Física – eletromagnetísmo indução eletromagnética 01 – 2013

FÍSICA – ELETROMAGNETÍSMO_INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA 01 – 2013 Página 1
FÍSICA – ELETROMAGNETÍSMO_INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA 01 – 2013
01. (UFMG) A corrente elétrica induzida em uma espira circular será:
a) nula, quando o fluxo magnético que atravessa a espira for constante
b) inversamente proporcional à variação do fluxo magnético com o tempo
c) no mesmo sentido da variação do fluxo magnético
d) tanto maior quanto maior for a resistência da espira
e) sempre a mesma, qualquer que seja a resistência da espira.
02. Determine o valor da tensão elétrica induzida entre as extremidades de um fio condutor de 60 cm de
comprimento que se move com velocidade constante de 40 m/s perpendicularmente às linhas de indução magnética
de um campo de 12 T.
a) ε= 288 V b) ε = 2,88 V c) ε = 28,8 V d) ε = 8,28 V e) ε = 88,2 V
03. Suponha que uma espira quadrada de lado igual a 2 cm seja colocada em um campo magnético uniforme cuja
intensidade vale 2 T. Determine o fluxo magnético nessa espira quando ela for colocada perpendicularmente às
linhas de campo magnético.
a) Ф= 2,08 Wb b) Ф= 3,18 Wb c) Ф= 0,48 Wb d) Ф= 0,28 Wb e) Ф= 0,08 Wb
04. Suponha que uma espira retangular de área igual a 2,4 x 10-1
m2
imersa em uma região onde existe um campo de
indução magnética B, cuja intensidade é igual a 3 x 10-2
T, perpendicular ao plano da espira. De acordo com as
informações, determine o fluxo magnético através da espira.
a) Ф= 7,2 x 10-3
Wb b) Ф = 2,7 x 10-3
Wb
c) Ф = 2,4 x 10-3
Wb d) Ф = 2,7 x 10-5
Wb e) Ф = 7,2 x 10-5
Wb
05. (Unicamp) Um solenóide ideal, de comprimento 50 cm e raio 1,5 cm, contém 2000 espiras e é percorrido por
uma corrente elétrica de 3,0 A. O campo de indução magnética B é paralelo ao eixo do solenóide e sua intensidade é
dada por B = µ0 . n . i, onde n é o número de espiras por unidade de comprimento e i é a corrente elétrica. Sendo µ0
= 4π . 10-7
N/A2
:
a) Qual é o valor de B ao longo do eixo do solenóide?
b) Qual é a aceleração de um elétron lançado no interior do solenóide, paralelamente ao eixo?
Qual é o valor do fluxo de indução magnética
que passa pela espira?
07. Um campo magnético atua perpendicularmente sobre uma espira circular de raio 10cm, gerando um fluxo de
indução magnética de 1Wb. Qual a intensidade do campo magnético?
08. Uma espira quadrada de lado R = 2cm é imersa em um campo magnético uniforme de intensidade 2T. Qual é o
fluxo de indução nessa espira em cada um dos seguintes casos:
a) o plano da espira é paralelo às linhas de indução;
b) o plano da espira é perpendicular às linhas de indução;
c) o reta normal ao plano forma um ângulo de 60° com as linhas de indução.
06. Uma espira retangular, com 15cm de largura, por 20cm de
comprimento encontra-se imersa em um campo de indução
magnética uniforme e constante, de módulo 10T. As linhas de
indução formam um ângulo de 30° com o plano da espira,
conforme mostra a figura:

