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1. Introdução

 As actividades nos domínios da eletricidade e eletrônica exigem, constantes realizações de
medições de grandezas elétricas, para isso a utilização de aparelhos adequados e escencial. Pois
as medições se reduzem das mais variáveis situações, na suas utilização, e cada vez mais
generalizada. Conhecer esses princípios básicos de geração da eletricidade, e aplicar
corretamente a teoria das Leis de Kirchoff e a Lei de Ohm no experimentam; utilizando
conscientemente a instrumentação voltada para fim, o funcionamento das fontes de tensão
utilizadas para alimentar circuitos elétricos; bem como os estudo relacionado às bases
tecnológicas.
2. Objectivos
 Adquirir prática no uso de aparelhos de medição.

 Verificar na prática a teoria estabelecida para fontes reais. Adquirir habilidades de
representar fontes reais por meio de fontes de tensão e correntes.

 Investigar a influência da resistência interna de uma fonte eléctrica sobre a tensão de
alimentação e sobre a distribuição de correntes entre fontes eléctricas ligadas em paralelo.



Material Necessário
 1 bloco de alimentação;

 1 painel que permite realizar as ligações dos elementos;

 3 multímetros;

 2 resistências diferentes que servem como resistências internas nas fontes eléctricas artificiais
( Ri ,1   0,1K   e Ri , 2   0,18 K );

 1 reóstato de carga (1 K );

 Condutores de ligação.
3. Resumo teórico

3.1. Circuitos Lineares de Corrente Contínua
  A Energia Eléctrica é produzida artificialmente por dispositivos que transformam as
  diferentes formas de energia em energia eléctrica, sendo estes dispositivos denominados
  Fontes de Energia Eléctrica que podem ser as baterias, os dínamos os alternadores.


  A corrente contínua, simbolicamente representa-se por CC (DC) e a alternada, por CA (AC).


A influência “passiva” que as fontes exercem sobre o circuito onde se encontram ligados através
de sua resistência interna, determina uma outra classificação; Fontes Ideais e Fontes Reais, e
também em Fontes de Tensão e Fontes de Corrente, dependentes do valor da resistência
interna.

As fontes de energia eléctrica podem ser fontes de tensão ou de corrente.

 Segundo as características internas das fontes (resistencia interna Ri), elas classificam-se em:

 Fontes de tensão real - a característica interna desta fonte é a presença da resistencia interna
muito menor do que a resistencia de carga (Ri << RC).

 Fontes de tensão ideal - a característica interna desta fonte e o facto da resistencia interna
ser nula e a força electromotriz da fonte é constante (Ri=0, E=const).

 Fontes de corrente real - a caracteristica desta fonte é de possuir a resistencia interna muito
maior que a resistência de carga (Ri >> RC).

 Fonte de corrente ideal - esta fonte apresenta a resistencia interna tendendo a infinito e
consequentemente a forca electromotriz tende a infinito e a fonte de corrente mantém-se
constante (Ri→ ∞,E→ ∞ e J= const).




No regime de funcionamento, as fontes de energia podem ser:
 Gerador: se a fonte fornece energia.

 Consumidor: se a fonte consome energia.

  As fontes de tensão ideais não       podem ser    ligados em paralelo. A forca electromotriz
equivalente duma ligação em paralelo e a razão da soma algébrica do produto da força
electromotriz e condutãncia respectiva pela soma aritimética das condutâncias.

  Quando uma fonte de energia apresenta uma Ri > -       , desprezível, a será igual à U, então
  esta fonte será designada por Fonte Ideal, e no caso inverso, em que a Ri >     , a Fonte será
  Real.




Se o valor da Ri for muito inferior a Rc ou seja, Ri<<Rc a influência de Ri no circuito pode ser
                                                   E
desprezada (Ri=0). A corrente I será dada por I       , resultante da fórmula geral
                                                   Rc
E I .Rc I .Ri com a queda de tensão I.Ri, atendendo que I.Rc=U, então da equação geral
temos I.R=E -> U=E, com Rc constante, temos I                     f (E ) , que se denomina característica interna
de uma fonte de Tensão Ideal.

