Exercicios resistencia dos materias online unip

[ONLINE] 464X - RESISTENCIA DOS MATERIAIS
Uma barra prismática (com eixo reto e seção transversal constante) tem eixo na posição horizontal e cinco metros de
comprimento. É apoiada simplesmente nas suas extremidades (o apoio esquerdo é simples fixo e o direito é simples móvel,
impedindo a translação vertical). A barra recebe uma força vertical na sua seção central.
Deseja-se saber o maior valor desta força, com segurança dois e meio, sabendo-se que uma barra idêntica, mas engastada
em uma extremidade e recebendo oitenta quilonewton (kN) como força vertical aplicada na outra extremidade, mostra ruína.
Assinale a alternativa correta:
A 32 Kn.
B 128 kN.
C 80 kN.
D 64 kN.
E 256 kN.
Você já respondeu e acertou esse exercício.
A resposta correta é: B.

Uma barra prismática (com eixo reto e seção transversal constante) tem eixo na posição horizontal e quatro metros de
comprimento, sendo engastada em uma extremidade e recebendo uma força vertical na outra extremidade. A seção
transversal é retangular, com 20 cm e 30 cm de lados, e o material pode trabalhar com tensão normal admissível de cem
megapascal (MPa).
Com base nessas informações, é correto afirmar que a maior força a ser aplicada é de
A 6 000 kN.
B 50 000 N.
C 11 250 N.
D 75 kN.
E 5 kN.
A resposta correta é: D.

Para a barra da figura, cuja seção transversal é mostrada ao lado, a tensão normal desenvolvida no ponto D da seção S indicada é
de
A 431,1 kgf/cm2.
B -431,1 kgf/cm2.
C 712,6 kgf/cm2.
D -712,6 kgf/cm2
E 0.
A resposta correta é: C.

Considere a figura:
Sabe-se que a barra da figura é construída com um material que possui se = 120 MPa; se = -200MPa; sr = 300 MPa; e sr = -500MPA.
Determine o máximo valor da carga P que se pode aplicar para que a barra trabalhe com segurança 2 ao escoamento.
A 7,9 kN.
B 9,7 kN.
C 97 kN.
D 79 kN.
E 5,9 kN.

Considere a figura:
Sabe-se que a barra da figura é construída com um material que possui se = 120 MPa; se = -200MPa; sr = 300 MPa; e sr = -
500MPA.
Determine o máximo valor da carga P que se pode aplicar para que a barra trabalhe com segurança 2 à ruptura.
A 7,9 kN
B 9,7 kN
C 14,4 kN.
D 6,9 kN.
E 5,9 kN.

Considere a figura:
A barra da figura recebe uma carga de 10kN em uma de suas extremidades, como mostra a figura
acima, e é engastada na outra.
Determine, nesta situação, a tensão extrema de tração que irá ocorrer nesta barra e assinale a
alternativa correta.
A 187 MPa.
B 1,87 MPa.
C 817 MPa.
D 18,7 Mpa.
E 81,7 Mpa.

A barra da figura foi construída a partir da junção, pela lateral, de duas cantoneiras de abas iguais, com dimensão de aba igual a
203 mm e espessura igual a 25 mm. Os módulos de resistência da seção formada, com relação ao eixo y, são
A Resposta Correta 454x103 mm3 e 1850x103 mm3.
B 586x103 mm3 e 1850x103 mm3.
C 454x103 mm3 e 2860x103 mm3.
D 586x103 mm3 e 2860x103 mm3. / E 4540x103 mm3 e 586x103 mm3.

Considere a figura::
A barra da figura foi construída a partir da junção, pela lateral, de duas cantoneiras de abas iguais, com dimensão de aba igual a
203 mm e espessura igual a 25 mm. O material da barra é dúctil e possui limite de escoamento de 240 MPa.
Utilizando os módulos de resistência da seção formada, com coeficiente de segurança 2 ao escoamento, a máxima carga P que se
pode aplicar é de
A 45 kN.
B 25 kN.
C 35 kN.
D 15 kN.
E 55 kN.
Você já respondeu e acertou esse exercício. A
resposta correta é: B.

Considere a figura:
O cilindro de alumínio da figura encontra-se sujeito a um momento de torção T = 4,5 kN.m. Considere D = 75 mm e L = 1,2 m.
Determine a máxima tensão de cisalhamento que irá ocorrer.
A 32,54 MPa.
B 54,32 MPa.
C 45,23 MPa.
D 23,45 MPa.
E 42,22 Mpa.