09. Uma espira constituída por um fio condutor retangular é empurrada perpendicularmente às linhas de indução
magnética de um campo magnético uniforme perpendicular à folha, até sair pelo outro lado, como mostra a figura.
Determine o sentido da corrente induzida na espira em cada uma das representações I, II e III.
10. No exercício anterior, sabendo-se que a velocidade da espira é de 30 cm/s, que o campo magnético local tem
intensidade 1,5 T e que a resistência elétrica da espira é de 30 , determine:
a) o fluxo máximo através da espira;
b) a força eletromotriz induzida na espira quando está saindo do campo magnético;
c) a intensidade da corrente elétrica induzida.
11. (FATEC-SP) Dois fios metálicos retos, paralelos e longos são percorridos por correntes elétricas i e 3i de sentidos
iguais (entrando na tela, no esquema). O ambiente é o vácuo.
Determine os valores (proporcionais) de x e y para que o campo resultante produzido por essas correntes seja nulo
no ponto P.
12. (FEI-SP) Um condutor retilíneo muito longo, é percorrido pela corrente i = 10 A. Um segundo condutor retilíneo
AB de comprimento l = 1 m, é percorrido pela corrente i' = 20 A, é paralelo ao primeiro e situa-se a distância d = 20
cm do mesmo. Determinar a intensidade do campo de indução magnética que o primeiro condutor cria ao longo do
segundo e a intensidade da força magnética exercida sobre este último. Dado: µ = 4 .10-7
T.m/A
13.
GABARITO - FÍSICA – ELETROMAGNETÍSMO_INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA 01 –
2013
Resposta Questão 1 - Alternativa A
A alternativa A diz que a corrente elétrica será nula se não houver variação do fluxo magnético que
atravessa a espira. Sendo assim, de acordo com a lei de Faraday, se o fluxo magnético através da espira não
variar com o passar do tempo, então, não haverá corrente elétrica induzida na espira. Portanto, a alternativa
A está correta.
Para determinar a tensão elétrica induzida nos terminais, isto é, nas extremidades de um fio condutor
retilíneo, fazemos uso da seguinte equação:
ε=B .L .v
ε=12 .0,6 .40
ε=288 V
Resposta Questão 3 - Alternativa E

Como a reta normal à espira não irá formar ângulo com as linhas de indução magnética, temos que θ = 0, e
como cos 0º = 1, temos:
Φ=B.A.cosθ
Φ=2 .0,04 .cos 0o
Φ=2 .0,04 .1 ⟹ Φ=0,08 Wb
A equação que nos fornece o cálculo do fluxo magnético é:
Φ=B.A.cosθ
Como θ = 0º, podemos dizer que o sentido de B coincide com o sentido do vetor normal à área da espira.
Sendo assim, temos que o fluxo através da espira é:
Φ=3 .10-2
.2,4 .10-1
.cos⁡0o
Φ=7,2 .10-3
Wb
Resposta Questão 5 -
a) o valor de n é dado por:
n = 2000 / 0,5
n = 4000 = 4.103 espiras / metro
logo,
B = µ0 . n . i = 4π . 10-7
. 4.103
. 3
B = 150 x 10-4
B = 1,5 . 10-2
T
b) Como a velocidade é paralela ao campo, a força magnética é nula, portanto:
a = 0
Respostas:
a) B = 1,5 . 10-2
T
b) a = 0
Resposta Questão 6 –
Para resolver este problema, devemos lembrar da expressão que calcula o fluxo de indução:

Mas é importante lembrar que o ângulo θ é o que se forma entre a direção do campo magnético e a reta
normal à espira. Para analisar melhor este ângulo, podemos redesenhar a figura em perfil:
Conculindo que o ângulo θ é igual a 30°, e que a área interna à espira é 0,15m x 0,2m=0,03m², podemos
calcular o fluxo de indução:
Sendo a área da espira:
Então a intensidade do campo magnético pode ser calculada por:
Saiba mais...
No equacionamento acima foi usado uma convenção trigonométrica de secante (secθ = 1/cosθ).
Caso o estudante não domine completamente esta função trigonométrica, usar o cosseno no
denominador não trará maiores problemas, a não ser quando θ=90° e seus equivalentes

(90°+180°k), que ocasionará uma indeterminação no cálculo.
A) Neste caso, a reta normal à espira têm ângulo de 90°, e cos90° =0, portanto, ao aplicarmos este valor
na equação, ele a anulará, fazendo com que o fluxo de indução seja nulo, ou seja
Φ = 0
B) Neste caso, a reta normal à espira não formará ângulo com as linhas de indução (θ=0), e cos0° =1, portanto, ao aplicarmos
este valor na equação faremos com que seu valor seja máximo, já que todos os outros valores do cosseno são menores que 1.
Portanto:
Sendo A=0,2²=0,04m² :
C) Como há ângulo entre 0° e 90° entre a reta normal e as linhas de indução, usamos a equação
generalizada para resolver:
Situação I
O número de linhas de indução que atravessam a espira está aumentando, ou seja, o fluxo está aumen-
tando.
Esse aumento do fluxo é decorrente do aumento da área hachurada que corresponde à área A efetiva-
mente atravessada pelas linhas de indução.
Para manter o fluxo constante, surge uma corrente induzida, ocasionando um fluxo no sentido contrário ao
daquele que está aumentado.

