1. RACIOCÍNIO LÓGICO – PROF. JOSÉ NILTON
1. (Unesp) Um jantar reúne 13 pessoas de uma mesma
família. Das afirmações a seguir, referentes às pessoas
reunidas, a única necessariamente verdadeira é:
a) pelo menos uma delas tem altura superior a 1,90m.
b) pelo menos duas delas são do sexo feminino.
c) pelo menos duas delas fazem aniversário no mesmo
mês.
d) pelo menos uma delas nasceu num dia par.
e) pelo menos uma delas nasceu em janeiro ou
fevereiro.
2. (Cesgranrio) A figura a seguir mostra três dados
iguais. O número da face que é a base inferior da
coluna de dados:
a) é 1 b) é 2 c) é 4 d) é 6 e) pode ser 1 ou 4
3. (Fgv) Uma pessoa nasceu no século XIX e morreu no
século XX, vivendo um total de 64 anos. Se o número
formado pelos dois últimos algarismos do ano de seu
nascimento é igual ao dobro do número formado pelos
dois últimos algarismos do ano de sus morte, então no
ano de 1900 essa pessoa tinha:
a) 24 anos b) 26 anos c) 28 anos
d) 30 anos e) 32 anos
4. (Fei) Considerando-se um texto que contém 100
palavras, é válido afirmar-se que:
a) todas as letras do alfabeto foram utilizadas
b) há palavras repetidas
c) pelo menos uma letra foi utilizada mais do que 3
vezes
d) uma das letras do alfabeto não foi utilizada
e) não há palavras repetidas
5. (Cesgranrio) A, B e C tentam adivinhar um número
selecionado ao acaso no conjunto {1, 2, ..., 100}. Ganha
um prêmio quem mais se aproximar do número
selecionado. Se A decidiu-se por 33 e B escolheu 75,
qual a melhor escolha que C pode fazer?
a) 16 b) 32 c) 48 d) 54 e) 76
6. (Pucsp) No século 20, uma pessoa tinha x anos no
ano x2
. Essa pessoa nasceu em:
a) 1878 b) 1892 c) 1912 d) 1924 e) 1932
7. (Ufrj) João não estudou para a prova de Matemática;
por conta disso, não entendeu o enunciado da primeira
questão. A questão era de múltipla escolha e tinha as
seguintes opções:
(a) O problema tem duas soluções, ambas positivas.
(b) O problema tem duas soluções, uma positiva e outra
negativa.
(c) O problema tem mais de uma solução.
(d) O problema tem pelo menos uma solução.
(e) O problema tem exatamente uma solução positiva.
João sabia que só havia uma opção correta. Ele pensou
um pouco e cravou a resposta certa. Determine a
escolha feita por João.
8. (Enem) Uma pessoa procurou encontrar uma maneira
de arrumar as bolas na caixa, achando que seria uma
boa idéia organizá-las em camadas alternadas, onde
cada bolinha de uma camada se apoiaria em 4 bolinhas
da camada inferior, como mostra a figura. Deste modo,
ela conseguiu fazer 12 camadas. Portanto, ela
conseguiu colocar na caixa:
a) 729 bolinhas b) 984 bolinhas c) 1000 bolinhas
d) 1086 bolinhas e) 1200 bolinhas
9. (Enem) Vinte anos depois da formatura, cinco
colegas de turma decidem organizar uma
confraternização. Para marcar o dia e o local da
confraternização, precisam comunicar-se por telefone.
Cada um conhece o telefone de alguns colegas e
desconhece o de outros. No quadro abaixo, o número 1
indica que o colega da linha correspondente conhece o
telefone do colega da coluna correspondente; o número
0 indica que o colega da linha não conhece o telefone
do colega da coluna. Exemplo: Beto sabe o telefone do
Dino que não conhece o telefone do Aldo.