O cilindro de alumínio da figura acima se encontra sujeito a um momento de torçãoT = 4,5 kN.m. Considere D = 75 mm, L = 1,2 m
e G=27 GPa.
Determine o ângulo de deformação por torção, em radianos, que irá ocorrer.
A 0,01.
B 0,032.
C 0,025.
D 0,064.
E 0,09.

Um elemento estrutural tubular, com 25 mm de diâmetro externo e 20 mm de diâmetro interno, é submetido a uma carga axial
P = 20kN em tração, juntamente com o momento de torção T= 300 Nm.
Baseando-se na teoria da máxima tensão de cisalhamento, quando se utiliza um fator de segurança de 2,2 e se=320Mpa,
está correto afirmar que este carregamento
A é seguro.
B não é seguro.
C tanto faz.
D isto não se aplica ao exemplo.
E deve ser dimensionado pelo critério da máxima energia de distorção.
A resposta correta é: A.

Um elemento estrutural tubular, com 25 mm de diâmetro externo e 20 mm de diâmetro interno, é submetido a uma
carga axial P = 20kN em tração, juntamente com o momento de torção T= 300 Nm.
Determinando as tensões principais temos
A 201,8 Mpa.
B 204,25 MPa e -38,61 MPa.
C 204,25 MPa e 38,61 MPa.
D -204,25 MPa e -38,61 Mpa.
E 204,25 MPa e -386,1 MPa.

Um parafuso de aço com 8 mm de diâmetro é parafusado em um bloco por meio de uma alvanca com 300 mm de comprimento.
Determine a força F que deve ser aplicada na alavanca, de forma que a tensão de cisalhamento não ultrapasse 180 Mpa.
A 20 N.
B 40 N.
C 60 N.
D 80 N.
E 100 N.

Um parafuso de aço com 8 mm de diâmetro é parafusado em um bloco por meio de uma alvanca com 300 mm
de comprimento.
Determine o deslocamento da força F que deve ser aplicada na alavanca, de forma que a tensão de
cisalhamento não ultrapasse 180 MPa. Sabe-se que o material possui G = 84 GPa e que o parafuso possui um
comprimento de 50 mm.
A 1,28 mm.
B 12,8 mm.
C 18,5 mm.
D 0,128 mm.
E 8 mm.
A resposta correta é: E.

Um ponto de um elemento estrutural está sujeito a um estado plano de tensões, como
mostra a figura. Usando o Círculo de Mohr, as tensões principais, em MPa, são
A 99,4 e 15,6.
B 57,5 e 15,6.
C 99,4 e 57,5.
D 41,9 e 57,5.
E 41,9 e 15,6.

Um ponto de um elemento estrutural está sujeito a um estado plano de tensões, como mostra a figura.
Usando o Círculo de Mohr, a tensão de cisalhamento máxima, em MPa, é de
A 9,94.
B 57,5.
C 99,4.
D 41,9.
E 15,6.

Um ponto de um elemento estrutural está sujeito a um estado plano de tensões, como mostra a figura. Usando o Círculo de
Mohr, o ângulo entre o plano 1 e o plano onde atua a tensão normal de 45 MPa, mostrado na figura, é de
A 45o.
B 54o.
C 30o.
D 33o.
E 36o.

Usando o círculo de Mohr para determinar o estado duplo de tensões que existe em um ponto, conhecendo as tensões que
agem nos planos a e b, perpendiculares entre si (Plano a: s = 40 MPa e t = 60 Mpa; Plano b: s = -30 Mpa), o ângulo entre o
plano principal 2 e o plano a é de
A 30o.
B 45o.
C 60o.
D 75o.
E 90o.

Usando o círculo de Mohr para determinar o estado duplo de tensões que existe em um ponto, conhecendo as tensões que
agem nos planos a e b, perpendiculares entre si (Plano a: s = 40 MPa e t=60Mpa; Plano b: s = -30 Mpa), o ângulo entre o
plano onde age a mínima tensão de cisalhamento e o plano a é de
A 30o.
B 45o.
C 60o.
D 75o.
E 90o.

