Monografia Joene Matemática 2010

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Matemática 2010

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Monografia Joene Matemática 2010

  1. 1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII COLEGIADO DE MATEMÁTICA JOENE SANTOS DE SOUZAUm estudo sobre o ensino / aprendizagem de construções básicas de geometria com uso do Cabri-Géomètre II SENHOR DO BONFIM – BA 2010
  2. 2. 1 JOENE SANTOS DE SOUZAUm estudo sobre o ensino / aprendizagem de construções básicas de geometria com uso do Cabri-Géomètre II Trabalho apresentado a Banca Examinadora da Universidade Estadual da Bahia – UNEB, como exigência para obtenção do título de Licenciada em Matemática, sob a orientação do professor Ricardo José Rocha Amorim. SENHOR DO BONFIM – BA 2010
  3. 3. 2 JOENE SANTOS DE SOUZA Um estudo sobre o ensino / aprendizagem de construções básicas de geometria com uso do Cabri-Géomètre IIAprovada em ____________/____________/____________ BANCA EXAMINADORA: __________________________________________ MSc. Miriam Ferreira de Brito (Prof.Avaliador) __________________________________________ Esp. Elizete Barbosa de Brito (Prof.Avaliador) __________________________________________ Prof.Dr. Ricardo José Rocha Amorim (Orientador)
  4. 4. 3 AGRADECIMENTOS Meus agradecimentos seguem as seguintes pessoas: Minha linda mãe, por ter me inserido no ambiente escolar desde os 4 anos, meincentivado a estudar e prestar vestibular. Agradeço à toda minha família por acreditarem e esperarem não o mais ou menos, oregular, o talvez, mas sempre a certeza, o ótimo, enfim, o melhor de mim. Sendo esse um dosmotivos da minha dedicação desde o início, a busca pelo dez na prova de matemática, álgebra,cálculo, etc. Ao meu namorado Idelfonso, que me levou todos os dias na faculdade, por ter ficadosozinho durante meus dias de estudo, principalmente aos domingos e feriados. Agradeço a todos os professores, sem exceção: Danton, Simone, Caio, Jader, AnaMaria, Norma, Wagner, Hélcio, Tânia, Helder, Alaíde, Miriam, Ivan, Elizete, Beatriz,Geovane, Girlene, Geraldo e ao meu orientador claro, Ricardo Amorim que foi um amor depessoa durante todos os dias de orientação, incentivando a pesquisar, colher dados,questionando, dizendo que ―ta errado‖, que ―ta ruim‖, que ―ta certo‖, ―tem que refazer‖, paraque findássemos este trabalho. Aos meus colegas de sala, ‖meu DEUS‖, pessoinhas incríveis, lutadoras, estudiosas,vitoriosas e que sempre deram força acreditando muito em mim. Lembrando que estudamosmuito durante este curso de matemática, nos ajudamos bastante, rimos e até choramos e omeu recomeço de vida saindo da faculdade, em metade, dedico a cada um deles.
  5. 5. 4 RESUMOAtualmente discute-se muito sobre tecnologia, então o verdadeiro objetivo desta pesquisa foiescolher uma tecnologia digital que é o que se tem de mais disponível nas escolas, sendoassim escolheu-se o software Cabri-Géomètre II, para verificar se realmente ele promoveaprendizagem e quais artifícios podem ser utilizados para isso. O local escolhido foi o ColégioEstadual Teixeira de Freitas, com alunos do ensino médio 1°, 2° e 3° anos. Para que apesquisa fosse realizada tudo foi planejado em quatro etapas 1: mini-curso somente com osoftware Cabri-Géomètre II, 2: observação em sala de aula com conteúdos de geometria, 3:mini-curso com instrumentos de desenho geométrico como:compasso, régua, transferidor,borracha lápis e papel milimetrado, 4: questionários objetivos e subjetivos, conversa informalpara coleta de dados sobre o uso de software na sala de aula.Todas estas etapas para responderaos objetivos propostos nesta dissertação, disponibilizando informações sobre o potencial dosoftware no ensino aprendizagem, mostrando que este pode promover aprendizagem.Palavras chave: Cabri-Géomètre II, ensino, aprendizagem.