Assim, o campo induzido tem que ter sentido contrário ao de , ou seja, deve estar saindo do plano da
folha.
Pela regra da mão direita, verificamos que o sentido da corrente induzida i0 é anti-horário.
Situação II
Nesta situação, o número de linhas de indução que atravessam a espira permanece constante, ou seja, o
fluxo é constante e, desse modo, não há corrente elétrica induzida na espira ( i0 = 0 ).
Situação III
O número de linhas de indução que atravessam a espira está diminuindo, ou seja, o fluxo está diminuindo.
Essa diminuição do fluxo é decorrente da diminuição da área hachurada que corresponde à área A efetiva-
mente atravessada pelas linhas de indução.
Para manter o fluxo constante, surge uma corrente induzida, ocasionando um fluxo no mesmo sentido
daquele que está diminuindo.
Assim, o campo induzido tem que ter o mesmo sentido de , ou seja, deve estar entrando no plano da
folha.
Pela regra da mão direita, verificamos que o sentido da corrente induzida i0 é horário.

a) A área da espira é A = 0,15 m · 0,20 m = 0,03 m2
e, como o ângulo entre os vetores (perpendicular à
espira) e é = 0°, tem-se:
= B. A. cos
= 1,5 . 3 . 10-2
. cos 0°
b) Sendo a velocidade da espira 30cm/s, ela demora 0,5 s para estar inteiramente fora do campo magné-
tico, ou seja, para o fluxo passar de máximo para zero.
= 0 - 4,5 . 10-2
= 4,5 . 10–2
Wb
Pela lei de Faraday: E =
c) Pela lei de Ohm, vem: E = R · i0
Resposta Questão 11 – RESOLUÇÂO:
Para que o campo resultate seja nulo, devemos ter:

Resposta Questão 12 – RESOLUÇÂO:
Cálculo da intensidade do campo de indução magnética que o primeiro condutor cria ao longo do segundo:
Cálculo da intensidade da força magnética:
Fm = B iL senθ como θ = 90º (regra da mão esquerda, vem:)
Fm = B iL senθ => Fm = 10-5
. 20 . 1 . 1 => Fm = 2 . 10-4
N
1. (PUC RS 98)Uma bobina está próxima de um ímã em forma de barra como indica a figura.
Três situações podem ocorrer, alternativamente :
I - Somente o imã se move.
II - Somente a bobina se move.
III - Os dois se movem, ambos com a mesma velocidade em sentidos contrários.
De acordo com os dados acima, é correto dizer que será induzida uma força eletromotriz nos extremos da bobina
a. somente na situação I .
b. somente na situação II.
c. somente nas situações I e II.
d. em nenhuma das situações.
e. em todas as situações.
2. (PUC RS 98) Fluxo magnético é a grandeza física que representa a quantidade de linhas de indução magnética que atravessam
uma determinada superfície. Sua medida no Sistema Internacional é weber( Wb). Um Wb é
a. tesla . m
b. tesla . m2
c. gauss . m
d. gauss . m2
e. tesla/m
3. (PUC RS 98)Uma espira quadrada de 20 cm de lado é deslocada com velocidade constante, mantendo-se no plano horizontal,
da posição 1 para a posição 2, através de uma região onde existe um campo magnético constante B, de 40 cm de largura, como
mostra a figura.

O fluxo magnético F que atravessa a espira durante seu deslocamento da posição 1 para a posição 2, em função do tempo, é mais
bem representado pelo gráfico:
4. (PUC RS 99) Um fio condutor em forma de solenóide encontra-se no interior de um campo magnético uniforme, variável no
tempo segundo a função B(t) abaixo representada

Supondo-se que o fio tem 10 espiras e cada espira tem área de 0,002 m2
, perpendicular às linhas do campo, o valor absoluto da
diferença de potencial induzida entre os extremos do fio durante o intervalo de tempo de zero a 2,0.10-3
s vale
a. 0,5 volt
b. 1,0 volt
c. 2,5 volts
d. 3,5 volts
e. 5,0 volts.
5. A figura ao lado representa uma região do espaço onde atua um campo magnético constante e uniforme e três espiras 1, 2 e 3,
entrando, saindo e se movimentando nessa região, respectivamente. Nessas condições, verifica-se que há força eletromotriz
induzida:
a. apenas nas espiras 1 e 2
b. apenas nas espiras 1 e 3
c. apenas nas espiras 2 e 3
d. em todas as espiras
e. em nenhuma das espiras
6. (PUC MG 99) A espira da figura está num plano horizontal e está imersa em um campo magnético vertical perpendicular à
espira, entrando na folha de papel. O amperímetro A marca leituras positivas quando houver uma corrente circulando no sentido
anti-horário em relação ao leitor. A seção BC da espira tem resistência R, é móvel e movimenta-se para a direita de acordo com o
gráfico distância x tempo mostrado abaixo. Os outros fios da figura são condutores. Escolha a opção que mostre como a corrente
varia com o tempo.

