Introdução aos Princípios dasMáquinas ElétricasMáquinas Elétricas, Transformadores e Vida Cotidiana
Exemplos comunsEnergia Elétrica Energia MecânicaEnergia Mecânica Energia ElétricaEnergia Elétrica Energia Elétrica
Porque as ME estãotão presentes?Não geram poluentes Calor ReduzidoRuído Reduzido Fácil transmissãoFácil controle
Unidades e Notações Unidades Inglesas  libras, pés, ... Sistema Internacional  Pascal, metros, ... Vetores  Fasores...
Movimento Rotativo, Leis de Newton eRelações de Potência [1]2 22 2xdx dvdt dtdv d x d dadt dt dt dt       M...
Movimento Rotativo, Leis de Newton eRelações de Potência [3] sinr FF r     Fr
Movimento Rotativo, Leis de Newton eRelações de Potência [2]
Movimento Rotativo, Leis de Newton eRelações de Potência [4]   F m a JW F dx W dd F dx d ddW dWP F v Pdt dt dt dt  ...
~Bobina percorrida por corrente alternada 
O Campo Magnético [1]1. Um condutor pelo qual circula uma correnteproduz um campo magnético ao seu redor2. Um campo magnét...
O Campo Magnético [2] Lei de AmpèrenetH dl ISupondo que nãohá perdas decampo magnético,este é o caminhofechado dain...
O Campo Magnético [3] H  esforçoestabelecido pelacorrente a fim de criaro campo magnético B  concentração daslinhas de...
O Campo Magnético [4]
O Campo Magnético [5]clAm =×Área dasecçãotransversalnas curvasm variável com fmFe  2000~6000 marperdas de fluxo no arEfe...
Ex 1.1Três lados deste núcleotem largura uniforme,enquanto o quarto lado éum pouco mais fino. Aprofundidade do núcleona pá...
Ex 1.2A figura mostra um núcleoferromagnético o qual o caminhobase é de 40 cm. Há um pequenogap de 0,05 cm na estrutura. A...
Ex 1.3A figura mostra um motor ccsimples. O caminho base do estatoré de 50 cm e sua área da secçãotransversal é de 12 cm2....
Comportamento Magnético dos MateriaisFerromagnéticos [1]
Comportamento Magnético dos MateriaisFerromagnéticos [2]
Comportamento Magnético dos MateriaisFerromagnéticos [3]
Ex 1.4Encontre a mr de um típico material ferromagnético mostrado na figuraem: (a)H=50, (b)H=100, (c)H=500 e (d)H=1000A.e/m
Ex 1.5Um núcleo magnético quadrado tem seu comprimento decaminho base de 55 cm e uma área da secção transversalde 150 cm2....
Perdas por Histerese [1]
Laço de HistereseRBCHBH
Curva de Magnetização
Curvas Típicas
Lei de Faraday indde Ndtf= - ×f aumentado
Ex 1.6A figura mostra umabobina enrolada em umnúcleo de ferro. Se o fluxonesta bobina é dado porf=0,05.sin(377.t) Wb e há1...
Força Induzida em um Fio( )F i l B= × ´ 
Tensão Induzida Condutor Movimento emum Campo Magnético [1]( )inde v B l= ´
Tensão Induzida Condutor Movimento emum Campo Magnético [2]( )inde v B l= ´
Máquina CC Linear( )inde v B l= ´( )F i l B= × ´ 
Princípios da ML( )inde v B l= ´( )F i l B= × ´ 
MLcomomotor,aplicandocargaaoeixo( )inde v B l= ´( )F i l B= × ´ 
Ex 1.10 (problemas na partida) [1]A máquina linear mostrada na figura tem uma bateria com tensão de 120 V,uma resistência ...
Ex 1.10 [3]( )inde v B l= ´( )F i l B= × ´ 
Ex 1.10 (Velocidade X Força) [3]
Circuitos R, L, C E RLRVLjVCjVRLjV
Elementos Passivos LinearesCjZC1RZR LjZC VVVIIIVVVIIIIVVVII
Circuitos RL E RC (série)VVIIVVIIVRVLVRVIVRVCVRVCVRRjXLRjXCZZZZ VLZZVIVL
VIVLVCVIVLVCVIVCVLjXLjXCjXLjXCZZIIVVCircuitos LC (série)
Circuitos RL E RC (paralelo)VIVIIR ILVIGjBLILIRILYVIIRICYICBjBCYYVIIR ICYYVI
-jBL-jBLILjBCjBCICVIVIILICIL ICVIYYIVIVCircuitos LC (paralelo)
Resistor PuroPotência Tensão Corrente
Indutor PuroPotência Tensão Corrente
Capacitor PuroPotência Tensão Corrente
Circuito RLPotência Tensão Corrente
Triângulo das PotênciasSPQcosSPFP
228 A304 A380 A228 A304 A250 kVA380 AVantagens da Correção250 kVA
PPotência Ativa = 250x0,6 = 150 kVASPotência Aparente = 250 kVAindQ capQPotência Liberada = 100 kWpTriângulo das Potência...