  6. 6. 5 LISTA DE QUADROSQUADRO 1. Características pedagógicas do Cabri-Géomètre IIQUADRO 2. Momentos da pesquisaQUADRO 3. Considerações referentes a aula tradicionalQUADRO 4. Considerações relacionadas à aula com o software Cabri-Géomètre II
  7. 7. 6 LISTA DE TABELASTABELA 1. Avaliação quantitativa e qualitativa de aula com o software Cabri-Géomètre IITABELA 2. Avaliação quantitativa e qualitativa de aula tradicional
  8. 8. 7 LISTA DE FIGURAS E GRÁFICOSFIGURA I. Menu geralFIGURA II. Menu para construção de pontosFIGURA III. Menu para construção de pontosFIGURA IV. Menu para exibir utilitáriosFIGURA V. Menu para construção de retasFIGURA VI. Menu para construção de curvasFIGURA VII. Circunferências de raio ABFIGURA VIII. Circunferências sobre pontos A e BFIGURA IX. Circunferências sobre pontos A e B e intersecção CFIGURA X. Construção de triângulo através de circunferênciaFIGURA XI. Menu para desenhoFIGURA XII. Triângulo equiláteroGRÁFICO 1. Com que frequência o aluno utiliza computadorGRÁFICO 2. Locais onde o aluno usa o computadorGRÁFICO 3. Opinião do aluno quanto ao uso de tecnologia na sala de aulaGRÁFICO 4. Conhecimento sobre algum software matemáticoGRÁFICO 5. Aula com uso de software matemáticoGRAFICO 6. Alunos conhecem o Cabri-Géomètre II?GRÁFICO 7. Maneira completa de aulaGRÁFICO 8. Período de capacitação para uso do softwareGRÁFICO 9. Conhece algum software matemático?GRAFICO 10. Justificativa por não usar o software
  9. 9. 8 SUMÁRIOINTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 10CAPÍTULO I ............................................................................................................................ 15PROBLEMATIZAÇÃO ........................................................................................................... 15CAPÍTULO II ........................................................................................................................... 16OBJETIVOS ............................................................................................................................. 16 2.1 Objetivo geral ................................................................................................................. 16 2.2 Objetivos específicos ...................................................................................................... 16CAPÍTULO III ......................................................................................................................... 17JUSTIFICATIVA ..................................................................................................................... 17CAPÍTULO IV ......................................................................................................................... 19PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ............................................................................. 19 4.1 Metodologia .................................................................................................................... 19CAPÍTULO V .......................................................................................................................... 21FUNDAMENTOS TEÓRICOS ............................................................................................... 21 5.1 Integração da tecnologia na escola ................................................................................. 21 5.2 Computador como ferramenta de ensino/aprendizagem ................................................ 22 5.3 O professor e as TIC ....................................................................................................... 23 5.4 O software Cabri-Géomètre II ........................................................................................ 25 5.4.1 Surgimento .............................................................................................................. 25 5.4.2 O Cabri-Géomètre no Brasil ................................................................................... 25 5.4.3 Definição ................................................................................................................. 26 5.4.4 Características .......................................................................................................... 26 5.4.5 Funcionalidades ....................................................................................................... 26 5.4.6 Atividade e noção de uso de ferramentas: construção de um triângulo equilátero passo a passo ..................................................................................................................... 29CAPÍTULO VI ......................................................................................................................... 32DESCRIÇÃO DA EXPERIMENTAÇÃO ............................................................................... 33 6.1 Procedimentos para elaboração do mini-curso ........................................................... 33 6.1.1 Ao plano de aula ...................................................................................................... 33 6.1.2 Conteúdos trabalhados............................................................................................. 33 6.1.3 Programação da pesquisa......................................................................................... 34CAPÍTULO VII ........................................................................................................................ 35ANÁLISE DAS ETAPAS DO EXPERIMENTO .................................................................... 35 7.1 1° Momento .................................................................................................................... 35 7.1.1 Análise das atividades dos alunos que realizaram mini-curso com software .......... 37 7.1.2-Avaliação quantitativa e qualitativa de cada grupo ................................................. 38 7.1.3 Dificuldades encontradas na aula com o software cabri-géomètre ii e posicionamento tomado para possível solução ................................................................. 39 7.2 2º Momento (análise de observação de aulas com ensino de geometria) ....................... 40 7. 2.1 Observação de aula tradicional ............................................................................... 40 7.2.2 Análise das observações .......................................................................................... 41 7.2.3 - (Elaboração de mini-curso sem software) ............................................................. 42 7.2.4 Dificuldades encontradas no ensino e na aprendizagem ......................................... 43 7.2.5 Avaliação quantitativa e qualitativa de cada grupo ................................................. 44 7.3 3º Momento (reflexão sobre diferentes modalidades de aula com o software e sem o software) ............................................................................................................................... 45 7.4 4º Momento (análise gráfica) ......................................................................................... 47
  10. 10. 9 7.4.1 Gráficos referentes a pesquisas com alunos ............................................................ 48APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS E CONCLUSÃO .................................................. 56REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 58APÊNDICE ............................................................................... Erro! Indicador não definido. APÊNDICE I ........................................................................................................................ 62 QUESTIONÁRIO APLICADO AO ALUNO ..................................................................... 62 APÊNDICE II.......................................................................................................................67 QUESTIONÁRIO APLICADO AO PROFESSOR.............................................................67 .