a) b) c) d)
7. (PUC MG 99). Próximo a um fio longo e retilíneo em que circula uma corrente constante de 8,0 A está colocado um circuito
ABCD com um amperímetro no ramo BC. O fio AD é móvel, podendo mover-se para a direita ou esquerda sem perder o contato
elétrico.
Escolha a opção que descreva uma situação coerente com a Lei de Faraday.
a. Haverá uma corrente induzida no sentido ABCD quando o fio AD se movimentar para a direita.
b. Haverá uma corrente induzida no sentido BCDA quando o fio AD se movimentar para a esquerda.
c. Haverá uma corrente induzida no sentido CBAD quando o fio AD se movimentar para a direita.
d. Haverá uma corrente induzida no sentido DABC quando o fio AD se movimentar para a esquerda.
e. Não haverá corrente induzida quando o fio AD se movimentar.
8. (PUC MG 99) Uma espira retangular condutora está caindo em um plano vertical. A partir de certo momento, ela começa a
entrar em uma região que possui um campo magnético horizontal, de módulo constante, penetrando a folha do papel. De acordo
com a perspectiva da figura, escolha a opção que descreva o que acontecerá quando a espira começar a entrar na região, quando
estiver totalmente imersa e quando começar a sair, respectivamente, em termos do sentido da corrente na espira:

a. horário, horário, horário
b. anti-horário, anti-horário, anti-horário
c. nulo, nulo, nulo
d. anti-horário, nulo, horário
e. horário, nulo, anti-horário
9. (PUC MG 99) Uma barra A condutora de resistência R pode deslizar, praticamente sem atrito, sobre dois trilhos metálicos
condutores, de acordo com a figura. Todo o conjunto é imerso em um campo magnético, uniforme, constante e penetrando
perpendicularmente o plano dos trilhos que se situa em um plano horizontal. Uma barra B condutora de resistência 2R e massa
igual a A é acrescentada. Quando a fonte for ligada, então, pode-se afirmar que:
a. A e B movimentam-se com velocidades iguais para a direita.
b. A e B movimentam-se com velocidades iguais para a esquerda.
c. A e B movimentam-se para a direita e se aproximam uma da outra.
d. A e B movimentam-se para a esquerda e se aproximam.
e. A e B afastam-se uma da outra.
10. (PUC MG 98) Na região de uma espira condutora que contém um amperímetro de zero central, é criado um campo magnético
uniforme em toda a região da espira penetrando perpendicularmente o plano do papel, de acordo com o gráfico apresentado
abaixo. A corrente que flui de A para B acusa uma leitura positiva para a corrente elétrica.
Qual dos gráficos abaixo pode representar a corrente induzida, em função do tempo, correspondente ao gráfico do campo
magnético?

11. (PUC MG 98) Uma espira condutora que contém um amperímetro de zero central é puxada com velocidade constante para a
direita, e com isso ela penetra e sai de uma região onde há um campo magnético constante perpendicular penetrando o plano do
papel. A corrente que flui de A para B acusa uma leitura positiva para a corrente elétrica.
Qual dos gráficos abaixo pode representar a corrente (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) para o movimento da
espira até sair completamente da região que contém o campo magnético?
12. (PUC MG 98) Uma espira condutora está colocada numa região em que se pode criar um campo magnético uniforme
perpendicularmente em toda a sua área. Observa-se que, quando o campo aumenta linearmente com o tempo de um valor nulo em
t = 0 segundos até um valor de 20 T em t = 50 segundos, uma corrente induzida de 2,0 ampères pode ser medida na espira.
Assinale a opção que corresponde à corrente (em ampères) que poderá ser medida na espira, se o campo magnético variar
linearmente de um valor nulo em t= 0 segundos até um valor de 20 T em t= 25 segundos.
a. 0,5
b. 1,0
c. 2,0
d. 3,0
e. 4,0

