soluções ficha 9ºano probabilidades

1. Ficha Formativa: Probabilidades Página 1 de 5
Escola Básica e
Secundária de Vila Cova
Ano letivo: 2013/2014
Resolução da Ficha de Avaliação Formativa
Matemática 9º Ano – Probabilidades
Outubro 2013 “Com trabalho e perseverança, tudo se alcança”
1. Num saco estão as letras da palavra FELICIDADE. Sabendo que se retira do saco uma letra,
determina a probabilidade de sair:
a) Uma vogal;
( )
b) Uma consoante.
( )
2. Na extracção de uma bola de um saco com 2 bolas vermelhas, 4 amarelas e 7 verdes, define um
acontecimento:
a) Certo;
Por exemplo, A: “não sair uma bola azul”
b) Impossível;
Por exemplo, B: “sair uma bola azul”
c) Possível, mas não certo.
Por exemplo, C: “sair uma bola vermelha”
3. Numa caixa estão 5 bolas numeradas de 1 a 5. Tirando ao mesmo tempo 2 bolas qual a
probabilidade de sair:
a) O número 2?
Extração da bola do saco
Extração
da
bola
do
saco
1 2 3 4 5
1 12 13 14 15
2 23 24 25
3 34 35
4 45
5
{ }
( )
b) Os números 1 e 4?
( )
c) Dois números pares?
(Sugestão: Faz uma tabela de dupla entrada, mas não te esqueças que não podes tirar 2 bolas ao mesmo tempo com o
mesmo número, e também não consideres a ordem saída das bolas, ou seja, considera que o acontecimento sair 1 e 5 é o
mesmo que sair 5 e 1)
( )

2. Ficha Formativa: Probabilidades Página 2 de 5
4. Num saco estão 2 bolas pretas e 3 brancas. Vão ser extraídas 2 bolas em que não se faz a
reposição da primeira. Calcula a probabilidade de sair:
a) Duas bolas pretas;
1ª Extração 2ª Extração
Preta
Preta
Branca
Preta
Branca
Branca
Logo,
( )
b) Duas bolas brancas;
( )
c) Uma bola de cada cor.
( ) ( ) ( )
5. Numa capoeira há 4 galinhas e 3 patos. O João não muito acostumado com a vida no campo
decide ajudar a avó a tratar dos animais. Quando abre a porta foge uma ave. Se a primeira a sair
for uma galinha, qual é a probabilidade de a segunda ave a sair ser também uma galinha?
( )
6. O Filipe esqueceu-se qual o último algarismo do seu código postal. Qual é a probabilidade de ele
acertar no seu código postal à primeira tentativa?
Os casos possíveis para o último algarismo do código postal do Filipe são:
{ }
( )
7. Indica o valor lógico das seguintes afirmações:
a) A probabilidade de um acontecimento é um número compreendido entre 0 e 1;
Falso, porque pode ser 0, se o acontecimento for impossível e pode ser 1 se o
acontecimento for certo.
b) No lançamento de um dado perfeito é mais provável sair um número par;
Falso, porque sendo o número de faces pares e ímpares igual, sair um número par é
tão provável quanto sair um número ímpar.
c) No lançamento de um dado perfeito, com a forma de um cubo, sair o número 8 é um
acontecimento impossível;
Verdadeiro, porque num dado cúbico, as faces estão numeradas de 1 a 6, e portanto
não há faces com o número 8.
d) Quando se lança ao ar uma moeda ambas as faces têm igual probabilidade de ocorrer.
Verdadeiro se a moeda for equilibrada, pois só há duas faces, tendo cada uma delas
50% de probabilidade de sair num lançamento.