  11. 11. 10 INTRODUÇÃO Desde meados do século XVIII, com a Revolução Industrial, que o avanço tecnológicotraz inúmeras inovações que possibilitam ao homem desenvolvimento econômico, intelectuale social, através da sua busca incansável pelo saber, pela técnica e aperfeiçoamento, provadisso é o surgimento de grandes descobridores cientistas e estudiosos. E a contar do séculoXVI, multiplicam-se os filósofos e cientistas com o culto a natureza, da experiência e damecânica (IGLESIAS, 1981). Daí em diante o desenvolvimento não parou, máquinas foramatualizadas, potencializadas, e foi na década de 80, que se deu o avanço tecnológico de formamais acentuada proporcionando baixo custo e acessibilidade de produtos tecnológicos comoos computadores e calculadoras, que atualmente fazem parte de diversos ambientes sociais:ambientes domésticos, shoppings, bibliotecas, farmácias entre outros. Enfim, hoje em dia sãoinstrumentos indispensáveis ao desenvolvimento de qualquer empresa, indústria oudepartamento que tenha como necessidade calcular, pesquisar, comunicar e armazenar dados.Realmente os computadores estão revolucionando nossas vidas. Lojas escritórios carros,jogos, televisão e até a cozinha de nossas casas estão radicalmente alteradas peloscomputadores (COBURN, 1998, p. 1). Todo esse desenvolvimento e papel da tecnologia na sociedade através de máquinascomo o computador teve uma grande repercussão no desenvolvimento mundial, independentede cor, crença ou classe social; o que leva-nos a considerar o uso da tecnologia como principalfator de evolução e revolução, conduzindo-nos a uma indagação de relação entre a educação ea modernidade, já que é a educação o principal vínculo entre cidadão e sociedade. A hipótese fundamental é que educação não deve perder tempo em temer a modernidade. Deve procurar conduzi-la e ser lhe o sujeito histórico. Neste sentido a modernidade na prática coincide com a necessidade de mudança social, que a dialética histórica apresenta na sucessão das fazeres, onde uma gera a outra (DEMO, 1993, p. 21). Atualmente o desenvolvimento tecnológico faz parte do cotidiano de todos, dentro efora de casa, o que inclui por dever do educador e direito do educando, uso de instrumentostecnológicos também nas práticas do ambiente escolar. È necessário dar ênfase a suaimportância e utilidade, redirecionando o processo educacional de ensino/aprendizagem aintegração para um novo meio de evolução, oportunizando inclusão do aluno na sociedadecontemporânea.