A figura representa uma prensa do tipo “C”. A estrutura desta prensa tem a seção representada e é construída com ferro
fundido, que possui Sr = 340 MPa e Sr = - 620 MPa.
Determine a capacidade da prensa para esta situação quando se deseja que o coeficiente de segurança seja igual a 2,5
com relação à ruptura.
A 574 kN.
B 327 kN.
C 723 kN.
D 237 kN.
E 475 kN.

Visualise o círculo de Mohr para o estado duplo de tensões que existe em um ponto, conhecendo as tensões que agem nos
planos a e b, perpendiculares entre si?
Plano a: s= 70 MPa e t = 60 Mpa; Plano b: s= 0.

Para a barra da figura, cuja seção transversal é mostrada ao lado, a tensão normal desenvolvida no ponto A da seção S
indicada é de
A 431,1 kgf/cm2.
B -431,1 kgf/cm2.
C 712,6 kgf/cm2.
D -712,6 kgf/cm2.
E 0.

A barra da figura foi construída a partir da junção, pela lateral, de duas cantoneiras de abas iguais, com dimensão de aba
igual a 203 mm e espessura igual a 25 mm.
Determine, para esta barra, a máxima carga P que se pode aplicar para que o coeficiente de segurança ao escoamento
seja igual a 4,5.
A 25 kN.
B 35 kN.
C 15 kN.
D 45 kN.
E 55 kN.

A seção transversal da parte reta vertical do gancho de içamento de bobinas mostrado na figura a é representada na figura
b. A distância entre a linha de ação da carga da bobina e o centro de gravidade da seção transversal desta parte reta é de
600 mm.
Determine as tensões extremas para a seção quando o peso da bobina é de 40 KN.
A 126 MPa e -90 MPa.
B -126 MPa e 90 MPa.
C -126 MPa e -90 MPa.
D 126 MPa e 90 MPa.
E 126 MPa e -126 MPa.

Um elo aberto de corrente é obtido pelo dobramento de uma barra circular de baixo carbono com 12 mm de diâmetro, como
mostra a figura.
Sabendo que a carga aplicada na corrente é de 800 N, determine as tensões extremas.
A -77,8 MPa e 63,6 MPa.
B 77,8 MPa e 63,6 MPa.
C 77,8 MPa e -63,6 MPa.
D -77,8 MPa e -63,6 MPa.
E 636,6 MPa e -63,6 MPa.

O elo da figura é feito de ferro fundido com tensões de ruína de 30 MPa e -120 MPa e possui seção transversal na forma
de um T. Determine a carga P que causa a ruína no elo.
A 77 kN.
B 88 kN.
C 66 kN.
D 55 kN.
E 99 kN.

Determine a tensão normal no ponto A indicado na barra da figura.
A 8,75 MPa.
B 1,25 MPa.
C -13,75 MPa.
D -6,25 MPa.
E 0.

Determine a tensão no ponto B, indicado na figura.
A 8,75 MPa.
B 1,25 MPa.
C -13,75 MPa.
D -6,25 MPa.
E 0.

Determine a tensão desenvolvida no ponto C, indicado na figura.
A 8,75 MPa.
B 1,25 MPa.
C -13,75 MPa.
D -6,25 MPa.
E 0.

Determine a tensão normal que ocorre no ponto D, indicado na figura.
A 12,75 MPa.
B -6,25 MPa.
C -13,75 MPa.
D 1,25 MPa.
E -5,25 MPa.

Uma barra circular de alumínio com 40 mm de diâmetro é unida a um tubo de latão com 50 mm de diâmetro interno e 10
mm de espessura.
Determine, com segurança 3, o máximo momento de torção (em kNm) que se pode aplicar na união entre elas.
A 5,54.
B 55,4.
C 554
D 4,55
E 45,5

mm de espessura.
Determine o momento de torção que irá ocorrer no engastamento da parte de alumínio quando se aplicar na união entre
as barras um momento de 10 kNm.
A 0,9 kNm.
B 9 kNm.
C 90 kNm.
D 900 kNm.
E 5 kNm.

mm de espessura.
Determine o momento de torção que irá ocorrer no engastamento da parte de latão quando se aplicar na união entre as
barras um momento de 10 kNm.
A 0,9 kNm.
B 9 kNm.
C 99 kNm.
D 5 kNm.
E 2,5 kNm.
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Um momento de torção de 5 kNm é aplicado a uma barra de seção circular vazada com 25 cm de diâmetro externo e 3 m de
comprimento. Determine o máximo diâmetro interno que pode ter a barra de modo que a tensão máxima de cisalhamento não
ultrapasse 500 N/cm2.
A 2,27 mm.
B 22,7 mm.
C 227 mm.
D 72,2 mm.
E 7,22 mm.