3. Ficha Formativa: Probabilidades Página 3 de 5
8. Considerando que, ter um filho rapaz e ter uma filha rapariga, são acontecimentos com igual
probabilidade de ocorrência , calcula a probabilidade de um casal que tem 3 filhos ter:
a) Apenas dois rapazes;
1º Filho 2º Filho 3º Filho Resultados
Rapaz RRR
Rapaz
rapariga RRr
Rapaz
Rapaz RrR
rapariga
rapariga Rrr
Rapaz rRR
Rapaz
rapariga rRr
rapariga
Rapaz rrR
rapariga
rapariga rrr
( )
( ) ( ) ( )
b) Duas raparigas e um rapaz, sendo o rapaz o filho mais novo.
( )
9. Uma marca de telemóveis vendeu 15867 equipamentos, tendo avariado decorrido algum tempo
1234 telemóveis. Qual a probabilidade de se ter comprado um telemóvel e este não avariar?
14633
Logo, ( )
10. Numa caixa estão três tipos de sólidos: cubos, esferas e pirâmides. A probabilidade de extracção
ao acaso da esfera é de 75% e de um cubo é de 10%. Sabendo que estão na caixa 18 pirâmides,
calcula:
a) O número total de sólidos da caixa;
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
Logo, a probabilidade de sair uma pirâmide é de 15%.
Para calcular o número total de sólidos da caixa, basta fazer uma regra de três
simples:
Nº de sólidos Probabilidade (%)
18 15
100
Na caixa estão 120 sólidos.
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
𝟏 𝟐

4. Ficha Formativa: Probabilidades Página 4 de 5
b) O número de cubos.
O número de cubos é 10% de 120, isto é, .
11. Num banco foram distribuídos bilhetes para o Rock’in Rio. O Pedro recebeu 3 bilhetes. O Pedro
decidiu que quer ver o concerto com um amigo e com uma amiga. Sabendo que as amigas livres
são a Filipa e a Paula e os amigos disponíveis são o José, o Ricardo e o Sérgio, indica:
a) As diferentes possibilidades que o Pedro pode escolher.
O número de casos possíveis é .
{ }
b) A probabilidade do Pedro ir com a Filipa.
( ) .
12. Numa caixa estão 7 bombons com licor e 5 sem licor. Tiras um bombom da caixa e comes; de
seguida, tiras outro e também comes. Qual a probabilidade de:
a) O segundo ser sem licor sabendo que o primeiro também o era?
Extração do 1º Bombom Extração do 2º Bombom
com licor
com licor
sem licor
com licor
sem licor
sem licor
( )
b) Ter comido dois bombons do mesmo tipo?
( )
( )=
( ) ( )
13. Indica justificando se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:
a) O valor mínimo da probabilidade de um acontecimento é 0.
Verdadeiro, pois dado um acontecimento A, ( ) .
b) A probabilidade de um acontecimento pode ser
2
3
.
Falso, pois a probabilidade de um acontecimento nunca pode ser superior a 1.
c) A probabilidade de um acontecimento pode ser um número negativo.
Falso, a probabilidade de um acontecimento A é sempre maior ou igual a 0,
isto é, ( ) .
𝟕 𝟏𝟐
𝟓 𝟏𝟐 𝟕 𝟏𝟏
𝟒 𝟏𝟏
𝟓 𝟏𝟏
𝟔 𝟏𝟏

5. Ficha Formativa: Probabilidades Página 5 de 5
d) Se a probabilidade de um acontecimento é 1 então, todos os casos possíveis são
favoráveis.
Verdadeiro, pois pela Lei de Laplace a probabilidade de um acontecimento A
calcula-se ( ) e esta probabilidade
é quando o número de casos favoráveis é igual ao número de casos
possíveis.
14. No aeroporto de Lisboa foram inquiridos 90 adeptos de uma claque de futebol sobre o local de
diversão que tinham frequentado na noite anterior. Os resultados desse inquérito são:
- 48 responderam as “Docas”;
- 36 responderam “Parque das Nações”
- 18 responderam “nenhum”
a) Organiza a informação num diagrama de Venn;
b) Quantos responderam “Docas” e “Parque das Nações”?
Responderam “Docas” e “Parque das Nações” 12 adeptos.
c) Qual a probabilidade de ter respondido “Docas”? E “Parque das Nações”?
( ) e
( ) .
15. A probabilidade de sair uma bola amarela de um saco é
5
1
. Quantos são os casos favoráveis se o
número de casos possíveis for 255?
( )
.
R: Há 51 casos favoráveis.
16. Num autocarro viajam 70 pessoas. A probabilidade de escolher um homem é
5
1
. Quantos
homens viajam no autocarro?
( )
R: No autocarro viajam 14 homens.
Bom Trabalho
A professora: Cristina Alves
Docas Parque
das Nações
18
12
36 24