    E




                                                V

Se Ri não for desprezível, teremos U = E – I.Ri e sendo E; Ri Constantes, então U                   f (I ) que se
chama, Característica Externa de Uma Fonte de Tensão Real.



       E




                                 E               I
                       Icc
                                 Ri



                                      E
Quando a Ri>>Rc,             J           ; Ri        , estamos em presença de uma Fonte de Corrente Ideal,
                                      Ri
que tem os parâmetros seguintes:
   -       Ri      ,
                                            E
   -       J=Const.;         J        Icc
                                            Ri
   -       Icc=J


Em relação as fontes ideais, temos de observar que as de Tensão, não se podem ligar em paralelo
e as de Corrente não se podem ligar em série.
Multímetro
                              Destinado a medir e avaliar grandezas elétricas, um Multímetro ou
                              Multiteste (Multimeter ou DMM - digital multi meter em inglês) é
                              um instrumento que pode ter mostrador analógico (de ponteiro) ou
                              digital.

                              Utilizado na bancada do experimento (laboratório f); incorporando
                              os diversos instrumentos de medidas elétricas num único aparelho
                              como voltímetro, amperímetro e ohmímetro por padrão e
capacímetro, frequencímetro, termômetro entre outros.

Porem dessa diversa utilização de fazer madição de tensão, corrente ou resistência devemos usar
a escalar de maior alcance, para de seguida comutar, sucessivamente, para escalar de menor
alcance, ate se atingir a escala com maior numero de algarismo significativo. Contudo o erro de
leitura do multímetro é metade da menor unidade que se pode ler no visor.




4. Desenvolvimento Prático


4.1- Prática I




                                   Fig.1. Esquema eléctrico contendo uma fonte de tensão real e uma carga
                                          variável em série.

Usando uma força electromotriz (fem) a fonte eléctrica não controlável de 5V e Ri ,1            0,1K    .

Variando o reóstato teremos os seguintes dados:
Para Ri1=100

         U (v)        0.005        1.54         2.801        3.301        4.495
         I (mA)       48.83        33.47        21.17        16.30        4.65

 Curto circuitando o reóstato terá: U=0.05V e I=48,83mA.



 Para Ri2=180

         U (v)        0.004        1.67         2.193        3.461        4.176
         I (mA)       26.88        17.85        14.97        8.14         4.3

 Curto circuitando o reóstato terá: U=0.004V e I=26,88mA.

 4.2. Pratica II




Fig.2. Esquema eléctrico contendo duas fontes de tensão reais ligadas em paralelo e uma carga variável em série.

Ri1=100Ω                 Ri2=180Ω              E1=E2=5 v

 I1 (mA)               I2 (mA)                 U (v)
 51.74                 0.70                    0.020
 32.63                 0.44                    1.899
 23.78                 0.32                    2.778
 17.99                 0.24                    3.360
 3.86                  0.05                    4.768

 Curto circuitando a tensão existente no reóstato teremos: U=0.020V; I1=51,74mA; I2=0,70mA;
 I=52,44mA.
Para determinar Eeq e Req, o circuito equivqlente é:




CÁLCULO
    a) Ri1=0.1KΩ,                 U=E-IR I=(E-U)/R
       E1=5V




    b) Ri2= 0,18K
Apartir da Tabela1a temos :


Dados                       Resolução:

E=5v                                    E-Ik.Ri1=0                         Tgθ=Ri .EU/EI
Ri1=0.1kΩ=100Ω                       Ik=E/Ri1=5v/100Ω=0.05A                Tg θ=100 .1/100=1
EU=1/1                                                                      θ=Arctg1=45º
EI=100/1

Onde:
EU- é escala de tensão
EI-escala da intensidade.