2. O número MÍNIMO de telefonemas que Aldo deve fazer
para se comunicar com Carlos é:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
10. (Ufrj) Na figura a seguir, cada um dos sete quadros
contém a medida de um ângulo expressa em graus. Em
quaisquer três quadros consecutivos temos os três
ângulos internos de um triângulo.
Determine o valor do ângulo X.
11. (Ufrj) Um saco contém 13 bolinhas amarelas, 17 cor-
de-rosa e 19 roxas. Uma pessoa de olhos vendados
retirará do saco n bolinhas de uma só vez. Qual o
menor valor de n de forma que se possa garantir que
será retirado pelo menos um par de bolinhas de cores
diferentes?
12. (Ufc) Um garoto brinca de arrumar palitos, fazendo
uma seqüência de quadrados, cada um com uma
diagonal, como na figura:
O número de palitos que ele utilizará para fazer 100
quadrados, tendo em cada um uma diagonal, é igual a:
a) 401 b) 411 c) 421 d) 431 e) 441
13. (Uerj) Rafael comprou quatro passagens aéreas
para dar uma de presente para cada um de seus quatro
netos. Para definir a época em que irão viajar, Rafael
pediu para cada um dizer uma frase. Se a frase fosse
verdadeira, o neto viajaria imediatamente; se fosse
falsa, o neto só viajaria no final do ano.
O quadro abaixo apresenta as frases que cada neto
falou:
A partir das frases ditas, Rafael não pôde definir a
época da viagem do neto representado pelo seguinte
número:
a) I b) II c) III d) IV
14. (Ufscar) Em uma competição de queda-de-braço,
cada competidor que perde duas vezes é eliminado.
Isso significa que um competidor pode perder uma
disputa (uma "luta") e ainda assim ser campeão. Em um
torneio com 200 jogadores, o número máximo de "lutas"
que serão disputadas, até se chegar ao campeão, é:
a) 99 b) 199 c) 299 d) 399 e) 499
15. (Ufc) Três bolas A, B e C foram pintadas: uma de
verde, uma de amarelo e uma de azul, não
necessariamente nesta ordem. Leia atentamente as
declarações a seguir:
I) B não é azul.
II) A é azul.
III) C não é amarela.
Sabendo-se que APENAS UMA das declarações
anteriores É VERDADEIRA, podemos afirmar
corretamente que:
a) A bola A é verde, a bola B é amarela e a bola C é
azul.
b) A bola A é verde, a bola B é azul e a bola C é
amarela.
c) A bola A é amarela, a bola B é azul e a bola C é
verde.
d) A bola A é amarela, a bola B é verde e a bola C é
azul.
e) A bola A é azul, a bola B é verde e a bola C é
amarela.
16. (Uff) O seguinte enunciado é verdadeiro:
"Se uma mulher está grávida, então a substância
gonadotrofina coriônica está presente na sua urina."
Duas amigas, Fátima e Mariana, fizeram exames e
constatou-se que a substância gonadotrofina coriônica
está presente na urina de Fátima e não está presente
na urina de Mariana.
Utilizando a proposição enunciada, os resultados dos
exames e o raciocínio lógico dedutivo:
a) garante-se que Fátima está grávida e não se pode
garantir que Mariana está grávida;
b) garante-se que Mariana não está grávida e não se
pode garantir que Fátima está grávida;
c) garante-se que Mariana está grávida e que Fátima
também está grávida;
d) garante-se que Fátima não está grávida e não se
pode garantir que Mariana está grávida;
e) garante-se que Mariana não está grávida e que
Fátima está grávida.
17. (Ufsm) Uma colmeia nova tem 8000 abelhas.
Destas, a cada dia que passa, morrem 200. Do 21º dia
em diante, nascem diariamente 2000 abelhas que
vivem, em média, 40 dias. Após um certo tempo, o
número de abelhas dessa colmeia se estabilizará em,
aproximadamente:
a) 38000 b) 40000 c) 60000 d) 80000 e) 10000