1. O documento apresenta uma lista de exercícios de cinemática com 29 questões sobre movimento retilíneo uniforme e movimento em meio fluido. 2. As questões envolvem cálculos de velocidade, tempo, distância percorrida e encontro entre objetos em movimento. 3. Há também questões sobre movimento em rios que requerem o cálculo da velocidade da correnteza.

1. 30 km
60 km/h 40 m/h
A B
Física – Prof. Wagner
Lista de Exercícios - Cinemática
1. O gráfico a seguir mostra as posições em função do tempo de
dois ônibus. Um parte de uma cidade A em direção a uma
cidade B, percorrendo o trajeto em 5 h. O outro leva 7h30 min
para ir da cidade B para a cidade A. As distâncias são
medidas a partir da cidade A. A que distância os ônibus vão se
encontrar?
2. Um patrulheiro viajando em um carro dotado de radar a uma
velocidade de 60 km/h, em relação a um referencial fixo no
solo, é ultrapassado por outro automóvel que viaja no mesmo
sentido que ele. A velocidade indicada pelo radar após a
ultrapassagem é de 30 km/h. Calcule a velocidade do
automóvel em relação ao solo.
3. É dada a função horária do movimento de uma partícula: x(t) =
12 – 3t. (a) Represente graficamente o espaço e a velocidade
escalar em função do tempo, no intervalo de 0 a 5 segundos.
(b) Mostre a partícula na trajetória nos instantes 0, 1, 2, 3, 4, 5
segundos, supondo que a trajetória seja a seguinte:
4. A distância entre duas cidades A e B, de 546 km, é percorrida
por um ônibus em 8 h. O primeiro trecho de 120 km é
percorrido com velocidade constante de 50 km/h e o segundo
trecho de 156 km com velocidade constante de 60 km/h. (a)
Calcule a velocidade, suposta constante, do trecho que resta.
(b) Esboce o gráfico posição x tempo do movimento.
5. (ITA) Um ônibus parte do Rio de Janeiro para Curitiba às 7
horas da manhã; às 12 horas parte outro ônibus de Curitiba
para o Rio. Percorrem os 720 km entre as duas cidades em 12
horas. A hora e a distância do Rio de Janeiro que os ônibus se
encontram, são, respectivamente
a) 08h30 min e 220 km.
b) 15h30 min e 220 km.
c) 08h30 min e 510 km.
d) 15h30 min e 510 km.
e) 15h30 min e 498 km.
6. (ENEM) Um automóvel percorre uma estrada de 400 km que
liga duas cidades. Nos 300 km iniciais, devido às boas
condições da estrada, o motorista desenvolve uma velocidade
escalar média de 100 km/h, mas nos 100 km restantes, devido
à erosão provocada pelas chuvas, só consegue manter a
velocidade escalar média de 40 km/h. Calcule o tempo gasto
no percurso entre as duas cidades.
7. O motorista de um automóvel, um cara muito distraído, dirige
seu veículo com velocidade constante v pela rodovia
representada na figura deste problema. Um trem de 120 m de
comprimento, com velocidade constante de 72 km/h, move-se
pela ferrovia, que cruza com a rodovia sem nenhuma
sinalização. Num determinado instante, o automóvel e o trem
estão nas posições indicadas. Para que valores de v do
automóvel não haverá acidente? Considere o automóvel uma
partícula ou ponto material.
Trem
20 m/s
Rodovia
Ferrovia
Automóvel
200 m 120 m
160 m
8. (Fuvest) No mês agosto de 1988, o planeta Marte teve a
máxima aproximação da Terra. Nesse dia, quando as
pessoas observavam Marte, elas estavam na verdade
recebendo a luz emitida pelo Sol algum tempo antes do
momento da observação. Aproximadamente, quanto tempo
antes? Dê como resultado apenas o número inteiro de
minutos. Considere as órbitas da Terra e de Marte circulares
e coplanares, com raios de 150.000.000 km e 231.000.000
km, respectivamente. A velocidade de propagação da luz no
vácuo e no ar é aproximadamente igual a 300.000 km/s.
9. O esquema a seguir representa duas estradas retilíneas que
convergem para o cruzamento (3). Num determinado instante,
passam pelos pontos (1) e (2), respectivamente, um carro e
uma motocicleta, ambos com velocidades constantes. Sabe-
se que α1=90
o
e α2=30
o
e que v1, velocidade do carro, vale 40
km/h.