comprimento. Determine o máximo diâmetro interno que pode ter a barra, de modo que a tensão de cisalhamento máxima de
500 N/cm2 não seja ultrapassada e que o ângulo de deformação na extremidade livre não ultrapasse 0,2o. Dado: G = 95 GPa.
A 242 mm.
B 227 mm.
C 24,2 mm.
D 22,7 mm.
E 50 mm.

comprimento.
Determine o máximo diâmetro interno que pode ter a barra, de modo que o ângulo de deformação na extremidade livre não
ultrapasse 0,2o. Dado G = 95 GPa.
A 2,27 mm.
B 22,7 mm.
C 227 mm.
D 2,42 mm.
E 242 mm.

O eixo escalonado da figura acima está submetido aos torques de 0,9 kNm, aplicados nas extremidades A e D. O material
de cada um dos eixos é o mesmo, possuindo módulo de elasticidade transversal G = 84 GPa.
Determine, em radianos, o ângulo de deformação na extremidade do eixo.
A 0,62.
B 0,26.
C 0,011.
D 0,11.
E 1,1.

Módulo 2 - Flexão
A 12,75 MPa.
B 127,5 MPa.
C 72,5 MPa.
D 1,275 MPa.
E 7,5 MPa.

A b = 192 mm e h = 120 mm.
B b = 19,2 mm e h = 12,0 mm.
C b = 120 mm e h = 192 mm.
D b =1,92 mm h = 1,20 mm
E b =12 mm h = 19,2 mm

A figura representa uma prensa do tipo “C”. A estrutura desta prensa tem a seção representada e é construída com um ferro
fundido que possui resistência à tração de 340 MPa e resistência à compressão de -620 MPa.
Determine para esta situação a capacidade da prensa quando se deseja que o coeficiente de segurança seja igual a 5 com
relação à ruptura.
A P = 23,7 kN.
B P = 237 kN.
C P = 327 kN.
D P = 474 kN.
E P = 47,4 kN.

A seção transversal da parte reta vertical do gancho de içamento de bobinas mostrado na figura a é representada na figura
b. A distância entre a linha de ação da carga da bobina e o centro de gravidade da seção transversal desta parte reta é de
600 mm.
Determine as tensões extremas para a seção quando o peso da bobina é de 40 kN:
A Max = -90 MPa; Min = 126 MPa.
B Max = 90 MPa; Min = 126 MPa.
C Max = 90 MPa; Min = -12,6 MPa.
D Max = 90 MPa; Min = -126 MPa.
E Max = 90 MPa; Min = -1,26 MPa.

Considere a figura:
Determine as tensões desenvolvidas nos pontos A, B e C da seção junto ao engastamento da barra da figura.
A A = 1221 Mpa B = 996 Mpa C = -289 MPa
B A = 122,1 Mpa B = 996 Mpa C = -289 MPa
C
A = 1221 MPa
B = -996 MPa
C = -289 MPa
D
A = 1221 MPa
B = -996 MPa
C = 289 MPa
E
A = -1221 MPa
B = 996 MPa
C = -289 MPa

Uma viga engastada com 5 m de comprimento suporta uma carga uniformemente distribuída de 7,5 kN/m e uma carga concentrada de
25 kN, conforme mostra a figura. A viga de aço (E = 200 GPa) tem seção de abas largas com momento de inércia I = 500 x 10-6 m4 e
altura de 300 mm.
Determine o coeficiente de segurança da barra ao escoamento quando este é de 352 Mpa :
A 9,65.
B 6,69.
C 6,95.
D 65,9.
E 69,5.

A barra abaixo deve ser construída com um material que possui limite de resistência de 681 MPa e limite de escoamento igual a 384
MPa. Ela deve possuir uma seção transversal retangular onde a relação entre a altura e a base seja igual a 1,5.
Determine as dimensões da seção transversal para que a barra trabalhe com segurança igual a 2,5 em relação ao escoamento
A h = 105 mm; b = 70 mm.
B h = 10,5 mm; b = 7,0 mm.
C h = 1050 mm; b = 700 mm.
D h = 52,5 mm; b = 35 mm.
E h = 35 mm; b = 25 mm.

