1. Trigonom etri -Int
Trigonom et a -I rodução
ria ntrodução
cateto oposto AC
sen α = =
C hipotenusa BC
cateto adjacente AB
cos α = =
hipotenusa BC
cateto oposto AC
α tg α = =
cateto adjacente AB
A B
C
C’
C’’
C’’’
C’’’’
α
B
A’’’’ A’’’ A’’ A’ A
AC A ' C ' A '' C '' A ''' C ''' A '''' C ''''
sen α = = = = =
BC BC ' BC '' BC ''' BC ''''
AB A ' B A '' B A ''' B A '''' B
cos α = = = = =
BC BC ' BC '' BC ''' BC ''''
AC A ' C ' A '' C '' A ''' C ''' A '''' C ''''
tg α = = = = =
BA BA ' BA '' BA ''' BA ''''
Unidades para medir a amplitude dos ângulos:
•Sistema sexagesimal: grau (DEG)
•Sistema centesimal: grado (GRA)
•Sistema circular: radiano (RAD)
raio
π
90º = 100 g = rad 1rad
2
raio
180º = 200 = π rad
g
1
1 rad = 57º 17’ 44,81’’

2. Fórm ulasde
Fórm ul de
as 90º − α
AC AC
C sen α = cos ( 90º −α ) =
BC BC
AB AB
90º − α cos α = sen ( 90º −α ) =
BC BC
α AC AB
tg α = tg ( 90º −α ) =
A B AB AC
cos ( 90º −α ) = sen α
sen ( 90º −α ) = cos α
1
tg ( 90º −α ) = = cotg α
tg α
Razões tri
Razões t gonom étri de 30º,45ºe 60º
rigonom ét cas de 30º 45ºe 60º
ricas ,
45º h 2 = a 2 + a 2 ⇔ h 2 = 2a 2 ⇔ h = 2 a 2 ⇔ h = a 2
a 1 2
sen 45º = = =
a 2 2 2
a 45º h
a 1 2
cos 45º = = =
45º a 2 2 2
a a
tg 45º = =1
a
2

3. 30º
4a 2 − a 2
2
⎛a⎞ a2 3a 2 a 3
a =b +⎜ ⎟ ⇔ a − = b ⇔
2 2 2 2
=b ⇔
2
= b2 ⇔ b =
⎝2⎠ 4 4 4 2
a
a 60º a
2
a 1
30º sen 30º = 2 = =
a a 2a 2
b
60º a 3
a b a 3 3
cos 30º = = 2 = =
a a 2a 2
a a
2a 1 3
tg 30º = 2 = 2 = = =
b a 3 2a 3 3 3
2
60º sen 60º = sen ( 90º −30º ) = cos 30º =
3
2
1
cos 60º = cos ( 90º −30º ) = sen 30º =
2
1 1 3 3 3
tg 60º = tg ( 90º −30 ) = = = = = 3
tg 30 3 3 3
3
30º 45º 60º
1 2 3
seno
2 2 2
3 2 1
coseno
2 2 2
3 3
tg 1
3
π π π 3
6 4 3