12 aula medidas de comprimento

1. A MEDIDA DO FRACASSO!!!A MEDIDA DO FRACASSO!!!
Em 11 de dezembro de 1998, a Nasa lançou a
sonda Mars Climate Orbiter, com a finalidade
de estudar o solo e o clima marciano. Em 23 de
setembro de 1999, a sonda chegou com sucesso
a seu destino e tentou entrar em orbita, na qual
permaneceria até 2001. Os cientistas nem
tiveram tempo de comemorar. A sonda que
deveria permanecer a 140km de distância,
desceu até 57km e foi destruída pela atmosfera
de Marte. E assim se foram anos de trabalho e
327 milhões de dólares. O erro fatal, segundo a
Nasa, foi a não realização de simples conversão
de medidas. A sonda foi abastecida
simultaneamente com dados de dois sistemas
de medidas bem diferentes: o Sistema Métrico
Decimal ( metros, quilogramas etc.) e o Sistema
Imperial Britânico ( pés, libras etc.). É como se
alguém abastecesse o carro para percorrer
100km, para fazer uma viagem de 100milhas.

2. MEDIÇÕES:MEDIÇÕES:
RESULTADOS DERESULTADOS DE
COMPARAÇÕESCOMPARAÇÕES

3. O QUE É MAIOR?O QUE É MAIOR?
SUA ALTURASUA ALTURA
IDADE DE SEU IRMÃOIDADE DE SEU IRMÃO
Isso não parece absurdo?Isso não parece absurdo?

4. OS PRIMEIROS PADRÕESOS PRIMEIROS PADRÕES
QUE O HOMEM TOMOU COMOQUE O HOMEM TOMOU COMO
REFERÊNCIA PARA EFETUARREFERÊNCIA PARA EFETUAR
MEDIÇÕES FORAMMEDIÇÕES FORAM
DETERMINADAS PARTES DEDETERMINADAS PARTES DE
SEU CORPOSEU CORPO

5. HOMEM COMO MEDIDA DASHOMEM COMO MEDIDA DAS
COISASCOISAS

7. Há 4 000 anos os egípciosHá 4 000 anos os egípcios
usavam o cúbitousavam o cúbito

8. A DIFICULDADE ERAM ASA DIFICULDADE ERAM AS
VARIAÇÕES PARA O MESMOVARIAÇÕES PARA O MESMO
PADRÃOPADRÃO

9. Milha terrestreMilha terrestre
A origem da milha terrestre está noA origem da milha terrestre está no miliamilia
passuumpassuum, unidade de comprimento utilizada pelo, unidade de comprimento utilizada pelo
exército romano que correspondia a 1 000 passosexército romano que correspondia a 1 000 passos
duplos.duplos.

10. 10 milhas Mizuno
QUANTO VALE, APROXIMADAMENTE, UMA
MILHA? 1,6 Km

11. TERRA COMO MEDIDA DASTERRA COMO MEDIDA DAS
COISAS:COISAS:
METROMETRO VEM DO GREGOVEM DO GREGO
MÉTRONMÉTRON QUE SIGNIFICAQUE SIGNIFICA
“MEDIDA”“MEDIDA”
Unificação universal dosUnificação universal dos
padrões de medida:padrões de medida:

12. Quarta parte do meridianoQuarta parte do meridiano
dividida em 10 milhões de partesdividida em 10 milhões de partes
iguaisiguais
Fonte: http://michaelis.uol.com.br/moderno/portugues/index.php?lingua=portugues-portugues&palavra=metro

13. UNIDADEUNIDADE SÍMBOLOSÍMBOLO VALORVALOR
MÚLTIPLOSMÚLTIPLOS QUILÔMETROQUILÔMETRO
HECTÔMETROHECTÔMETRO
DECÂMETRODECÂMETRO
KmKm
hmhm
damdam
1 000m1 000m
100m100m
10m10m
UNIDADEUNIDADE
BASEBASE
METROMETRO mm
SUBMÚLTIPLOSUBMÚLTIPLO
SS
DECÍMETRODECÍMETRO
CENTÍMETROCENTÍMETRO
MILÍMETROMILÍMETRO
dmdm
cmcm
mmmm
0,1m0,1m
0,01m0,01m
0,001m0,001m

15. ►1 polegada1 polegada == 2,5cm2,5cm
►1 pé1 pé == 30,5cm30,5cm
►1 jarda1 jarda == 91,4cm91,4cm
VALORES
APROXIMADOS