O elo da figura é feito de ferro fundido com limites de resistência iguais a 30 MPa e -120 MPa e possui seção transversal na forma de um
T.
Determine a carga P que causa a ruína no elo.
A 7,7 kN.
B 77 kN.
C 770 kN.
D 0,77 kN.
E 37,5 kN.

Uma barra de madeira que possui seção retangular com 80 mm de base e 120 mm de altura é solicitada por uma força normal de tração d
posição desta barra é feito um entalhe, reduzindo a altura desta barra para 90 mm.
Determine as tensões extremas nas seções S1 e S2.
A Em S1 5,2 MPa e em S2 -13,9 MPa e zero.
B Em S1 5,2 MPa e em S2 13,9 MPa e zero.
C Em S1 13,9 MPa e em S2 13,9 MPa e zero.
D Em S1 15,2 MPa e em S2 139 MPa e zero.
E Em S1 5,2 MPa e em S2 13,9 MPa e -5,2 MPa.

Módulo 3 - Módulo de resistência à flexão
A viga de uma pequena ponte rolante, que deve vencer um vão de 3 m, foi obtida a partir da união entre duas cantoneiras de abas iguais, como
seção transversal. Nestas cantoneiras o módulo da máxima e da mínima tensão normal não pode ultrapassar 98,4 MPa.
Determine, usando o módulo de resistência à flexão, a força P que desenvolve a tensão mínima.
A 95,6 kN.
B 59,6 kN.
C 65,9 kN.
D 9,56 kN.
E 6,59 kN.

Um perfil U 4” x 10,8 está engatado em uma de suas extremidades e sujeito às cargas apresentadas na figura.
Este perfil foi laminado com um material que possui limite de escamento igual a 200 MPa.
Determine, para esta barra, as tensões extremas e o coeficiente de segurança.
A máx = 780 MPa; min = - 1466 MPa; s = 1,4.
B máx = 1466 MPa; min = - 780 MPa; s = 1,4.
C máx = 780 MPa; min = - 1466 MPa; s = 4,1.
D máx = 1466 MPa; min = - 780 MPa; s = 4,1.
E máx = 466 MPa; min = - 780 MPa; s = 1,4.

A barra da figura foi constituída por duas cantoneiras de abas desiguais, com 102 x 76 x 12,1, que foram montadas lado a
lado pelo lado maior.
Para esta situação, determine as tensões extremas.
A máx =104 MPa; mín = -188 MPa.
B máx = 88 MPa; mín = -104 MPa.
C máx = 88 MPa; mín = -10,4 MPa.
D máx = 188 MPa; mín = -104 MPa.
E máx =104 MPa; mín = -88 MPa.

A 31 kN/mm2
e -31 kN/mm2
B 13 kN/mm2
e -13 kN/mm2
C 1,3 kN/mm2
e -1,3 kN/mm2
D 3,1 kN/mm2 e -1,3 kN/mm2.
E 3,1 kN/mm2 e -3,1 kN/mm2.

Em uma transmissão por engrenagens um eixo sustenta duas engrenagens cilíndricas de dentes retos. Um dos critérios para o
dimensionamento deste eixo foi limitar a máxima tensão normal desenvolvida à tensão admissível ao escoamento. Fornecidas as forças
radiais na figura acima, e sabendo-se que o material do eixo possui um limite de escoamento igual a 540 MPa, determine o menor
diâmetro que atende ao coeficiente de segurança igual a 2,7.
A 23,35 mm.
B 32,35 mm.
C 53,23 mm.
D 35,55 mm.
E 15,32 mm.

Determine os módulos de resistência em relação aos eixos principais de inércia para a barra da figura quando as dimensões estão em
milímetros.
A Wy= 7,1 x 106
mm3
Wz = 1,64 x 106
mm3
.
B Wy= 1,7 x 106
mm3
Wz = 6,41 x 106
mm3
.
C Wy= 7,1 x 106 mm3 e Wz = 6,41 x 106 mm3.
D Wy= 1,7 x 106 mm3 e Wz = 1,64 x 106 mm3.
E Wy= 17 x 106 mm3 e Wz = 16,4 x 106 mm3.

