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Os garotos A e B da figura puxam, por meio
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  1. 1. Um trenzinho, de 60 cm de comprimento, des- creve uma trajetória, sobre uma superfície plana e horizontal, da qual se destaca o trecho ABC, ilustrado acima. O movimento é com ve- locidade escalar constante, os arcos AB e BC da trajetória são semicircunferências e o in- tervalo de tempo gasto para que ele atravesse completamente o trecho AC, ao longo dos tri- lhos, é 2,5 s. A velocidade escalar do trenzi- nho é aproximadamente a) 0,9 m/s c) 2,0 m/s e) 3,6 m/s b) 1,8 m/s d) 2,2 m/s alternativa C Supondo que as semicircunferências tenham o mesmo raio, ele é dado por 4R 2,80= ⇒ ⇒ =R 0,70 m. Para o trem atravessar completamente o trecho AC, ele deve percorrer uma distância d 2 R 0,6 m= +π . Assim, sua velocidade escalar é dada por: v d t v 2 3,14 0,7 0,6 2,5 = ⇒ = ⋅ ⋅ + ⇒ ∆ ⇒ v 2,0= m/s No instante t = 0 s, um móvel A parte do re- pouso com aceleração escalar constante e des- creve uma trajetória retilínea. Nesse mesmo instante, outro móvel B passa por A, com ve- locidade escalar constante, descrevendo uma trajetória retilínea paralela à de A. O diagra- ma a seguir mostra a velocidade de cada mó- vel no decorrer do tempo. A velocidade do mó- vel A, no instante em que ultrapassa B, é de a) 6 m/s d) 24 m/s b) 12 m/s e) 30 m/s c) 18 m/s alternativa D No gráfico da velocidade em função do tempo, a área sob a curva é numericamente igual ao deslo- camento escalar ( S)∆ . No instante (t’) em que o móvel A ultrapassa B, temos que ∆ ∆S SA B= . Do gráfico, temos: ∆ ∆S S t’ v 2 t’ 12A B A = ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ vA 24= m/s Uma esteira rolante, inclinada de 18o , é utili- zada para transportar grandes caixas, de massas iguais a 100 kg cada uma. Seu deslo- camento dá-se com velocidade constante de 0,96 m/s, conforme mostra a figura a seguir. O menor coeficiente de atrito estático entre as bases inferiores das caixas e a esteira, ne- cessário para que elas não deslizem, é Questão 46 Questão 47 Questão 48
  2. 2. seno de18o cosseno de18o tangente de18o 0,309 0,951 0,325 a) 0,104 d) 0,618 b) 0,309 e) 0,951 c) 0,325 alternativa C Isolando uma das caixas e marcando as forças, temos: Como a velocidade do movimento é constante, o sistema está em equilíbrio dinâmico. Assim, temos: f P sen 18 N P cos 18 f N P cos 18 P sen 1 at. o o at. o = = = ⇒ = µ µ 8o ⇒ ⇒ = = ⇒ =µ µ sen 18 cos 18 tg 18 0,325 o o o Um rapaz entra em um elevador que está pa- rado no 5º andar de um edifício de 10 andares, carregando uma caixa de 800 g, suspensa por um barbante que suporta, no máximo, a tração de 9,6 N, como mostra a figura. Estando a cai- xa em repouso com relação ao elevador, o bar- bante arrebentará somente se o elevador Adote: g = 10 m/s2 a) descer com aceleração maior que 2,0 m/s2 b) descer com aceleração maior que 1,2 m/s2 c) subir com aceleração maior que 2,0 m/s2 d) subir com aceleração maior que 1,2 m/s2 e) subir ou descer com aceleração maior que 2,5 m/s2 alternativa C As forças que atuam sobre a caixa são dadas por: Na iminência de o barbante arrebentar, a caixa acelera para cima e T = 9,6 N. Do Princípio Fundamental da Dinâmica, vem: R m T mg m= ⇒ − = ⇒γ γ ⇒ − ⋅ = ⇒ =9,6 0,8 10 0,8 2,0 m/s2 γ γ Como o elevador estava inicialmente parado, o barbante arrebentará somente se o elevador subir com aceleração maior que 2,0 m/s2 . Um automóvel de massa 800 kg partiu do re- pouso em uma estrada retilínea e horizontal, devido à ação de uma força constante de 1 800 N, paralela à estrada e aplicada pelo seu motor, de rendimento 45%. Ao percorrer 400 m, sob a ação exclusiva dessa força, o consumo de energia proveniente do combustí- vel foi, no mínimo, igual a a) 6,4 MJ b) 4,8 MJ c) 3,2 MJ d) 2,0 MJ e) 1,6 MJ alternativa E A energia total fornecida pelo combustível é dada por: η τ τ η = = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒E F d E F d E 1 800 400 45 100 ⇒ = ⋅ ⇒E 1,6 10 J6 E 1,6 MJ= física 2 Questão 49 Questão 50