  12. 12. 11 Levar o computador para a sala de aula é além de tudo levar a tecnologia digital para oeducando, este que já a obtém até mesmo antes de entrar na escola. Segundo D’Ambrósio(2002), nessa nova geração em que nos encontramos, cada vez mais cedo as crianças atémesmo antes de ler e escrever, já tem acesso a máquinas. O que torna previsível a utilizaçãode máquinas, posteriormente, durante o desenvolvimento escolar. É preciso considerar que é na sala de aula, onde se passa maior parte do tempo, sesocializa, troca conhecimentos e leva o aluno a conhecer e criticar o mundo em que vive. É láque acontece o desenvolvimento intelectual verbal e não verbal. Cativar o aluno aparticipação de uma aula inovadora, e integrada a tecnologia é convidá-lo a explorar, discutire criar educação. Para tanto é necessário andar lado a lado com qualquer tipo de desenvolvimento queenvolva o processo de desenvolvimento social, realizar atividades em aula que não se limitemapenas a técnicas cansativas e sem significados. No contexto do ensino e aprendizagem de matemática, o aluno ao realizar uma tarefaque além de temida e considerada longa e enfadonha, sentem-se cansados sem prazer nemcausa de realizar tal atividade. A matemática é sem dúvida uma das matérias mais temidas pelos alunos em geral, e como tal, pode-se ver que quanto mais recursos e meios reais forem utilizados numa aula maior será o aproveitamento da matéria. A escola não se justifica pela apresentação do conhecimento obsoleto e ultrapassado e, sim em falar em ciências e tecnologia (D’AMBRÓSIO, 2002, p. 80). A tendência desse modelo papel e lápis (tradicional) pode fazer com que a matemáticaseja sempre comentada pelos alunos como algo cansativo, arcaico desconectado da realidade,sem poder convidativo a sua exploração. Como os instrumentos de trabalho mudam no decorrer da história, na mesma medidatransformam-se em instrumentos de pensamento, ocasionando novas estruturas sociais. Novosinstrumentos de pensamentos suscitam novas estruturas cognitivas (VYGOTSKY, 1930,apud, PALANGANA, 1994). O educador é uma das principais pessoas que pode possibilitar o aprendizado,mostrando caminhos para a utilização de ferramentas que possam promover o
  13. 13. 12desenvolvimento do aluno. Tentar ampliar o conhecimento, inovando as aulas com materiais que facilitam aaprendizagem matemática pode diversificar o contato, para dar uma visão ampla de conceitose procedimentos, priorizando o sentido completo do conteúdo abordado, desde a interpretaçãoaté a discussão e análise dos resultados. A aprendizagem, por ser processo e marca humana é iniludível, é uma construção permanente, devendo usar todos os espaços e tempos que favoreçam, não podendo por isso, limitar-se a paradigmas rígidos ou não presenciais, formais ou não formais, e assim por diante (DEMO, 1998, p.43). É interessante observar que a ampliação de usos de artifícios é um fator primordialpara o desenvolvimento de habilidades do aluno. A prática em resolução de questões se dáquando o aluno tem possibilidade de resolver maior variedade, com diferentes estratégias. No entanto, o contato de alunos com computadores na escola está limitado muitasvezes a aula de informática, uma aula separada de outras disciplinas, que trabalha ferramentase métodos de uso de internet e softwares como Word e Excel. O uso de softwares matemáticos como instrumentos de auxílio ainda se encontramem pouco uso na aula, ou porque o professor não teve formação qualificada para seu uso, oupor problemas estruturais, culturais e físicos da escola. A situação atual das licenciaturas e daEscola Normal indica que a universidade não está consciente do sucateamento do saber hojetransmitido na escola como cita Demo (1993, p. 86). Muitas escolas ainda, além da formaçãodo professor, têm como empecilho a cultura que segue padrões de ensino de muitos anosatrás, não superando o modelo da escola tradicional. A superação do modelo da Escola Normal terá que ser de longo prazo, começando por experiências localizadas, até implantação, consolidada de proposta alternativa. De um lado o desafio de superação não pode eludir a necessidade de tratar adequadamente as atuais normalistas em atividades, sobretudo em termos de atualização (DEMO, 1993, p. 93). No entanto, em frente a tantos obstáculos é necessário conscientizar-se queindependente da escola, e da formação do professor, está acima de tudo a busca pelo saber, apesquisa pela qualidade e atualização do ensino, cabendo aos educadores serem sujeitos ativosnessa transformação, buscando novos meios de ensino aprendizagem. A aplicação do software na aula é fator de grande importância de inclusão digital e