EM PARALELO


Dados
                       Resolução:
E1=E2=E=5v
                                                       1       1            1   1
                                                 5.         5.        5
                            E1 .g1    E 2 .g 2        100     180          100 180
Ri1=100Ω            E eq                                                              5V
                                g1    g2               1     1              1   1
                                                      100   180           100 180

Ri2=180Ω

                              Ri1 .Ri 2      100 .180
Rc=1000Ω             Req                                    64 .286
                             Ri1 R I 2      100 180
5 Conclusão
Na experiência 1, variando o reóstato constactou-se que quanto maior for a tensão V, menor será
a corrente total no circuito, de acordo com a teoria. Na experência 2, acontece o mesmo, uma vez
que o valor dos amperímetros aumentam quanto menor for o valor indicado no voltímetro.

Comparando os cálculos e as leituras feitas nas experiências, conclui-se que são válidas as leis de
Kirchoff.

Devido a precisão de cada aparelho no laboratório, verifica-se que os cálculos elaborados têm
uma taxa de erro considerável.



Após determinação todos os valores e a montagem do circuito, o método utilizado por nós levou
a bons resultados no sentido de concordar o experimento com a teoria (qualitativamente quanto
quantitativamente – incertezas relativamente baixas). E que certo tipo de medição da mais
correta que seja, ocorre um certo tipo de erro. Porém de conclusão o experimento deu-se também
na procurar entender o seu funcionamento dos aparelhos (observe atentamente a formação dos
resistores, examinando e em que posições elas fecham contato elétrico e abre); a entender por
conclusão o funcionamento de um circuito.


Como discussão final podíamos de inicio pensar, no principio da superposição. Para tanto,
realizamos o desligamento de uma da fonte de alimentação, desconectando os fios e a conecta a
um determinado ponto do diagrama; tendo assim um resultado de valor diferente das correntes
achada anteriores; denominado assim um curto circuito, ou seja, o princípio da superposição,
tendo como definição que a soma dos valores dessa nova corrente tem – se do valor esperado,
com um grau de erro, da corrente anterior.


~
Referências BIBLIOGRÁFICAS

1.Paul Tipler, Física Vol.3 - Eletricidade - 3ª ed., Editora Guanabara Koogan

S.A., Rio de Janeiro (1994).

