1. DOMUS_Apostila 01 - FÍSICA I - Módulo 04 (Exercício 04)
Questão 04
Calcule a aceleração do sistema abaixo quando o
corpo de massa M é puxado por uma força que forma
Exercício 04 v
um ângulo com F horizontal. Sabendo-se que entre a
superfície e o corpo existe um coeficiente de atrito
cinético ˜.
Questão 01 Dados: F = 10 N; M = 2 kg; ‘= 60; ˜= 0,1; cos 60° = 0,5; sen
60° = 0,9 e g = 10 m/s2.
Dois blocos, A e B, com A colocado sobre B, estão em
movimento sob ação de uma força horizontal de 4,5 N Questão 05
aplicada sobre A, como ilustrado na figura.
Na caixa da figura a seguir existem duas forças
v v v
aplicadas, F1 e F2 . O módulo da força F1 é constante e
v
diferente de zero. Inicialmente, o módulo de F2 é nulo,
mas aumenta em seguida.
Considere que não há atrito entre o bloco B e o solo
e que as massas são respectivamente mA = 1,8 kg e mB
2
= 1,2 kg. Tomando g = 10 m/s , calcule
a) a aceleração dos blocos, se eles se locomovem juntos.
b) o valor mínimo do coeficiente de atrito estático para
que o bloco A não deslize sobre B.
Com relação a uma mudança em seu módulo, o que
v
Questão 02
a presença da força F2 provoca em cada uma das
seguintes forças?
Dois corpos, A e B, atados por um cabo, com massas a) Na força gravitacional sobre a caixa
mA = 1 kg e mB = 2,5 kg, respectivamente, deslizam sem b) Na força de atrito estático entre a caixa e o chão
atrito no solo horizontal sob ação de uma força, também c) Na força normal que o chão faz na caixa
horizontal, de 12 N aplicada em B. Sobre este corpo, há d) No módulo da força de atrito estático máximo entre a
um terceiro corpo, C, com massa mC = 0,5 kg, que se caixa e o chão
desloca com B, sem deslizar sobre ele. A figura ilustra a
situação descrita Questão 06
Um corpo de peso 30 N repousa sobre uma superfície
horizontal de coeficiente de atrito estático 0,4. Por meio
de uma mola de massa desprezível, de comprimento
N
natural 20 cm e constante elástica 20 , prende-se
m
Calcule a força exercida sobre o corpo C. esse corpo em uma parede como mostra a figura. A
máxima distância a que podemos manter esse corpo da
parede e em equilíbrio será de
Questão 03
Um bloco de massa 5 kg está parado sobre um plano
inclinado de um ângulo de 30° com a horizontal, preso a a) 26 cm
uma mola, de constante elástica k = 100 N/m, como b) 40 cm
mostra a figura. O atrito entre o bloco e o plano pode ser c) 80 cm
desprezado. d) 90 cm
e) 100 cm
Questão 07
Um trator utiliza uma força motriz de 2000 N e
arrasta, com velocidade constante, um tronco de massa
200 Kg ao longo de um terreno horizontal e irregular.
2
Considerando g = 10 m/s , é correto afirmar que o
a) Represente as forças que atuam na caixa e escreva
quem exerce cada uma das forças. coeficiente de atrito cinético ˜c entre o tronco e o
b) Calcule a deformação da mola nessa situação. terreno é:
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2. DOMUS_Apostila 01 - FÍSICA I - Módulo 04 (Exercício 04)
a) 1,0 COM BASE NO TEXTO A SEGUIR, RESPONDAR À
b) 0,5 QUESTÃO 10.
c) 0,25
d) zero Acidentes de trânsito causam milhares de mortes
todos os anos nas estradas do país. Pneus desgastados
(“carecas”), freios em péssimas condições e excesso de
Questão 08
velocidade são fatores que contribuem para elevar o
número de acidentes de trânsito.
As figuras 1 e 2 representam dois esquemas
experimentais utilizados para a determinação do
coeficiente de atrito estático entre um bloco B e uma Questão 10
tábua plana, horizontal.
O sistema de freios ABS (do alemão “Antiblockier-
Bremssystem”) impede o travamento das rodas do
veículo, de forma que elas não deslizem no chão, o que
leva a um menor desgaste do pneu. Não havendo
deslizamento, a distância percorrida pelo veículo até a
parada completa é reduzida, pois a força de atrito
aplicada pelo chão nas rodas é estática, e seu valor
máximo é sempre maior que a força de atrito cinético. O
coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é
2
˜e = 0,80 e o cinético vale ˜c = 0,60. Sendo g = 10 m/s
No esquema da figura 1, um aluno exerceu uma força e a massa do carro m = 1200 kg, o módulo da força de
v
atrito estático máxima e a da força de atrito cinético são,
horizontal F no fio A e mediu o valor 2,0 cm para a
v respectivamente, iguais a
deformação da mola, quando a força F atingiu seu a) 1200 N e 12000 N.
máximo valor possível, imediatamente antes que o bloco b) 12000 N e 120 N.
B se movesse. Para determinar a massa do bloco B, este c) 20000 N e 15000 N.
foi suspenso verticalmente, com o fio A fixo no teto, d) 9600 N e 7200 N.
conforme indicado na figura 2, e o aluno mediu a
deformação da mola igual a 10,0 cm, quando o sistema
estava em equilíbrio. Nas condições descritas, GABARITO
desprezando a resistência do ar, o coeficiente de atrito
entre o bloco e a tábua vale Questão 01
a) 0,1.
b) 0,2.
