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1. Num saco estão as letras da palavra FELICIDADE. Sabendo que se retira do saco uma letra,
determina a probabilidade de sair:
a) Uma vogal;
( )
b) Uma consoante.
( )
2. Na extracção de uma bola de um saco com 2 bolas vermelhas, 4 amarelas e 7 verdes, define um
acontecimento:
a) Certo;
Por exemplo, A: “não sair uma bola azul”
b) Impossível;
Por exemplo, B: “sair uma bola azul”
c) Possível, mas não certo.
Por exemplo, C: “sair uma bola vermelha”
3. Numa caixa estão 5 bolas numeradas de 1 a 5. Tirando ao mesmo tempo 2 bolas qual a
probabilidade de sair:
a) O número 2?
Extração da bola do saco
Extração
da
bola
do
saco
1 2 3 4 5
1 12 13 14 15
2 23 24 25
3 34 35
4 45
5
{ }
( )
b) Os números 1 e 4?
( )
c) Dois números pares?
(Sugestão: Faz uma tabela de dupla entrada, mas não te esqueças que não podes tirar 2 bolas ao mesmo tempo com o
mesmo número, e também não consideres a ordem saída das bolas, ou seja, considera que o acontecimento sair 1 e 5 é o
mesmo que sair 5 e 1)
( )
Ficha Formativa: Probabilidades Página 2 de 5
4. Num saco estão 2 bolas pretas e 3 brancas. Vão ser extraídas 2 bolas em que não se faz a
reposição da primeira. Calcula a probabilidade de sair:
a) Duas bolas pretas;
1ª Extração 2ª Extração
Preta
Preta
Branca
Preta
Branca
Branca
Logo,
( )
b) Duas bolas brancas;
( )
c) Uma bola de cada cor.
( ) ( ) ( )
5. Numa capoeira há 4 galinhas e 3 patos. O João não muito acostumado com a vida no campo
decide ajudar a avó a tratar dos animais. Quando abre a porta foge uma ave. Se a primeira a sair
for uma galinha, qual é a probabilidade de a segunda ave a sair ser também uma galinha?
( )
6. O Filipe esqueceu-se qual o último algarismo do seu código postal. Qual é a probabilidade de ele
acertar no seu código postal à primeira tentativa?
Os casos possíveis para o último algarismo do código postal do Filipe são:
{ }
( )
7. Indica o valor lógico das seguintes afirmações:
a) A probabilidade de um acontecimento é um número compreendido entre 0 e 1;
Falso, porque pode ser 0, se o acontecimento for impossível e pode ser 1 se o
acontecimento for certo.
b) No lançamento de um dado perfeito é mais provável sair um número par;
Falso, porque sendo o número de faces pares e ímpares igual, sair um número par é
tão provável quanto sair um número ímpar.
c) No lançamento de um dado perfeito, com a forma de um cubo, sair o número 8 é um
acontecimento impossível;
Verdadeiro, porque num dado cúbico, as faces estão numeradas de 1 a 6, e portanto
não há faces com o número 8.
d) Quando se lança ao ar uma moeda ambas as faces têm igual probabilidade de ocorrer.
Verdadeiro se a moeda for equilibrada, pois só há duas faces, tendo cada uma delas
50% de probabilidade de sair num lançamento.
Ficha Formativa: Probabilidades Página 3 de 5
8. Considerando que, ter um filho rapaz e ter uma filha rapariga, são acontecimentos com igual
probabilidade de ocorrência , calcula a probabilidade de um casal que tem 3 filhos ter:
a) Apenas dois rapazes;
1º Filho 2º Filho 3º Filho Resultados
Rapaz RRR
Rapaz
rapariga RRr
Rapaz
Rapaz RrR
rapariga
rapariga Rrr
Rapaz rRR
Rapaz
rapariga rRr
rapariga
Rapaz rrR
rapariga
rapariga rrr
( )
( ) ( ) ( )
b) Duas raparigas e um rapaz, sendo o rapaz o filho mais novo.