Sabendo que as dimensões da seção estão em milímetros, determine as tensões extremas que são desenvolvidas na barra da figura.
A 55 MPa e - 39 MPa.
B 3,9 MPa e - 5,5 MPa.
C -55 MPa e 39 MPa.
D 5,5 MPa e - 39 MPa.
E 5,5 MPa e - 3,9 MPa.

A a
B b
C c
D d
E e

Módulo 1 - Figuras planas
A a
B b
C c
D d
E e

A a
B b
C c
D d
E e

Módulo 4 - Estado duplo de tensão
A 1 = 7,1 MPa; 2 =0, 8 MPa.
B 1 = 7,1 MPa; 2 = 8 MPa.
C 1 = -71 MPa; 2 = 8 MPa.
D 1 = 71 MPa; 2 = -8 MPa.
E 1 = 71 MPa; 2 = 8 MPa.

Considere a figura:
A placa da figura foi obtida por meio da solda de dois triângulos. Determine a tensão normal e a tensão de cisalhamento no
plano da solda.
A 8,5 MPa e 4,5 MPa.
B 85 MPa e 45 MPa.
C 8,5 MPa e -4,5 MPa.
D -8,5 MPa e 4,5 MPa.
E 8,5 MPa e 45 MPa.

A 34,6 MPa e -34,6 MPa.
B -34,6 MPa e -34,6 MPa.
C 34,6 MPa e 34,6 MPa.
D 346 MPa e -346 MPa.
E -34,6 MPa e -34,6 MPa.

Uma barra de gesso com 10 mm de diâmetro sofre um momento de torção que a leva à ruptura. Sabe-se que o gesso é um
material frágil que rompe quando a tensão normal de tração máxima atinge 20 MPa.
Considerando apenas a existência de um estado duplo, determine o momento de torção que leva a barra à ruptura:
A 5 Nm.
B 19 Nm.
C 9 Nm.
D 3,9 Nm.
E 1,9 Nm.

Um elemento estrutural que possui seção transversal em forma de coroa circular com 30 mm de diâmetro externo e 24 mm de diâmetro interno,
é submetido ao momento de torção T=300Nm e a um momento fletor M=500 Nm. Para esta situação, considerando que exista um estado duplo de tensão,
determinar para o ponto onde, na seção transversal ocorre a máxima tensão normal, os valores das tensões principais
a) 347MPa e -27MPa.
b) 27 MPa e -347 MPa
c) 27 MPa e 347 MPa.
d) -27MPa e -347MPa
e) 34,7MPa e 27MPa.
A a
B b
C c
D d
E e

Uma barra redonda, de 50 mm de diâmetro, é submetida a uma carga axial de tração P=500 kN. Considerando um estado duplo de tensão, o momento de torção T que,
aplicado simultaneamente com a força de tração, faz com que a tensão de cisalhamento máxima fique igual a 200 Mpa é:
a) a) 2,1 kNm
b) b) 38 kNm
c) c) 3,8 kNm
d) d) 0,21 kNm
e) e) 21 kNm
A a
B b
C c
D d
E e

Um material dúctil escoa quando a tensão de cisalhamento máxima atinge 55 Mpa. Este material é submetido a um estado duplo de tensões e ocorre uma falha quando a tensão principál máxima atinge
o valor de 200 Mpa. Pergunta-se: Qual é a tensão principal mínima que provoca esta tensão de cisalhamento?
a) a) 200MPa
b) b) 55MPa
c) c) 90MPa
d) d) 45MPa
e) e) 110MPa
A a
B b
C c
D d
E e

Módulo 5 - Círculo de Mohr
Em um eixo com 50 mm de diâmetro atuam um momento fletor de 300 Nm e um momento de torção de 200 Nm. Usando o
Círculo de Mohr determine as tensões principais para um ponto do perímetro externo do eixo:
A 27 MPa e 25 Mpa.
B 27 MPa e 2,5 MPa.
C 2,7 Mpa e 2,5 Mpa.
D 27 MPa e -25 MPa.
E 27 MPa e -2,5 MPa.

A 0,675o.
B 6,75o.
C 67,5o.
D 675o.
E 5o.

A 60 MPa e 40 MPa.
B -60 MPa e -40 MPa.
C 60 MPa e -40 MPa.
D 40 MPa e -60 MPa.
E -40 MPa e -50 MPa.

A 13o.
B 33o.
C 43o.
D 23o
.
E 53o
.