Fator de Distorção40 50 60 70 80 90 100-40-2002040t (ms)V(V),I(A) Corrente (A)Tensão (V)2 2 22 3 41...VV V VTHDV  211V...
FDist, FDesl e FPFator de Deslocamento Fator de DistorçãoXI VFP FDesl FDist FDist  
PQcosSPFPSDVAFator de Potência
1 1cos1 1I VPFPS THD THDf= = × ×+ +Fator deDeslocamentoFator deDistorçãoFator de Potência
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  1. 1. Introdução aos Princípios dasMáquinas ElétricasMáquinas Elétricas, Transformadores e Vida Cotidiana
  2. 2. Exemplos comunsEnergia Elétrica Energia MecânicaEnergia Mecânica Energia ElétricaEnergia Elétrica Energia Elétrica
  3. 3. Porque as ME estãotão presentes?Não geram poluentes Calor ReduzidoRuído Reduzido Fácil transmissãoFácil controle
  4. 4. Unidades e Notações Unidades Inglesas  libras, pés, ... Sistema Internacional  Pascal, metros, ... Vetores  Fasores  Escalares  Quantidades Magnéticas  Gauss, Weber, Tesla, ...vII
  5. 5. Movimento Rotativo, Leis de Newton eRelações de Potência [1]2 22 2xdx dvdt dtdv d x d dadt dt dt dt       Movimento emtorno de um EIXO
  6. 6. Movimento Rotativo, Leis de Newton eRelações de Potência [3] sinr FF r     Fr
  7. 7. Movimento Rotativo, Leis de Newton eRelações de Potência [2]
  8. 8. Movimento Rotativo, Leis de Newton eRelações de Potência [4]   F m a JW F dx W dd F dx d ddW dWP F v Pdt dt dt dt                       
  9. 9. ~Bobina percorrida por corrente alternada 
  10. 10. O Campo Magnético [1]1. Um condutor pelo qual circula uma correnteproduz um campo magnético ao seu redor2. Um campo magnético variante com o tempo induzuma tensão sobre uma bobina3. Um condutor pelo qual circula uma corrente,imerso em um campo magnético, sofre ação deuma força4. Um condutor em movimento imerso em um campomagnético sofre uma tensão induzida
  11. 11. O Campo Magnético [2] Lei de AmpèrenetH dl ISupondo que nãohá perdas decampo magnético,este é o caminhofechado daintegração!H l N I  Vetor Intensidadede CampoMagnéticoCorrente Resultante
  12. 12. O Campo Magnético [3] H  esforçoestabelecido pelacorrente a fim de criaro campo magnético B  concentração daslinhas de campomagnético m  permeabilidademagnética f  linhas de campomagnéticocN IHl×=B Hm = ×AcB dAB AN I Alffmf^== ×× × ×=ò
  13. 13. O Campo Magnético [4]
  14. 14. O Campo Magnético [5]clAm =×Área dasecçãotransversalnas curvasm variável com fmFe  2000~6000 marperdas de fluxo no arEfeito Franja
  15. 15. Ex 1.1Três lados deste núcleotem largura uniforme,enquanto o quarto lado éum pouco mais fino. Aprofundidade do núcleona página é de 10 cm eas outras dimensões sãomostradas na Figura.Assumindo mr=2500,quanto fluxo fará circularuma corrente de 1 A?
  16. 16. Ex 1.2A figura mostra um núcleoferromagnético o qual o caminhobase é de 40 cm. Há um pequenogap de 0,05 cm na estrutura. A áreada secção transversal deste núcleoé de 12 cm2, a permeabilidaderelativa do núcleo é 4000. e númerode espiras é de 400. Assuma que oefeito de franjas aumente a área dasecção transversal em 5 %.Encontre:a) A relutância total (ferro + ar)b) A corrente necessária paraproduzir uma densidade defluxo de 0,5 T no gap de ar.
  17. 17. Ex 1.3A figura mostra um motor ccsimples. O caminho base do estatoré de 50 cm e sua área da secçãotransversal é de 12 cm2. O caminhobase do rotor é de 5 cm e sua áreada secção transversal é de 12 cm2.Cada gap de ar entre rotor e estatoré de 0,05 cm e a área da secção dogap, incluindo o efeito de franjas é14 cm2. A permeabilidade relativado núcleo de ferro é 2000 e há 200espiras enroladas no núcleo. Se acorrente é ajustada para 1 A, qualserá o resultado da densidade defluxo nos gaps de ar?