  3. 3. Os garotos A e B da figura puxam, por meio de cordas, uma caixa de 40 kg, que repousa sobre uma superfície horizontal, aplicando forças paralelas a essa superfície e perpendi- culares entre si, de intensidades 160 N e 120 N, respectivamente. O garoto C, para im- pedir que a caixa se desloque, aplica outra força horizontal, em determinada direção e sentido. Desprezando o atrito entre a caixa e a superfície de apoio, a força aplicada pelo garoto C tem intensidade de a) 150 N b) 160 N c) 180 N d) 190 N e) 200 N alternativa E Sendo RAB a resultante das forças aplicadas pe- los garotos A (FA) e B (FB), para que o garoto C equilibre a caixa é necessário aplicar a força FC de mesma intensidade e direção de RAB, mas de sentido oposto. Assim, temos: F R F F 160 120C AB A 2 B 2 2 2 = = + = + ⇒ F 200 NC = Certa massa de gás perfeito sofre uma trans- formação de maneira que seu volume aumen- ta de 20% e sua temperatura absoluta dimi- nui de 40%. Terminada essa transformação, a pressão do gás será a) 50% maior que a inicial. b) 50% menor que a inicial. c) 30% maior que a inicial. d) 30% menor que a inicial. e) igual à inicial. alternativa B Do enunciado e da lei geral dos gases, vem: p V T pV T p V T p 1,2V 0,6T 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋅ = ⇒ ⋅ ⇒ ⋅ ⇒ ⇒ =p 0,5p0 Assim, a pressão do gás será 50% menor que a inicial. Em uma experiência para determinarmos o coeficiente de dilatação linear do vi- dro, tomamos um frasco de vidro de volume 1 000 cm3 e o preenchemos totalmente com mercúrio (coeficiente de dilatação volumé- trico = 1,8 10 C4 o 1 ⋅ − − ). Após elevarmos a temperatura do conjunto de 100 o C, obser- vamos que 3 cm3 de mercúrio transbordam. Dessa forma, podemos afirmar que o coeficien- te de dilatação linear do vidro que constitui esse frasco vale a) 5,0 ⋅10 5− o 1 C− c) 3,0 ⋅10 5− o 1 C− e) 1,0 ⋅10 5− o 1 C− b) 4,0 ⋅10 5− o 1 C− d) 2,0 ⋅10 5− o 1 C− alternativa A Para a dilatação do sistema, temos: ∆ ∆ ∆ ∆V V V V ( 3 )ap 0 ap ap 0 L V= ⇒ = − ⇒γ θ γ α θ ⇒ = ⋅ − ⋅ ⇒− 3 1 000 (1,8 10 3 ) 1004 Vα ⇒ αV 5 o 1 5 10 C= ⋅ − − Diz um ditado popular: “A natureza é sábia!”. De fato! Ao observarmos os diversos fenôme- nos da natureza, ficamos encantados com muitos pormenores, sem os quais não pode- ríamos ter vida na face da Terra, conforme a conhecemos. Um desses pormenores, de ex- trema importância, é o comportamento anô- malo da água, no estado líquido, durante seu aquecimento ou resfriamento sob pressão normal. Se não existisse tal comportamento, a vida subaquática nos lagos e rios, principal- física 3 Questão 51 Questão 52 Questão 53 Questão 54
  4. 4. mente das regiões mais frias de nosso plane- ta, não seria possível. Dos gráficos abaixo, o que melhor representa esse comportamento anômalo é a) b) c) d) e) alternativa A O comportamento anômalo da água é caracteriza- do pelo seu aumento de volume ao ser resfriada de 4o C a 0o C, o que é melhor representado pelo gráfico da alternativa A. Em um calorímetro ideal, de capacidade tér- mica desprezível, que contém 100 g de água a 80 o C, colocamos um bloco de alumínio (c 0,2 cal/(g C))o = ⋅ , aquecido a 180 o C. Após o equilíbrio térmico, observa-se a formação de 6 g de vapor de água (L 540v = cal/g e c 1 cal/(g C))o = ⋅ . Sabendo que a experiência ocorre sob pressão normal, a massa do bloco de alumínio é de a) 