1) A soma de vetores ou vetor resultante consiste em representar dois ou mais vetores em um único vetor de acordo com as regras do paralelogramo ou poligono. 2) As componentes retangulares de um vetor podem ser calculadas usando as relações trigonométricas de senos e cossenos em um triângulo retângulo. 3) Um exemplo mostra como calcular as componentes leste-oeste e norte-sul de um deslocamento que forma um ângulo de 30° com a direção leste.

1. OPERAÇÕES COM
VETORES
VETOR RESULTANTE

2. VETOR RESULTANTE
SOMA DE VETORES OU
RESULTANTE
CONSISTE EM
REPRESENTAR EM UM
ÚNICO VETOR DOIS OU
MAIS VETORES.

3. REGRA DO
PARALELOGRAMO
𝐴
𝐵
𝐶
ORIGEM COM
ORIGEM
𝐶 = 𝐴 + 𝐵

4. REGRA DO POLÍGONO
𝐴
𝐵
𝐶
ORIGEM COM EXTREMIDADE
𝐶 = 𝐴 + 𝐵

5. REGRA DO POLÍGONO
𝑎
𝑏
𝑐
𝑑
𝑒
𝑅

6. VETOR RESULTANTE
𝑅 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 + 𝑒

7. DOIS VETORES
MESMA DIREÇÃO E MESMO SENTIDO
𝐴
𝐵
REGRA DO POLÍGONO
𝐴 𝐵
𝐶 = 𝐴 + 𝐵
ALGEBRICAMENTE  C = A + B

8. DOIS VETORES
MESMA DIREÇÃO E SENTIDOS
OPOSTOS𝐴
𝐷
REGRA DO POLÍGONO
𝐴𝐷
𝐶 = 𝐴 + 𝐷
ALGEBRICAMENTE  C = D - A

9. DOIS VETORES
PERPENDICULARES ENTRE SI
𝐴
𝐸
𝐴
𝐸
𝐶
𝐴 + 𝐸
ALGEBRICAMENTE  C² = A² + E² (TEOREMA DE
PITÁGORAS)
𝐶 =
REGRA DO POLÍGONO

10. DECOMPOSIÇÃO DE
VETORES
Vx
y
x

𝑉
Vy

11. COMPONENTES
RETANGULARES DE UM
VETOR
PARA CALCULAR MATEMATICAMENTE OS VALORES
DESSAS COMPOMENTES , PRECISAMOS RECORRER AS
RELAÇÕES TRIGOMOMÉTRICAS DE UM TRIÂNGULO
RETÂNGULO.
b
c
a
𝑠𝑒𝑛=
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎 𝜃
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

𝑐𝑜𝑠=
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝜃
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

12. Vx
y
x

𝑉Vy
O
A
B
DO TRIÂNGULO OAB, TEREMOS:
𝑠𝑒𝑛 =
𝑉 𝑌
𝑉
∴ 𝑉 𝑌 = V. 𝑠𝑒𝑛
𝑐𝑜𝑠 =
𝑉 𝑥
𝑉
∴ 𝑉 𝑥 = V. 𝑐𝑜𝑠 

13. Exemplo
OConsidere um objeto que sofre um
deslocamento, ,de 100 km,
formando um ângulo de 30º com a
direção oeste-leste, como mostra a
figura. Considerando o eixo OX
dirigido par leste e o eixo OU
dirigido para norte, calcule as
componentes Dx e Dy desse
deslocamento.
𝐃

14. leste30o
𝐷
Dy
Dx
norte
𝐷 𝑌 = D. 𝑠𝑒𝑛30
𝐷 𝑌 = 100 km.0,50
𝐷 𝑌 = 50km
Como sen 30= 0,5 e cos 30 = 0,87, então :
𝐷 𝑥 = D. 𝑐𝑜𝑠30
𝐷 𝑥 = 100 km.0,87
𝐷 𝑥 = 87km