( )
9. Uma marca de telemóveis vendeu 15867 equipamentos, tendo avariado decorrido algum tempo
1234 telemóveis. Qual a probabilidade de se ter comprado um telemóvel e este não avariar?
14633
Logo, ( )
10. Numa caixa estão três tipos de sólidos: cubos, esferas e pirâmides. A probabilidade de extracção
ao acaso da esfera é de 75% e de um cubo é de 10%. Sabendo que estão na caixa 18 pirâmides,
calcula:
a) O número total de sólidos da caixa;
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
Logo, a probabilidade de sair uma pirâmide é de 15%.
Para calcular o número total de sólidos da caixa, basta fazer uma regra de três
simples:
Nº de sólidos Probabilidade (%)
18 15
100
Na caixa estão 120 sólidos.
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
Ficha Formativa: Probabilidades Página 4 de 5
b) O número de cubos.
O número de cubos é 10% de 120, isto é, .
11. Num banco foram distribuídos bilhetes para o Rock’in Rio. O Pedro recebeu 3 bilhetes. O Pedro
decidiu que quer ver o concerto com um amigo e com uma amiga. Sabendo que as amigas livres
são a Filipa e a Paula e os amigos disponíveis são o José, o Ricardo e o Sérgio, indica:
a) As diferentes possibilidades que o Pedro pode escolher.
O número de casos possíveis é .
{ }
b) A probabilidade do Pedro ir com a Filipa.
( ) .
12. Numa caixa estão 7 bombons com licor e 5 sem licor. Tiras um bombom da caixa e comes; de
seguida, tiras outro e também comes. Qual a probabilidade de:
a) O segundo ser sem licor sabendo que o primeiro também o era?
Extração do 1º Bombom Extração do 2º Bombom
com licor
com licor
sem licor
com licor
sem licor
sem licor
( )
b) Ter comido dois bombons do mesmo tipo?
( )
( )=
( ) ( )
13. Indica justificando se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:
a) O valor mínimo da probabilidade de um acontecimento é 0.
Verdadeiro, pois dado um acontecimento A, ( ) .
b) A probabilidade de um acontecimento pode ser
2
3
.
Falso, pois a probabilidade de um acontecimento nunca pode ser superior a 1.
c) A probabilidade de um acontecimento pode ser um número negativo.
Falso, a probabilidade de um acontecimento A é sempre maior ou igual a 0,
isto é, ( ) .
𝟕 𝟏𝟐
𝟓 𝟏𝟐 𝟕 𝟏𝟏
𝟒 𝟏𝟏
𝟓 𝟏𝟏
𝟔 𝟏𝟏
Ficha Formativa: Probabilidades Página 5 de 5
d) Se a probabilidade de um acontecimento é 1 então, todos os casos possíveis são
favoráveis.
Verdadeiro, pois pela Lei de Laplace a probabilidade de um acontecimento A
calcula-se ( ) e esta probabilidade
é quando o número de casos favoráveis é igual ao número de casos
possíveis.
14. No aeroporto de Lisboa foram inquiridos 90 adeptos de uma claque de futebol sobre o local de
diversão que tinham frequentado na noite anterior. Os resultados desse inquérito são:
- 48 responderam as “Docas”;
- 36 responderam “Parque das Nações”
- 18 responderam “nenhum”
a) Organiza a informação num diagrama de Venn;
b) Quantos responderam “Docas” e “Parque das Nações”?
Responderam “Docas” e “Parque das Nações” 12 adeptos.
c) Qual a probabilidade de ter respondido “Docas”? E “Parque das Nações”?
( ) e
( ) .
15. A probabilidade de sair uma bola amarela de um saco é
5
1
. Quantos são os casos favoráveis se o
número de casos possíveis for 255?
( )
.
R: Há 51 casos favoráveis.
16. Num autocarro viajam 70 pessoas. A probabilidade de escolher um homem é
5
1
. Quantos
homens viajam no autocarro?
( )
R: No autocarro viajam 14 homens.