77,5 g d) 327,5 g b) 125,0 g e) 407,5 g c) 202,5 g alternativa D Da conservação de energia para um sistema iso- lado, temos: Q Q 0A A+ = ⇒l ⇒ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ = ⇒m L m 0A v Ac m cA v A∆ ∆θ θl l ⇒ ⋅ ⋅ − + ⋅ +100 1 (100 80) 6 540 + ⋅ ⋅ − = ⇒m 0,2 (100 180) 0Al m 327,5Al = g Temos três lentes de vidro imersas no ar: uma plano-convexa, uma plano-côncava e uma côncava-convexa. Essas lentes são, res- pectivamente, a) convergente, divergente e convergente. b) convergente, convergente e divergente. c) divergente, divergente e divergente. d) divergente, convergente e divergente. e) divergente, divergente e convergente. alternativa A As lentes plano-convexas e côncava-convexas pos- suem bordas finas e, portanto, comportamento con- vergente quando imersas no ar. A lente plano-côn- cava possui bordas grossas e se comporta como uma lente divergente quando mergulhada no ar. Quando estamos parados em uma avenida e uma ambulância com a sirene ligada passa por nós, observamos que o som que ouvimos é física 4 Questão 55 Questão 56 Questão 57
  5. 5. mais agudo quando a ambulância se aproxi- ma e mais grave quando ela se afasta. Esse fenômeno é conhecido como a) Efeito Halley. c) Efeito Joule. e) Efeito Faraday. b) Efeito Zymann. d) Efeito Doppler. alternativa D A mudança de freqüência percebida devido ao movimento relativo entre a fonte e o observador é denominada efeito Doppler. Duas pequeníssimas esferas condutoras idên- ticas estão situadas sobre uma mesma reta vertical, conforme ilustra a figura a seguir. A esfera A, suspensa por um fio isolante inex- tensível e de massa desprezível, tem massa 2,00 g e está eletrizada com carga Q 4,0 CA = µ . A esfera B, presa a uma haste rígida, isolante, está inicialmente neutra. Em seguida, eletriza-se a esfera B com uma carga elétrica Q nCB = −1 0, . Após a eletrização da esfera B, a intensidade da força tensora no fio isolante Dados: Aceleração gravitacional local: g 10 m/ s2 = Constante eletrostática do meio: k 9 . 10 N. m /C0 9 2 2 = a) duplicará. b) triplicará. c) reduzir-se-á a 1/3. d) reduzir-se-á de 1/3. e) permanecerá inalterada. alternativa B Na primeira situação, a força tensora (T) deve equilibrar o peso da esfera A, ou seja: T P mg 2 10 10 T 2 10 N3 2 = = = ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅− − Ao eletrizarmos a esfera B, a força tensora (T’) deve equilibrar o peso e a atração elétrica entre as esferas. Assim, temos: T’ P F mg k Q Q r el. 0 A B 2 = + = + ⋅ ⇒ | | | | ⇒ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒− − − − T’ 2 10 10 9 10 4 10 1 10 (3 10 ) 3 9 6 9 2 2 ⇒ = ⋅ − T’ 6 10 N2 Portanto, a intensidade da força tensora triplicará. Ao trocar uma lâmpada em sua residência, que possui rede elétrica alimentada por uma tensão de 120 V, uma dona de casa enga- nou-se e instalou uma lâmpada de valor no- minal 60 W – 240 V. A lâmpada, ao acender, a) queimará. b) dissipará uma potência de 15 W. c) dissipará uma potência de 30 W. d) dissipará uma potência de 60 W. e) dissipará uma potência de 120 W. alternativa B Admitindo que a resistência da lâmpada não va- ria, temos: R R’ U P U’ P’ 240 60 120 P’ 2 2 2 2 = ⇒ = ⇒ = ⇒ ⇒ P’ 15 W= No circuito representado a seguir, o gerador de tensão é ideal e a intensidade da corrente elétrica que percorre o resistor de 8 Ω é igual a 1 A. A resistência elétrica do resistor R é física 5 Questão 58 Questão 59 Questão 60
  6. 6. a) 7 Ω b) 6 Ω c) 5 Ω d) 4 Ω e) 3 Ω alternativa E As correntes no circuito são indicadas a seguir: Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet na malha superior, temos: 2 4 (R 5) 5 48 0⋅ + + ⋅ − = ⇒ R 3= Ω física 6

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