Uma barra maciça, de seção circular, está sujeita a um momento de torção T, combinado com um momento fletor M com valor igual a 3T. Se a barra tem um diâmetro de 50mm, o máximo valor de T
que pode ser aplicado, quando se deseja que a tensão de cisalhamento máxima não ultrapasse 100 MPa é:
Use o Círculo de Mohr para a solução.
a) a) 6860 Nm
b) b) 1320 Nm
c) c)780 Nm
d) d)13,2 Nm
e)686 Nm.
A a
B b
C c
D d
E e

Um elemento estrutural que possui seção transversal em forma de coroa circular com 30 mm de diâmetro externo e 24 mm de diâmetro interno, é submetido ao momento de torção T=300Nm
e a um momento fletor M=500 Nm. Para esta situação, considerando que exista um estado duplo de tensão, determinar para o ponto onde, na seção transversal ocorre a máxima tensão normal,
o círculo de Mohr indicando a tensão de cisalhamento máxima.
a) 347MPa
b) 187MPa
c) -27MPa
d) 27MPa
e) -187MPa
A a
B b
C c
D d
E e

A a
B b
C c
D d
E e

Determine as tensões principais para um ponto de um eixo que possui 30 mm de diâmetro e que suporta um momento de
flexão igual a 300 Nm e um momento de torção igual a 200 Nm.
A 126 MPa; 0; -14 MPa.
B 126 MPa; 10MPa; -14 MPa.
C 126 MPa; 0; 14 MPa.
D 12,6 MPa; 10 MPa; -14 MPa.
E -126 MPa; 0; -14 MPa.

Módulo 6 - Estado Triplo de Tensão
Determine as tensões principais para um ponto de um eixo que possui 30 mm de diâmetro e que suporta um momento de
flexão igual a 300 Nm e um momento de torção igual a 200 Nm.
A 126 MPa; 0; -14 MPa.
B 126 MPa; 10MPa; -14 MPa.
C 126 MPa; 0; 14 MPa.
D 12,6 MPa; 10 MPa; -14 MPa.
E -126 MPa; 0; -14 MPa.

Determine as tensões principais para um ponto de um eixo que possui 30 mm de diâmetro, suporta um momento de flexão
igual a 300 Nm e um momento de torção igual a 200 Nm e está montado um anel sob uma pressão de 30 MPa.
A 122 MPa; 30 MPa; -43 MPa.
B 122 MPa; -30 MPa; 43 MPa.
C 122 MPa; -30 MPa; -43 MPa.
D 122 MPa; 30 MPa; 43 MPa.
E -122 MPa; -30 MPa; -43 MPa.

Uma barra feita de ferro fundido com 40 mm de diâmetro é submetida a uma torção T=4 kNm. Considerando que a barra entra
em ruína quando a tensão normal máxima atinge 500 Mpa, determine a força axial adicional de tração que causaria ruína.
A 374 kN.
B -374kN.
C 37,4kN.
D -37,4 kN.
E 3,74 kN.

Um elemento estrutural tubular com 25 mm de diâmetro externo e 20 mm de diâmetro interno é submetido a uma carga axial
P = 20kN, em tração juntamente como momento de torção T= 225 Nm. Sabe-se que o material entra em ruína quando a
tensão de cisalhamento máxima vale 160 Mpa.
Considerando as informações acima, pode-se afirmar que este carregamento
A não é seguro.
B é seguro.
C pode ser seguro se o momento de torção aumentar.
D pode ser seguro se o momento de flexão aumentar.
E pode ser seguro se os dois momentos aumentarem.

Módulo 8 - critérios de Resistência
Determine a pressão interna p que causaria o escoamento nas paredes de um cilindro hidráulico, feito de aço, com limite e
escoamento igual a 500 MPa, cujo raio é ri = 30 mm e cuja espessura de é parede t = 2 mm, de acordo com a teoria da energia
de distorção.
A 3,85 MPa.
B 38,5 MPa.
C 385 MPa.
D 0,385 MPa.
E 8,35 MPa.

Um vaso pressurizado cilíndrico, de raio ri = 800 mm, deve conter com segurança uma pressão interna p = 500 kPa. Considere
2 como fator de segurança.
Determine a espessura de parede necessária se o vaso for feito de alumínio, com limite de escoamento igual a 240 MPa, de
acordo com a teoria da energia de distorção.
A 0,29 mm.
B 29 mm.
C 2,9 mm.
D 9,2 mm
E 0,92 mm

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