interesse nessa prova?
Note que tais proposições estabelecem um
questionamento e não podemos atribuir
verdadeiro ou falso as mesmas.

5. Exclamativas
Boas festas!
Vá com Deus!
Bom proveito!
Novamente não atribuímos valor verdade.

6. Imperativas
Desligue o telefone.
Coloque o dedo na ferida.
Insira a chave.
Note que tais proposições ordenam algo,
solicitam uma ação e claro não possuem valor
verdade.

7. Iremos em nosso estudo nos deter nas proposições
declarativas, pois a essas frases podemos atribuir a
característica de verdadeira( V) ou falsa( F),
necessariamente como já dissemos.
Proposição verdadeira→ “Érico Veríssimo é um escritor”
“ Ronaldinho é jogador de futebol”
“ O seno de 0˚ é zero”
Proposição falsa→ “Getúlio Vargas é o atual presidente do Brasil”
“ O Amazonas fica na região Sul”
“ O quadrado possui 4 lados distintos”

8. Proposição simples ou composta
Mário é escritor.
Pedro joga futebol e Paulo voleibol.
Hoje irei ao culto ou levarei uma manga ao jantar.
Brian gosta de grostoli e Larry vende enciclopédias.
O gol de falta foi muito bonito.
Se chover amanhã, então não irei ao clube.
Será aprovado, se e somente se estudar.
Thiago é matemático ou é biólogo.
Note que as proposições compostas estão ligadas por
palavras que denominamos conetivos lógicos.

9. Conetivos lógicos
Negação (não) ¬ ou ~
Conjunção (e) ˄
Disjunção (ou) ˅
Condicional (se....,então...) →
Bi condicional (se e somente se) ↔

10. Observe as proposições abaixo:
p: Mauro é elegante.
q: Mauro é alto.
Vamos considerar as seguintes proposições:
1.Mauro é elegante ou Mauro é alto.
2.Se Mauro é elegante, então Mauro é alto.
3. Mauro é elegante se e somente se Mauro é
alto.

11. p q ~p p ˅ q p ˄ q p → q
V V F V V V
V F F V F F
F V V V F V
F F V F F V

12. Bi-condicional
Se e somente se
Érico Veríssimo escreveu o Tempo e o Vento se e
somente se 13 é um número primo.
Passarei no concurso se e somente se assistir a todas
aulas do CURSÃO.
p q p↔q
V V V
V F F
F V F
F F V

13. Todos os jogadores são rápidos.
Jorge é rápido.
Jorge é estudante.
Nenhum jogador é estudante.
Supondo as frases verdadeiras pode-se afirmar que
a) A intersecção entre o conjunto dos jogadores e o conjunto
dos rápidos é vazia.
b) A intersecção entre o conjunto dos estudantes e o conjunto
dos jogadores não é vazia.
c) Jorge pertence ao conjunto dos jogadores e dos rápidos.
d) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos
estudantes e o conjunto dos rápidos.
e) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos
jogadores e o conjunto dos rápidos.

14. O sábio sabe que nem tudo sabe. O tolo sabe
menos do que o sábio sabe. Então, a partir
dessas informações, é verdade que
a) Os tolos nada sabem.
b) Alguns tolos sabem mais do que todos os sábios.
c) O tolo sabe tudo o que sabe.
d) O tolo pode saber que nem tudo sabe.
e) O sábio não sabe o que o tolo sabe.

15. Se a tinta é de boa qualidade então a pintura melhora a
aparência do ambiente. Se o pintor é um bom pintor
até usando tinta ruim a aparência do ambiente
melhora. O ambiente foi pintado. A aparência do
ambiente melhorou. Então, a partir das informações,
é verdade que:
a) O pintor era um bom pintor ou a tinta era de boa qualidade.
b) O pintor era um bom pintor.
c) A tinta não era de boa qualidade.
d) A tinta era de boa qualidade e o pintor não era bom pintor.
e) Bons pintores não usam tinta ruim.

16. Conseqüência lógica ou dedução formal
Um argumento é um conjunto de
proposições em que uma delas deriva
das demais, isto é, uma é conseqüência
de outra ou outras. A proposição que
deriva é a conclusão e as demais são as
premissas. Esse movimento é
denominado dedução. Algumas palavras
podem servir como indicadoras de
premissas e conclusões, observe:

17. pois
portanto
desde que
logo
como
por conseguinte
visto que
assim sendo
como conseqüência
então

18. Maria vai ao cinema, pois comprou o ingresso.
Desde que Paulo passou a estudar, sua vida
mudou.
Sempre que chove, levo a capa, assim sendo vou
levar a capa.
Se pagar a conta, então levarei as compras.
Como vou estudar, então irei passar.

19. Tautologia
Uma proposição composta é uma tautologia se e somente se, o seu valor
lógico for sempre verdadeiro.
Contradição
Uma proposição composta é uma contradição se e somente se, o seu
valor lógico for sempre falso.

20. A negação de todos os gatos são pardos é
a) Nenhum gato é pardo.
b) Existe gato pardo.
c) Existe gato não pardo.
d) Existe um e um só gato pardo.
e) Nenhum gato é não pardo.