16. A MEDIDA DO FRACASSOA MEDIDA DO FRACASSO
Em 11 de dezembro de 1998, a Nasa lançou a
sonda Mars Climate Orbiter, com a finalidade de
estudar o solo e o clima marciano. Em 23 de
setembro de 1999, a sonda chegou com sucesso a
seu destino e tentou entrar em orbita, na qual
permaneceria até 2001. As cientistas nem tiveram
tempo de comemorar. A sonda que deveria
permanecer a 140km de distância, desceu até 57km
e foi destruída pela atmosfera de Marte. E assim se
foram anos de trabalho e 327 milhões de dólares.
O erro fatal, segundo a Nasa, foi a não realização de
simples conversão de medidas. A sonda foi
abastecida simultaneamente com dados de dois
sistemas de medidas bem diferentes: o Sistema
Métrico Decimal ( metros, quilogramas etc.) e o
Sistema Imperial Britânico ( pés, libras etc.). É como
se alguém abastecesse o carro para percorrer
100km, para fazer uma viagem de 100milhas.
Na viagem citada no fim da reportagem, sabendo que a milha vale
aproximadamente 1.600 m, quantos quilômetrosquilômetros ainda restariam para
serem rodados após o termino do combustível?

17. E x e r c í c i o s:E x e r c í c i o s:

18. 37 500Km
T A
49 400 Km
B
2) (OBM) Dois satélites percorrem órbitas circulares num mesmo plano,
tendo a terra como centro. O satélite A dista 37 500 km da terra; o
satélite B dista 49 400 km.
Determine:
a) a distância mínima possível entre os dois satélites
b) a distância máxima possível entre eles
a) 49 400 – 37 500 = 11 900 Km
b) 49 400 + 37 500 = 86 900 Km

19. 3) (OBM – Adaptado) Uma linha de ônibus possui 12 paradas numa rua em
linha reta, A distância entre duas paradas consecutivas é sempre a
mesma. Sabe-se que a distância entre a terceira e a sexta paradas é de
3 300m. Qual é a distância, em quilômetros, entre a primeira e a última
parada?
Saída 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª ...............12ª
3 300 m
11 X 1 100 m = 12 100 m = 12,1 Km

20. 6)6) Estou embrulhando um pacote para presente e uma lindaEstou embrulhando um pacote para presente e uma linda
fita vai enfeitá-lo. Para fazer o laço, gastei 60 cm de fita.fita vai enfeitá-lo. Para fazer o laço, gastei 60 cm de fita.
QuantosQuantos metrosmetros de fita gastarei para amarrar o pacote?de fita gastarei para amarrar o pacote?
4 x 0,20 = 0,80 + 2 x 0,50 = 1,00 + 2 x 0,60 = 1,20
3,00 m + 0,60 m = 3,60 m

21. 11)11) Um pagador de promessas fez uma caminhada de suaUm pagador de promessas fez uma caminhada de sua
cidade até Aparecida do Norte, em 5 dias. No primeiro diacidade até Aparecida do Norte, em 5 dias. No primeiro dia
percorreu 25km e nos dias seguintes,percorreu 25km e nos dias seguintes, 10% a mais do10% a mais do
que percorreu no diaque percorreu no dia anterior.anterior. Quantos quilômetros,
aproximadamente, ele percorreu nesse trajeto?
1º dia1º dia - 25 Km
2º dia - 25 + 2,5 = 27,5
3º dia - 27,5 + 2,75 = 30,25
4º dia - 30,25 + 3,025 = 33, 275
5º dia - 33,275 + 3,3275 = 36, 6025
Total = 25 + 27,5 + 30,25 + 33,275 + 36,6025 = 152,6275 ≈ 153Km

22. 20)20) O perímetro de um terreno retangular é de 200 m. ParaO perímetro de um terreno retangular é de 200 m. Para
construção de uma casa será utilizada uma parte, tambémconstrução de uma casa será utilizada uma parte, também
retangular, com perímetro de 124 m, que tem 70% deretangular, com perímetro de 124 m, que tem 70% de
comprimento e 50% da largura do terreno todo. Descubra ascomprimento e 50% da largura do terreno todo. Descubra as
dimensões do terreno todo e da área a ser construída.dimensões do terreno todo e da área a ser construída.
200 : 2 = 100
124 : 2 = 62
x
(100 - x)70% de x
50 % de
(100 – x)
60 m60 m
40 m40 m
42 m
20 m
100
62
( ) 62100
100
50
10
70
=−+ xx

23. Referencias:Referencias:
• ILUSTRAÇÕES-
MACHADO, Nílson José.
Vivendo a Matemática:
Medindo comprimentos.
Ed. Scipione. São Paulo,
1997..
• IEZZI, Gelson;
MACHADO, Antonio;
DOLCE, Osvaldo.
Geometria Plana-
Conceitos básicos. 1ª
edição. São Paulo: Atual,
2008.
• JORGE, Sonia. Desenho
Geométrico: ideias e
imagens. 3ª edição. São
Paulo: Saraiva, 2003.