  14. 14. 13interligação entre a matemática e a informática. È fundamental que os professores compreendam que a utilização dos recursos tecnológicos é necessária e irreversível no atual contexto em que o aluno está situado e que o computador não irá substituí-los, mas auxilia-los na tarefa de mediadores e formadores de cidadãos historicamente situados (HENRIQUES, 2001, p. 40). Para a utilização da informática na matemática é preciso intimidade com o tipo desoftware1 a ser utilizado, este que é fator primordial para a utilização da informática,permitindo dinamizar a aprendizagem e construir conhecimento. Como afirma Henriques(2001), a análise das potencialidades da informática no ensino e aprendizagem da matemáticae o fato de que o professor deve ter uma vivência expressiva com o software educacionalantes de utilizá-lo em sala de aula são qualidades a considerar. Deixando claro que não é ocomputador que trabalhará sozinho, tomando o lugar do professor, pelo contrário, aintervenção do professor é de fundamental importância para realização do processo deaprendizagem com o uso do software. Nesse contexto surgiu a motivação para a realização deste trabalho, cuja intençãoinicial foi de avaliar o uso de software no ensino e aprendizagem de matemática. Para talescolheu-se a geometria como área de estudo e o software matemático Cabri-Géomètre II,que segundo Henriques (2001), tem permitido aos professores criar oportunidade para umanova forma de ensinar e aprender. No Capítulo I, a cerca do auto índice de reprovação e baixas notas em matemáticaprocuramos questionar sobre um meio que pudesse vir a trazer um ensino/aprendizagem maisdinâmico e relacionado a Tecnologia de Informação e Comunicação na escola. Trazendoalgumas indagações sobre como seria o uso fazendo para isso o uso do software Cabri-Géomètre II em sala de aula e como este software poderia estar ajudando no desempenho dosalunos, objetivando assim avaliar o potencial deste software em sala de aula. Os objetivos encontram-se no capítulo II, estes que vem informar quais as indagaçõesque pretendemos estudar ao longo da pesquisa.1 Consoante o que define a lei 9.609/98, o software constitui uma elaboração intelectual de um programa quepossibilita a utilização de um equipamento, constituído em um sistema de funções múltiplas que permite adistribuição de uma gama de informações através de um suporte físico, ou seja, disquete ou compact disc(SANTOS, 2002).
  15. 15. 14 Na justificativa, Capítulo III procuramos fazer uma pesquisa sobre as exigências dosParâmetros Curriculares Nacionais no ensino atual, e justificar os motivos pelos quais podemprevalecer o uso de novas tecnologias em sala de aula, percebendo a importância do uso dosoftware Cabri-Géomètre II. No Capítulo IV, descrevemos de forma sucinta os materiais utilizados, pessoasenvolvidas e processo utilizado durante toda pesquisa, para que dados fossem coletados. No item V, procuramos pesquisar autores que fundamentassem o uso de tecnologiasna sala de aula, e validassem as idéias aqui descritas, apresentando conceitos teóricosnecessários ao desenvolvimento do trabalho. No Capítulo VI, esta a descrição detalhada de cada etapa da experimentação . A análise das etapas do experimento são descritas no capítulo VII, acontecimentos decada etapa, forma de avaliação, desempenho dos alunos dificuldades encontradas, análise dapesquisa com questionário e obtenção de gráficos. Para findarmos a pesquisa, no capítulo VIII, apresentamos os resultados e conclusãoque pudemos ter através da coleta e análise de todos os dados anteriores.
  16. 16. 15CAPÍTULO I: PROBLEMATIZAÇÃO Embora possa se presenciar nas escolas notas baixas e auto índice de reprovação emmatemática, o que se sabe sobre o erro no processo de ensino é muito pouco e é fato segundoLeite (2003), que os alunos chegam ao ensino superior cada vez mais sem saber matemática, oque leva o educador a uma busca incansável pela melhoria da educação. Em atenção a aprendizagem matemática do aluno e a relação Tecnologias deInformação e Comunicação (TIC) na escola, resolveu-se investigar uma prática de ensinodiferente do modelo tradicional, que fugisse do quadro e giz. Para tanto fizemos uso decomputadores e de um software matemático específico para geometria como instrumento deauxílio, avaliando como e se este pode realmente induzir, estimular, fazer com que oeducando participe e questione o processo de ensino aprendizagem. Para tal, foi escolhido o software Cabri-Géomètre II que tem levado professores e/oupesquisadores a refletir sobre o papel das novas tecnologias no ensino aprendizagem dageometria (HENRIQUES, 2001, p. 42). Assim, o uso deste software como ferramenta deapoio em sala de aula, traz alguns questionamentos: Como seria a prática de ensino com o usodo Cabri-Géomètre II? De que forma este software pode facilitar/ajudar o ensino e aprendizagem degeometria plana? De que forma este software pode induzir, estimular uma participação ativa doestudante? De que forma se organizariam atividades para o ensino de geometria? Como seria avaliadas atividades de ensino com a utilização do Cabri-Géomètre II emaulas de geometria?