(2)
(1)
(3)
Qual deve ser a velocidade da moto, para chegar ao
cruzamento juntamente com o carro?
10. (ITA) O gráfico a seguir representa as posições das partículas
(1), (2) e (3), em função do tempo. Calcule a velocidade de
cada partícula no instante t = 4 s.
11. Dois automóveis, A e B, realizam movimentos uniformes no
mesmo sentido. No instante t = 0, os automóveis encontram-
se nas posições indicadas na figura. Suas velocidades são
dadas em valor absoluto. Determine: (a) o instante em que A
encontra B; e (b) a que distância da posição inicial de A ocorre
o encontro
CEFET/RJ

2. 12. O esquema representa o instante inicial (t = 0s) da
perseguição entre três veículos A, B e C, que se deslocam
com velocidades 50 m/s, 20 m/s e 60 m/s, respectivamente.
Determine após quanto tempo o veículo A se encontrará
exatamente entre os veículos B e C, a meia distância deles.
13. Dados os vetores a

= 3,0 î + 4,0 j e b

= 6,0 î + 8,0 j. (a)
Calcule o módulo de a

e b

. (b) Expresse o vetor soma a

+
b

e dê o seu módulo.
14. (UFES) Um automóvel percorre metade de sua trajetória com
velocidade escalar média de 30 km/h e a outra metade com
velocidade escalar média de 70 km/h. Calcule a velocidade
escalar média em toda a trajetória.
15. (Uel) Considere as seguintes grandezas físicas mecânicas:
TEMPO, MASSA, FORÇA, VELOCIDADE e TRABALHO.
Dentre elas, têm caráter vetorial apenas
a) força e velocidade.
b) massa e força.
c) tempo e massa.
d) velocidade e trabalho.
e) tempo e trabalho.
16. Um carro percorre uma pista circular de raio R em movimento
uniforme, gastando um tempo T para dar uma volta completa.
Calcule o módulo da velocidade vetorial média do carro para
um percurso:
a) Correspondente a um quarto de volta;
b) Correspondente a meia de volta.
17. (Puccamp) Num bairro, onde
todos os quarteirões são
quadrados e as ruas paralelas
distam 100 m uma da outra, um
transeunte faz o percurso de P a
Q pela trajetória representada
no esquema a seguir. Determine
o deslocamento vetorial desse
transeunte.
18. (Fatec) Dados os vetores A, B e C,
representados na figura em que
cada quadrícula apresenta lado
correspon-dente a um metro.
Calcule o módulo da resultante dos
vetores.
19. (UFC_mod) Na figura a seguir,
onde o reticulado forma
quadrados de lados L = 0,5 cm,
estão desenhados 10 vetores
contidos no plano xy. Determine
o módulo da soma de todos
esses vetores, em centímetros.
20. (Ufal) Numa floresta, um coelho
se desloca, em seqüência, 12 m para o Oeste, 8 m para o
Norte e 6 m para o Leste. O deslocamento resultante tem
módulo
a) 26 m
b) 14 m
c) 12 m
d) 10 m
e) 2,0 m
21. (UNIPAC-97) Quando dois veículos que se movem, ambos
com velocidades constantes, um em direção ao outro, a
distância entre eles diminui 40 m em cada segundo. Se, sem
alterar os módulos das velocidades, moverem-se ambos no
mesmo sentido, suas posições relativas variam de 40 m em 10
segundos. Calcule as velocidades dos veículos.
22. (Ufmg) Um barco tenta atravessar um rio com 1,0 km de
largura. A correnteza do rio é paralela às margens e tem
velocidade de 4,0 km/h. A velocidade do barco, em relação à
água, é de 3,0km/h perpendicularmente às margens. Nessas