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Ty

  • 1. 1. Introdução As actividades nos domínios da eletricidade e eletrônica exigem, constantes realizações de medições de grandezas elétricas, para isso a utilização de aparelhos adequados e escencial. Pois as medições se reduzem das mais variáveis situações, na suas utilização, e cada vez mais generalizada. Conhecer esses princípios básicos de geração da eletricidade, e aplicar corretamente a teoria das Leis de Kirchoff e a Lei de Ohm no experimentam; utilizando conscientemente a instrumentação voltada para fim, o funcionamento das fontes de tensão utilizadas para alimentar circuitos elétricos; bem como os estudo relacionado às bases tecnológicas.
  • 2. 2. Objectivos  Adquirir prática no uso de aparelhos de medição.  Verificar na prática a teoria estabelecida para fontes reais. Adquirir habilidades de representar fontes reais por meio de fontes de tensão e correntes.  Investigar a influência da resistência interna de uma fonte eléctrica sobre a tensão de alimentação e sobre a distribuição de correntes entre fontes eléctricas ligadas em paralelo. Material Necessário  1 bloco de alimentação;  1 painel que permite realizar as ligações dos elementos;  3 multímetros;  2 resistências diferentes que servem como resistências internas nas fontes eléctricas artificiais ( Ri ,1 0,1K e Ri , 2 0,18 K );  1 reóstato de carga (1 K );  Condutores de ligação.
  • 3. 3. Resumo teórico 3.1. Circuitos Lineares de Corrente Contínua A Energia Eléctrica é produzida artificialmente por dispositivos que transformam as diferentes formas de energia em energia eléctrica, sendo estes dispositivos denominados Fontes de Energia Eléctrica que podem ser as baterias, os dínamos os alternadores. A corrente contínua, simbolicamente representa-se por CC (DC) e a alternada, por CA (AC). A influência “passiva” que as fontes exercem sobre o circuito onde se encontram ligados através de sua resistência interna, determina uma outra classificação; Fontes Ideais e Fontes Reais, e também em Fontes de Tensão e Fontes de Corrente, dependentes do valor da resistência interna. As fontes de energia eléctrica podem ser fontes de tensão ou de corrente. Segundo as características internas das fontes (resistencia interna Ri), elas classificam-se em:  Fontes de tensão real - a característica interna desta fonte é a presença da resistencia interna muito menor do que a resistencia de carga (Ri << RC).  Fontes de tensão ideal - a característica interna desta fonte e o facto da resistencia interna ser nula e a força electromotriz da fonte é constante (Ri=0, E=const).  Fontes de corrente real - a caracteristica desta fonte é de possuir a resistencia interna muito maior que a resistência de carga (Ri >> RC).  Fonte de corrente ideal - esta fonte apresenta a resistencia interna tendendo a infinito e consequentemente a forca electromotriz tende a infinito e a fonte de corrente mantém-se constante (Ri→ ∞,E→ ∞ e J= const). No regime de funcionamento, as fontes de energia podem ser:
  • 4.  Gerador: se a fonte fornece energia.  Consumidor: se a fonte consome energia. As fontes de tensão ideais não podem ser ligados em paralelo. A forca electromotriz equivalente duma ligação em paralelo e a razão da soma algébrica do produto da força electromotriz e condutãncia respectiva pela soma aritimética das condutâncias. Quando uma fonte de energia apresenta uma Ri > - , desprezível, a será igual à U, então esta fonte será designada por Fonte Ideal, e no caso inverso, em que a Ri > , a Fonte será Real. Se o valor da Ri for muito inferior a Rc ou seja, Ri<<Rc a influência de Ri no circuito pode ser E desprezada (Ri=0). A corrente I será dada por I , resultante da fórmula geral Rc E I .Rc I .Ri com a queda de tensão I.Ri, atendendo que I.Rc=U, então da equação geral
  • 5. temos I.R=E -> U=E, com Rc constante, temos I f (E ) , que se denomina característica interna de uma fonte de Tensão Ideal. E V Se Ri não for desprezível, teremos U = E – I.Ri e sendo E; Ri Constantes, então U f (I ) que se chama, Característica Externa de Uma Fonte de Tensão Real. E E I Icc Ri E Quando a Ri>>Rc, J ; Ri , estamos em presença de uma Fonte de Corrente Ideal, Ri que tem os parâmetros seguintes: - Ri , E - J=Const.; J Icc Ri - Icc=J Em relação as fontes ideais, temos de observar que as de Tensão, não se podem ligar em paralelo e as de Corrente não se podem ligar em série.