21. Em uma rua há apenas três casas: uma azul,
outra branca e a terceira, verde. Paulo mora
em uma delas, mas não é na branca. José
mora em uma delas, mas não é a verde.
Roberto mora em uma delas, mas não é nem
na azul e nem na verde. Pode-se afirmar que
(A) José mora na casa verde.
(B) José mora na casa branca.
(C) Paulo mora na casa azul.
(D) Paulo mora na casa verde.
(E) Paulo mora na casa branca.

22. Em uma disputa, há 34 pessoas: 20 homens 14
mulheres. A cada etapa da competição, três
concorrentes são eliminados, sendo sempre dois
homens e uma mulher.
O número de homens igualar-se-á ao número de
mulheres após a eliminação de número
a) 7.
b) 6.
c) 5.
d) 4.
e) 3.

23. Eu sou homem. O filho de Cláudio é pai do meu
filho. Nesse caso, o que sou de Cláudio?
a) Pai.
b) Avô.
c) Filho.
d) Neto.
e) Bisavô.

24. Uma urna contêm 5 bolas amarelas e 4 bolas
azuis, todas do mesmo tamanho e feitas do
mesmo material. Caso se retirem 2 bolas
sucessivamente da urna, sem repô-las, a
probabilidade de que sejam retiradas 2 bolas
amarelas será
(A) inferior a 0,2.
(B) superior a 0,2 e inferior a 0,25.
(C) superior a 0,25 e inferior a 0,3.
(D) superior a 0,3.

25. Sabendo-se que dos 110 empregados de uma
empresa, 80 são casados, 70 possuem casa
própria e 30 são solteiros e possuem casa
própria, julgue os itens seguintes.
Mais da metade dos empregados casados possui
casa própria.
Dos empregados que possuem casa própria há
mais solteiros que casados.

26. A fase decisiva de um campeonato de futebol terá a participação de quatro
clubes, que estão associados a quatro cores diferentes — vermelho, azul,
verde e branco — e a quatro animais diferentes — leão, águia, dragão e galo
— como mascotes. Os clubes finalistas são: Barreiras, Tupã, Cocal e Vila.
Sabe-se também que
I- a cor do Barreiras não é o verde, mas o seu mascote é o galo;
II- a cor do Vila é o branco, mas o leão não é o seu mascote;
III- o mascote do Cocal é o dragão, mas sua cor não é o azul;
IV- o clube que tem o leão como mascote tem cor azul.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
O mascote do Vila é a águia.
A cor do Cocal é o vermelho.
No jogo entre o Tupã e o Vila, as cores predominantes no estádio serão o verde
e o branco.

27. A diretoria de uma empresa deverá ser formada por
três pessoas diferentes: o presidente, o vice-
presidente e um secretário, que serão escolhidos a
partir de uma lista composta por 7 nomes diferentes.
Acerca dessa composição, julgue os itens
subseqüentes.
Há 210 maneiras diferentes de se compor a diretoria.
Após decidido o nome da pessoa que ocupará a
presidência, haverá 42 maneiras diferentes de se
compor a diretoria.

28. Considere que tenham sido recolhidas para análise amostras de óleo de quatro campos
petrolíferos da bacia de Campos, na seguinte proporção: 5 amostras do campo de
Albacora, 10 do campo de Marlim, 7 do campo de Espadarte e 8 amostras do campo
de Barracuda. Considere, também, que, durante o procedimento de análise, as
amostras tenham sido selecionadas de maneira aleatória, entre as 30 amostras
anteriormente mencionadas.
Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
32- A probabilidade de duas amostras selecionadas ao acaso, e independentemente da
ordem da escolha, serem provenientes do campo de Marlim é superior a 0,1.
33- A chance de duas amostras selecionadas ao acaso, e independentemente da ordem
da escolha, serem provenientes uma do campo de Espadarte e outra do campo de
Barracuda é inferior a 5%.
34- A probabilidade de uma amostra selecionada ao acaso ser proveniente do campo de
Marlim é inferior a 0,35.
35 A probabilidade de uma amostra selecionada ao acaso não ser proveniente do
campo de Barracuda é superior a 3/4.
36- A chance de uma amostra selecionada ao acaso ser proveniente do campo de
Espadarte ou do campo de Albacora é inferior a 37%.

29. Em relação aos países A, B, C, D e E que irão participar
das Olimpíadas de Atenas neste ano, quatro pessoas
fizeram os seguintes prognósticos de classificação:
João O país melhor colocado será B
Luís O país melhor colocado será B ou D
Teresa O país melhor colocado não será D e nem C
Célia O país E não será o melhor colocado
Se após as Olimpíadas for verificado que apenas duas
pessoas acertaram seu próprio prognóstico, conclui-se
que o melhor colocado, entre os cinco países, foi
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D
(E) E

30. Sabe-se que existem pessoas desonestas e que
existem corruptos. Admitindo-se verdadeira a
frase “Todos os corruptos são desonestos”, é
correto concluir que
(A) quem não é corrupto é honesto.
(B) existem corruptos honestos.
(C) alguns honestos podem ser corruptos.
(D) existem mais corruptos do que desonestos.
(E)) existem desonestos que são corruptos

31. Se A for um conjunto não
vazio e se o número de
elementos do conjunto
for igual ao número de
elementos do conjunto ,
então o conjunto B terá
pelo menos um elemento.
BA∪
BA∩

32. A negação da proposição
“Pedro não sofreu acidente
de trabalho ou Pedro está
aposentado” é “Pedro
sofreu acidente de trabalho
ou Pedro não está
aposentado”.

33. Boa Prova!!!!!!!