O documento discute a lei da indução de Faraday. [1] Descreve o experimento de Oersted que levou Faraday a questionar se um campo magnético pode gerar uma corrente elétrica e [2] explica que uma variação no fluxo magnético através de uma espira induz uma força eletromotriz nela de acordo com a lei de Faraday. [3] A lei estabelece que a força eletromotriz induzida é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético através do tempo.

1. Lei da indução de Faraday
• Experimento de Oersted e a indagação de
Faraday
• Conceito de fluxo e fluxo do campo magnético
• Lei de Faraday
• Exemplos

2. 1- Abordagem geral da aula

3. 1- MOTIVAÇÃO INICIAL
Fonte: http://www.cepa.if.usp.br/energia/energia2000/turmaB/grupo4/Frame2.htm
Como funcionam as usinas
hidrelétricas? A energia elétrica é
retirada da água?
Para que serve os
transformadores?

4. 2- Eletrostática e magnetostática: campos distintos?

5. 2-A garrafa de Leyden

6. 3-A grande contribuição de Faraday
• Cientista eminentemente experimental: da livraria à
auxiliar de laboratório de Humphry Davy (Sec. XIX)
• Processos reversíveis da natureza: energia potencial
(gravitacional ou elástica) em um sistema ideal.
• Se uma corrente elétrica gera um campo magnético,
o contrário também pode ocorrer? Ou seja, um
campo magnético pode gerar uma corrente elétrica?
• Vemos que a resposta está no “movimento” do
campo magnético, ou melhor, na variação do
campo magnético que passa pelas espiras.
• Esta variação do campo magnético é que induz uma
força eletromotriz na espira fazendo acender uma
lâmpada disposta neste circuito fechado. Por isso
esse fenômeno se chama indução eletromagnética.
Michael Faraday (1791-1867):fez
descobertas que levaram ao
desenvolvimento do dínamo, do
motor elétrico e do transformador
Imagem:
Thomas
Phillips
/
Domínio
Público

8. 3.1-Como medir esta variação do campo magnético?
(Variação da “quantidade de B” que atravessa uma espira?
• B  Intensidade do campo magnético em Tesla (T)
• A Área da superfície em m²
• cosθ  Cosseno do ângulo entre o vetor normal da
superfície e as linhas de campo magnético
• Ф  Fluxo de campo magnético em T. m2 (Webber – Wb)
Ф = B.A. cosθ

9. 3.2-Exemplos de superfícies circulares
• S1 Ф = B.(πR²).cos 0° ; Ф= BπR² Wb (fluxo máximo)
• S2 Ф = B. πR².cos 90° ; Ф= 0 Wb (fluxo nulo)
• S3 Ф = B. πR².cos 30°; Ф= 0,87 BπR² Wb (fluxo intermediário)
Ф = B.A. cosθ
Podemos variar o fluxo magnético de
várias maneiras:
1. Variando a intensidade de B.
2. Variando a área A da superfície.
3. Girando a superfície varia-se o
ângulo θ entre o vetor normal à
superfície e o vetor campo magnético.

10. 4- Lei de Faraday (Indução eletromagnética)
Ao variarmos o fluxo magnético que atravessa uma espira, é criada uma
força eletromotriz induzida (ε) que é dada pela taxa de variação do fluxo
magnético em função do tempo.
UNIDADES NO SI
𝜺 = −
∆𝜱𝑩
𝜟𝒕
Onde:
𝜀 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜𝑚𝑜𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑓𝑒𝑚 𝑒𝑚 𝑣𝑜𝑙𝑡
ΔΦ𝐵 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑒𝑚 𝑊𝑏
Δ𝑡 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑚 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
𝜺 =
∆𝜱
𝜟𝒕
⟹ 𝒗𝒐𝒍𝒕 =
𝒘𝒆𝒃𝒆𝒓
𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐
⟹ 𝟏𝑽 =
𝟏𝑾𝒃
𝟏𝒔

11. Exemplo
• Um solenoide ideal de 20 cm de comprimento contém 1 000 espiras,
com raio r = 5 cm cada, e é percorrido por uma corrente elétrica de
5,0 A. Sendo µ0= 4π x 10–7T.m/A a permeabilidade absoluta do meio
existente em seu interior, calcule:
• A) o módulo do vetor indução magnética criado pelo solenoide no
seu interior.
• B) O fluxo do campo magnético no interior do solenoide. (Use π = 3)

12. Lei de Faraday-Lenz
O sinal negativo na expressão da lei de Faraday descreve um
resultado conhecido como lei de Lenz que está relacionado com
o princípio da conservação da energia: “O sentido da corrente
induzida é tal que o campo magnético que ela produz se opõe à
variação do fluxo magnético que a produziu através da espira”.
O ímã em [A] se aproxima da
espira, e o sentido da corrente,
de acordo com a regra da mão
direita, é anti-horário, para
compensar (naturalmente) a
aumento do fluxo magnético.
Em [B], o sentido da corrente
induzida é horário, para reverter
a diminuição do fluxo
magnético.