  • 6. Multímetro Destinado a medir e avaliar grandezas elétricas, um Multímetro ou Multiteste (Multimeter ou DMM - digital multi meter em inglês) é um instrumento que pode ter mostrador analógico (de ponteiro) ou digital. Utilizado na bancada do experimento (laboratório f); incorporando os diversos instrumentos de medidas elétricas num único aparelho como voltímetro, amperímetro e ohmímetro por padrão e capacímetro, frequencímetro, termômetro entre outros. Porem dessa diversa utilização de fazer madição de tensão, corrente ou resistência devemos usar a escalar de maior alcance, para de seguida comutar, sucessivamente, para escalar de menor alcance, ate se atingir a escala com maior numero de algarismo significativo. Contudo o erro de leitura do multímetro é metade da menor unidade que se pode ler no visor. 4. Desenvolvimento Prático 4.1- Prática I Fig.1. Esquema eléctrico contendo uma fonte de tensão real e uma carga variável em série. Usando uma força electromotriz (fem) a fonte eléctrica não controlável de 5V e Ri ,1 0,1K . Variando o reóstato teremos os seguintes dados:
  • 7. Para Ri1=100 U (v) 0.005 1.54 2.801 3.301 4.495 I (mA) 48.83 33.47 21.17 16.30 4.65 Curto circuitando o reóstato terá: U=0.05V e I=48,83mA. Para Ri2=180 U (v) 0.004 1.67 2.193 3.461 4.176 I (mA) 26.88 17.85 14.97 8.14 4.3 Curto circuitando o reóstato terá: U=0.004V e I=26,88mA. 4.2. Pratica II Fig.2. Esquema eléctrico contendo duas fontes de tensão reais ligadas em paralelo e uma carga variável em série. Ri1=100Ω Ri2=180Ω E1=E2=5 v I1 (mA) I2 (mA) U (v) 51.74 0.70 0.020 32.63 0.44 1.899 23.78 0.32 2.778 17.99 0.24 3.360 3.86 0.05 4.768 Curto circuitando a tensão existente no reóstato teremos: U=0.020V; I1=51,74mA; I2=0,70mA; I=52,44mA.
  • 8. Para determinar Eeq e Req, o circuito equivqlente é: CÁLCULO a) Ri1=0.1KΩ, U=E-IR I=(E-U)/R E1=5V b) Ri2= 0,18K
  • 9. Apartir da Tabela1a temos : Dados Resolução: E=5v E-Ik.Ri1=0 Tgθ=Ri .EU/EI Ri1=0.1kΩ=100Ω Ik=E/Ri1=5v/100Ω=0.05A Tg θ=100 .1/100=1 EU=1/1 θ=Arctg1=45º EI=100/1 Onde: EU- é escala de tensão EI-escala da intensidade. EM PARALELO Dados Resolução: E1=E2=E=5v 1 1 1 1 5. 5. 5 E1 .g1 E 2 .g 2 100 180 100 180 Ri1=100Ω E eq 5V g1 g2 1 1 1 1 100 180 100 180 Ri2=180Ω Ri1 .Ri 2 100 .180 Rc=1000Ω Req 64 .286 Ri1 R I 2 100 180
  • 10. 5 Conclusão Na experiência 1, variando o reóstato constactou-se que quanto maior for a tensão V, menor será a corrente total no circuito, de acordo com a teoria. Na experência 2, acontece o mesmo, uma vez que o valor dos amperímetros aumentam quanto menor for o valor indicado no voltímetro. Comparando os cálculos e as leituras feitas nas experiências, conclui-se que são válidas as leis de Kirchoff. Devido a precisão de cada aparelho no laboratório, verifica-se que os cálculos elaborados têm uma taxa de erro considerável. Após determinação todos os valores e a montagem do circuito, o método utilizado por nós levou a bons resultados no sentido de concordar o experimento com a teoria (qualitativamente quanto quantitativamente – incertezas relativamente baixas). E que certo tipo de medição da mais correta que seja, ocorre um certo tipo de erro. Porém de conclusão o experimento deu-se também na procurar entender o seu funcionamento dos aparelhos (observe atentamente a formação dos resistores, examinando e em que posições elas fecham contato elétrico e abre); a entender por conclusão o funcionamento de um circuito. Como discussão final podíamos de inicio pensar, no principio da superposição. Para tanto, realizamos o desligamento de uma da fonte de alimentação, desconectando os fios e a conecta a um determinado ponto do diagrama; tendo assim um resultado de valor diferente das correntes achada anteriores; denominado assim um curto circuito, ou seja, o princípio da superposição, tendo como definição que a soma dos valores dessa nova corrente tem – se do valor esperado, com um grau de erro, da corrente anterior. ~
  • 11. Referências BIBLIOGRÁFICAS 1.Paul Tipler, Física Vol.3 - Eletricidade - 3ª ed., Editora Guanabara Koogan S.A., Rio de Janeiro (1994).