Terceira lista de_exercícios

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Terceira lista de_exercícios

  1. 1. UFABC - Universidade Federal do ABC EN 2209 – Técnicas de Análise Estrutural e Projeto Terceira Lista de Exercícios Prof. Dr. Wesley Góis – CECS Métodos Energéticos e Análise Estrutural1. Quais as principias formas de energia presentes em sistemas físicos estruturais?2. Defina a primeira lei da Termodinâmica.3. Defina energia elástica de deformação.4. Um material é submetido a um estado plano de tensão geral. Expresse a densidade de energia de deformação em termos das constantes elásticas E, G e v e das componentes de tensão σ x , σ y e τ xy . & 5. Determine a energia de deformação no conjunto de hastes da figura 2. A porção AB é de aço, BC de latão e CD de alumínio. E aço = 200GPa , E lat = 101GPa e E al = 73,10GPa . Resposta - U i = 0,372J
  2. 2. 6. Determine a energia de deformação por torção no eixo de aço A-36 ( Gaço− A− 36 = 75GPa ). O eixo tem raio de 40mm . Resposta - U i = 149,20J 7. Determine a energia de deformação total axial e por flexão na viga de perfil W 200x86 de aço estrutural A-36 ( I = 94,7 × 10 6 mm 4 , A = 11000mm 2 ). O eixo tem raio de 40mm . Resposta - U i = 74,48J 8. Determine o deslocamento horizontal da articulação A. Cada barra é feita de Aço-36 e tem área de seção transversal A = 950mm 2 . Resposta - ∆ A = 0,442mm
  3. 3. 9. Determine o deslocamento do ponto B na viga de alumínio 2014-T6 ( E = 73,1GPa ) . Resposta - ∆ A = 76,06mm 10. Determine o deslocamento vertical da articulação C da treliça. Cada elemento de aço A-36 estrutural tem área de seção transversal de A = 400mm 2 . Resposta - ∆ A = 0,0375mm ↓ 11. Determine o deslocamento em C e a inclinação em B. EI constante. wL4 wL3 Resposta - ∆ C = ↓ ,θ B = 4 EI 8 EI
  4. 4. 12. Resolva o problema 10 usando o teorema de Castigliano.13. Resolva o problema 11 usando o teorema de Castigliano.14. A barra uniaxial mostrada na figura 09 tem seção transversal uniforme e comprimento L . Ela está engastada na extremidade superior e está sujeita a uma força concentrada F na extremidade inferior, conforme a ilustração. Além disso, uma carga distribuída b x ( x ) atua ao longo do comprimento da barra. Use o método de Rayleigh-Ritz para determinar os deslocamentos u( x ) , a força normal e a reação de apoio. O módulo de elasticidade longitudinal (módulo de Young) do material da barra é E . Forneça resultado numéricos para o caso de L = 1m , E = 100GPa , A = 100mm 2 , F = 10kN e bx ( x ) = 10kN / m . bx ( x ) E F 15. Suponha a existência de uma viga biapoiada, de comprimento L , sujeita a uma carga transversal uniformemente distribuída p( x ) = p0 , conforme a figura 10. Use o método de Rayleigh-Ritz para determinar o deslocamente transversal v ( x ) da viga. Admita que a rigidez à flexão da seção transversal da viga é EI . p( x ) = p0 EI = cte L

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