condições, pode-se afirmar que o barco
a) atravessará o rio em 12 minutos.
b) atravessará o rio em 15 minutos.
c) atravessará o rio em 20 minutos.
d) nunca atravessará o rio.
23. (Fei) Sabe-se que a distância entre as margens paralelas de
um rio é de 100 m e que a velocidade da correnteza, de 6 m/s,
é constante, com direção paralela às margens. Um barco
parte de um ponto x da margem A com velocidade constante
de 8 m/s, com direção perpendicular às margens do rio. A que
distância do ponto x o barco atinge a margem B?
24. (Fei) Um barco movido por motor, desce 120 km de rio em 2 h.
No sentido contrário, demora 3 h para chegar ao ponto de
partida. Qual é a velocidade da água do rio? Sabe-se que, na
ida e na volta, a potência desenvolvida pelo motor é a mesma.
25. (Mackenzie) Uma lancha, subindo um rio, percorre, em
relação às margens, 2,34 km em 1 hora e 18 minutos. Ao
descer o rio, percorre a mesma distância em 26 minutos.
Observa-se que, tanto na subida como na descida, o módulo
da velocidade da lancha em relação à água é o mesmo.
Calcule o módulo da velocidade da correnteza, em relação às
margens.
26. (Puc-rio) Um avião em vôo horizontal voa a favor do vento
com velocidade de 180 km/h em relação ao solo. Na volta, ao
voar contra o vento, o avião voa com velocidade de 150 km/h
em relação ao solo. Sabendo-se que o vento e o módulo da
velocidade do avião (em relação ao ar) permanecem
constantes, calcule o módulo da velocidade do avião e do
vento durante o vôo.
27. (Fuvest) Uma pessoa sentada num trem, que se desloca
numa trajetória retilínea a 20 m/s, lança uma bola
verticalmente para cima e a pega de volta no mesmo nível do
lançamento. A bola atinge uma altura máxima de 0,80 m em
relação a este nível. Pede-se:
a) o valor da velocidade da bola, em relação ao solo, quando
ela atinge a altura máxima;
b) o tempo durante o qual a bola permanece no ar.
28. (Ufpe) Uma pessoa atravessa uma piscina de 4,0 m de
largura, nadando com uma velocidade de módulo 4,0 m/s em
uma direção que faz um ângulo de 60° com a normal.
Quantos décimos de segundos levará o nadador para
alcançar a outra margem?

3. 29. (Unesp) A escada rolante que liga a plataforma de uma
estação subterrânea de metrô ao nível da rua move-se com
velocidade constante de 0,80 m/s.
a) Sabendo-se que a escada tem uma inclinação de 30° em
relação à horizontal, determine, com o auxílio da tabela
adiante, a componente vertical de sua velocidade.
b) Sabendo-se que o tempo necessário para que um
passageiro seja transportado pela escada, do nível da
plataforma ao nível da rua, é de 30 segundos, determine
a que profundidade se encontra o nível da plataforma em
relação ao nível da rua.
GABARITO
1. 270 km
2. 90 km/h
3.
4. 90 km/h
5. D
6. 5h30min
7. v > 16 m/s ou v < 10 m/s
8. 17 min
9. 80 km/h
10. v1= - 50 km/h, v2= zero e v3= 20 km/h
11. t = 1,5 h e S = 90 km
12. 7,0 s
13. a = 5 u e b = 10 u. S = 15 u
14. 42 km/h
15. A
16. A) vm = 4R2/T b) vm = 4R/T
17. 500 m
18. 1 unidade
19. 2 cm
20. D
21. 18 m/s e 22m/s
22. C
23. 125 m
24. 10 km/h
25. 1,8 km/h
26. Vavião = 165 km/h e Vvento = 15 km/h
27. a) 20 m/s.
b) 0,80 s.
28. 20 ds
29. a) 0,40 m/s
b) 12 m