  17. 17. 16CAPÍTULO II: OBJETIVOS2.1 Objetivo geral  Avaliar o potencial de uso do software Cabri-Géomètre II como meio tecnológicode incentivo ao desenvolvimento de habilidades relacionadas com a aprendizagem degeometria com o intuito de compreender de que forma os estudantes podem trabalhar einteragir com os conceitos de geometria na sala de aula fazendo uso do software.2.2 Objetivos específicos  Realizar uma revisão bibliográfica sobre o software Cabri-Géomètre II e suaspotencialidades no ensino e aprendizagem de Geometria;  Realizar um estudo sobre formas nas quais o software Cabri-Géomètre II, podefacilitar e ajudar o ensino/aprendizagem de geometria.  Identificar práticas de ensino de geometria com o uso do software Cabri-GéomètreII.  Identificar formas de uso do software Cabri-Géomètre II, que possa induzir aparticipação ativa do aluno, de forma que ele possa ter prioridade nas construções e agir sobreo que se pede.  Identificar formas de avaliação quando se faz uso deste software.
  18. 18. 17CAPÍTULO III: JUSTIFICATIVA A busca de novas práticas para a educação pode ser uma forma de melhoria noensino/aprendizagem Hoje se fala muito em tecnologia na educação e na vivência presente daera informatizada com uso das TIC, que estão cada vez mais presentes nas práticas deeducação e trabalho, e vem ocupando um espaço amplo na nossa sociedade. Além disso, as programações curriculares já apontam para a necessidade de novosmeios e ferramentas de ensino/aprendizagem. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais-PCN (1998), para o desenvolvimento de competências e habilidades é necessário algunsartifícios:  Utilizar as tecnologias básicas de redação e informação, como computadores;  Identificar variáveis relevantes e selecionar os procedimentos necessários para aprodução, análise e interpretação de resultados de processos e experimentos científicos etecnológicos;  Identificar, representar e utilizar o conhecimento geométrico para aperfeiçoamentoda leitura, da compreensão e da ação sobre a realidade. Nota-se que o uso de computadores, teoricamente, já faz parte do processo deensino/aprendizagem. Segundo os PCN, estão diretamente relacionados a compreensão e açãosobre a realidade, sendo este fator primordial da educação e conseqüentemente nodesenvolvimento social. Pois os PCN vem propondo aos professores uma nova posição frentea educação matemática, transformando o ensino tradicional; segundo Matos (2001), o aluno écomparado a um objeto a formar por uma ação exterior a exercer sobre ele, não considerandoque o aluno tem com ele meios necessários para ser sujeito da sua formação.
  19. 19. 18 O computador é muito versátil. Pode transformar-se em uma página do manual de instruções ou em um laboratório de ciências; pode ser uma máquina de ensinar ou um tutor, mostra-se como um modelo tetradimensional ou um mundo de fantasia a ser explorado. O computador pode calcular as notas de toda uma classe e fornecer relatórios individuais sobre o progresso de cada aluno. Ele pode ensinar e ser ensinado. Ele é, de fato, um servidor incansável sob o comando do professor que o deseja usar (COBURN,1988, p. 19). A busca de novas maneiras para o ensino da matemática podem valorizar também oensino da geometria, pois esta, além de estar presente na matemática está presente tambémem representações concretas e abstratas, tendo papel fundamental na formação do discente.Segundo Silva (2001). Geometria é fundamental no ensino da Matemática. Trata-se de um conhecimento universal que faz parte das grandes construções de nossa História, sendo de fácil assimilação, tendo em vista estar ao nosso alcance, primeiro fisicamente, depois abstratamente. Ela permite um trabalho criativo em matemática, desperta a curiosidade e favorece a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico. Através dela pode-se desfazer o mito da dificuldade na aprendizagem desta área do conhecimento, de grande aplicabilidade na vida cotidiana. Percebe-se que as antigas técnicas para ensino/aprendizagem, estão perdendo lugarpara discussão de resultados, levantamento de dados, hipóteses e desenvolvimento dehabilidades, proporcionando ao professor a qualidade de pesquisador2 e atuante na inclusão eformação do aluno como cidadão apto a adaptar-se ao meio em desenvolvimento contínuo quehabitam. Desta forma, percebeu-se a importância do uso do software matemático Cabri-Géomètre II, em cujo contexto esta pesquisa está inserida e onde adquire sua relevância.2 Para Nóvoa (1992), o professor pesquisador é aquele que pesquisa ou que reflete sobre a sua prática.