Bom Trabalho
A professora: Cristina Alves
Docas Parque
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  • 1. Ficha Formativa: Probabilidades Página 1 de 5 Escola Básica e Secundária de Vila Cova Ano letivo: 2013/2014 Resolução da Ficha de Avaliação Formativa Matemática 9º Ano – Probabilidades Outubro 2013 “Com trabalho e perseverança, tudo se alcança” 1. Num saco estão as letras da palavra FELICIDADE. Sabendo que se retira do saco uma letra, determina a probabilidade de sair: a) Uma vogal; ( ) b) Uma consoante. ( ) 2. Na extracção de uma bola de um saco com 2 bolas vermelhas, 4 amarelas e 7 verdes, define um acontecimento: a) Certo; Por exemplo, A: “não sair uma bola azul” b) Impossível; Por exemplo, B: “sair uma bola azul” c) Possível, mas não certo. Por exemplo, C: “sair uma bola vermelha” 3. Numa caixa estão 5 bolas numeradas de 1 a 5. Tirando ao mesmo tempo 2 bolas qual a probabilidade de sair: a) O número 2? Extração da bola do saco Extração da bola do saco 1 2 3 4 5 1 12 13 14 15 2 23 24 25 3 34 35 4 45 5 { } ( ) b) Os números 1 e 4? ( ) c) Dois números pares? (Sugestão: Faz uma tabela de dupla entrada, mas não te esqueças que não podes tirar 2 bolas ao mesmo tempo com o mesmo número, e também não consideres a ordem saída das bolas, ou seja, considera que o acontecimento sair 1 e 5 é o mesmo que sair 5 e 1) ( )
  • 2. Ficha Formativa: Probabilidades Página 2 de 5 4. Num saco estão 2 bolas pretas e 3 brancas. Vão ser extraídas 2 bolas em que não se faz a reposição da primeira. Calcula a probabilidade de sair: a) Duas bolas pretas; 1ª Extração 2ª Extração Preta Preta Branca Preta Branca Branca Logo, ( ) b) Duas bolas brancas; ( ) c) Uma bola de cada cor. ( ) ( ) ( ) 5. Numa capoeira há 4 galinhas e 3 patos. O João não muito acostumado com a vida no campo decide ajudar a avó a tratar dos animais. Quando abre a porta foge uma ave. Se a primeira a sair for uma galinha, qual é a probabilidade de a segunda ave a sair ser também uma galinha? ( ) 6. O Filipe esqueceu-se qual o último algarismo do seu código postal. Qual é a probabilidade de ele acertar no seu código postal à primeira tentativa? Os casos possíveis para o último algarismo do código postal do Filipe são: { } ( ) 7. Indica o valor lógico das seguintes afirmações: a) A probabilidade de um acontecimento é um número compreendido entre 0 e 1; Falso, porque pode ser 0, se o acontecimento for impossível e pode ser 1 se o acontecimento for certo. b) No lançamento de um dado perfeito é mais provável sair um número par; Falso, porque sendo o número de faces pares e ímpares igual, sair um número par é tão provável quanto sair um número ímpar. c) No lançamento de um dado perfeito, com a forma de um cubo, sair o número 8 é um acontecimento impossível; Verdadeiro, porque num dado cúbico, as faces estão numeradas de 1 a 6, e portanto não há faces com o número 8. d) Quando se lança ao ar uma moeda ambas as faces têm igual probabilidade de ocorrer. Verdadeiro se a moeda for equilibrada, pois só há duas faces, tendo cada uma delas 50% de probabilidade de sair num lançamento.