2
c) 0,3. a) 1,5 m/s
d) 0,4. b) 0,1
e) 0,5.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Questão 02
SE NECESSÁRIO, ADOTE g = 10 m/s2. Forças que atuam no corpo C:
1) Peso de C, aplicado pela Terra, com módulo 5,0 N.
Questão 09 2) Força aplicada pelo corpo B com módulo 5,2 N tendo
uma componente de atrito com módulo 1,5 N
(resultante) e uma componente normal com módulo 5,0
O cursor A pode deslizar livremente sobre o eixo
N.
horizontal, sem atrito. A mola presa ao cursor tem
constante elástica 80 N/m e elongação nula, quando o
cursor está diretamente embaixo do suporte B. Questão 03
Determine a intensidade da força P necessária para
manter o equilíbrio, quando c = 305 mm. Use: Ë2 = a) As forças que atuam sobre a caixa são o Peso, P,
1,41. exercido pela gravidade, a força N, exercida pelo plano,
e a força Fe, exercida pela mola.
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3. DOMUS_Apostila 01 - FÍSICA I - Módulo 04 (Exercício 04)
A máxima distância (d) do bloco à parede ocorre
quando a força de atrito máxima (Amáx) tem a mesma
intensidade da força elástica (Fel).
ìP 0,4(30)
Assim: Amáx= Fel ⇒ ì P = kx ⇒ x = = ⇒ x = 0,6m = 60 cm
k 20
d = 60 + 20 = 80 cm.
b) Se a caixa está em repouso, temos:
Î F = 0 → Î Fx = 0 → P sen30° - Fe = 0.
Questão 07
Questão 04
Letra A.
F = m.a Como o movimento é uniforme, a resultante
Na direção vertical tangencial é nula. Assim, a componente de atrito tem a
N + F.sen‘ = m.g mesma intensidade da força motriz; e como o
N + 10.0,9 = 2.10 movimento é horizontal, a componente normal tem a
N + 9 = 20 mesma intensidade do peso. Então:
N = 20 – 9 = 11 N Dados: Fmotriz = 2.000 N; m = 200 kg; g = 10 m/s2.
Na direção horizontal Fat = Fmotriz = 2.000
c
⇒ Fat = 2.000 ⇒ ì cN = 2.000 ⇒ ì c (2.000) ⇒ ì C = 1
F.cos‘ - ˜N = m.a N = P = m g = 2.000
c
10.0,5 – 0,1.11 = 2.a
5 – 1,1 = 2.a
2
3,9 = 2.a → a = 1,95 m/s Questão 08
Questão 05 Letra B.
Dados: x1 = 2 cm; x2 = 10 cm.
A figura a seguir mostra as forças que agem na caixa.
a) A força gravitacional (peso) é devida à interação com
a Terra. P = m g, não depende da intensidade de Na Figura 1, o bloco está na iminência de escorregar.
Portanto, a presença dessa força não altera a força
gravitacional. ⎛∨ ⎞
A componente de atrito ⎜ F at ⎟ é máxima e, como o bloco
b) A força de atrito estático é a força que impede a caixa ⎝ ⎠
v ainda está em repouso, ela tem a mesma intensidade da
de entrar em movimento, equilibrando a força F1 , não
v ⎛∨⎞
força elástica ⎜ F ⎟ .Pela mesma razão, a componente
dependendo de F2 . Portanto, a presença dessa força ⎝ ⎠
não altera a força de atrito. ⎛∨⎞ ⎛∨⎞
c) Como a caixa está em equilíbrio, a resultante das normal ⎜ N ⎟ tem a mesma intensidade que o peso ⎜ P ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
forças que agem nela é nula. Então a soma vetorial
v v v v do bloco.
dessas forças é nula: N + F2 + P = 0 . Em módulo: N = P + Sendo k a constante elástica da mola, m a massa do
v bloco e g a intensidade do campo gravitacional, temos:
F
F2. Assim, a presença de 2 provoca mudança na
N = P = m g (I)
normal.
Fat = F ⇒ ˜ N = k x1 (II)
d) A força de atrito máxima tem intensidade Fat = ˜N. Se
v
F Substituindo (I) em (II):
a presença de 2 provoca mudança na intensidade da
˜m g = k x1 (III).
normal, também provoca mudança na intensidade na
força de atrito máxima.
Na Figura 2, o bloco também está em repouso. Assim,
a nova força elástica equilibra o peso.
Questão 06 Fel = P ⇒
k x2 = m g (IV).
Letra C.
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4. DOMUS_Apostila 01 - FÍSICA I - Módulo 04 (Exercício 04)
Substituindo (IV) em (III), vem:
X1 2
˜k x2 = k x1 ⇒ ˜= = ⇒ ˜ = 0,2
X2 10
Questão 09
L(natural da mola) = 305 mm
L(esforçado) = 305.1,41 = 430 mm
deformação = x = 430 - 305 = 125 mm = 0,125 m
F(elástica) = k.x = 80.0,125 = 10 N
10.1,41
No equilíbrio: P = F.cos 45° =
2
P = 14,1/2 = 7,05 N
Questão 10
Letra D.
Dados: g = 10 m/s2-; ˜e = 0,60; ˜c = 0,80; m = 1;200 kg.
A força que a pista exerce no veículo tem duas
componentes: normal e de atrito.
Supondo que a frenagem ocorra em pista horizontal,
v
a componente normal N () da força que a pista aplica
v
no veículo tem intensidade igual à do seu peso P . ()
N = P = m g = 12.000 N.
A componente de atrito estático máxima: Fat máx =
˜e N = 0,8 (12.000) ⇒ Fat Max = 9.600 N.
A componente de atrito cinético: Fat cin = ˜c N = 0,6
(12.000) ⇒ Fat cin = 7.200 N.
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