13. Quando um imã permanente é afastado de uma espira metálica ABCD, como mostra a figura:
a. há uma corrente induzida no sentido ABCD
b. há uma corrente induzida no sentido ADCB
c. só há corrente induzida quando o imã se aproxima da espira
d. só haveria corrente induzida se os pólos do imã estivessem invertidos
14. (UFRS 2000) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do parágrafo abaixo.
Quando um ímã é aproximado de uma espira condutora mantida em repouso, de modo a induzir nessa espira uma corrente
contínua, o agente que movimenta o ímã sofre o efeito de uma força que .......... ao avanço do ímã, sendo
.......... a realização de trabalho para efetuar o deslocamento do ímã.
a. se opõe - necessária
b. se opõe - desnecessária
c. é favorável - necessária
d. é favorável - desnecessária
e. é indiferente – desnecessária
15. (UFRS 2000) A figura abaixo representa uma espira condutora quadrada, inicialmente em repouso no plano da página. Na
mesma região, existe um campo magnético uniforme, de intensidade B, perpendicular ao plano da página.
Considere as seguintes situações.
I. A espira se mantém em repouso e a intensidade do campo magnético varia no tempo.
II. A espira se mantém em repouso e a intensidade do campo magnético permanece constante no tempo.
III. A espira passa a girar em torno do eixo OO' e a intensidade do campo magnético permanece constante no tempo.
Em quais dessas situações ocorre indução de corrente elétrica na espira?
a. Apenas em I.
b. Apenas em II.
c. Apenas em III.

d. Apenas em I e III.
e. Em I, II e III.
16. Com relação ao fluxo magnético, podemos afirmar que é:
a. diretamente proporcional à área.
b. Diretamente proporcional ao quadrado da área
c. Depende somente da área
d. Inversamente proporcional à intensidade do campo magnético
17. Uma superfície retangular de 20 x 30 m está imersa perpendicularmente em um campo magnético, cuja intensidade é de 10-6
T. O fluxo magnético através dela é:
a. 6 x 10-4
b. 6 x 10-3
c. 6 x 10-5
d. 6x 10-2
18. Nos pontos A, B, C e D se encontram superfícies de áreas iguais, imersas em um campo magnético, conforme figura. O fluxo
magnético através das áreas são f A, f B, f C e f D. Com relação a esses fluxos, é correto afirmar que:
a. f A = f C >f B > f D
b. f A< f B< f C < f D
c. f A= f B = f C = f D
d. f A= f B < f C < f D
19. A figura abaixo representa um imã em repouso em relação à espira.
Pode-se afirmar com certeza que:
a. Não há corrente induzida na espira.
b. o sentido da corrente induzida na espira é anti-horário
c. o sentido da corrente induzida na espira é horário.
d. o fluxo gerado pela corrente da espira, se opõe ao fluxo indutor do imã.

20. Uma barra de comprimento de 10 cm se movimenta numa região de campo magnético uniforme de 2 T, com velocidade de 2
m/s. Se a resistência total do circuito é de 4 , o valor da força eletromotriz induzida e a intensidade da corrente induzida são,
respectivamente:
a. 0,4 V e 0,1 A
b. 0,3 V e 0,2 A
c. 0,2 V e 0,3 A
d. 0,1 V e 0,4 A
21. (UFMG 97) Um aro metálico com uma certa resistência elétrica desce um plano inclinado. Em determinado trecho, ele passa
por uma região onde existe um Campo magnético entrando no plano da folha de papel, como mostra a figura.
Com relação a essa situação, é correto afirmar que
a. nada se pode dizer sobre a influência do campo magnético no tempo da queda, sem conhecer a resistência elétrica do aro.
b. o campo magnético não influenciará no tempo de descida do aro.
c. o tempo gasto pelo aro, para atingir a base do plano, é maior do que o tempo que ele gastaria se o campo magnético não
existisse.
d. o tempo gasto pelo aro, para atingir a base do plano, é menor do que o tempo que ele gastaria se o campo magnético não
existisse.
GABARITO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
e b b b a b a d d d b e a a d a a a a a d
FONTE:
http://exercicios.brasilescola.com/fisica/exercicios-sobre-inducao-eletromagnetica.htm#questao-3058
http://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/9738.htm
http://www.fisicaevestibular.xpg.com.br/induc.htm
http://www.dombosco.com.br/curso/estudemais/fisica/q_CMagnetico.php#questao5

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