15. Aplicação: Gerador de Corrente Alternada
Em qualquer unidade de produção de
energia elétrica (usina hidroelétrica,
usina termoelétrica, usina nuclear,
etc.) existe sempre um circuito que se
coloca em rotação numa região onde
existe um campo magnético.
Pela figura acima, ao girar a espira,
varia-se o fluxo magnético que a
atravessa, criando, assim, uma fem
induzida e alternada, de acordo com a
Lei de Faraday.
R
0
U
t

16. Exemplos
1) O fluxo magnético através do anel da figura é 37.10-3Wb. Quando a
corrente que produz este fluxo é interrompida, o fluxo cai a zero no
intervalo de tempo de 1,0 ms.
a) Determine a intensidade da força eletromotriz média induzida no anel,
em volts.
• Δ Ф = Ф2 – Ф1 ; Δ Ф = -37.10-3 Wb
• Δ t = 1. 10-3 s
• ε = - (-37.10-3) / 1. 10-3 ε = 37 V
• b) Caso a resistência do anel seja de 10 Ω, qual será a corrente induzida
no mesmo?

17. • (UFU-MG_Adp) Uma espira quadrada de lados 0,10 m e resistência total 20 Ω está
imersa em um campo magnético de intensidade variável orientado
perpendicularmente ao plano da espira, conforme a figura abaixo:
Sabe-se que, inicialmente, o módulo do vetor
indução magnética é constante e vale 4 T e,
em um dado momento, diminui até se anular
em um intervalo de 0,5s. Determine:
• A) O fluxo do campo magnético inicial.
• B) O fluxo do campo magnético final.
• C) A variação do fluxo do campo magnético
no intervalo de tempo considerado.
• D) O módulo da força eletromotriz induzida
na espira.
• E) O valor e sentido da corrente induzida na
espira.

18. 2) Uma espira constituída por um fio
condutor retangular é empurrada
perpendicularmente às linhas de
indução magnética de um campo
magnético uniforme perpendicular à
folha, até sair pelo outro lado, como
mostra a figura ao lado.
Determine o sentido da corrente
induzida na espira em cada uma das
representações I, II e III.

19. I
x x x x x
x x x x x
v
v
i0
Bind
O campo induzido 𝑩ind tem
que ter sentido contrário à
variação do 𝜱𝑩, ou seja, se
opor ao seu aumento.
Pela regra da mão direita,
verificamos que o sentido da
corrente induzida i0 é anti-
horário.
Situação I
x x x x x
x x x x x
II x x x x
x x x x x
x x x x x
B
v
Situação II
Nessa situação, 𝜱𝑩 é
constante, ou seja,
não há variação do
mesmo.Desse modo,
não há corrente
elétrica induzida na
espira ( i0 = 0 ).
x x x x x
x x x x x
x x x x x
III x x x x
B
v
i0
i0
x
Bind
Situação III
O campo induzido 𝑩ind terá
sentido favorável à variação
do 𝜱𝑩 se opondo à sua
diminuição.
Pela regra da mão direita,
verificamos que o sentido da
corrente induzida i0 é anti-
horário.

20. • PISM- UFJF- 2017- Um anel metálico cai verticalmente devido ao seu peso em uma
região de campo magnético constante saindo perpendicularmente ao plano da folha, de
acordo com a figura ao lado. Assinale a alternativa CORRETA sobre a corrente induzida
no anel.
• A) não existe corrente induzida no anel durante
o percurso da queda pois o campo é constante.
• B) a corrente induzida no anel é no sentido
horário quando o anel entra na região do
campo.
• C) a corrente induzida no anel é no sentido
anti-horário quando o anel entra na região do
campo.
• D) existe uma corrente induzida durante todo
instante de queda devido a variação da
posição do anel em relação ao campo.
• E) existe uma corrente induzida somente
quando o anel encontra-se totalmente imerso
no campo

21. 4) Aproxima-se um ímã de um anel metálico fixo em um suporte
isolante, como mostra a figura abaixo:
a) Represente o sentido da corrente induzida no anel.
b) O que aconteceria caso o imã fosse afastado do anel?
c) O que aconteceria caso o imã fosse girado em movimento de
rotação com velocidade escalar constante, em torno de seu eixo
de simetria?