Grandezas escalares e vetoriais

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Esta aula foi preparada para turmas de EJA do Colégio Estadual Abilio Borges.

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Grandezas escalares e vetoriais

  1. 1. Prof. Paulo Brites
  2. 2. Exemplos:• Ex: 3Kg (Três quilogramas)• 200g (duzentos gramas)Massa• 30 C (trinta graus Celsius)• 50 F (cinquenta graus Fahrenheit)Temperatura• 3m3 (três metros cúbicos)• 100L (cem litros)VolumeUma Grandeza Escalar é representadaapenas por uma intensidade ou módulo e aunidade de medida2Prof. Paulo Brites
  3. 3. • Módulo: 20m/s• Direção: horizontal• Sentido: da direita para a esquerda.Velocidadev• Módulo: 10m/s2• Direção: vertical• Sentido: de baixo para cimaAceleraçãoa• Módulo: 18Km• Direção: horizontal• Sentido: leste para oesteDeslocamentorvadddUma Grandeza Vetorial é representada porintensidade ou módulo, a unidade demedida, por uma direção e um sentido.3Prof. Paulo Brites
  4. 4. Cuidado!Direção esentido sãocoisasdiferentes4Prof. Paulo Brites
  5. 5. Módulo = “tamanho da flecha”Sentido – para direitaDireção daReta SuporteO QUE É UM VETOR?Sentido – para esquerdaDireção daReta SuporteToda direção apresenta dois sentidos:Módulo = “tamanho da flecha”Vá para direitaVá para esquerdasubadesça5Prof. Paulo Brites
  6. 6. abMesmo MóduloMesma DireçãoMesmo Sentidoa = bO vetor a é igual ao vetor b porque ambos têm mesmomódulo, mesma direção e meso sentido.VETORES IGUAISPara representarum vetor colocamosum seta em cima daletratêm6Prof. Paulo Brites
  7. 7. abSobre os vetores a e b podemos afirmar:têm o mesmo módulo, a mesma direção, mas sentidos opostos.a = - b ou b = - aO vetor b é oposto ao vetor a e vice-versaVETORES OPOSTOS OU SIMÉTRICOS7Prof. Paulo Brites
  8. 8. V12.V1-V1/2Analise os vetores abaixo8Prof. Paulo Brites
  9. 9. Soma de VetoresMétodo do polígonoO método do poligonal consiste em ligar os vetoresorigem com extremidade.A resultante ou soma é a reta que vaida origem do primeiro à extremidade do último.+Estas duasbarrinhas, umade cada lado, sãousadas paraindicar móduloA BABRAB= 10 m/s= 15 m/sR = 25 m/s9Prof. Paulo Brites
  10. 10. ABs/m9As/m12BRAs/m3R5 m2 mRm7Rm2B10Prof. Paulo Brites
  11. 11. Au4ABCs/m10Ru6B u3CRCBARABCObserve que o módulo da resultante édiferente da soma dos módulos dosvetores.11Prof. Paulo Brites
  12. 12. abcRcbaR12Prof. Paulo Brites
  13. 13. RabαReta Paralela ao vetor b e que passapela extremidade do vetor a.Reta Paralela ao vetor a e quepassa pela extremidade dovetor b.MÉTODO DO PARALELOGRAMOab+13Prof. Paulo Brites
  14. 14. COMPARAÇÃO DOS MÉTODOSA BVamos efetuar a soma dos vetores acima pelo método do poligonoABRVamos efetuar a soma dos vetores acima pelo método do paralelogramo:AB ROs dois métodos dão o mesmo resultado, é claro!+14Prof. Paulo BritesPode-se usar também umpontinho em cima daletra que indica o vetorno lugar da seta
  15. 15. SUBTRAÇÃO DE VETORESA BBAR BABARPara subtrairmos, basta somar com o simétrico:A BB15Prof. Paulo BritesABR ?
  16. 16. Teorema de PitágorasCatetos: são os lados b e cHipotenusa: é o lado aa² = b² + c²Á área do quadrado construído sobre a hipotenusaé igual a soma das áreas dos quadrados construídossobre os catetos.acb16Prof. Paulo Brites9
  17. 17. Relações trigonométricas no triângulo retânguloUm triângulo retângulo é aquele que possui um ângulo reto (90 graus))θHipotenusaHICOsenHICAcos17Prof. Paulo BritesΘ (teta)Letra gregaÂngulo reto = 90⁰
  18. 18. DECOMPOSIÇÃO DE VETORESαaαaXYYaXacos.aaXsenaaY .18Prof. Paulo Britesα (alfla)Letra grega

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