  • 3. Ficha Formativa: Probabilidades Página 3 de 5 8. Considerando que, ter um filho rapaz e ter uma filha rapariga, são acontecimentos com igual probabilidade de ocorrência , calcula a probabilidade de um casal que tem 3 filhos ter: a) Apenas dois rapazes; 1º Filho 2º Filho 3º Filho Resultados Rapaz RRR Rapaz rapariga RRr Rapaz Rapaz RrR rapariga rapariga Rrr Rapaz rRR Rapaz rapariga rRr rapariga Rapaz rrR rapariga rapariga rrr ( ) ( ) ( ) ( ) b) Duas raparigas e um rapaz, sendo o rapaz o filho mais novo. ( ) 9. Uma marca de telemóveis vendeu 15867 equipamentos, tendo avariado decorrido algum tempo 1234 telemóveis. Qual a probabilidade de se ter comprado um telemóvel e este não avariar? 14633 Logo, ( ) 10. Numa caixa estão três tipos de sólidos: cubos, esferas e pirâmides. A probabilidade de extracção ao acaso da esfera é de 75% e de um cubo é de 10%. Sabendo que estão na caixa 18 pirâmides, calcula: a) O número total de sólidos da caixa; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Logo, a probabilidade de sair uma pirâmide é de 15%. Para calcular o número total de sólidos da caixa, basta fazer uma regra de três simples: Nº de sólidos Probabilidade (%) 18 15 100 Na caixa estão 120 sólidos. 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐
  • 4. Ficha Formativa: Probabilidades Página 4 de 5 b) O número de cubos. O número de cubos é 10% de 120, isto é, . 11. Num banco foram distribuídos bilhetes para o Rock’in Rio. O Pedro recebeu 3 bilhetes. O Pedro decidiu que quer ver o concerto com um amigo e com uma amiga. Sabendo que as amigas livres são a Filipa e a Paula e os amigos disponíveis são o José, o Ricardo e o Sérgio, indica: a) As diferentes possibilidades que o Pedro pode escolher. O número de casos possíveis é . { } b) A probabilidade do Pedro ir com a Filipa. ( ) . 12. Numa caixa estão 7 bombons com licor e 5 sem licor. Tiras um bombom da caixa e comes; de seguida, tiras outro e também comes. Qual a probabilidade de: a) O segundo ser sem licor sabendo que o primeiro também o era? Extração do 1º Bombom Extração do 2º Bombom com licor com licor sem licor com licor sem licor sem licor ( ) b) Ter comido dois bombons do mesmo tipo? ( ) ( )= ( ) ( ) 13. Indica justificando se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações: a) O valor mínimo da probabilidade de um acontecimento é 0. Verdadeiro, pois dado um acontecimento A, ( ) . b) A probabilidade de um acontecimento pode ser 2 3 . Falso, pois a probabilidade de um acontecimento nunca pode ser superior a 1. c) A probabilidade de um acontecimento pode ser um número negativo. Falso, a probabilidade de um acontecimento A é sempre maior ou igual a 0, isto é, ( ) . 𝟕 𝟏𝟐 𝟓 𝟏𝟐 𝟕 𝟏𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟓 𝟏𝟏 𝟔 𝟏𝟏
  • 5. Ficha Formativa: Probabilidades Página 5 de 5 d) Se a probabilidade de um acontecimento é 1 então, todos os casos possíveis são favoráveis. Verdadeiro, pois pela Lei de Laplace a probabilidade de um acontecimento A calcula-se ( ) e esta probabilidade é quando o número de casos favoráveis é igual ao número de casos possíveis. 14. No aeroporto de Lisboa foram inquiridos 90 adeptos de uma claque de futebol sobre o local de diversão que tinham frequentado na noite anterior. Os resultados desse inquérito são: - 48 responderam as “Docas”; - 36 responderam “Parque das Nações” - 18 responderam “nenhum” a) Organiza a informação num diagrama de Venn; b) Quantos responderam “Docas” e “Parque das Nações”? Responderam “Docas” e “Parque das Nações” 12 adeptos. c) Qual a probabilidade de ter respondido “Docas”? E “Parque das Nações”? ( ) e ( ) . 15. A probabilidade de sair uma bola amarela de um saco é 5 1 . Quantos são os casos favoráveis se o número de casos possíveis for 255? ( ) . R: Há 51 casos favoráveis. 16. Num autocarro viajam 70 pessoas. A probabilidade de escolher um homem é 5 1 . Quantos homens viajam no autocarro? ( ) R: No autocarro viajam 14 homens. Bom Trabalho A professora: Cristina Alves Docas Parque das Nações 18 12 36 24