  18. 18. Comportamento Magnético dos MateriaisFerromagnéticos [1]
  19. 19. Comportamento Magnético dos MateriaisFerromagnéticos [2]
  20. 20. Comportamento Magnético dos MateriaisFerromagnéticos [3]
  21. 21. Ex 1.4Encontre a mr de um típico material ferromagnético mostrado na figuraem: (a)H=50, (b)H=100, (c)H=500 e (d)H=1000A.e/m
  22. 22. Ex 1.5Um núcleo magnético quadrado tem seu comprimento decaminho base de 55 cm e uma área da secção transversalde 150 cm2. Um bobina de 200 espiras é colocado emtorno de uma das pernas do núcleo. O núcleo é feito de ummaterial que tem a curva de magnetização do exercícioanterior.a) Quanta corrente é necessária para produzir 0,012 Wbneste núcleo?b) Qual é a permeabilidade relativa com a corrente nestenível?c) Qual a relutância?
  23. 23. Perdas por Histerese [1]
  24. 24. Laço de HistereseRBCHBH
  25. 25. Curva de Magnetização
  26. 26. Curvas Típicas
  27. 27. Lei de Faraday indde Ndtf= - ×f aumentado
  28. 28. Ex 1.6A figura mostra umabobina enrolada em umnúcleo de ferro. Se o fluxonesta bobina é dado porf=0,05.sin(377.t) Wb e há100 espiras no núcleo,qual a tensão induzida nosterminais da bobina? Qualé a polaridade de tensãodurante o aumento dofluxo? Ignore as perdaspor dispersão.
  29. 29. Força Induzida em um Fio( )F i l B= × ´ 
  30. 30. Tensão Induzida Condutor Movimento emum Campo Magnético [1]( )inde v B l= ´
  31. 31. Tensão Induzida Condutor Movimento emum Campo Magnético [2]( )inde v B l= ´
  32. 32. Máquina CC Linear( )inde v B l= ´( )F i l B= × ´ 
  33. 33. Princípios da ML( )inde v B l= ´( )F i l B= × ´ 
  34. 34. MLcomomotor,aplicandocargaaoeixo( )inde v B l= ´( )F i l B= × ´ 
  35. 35. Ex 1.10 (problemas na partida) [1]A máquina linear mostrada na figura tem uma bateria com tensão de 120 V,uma resistência interna de 0,3 W e uma densidade de fluxo magnético de 0,1 T.a. Qual a máxima corrente de partida? Qual a velocidade de estadoestacionário?b. Suponha que 30 N sejam aplicados forçando para a direita a barra. Qual anova velocidade de estado estacionário? Quanta potência a barra estáconsumindo / fornecendo? Quanta potência a bateria está fornecendo /consumindo?c. Suponha 30 N sejam aplicados forçando a barra para a esquerda...d. Construa um gráfico Velocidade versus Força com a barra movimentando-se para a direita.e. Assuma que a barra está descarregada e que repentinamente ela deslizaem uma região onde o campo magnético é reduzido para 0,08. Quãorapidamente a barra estará deslizado?
  36. 36. Ex 1.10 [3]( )inde v B l= ´( )F i l B= × ´ 
  37. 37. Ex 1.10 (Velocidade X Força) [3]
  38. 38. Circuitos R, L, C E RLRVLjVCjVRLjV
  39. 39. Elementos Passivos LinearesCjZC1RZR LjZC VVVIIIVVVIIIIVVVII
  40. 40. Circuitos RL E RC (série)VVIIVVIIVRVLVRVIVRVCVRVCVRRjXLRjXCZZZZ VLZZVIVL
  41. 41. VIVLVCVIVLVCVIVCVLjXLjXCjXLjXCZZIIVVCircuitos LC (série)
  42. 42. Circuitos RL E RC (paralelo)VIVIIR ILVIGjBLILIRILYVIIRICYICBjBCYYVIIR ICYYVI
  43. 43. -jBL-jBLILjBCjBCICVIVIILICIL ICVIYYIVIVCircuitos LC (paralelo)
  44. 44. Resistor PuroPotência Tensão Corrente
  45. 45. Indutor PuroPotência Tensão Corrente
  46. 46. Capacitor PuroPotência Tensão Corrente
  47. 47. Circuito RLPotência Tensão Corrente
  48. 48. Triângulo das PotênciasSPQcosSPFP
  49. 49. 228 A304 A380 A228 A304 A250 kVA380 AVantagens da Correção250 kVA
  50. 50. PPotência Ativa = 250x0,6 = 150 kVASPotência Aparente = 250 kVAindQ capQPotência Liberada = 100 kWpTriângulo das Potências (Com Correção)
  51. 51. Fator de Distorção40 50 60 70 80 90 100-40-2002040t (ms)V(V),I(A) Corrente (A)Tensão (V)2 2 22 3 41...VV V VTHDV  211VVFDistTHD2 2 22 3 41...II I ITHDI  211IIFDistTHD66 68 70 72 74 765101520253035t (ms)V(V),I(A)
  52. 52. FDist, FDesl e FPFator de Deslocamento Fator de DistorçãoXI VFP FDesl FDist FDist  
  53. 53. PQcosSPFPSDVAFator de Potência
  54. 54. 1 1cos1 1I VPFPS THD THDf= = × ×+ +Fator deDeslocamentoFator deDistorçãoFator de Potência

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