  20. 20. 19CAPÍTULO IV: PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS Este item pretende descrever a metodologia utilizada para o desenvolvimento dotrabalho, explicando cada etapa do processo de pesquisa, caracterizando os momentosnecessários para aplicação dos mini-cursos e coleta de dados, materiais utilizados e pessoasenvolvidas: alunos e professores.4.1 Metodologia A pesquisa descrita neste trabalho foi realizada em etapas: (1) revisão bibliográfica(sobre o uso de software na educação e especificamente para matemática, o Cabri), (2)entrevista aberta com alunos, (3) realização de experimentos (mini-cursos) com aplicação deformulários, e (4) análise de dados com elementos quantitativos que fundamentaram a análisequalitativa, esta que veio a gerar dados importantes como comportamento, desempenho, eparticipação. Participaram deste estudo 40 pessoas entre professores e alunos do ensinomédio. Para fundamentar a pesquisa houve uma revisão bibliográfica, com base em autorescomo: Tajra (2008); Pocho (2003); Fainguelernt (1999), Biongiovanni (1997), Bicudo,(1999),Vygotsky (1993), Demo (1998), D´Ambròsio (1986), Henriques (2001), entre outros. O experimento foi organizado da seguinte maneira: em um primeiro momentorealizou-se um mini-curso em ambiente computacional, com o uso do software Cabri-Géomètre II, que teve a participação de um grupo de 20 alunos. Com o propósito deenriquecer a análise dos dados procurou-se estabelecer um comparativo entre o uso dosoftware Cabri e o não uso deste. Para isso, em um segundo momento foram feitas observações em sala de aula em quese lecionava conteúdos de geometria de forma tradicional seguindo-se uma prática didáticaexpositiva. Em um terceiro momento realizou-se um mini-curso em Ambiente Papel e Lápis(APL), criado para o experimento, com o uso de instrumentos como lápis, régua, compasso e
  21. 21. 20transferidor, sem o uso do Cabri. Nesse mini-curso APL, procurou-se realizar as mesmasconstruções/atividades que os alunos fizeram em ambiente computacional para que dessemodo fosse possível fazer comparações entre as diferentes práticas didáticas e tecnologiasutilizadas separadamente no ensino e aprendizagem de geometria. Ao final do experimento, utilizou-se dois questionários3 com questões fechadas eabertas, para as 40 pessoas. Estes questionários foram respondidos por escrito objetivando acoleta de dados sobre o tema pesquisado. Entre os entrevistados, 28 eram alunos do ColégioEstadual Teixeira de Freitas e 12 eram professores de matemática de diferentes escolas deSenhor do Bonfim, que e puderam expor seu posicionamento sobre várias questões quanto aouso de softwares na aula de matemática. A última etapa da pesquisa consistiu em uma análise dos resultados obtidos através dedados dos questionários realizados, de aulas observadas, e desenvolvimento do mini-cursocom o software e sem o software, para que fosse possível fazer um paralelo entre as aulas. Este trabalho teve uma abordagem qualitativa, considerando a coleta de dados,observação, avaliação e análise dos resultados que utilizamos, entendendo assim, que estaatenderia aos objetivos da pesquisa. No campo das Ciências Sociais, o termo pesquisa qualitativa assumiu diferentes significados, como o de compreender diversas técnicas interpretativas que objetiva descrever e decodificar os componentes de um sistema complexo de significados. Pretende traduzir e expressar o sentido dos fenômenos do mundo social; trata-se de reduzir a distância entre o pesquisador e o pesquisado, entre as teorias e os dados, entre o contexto e a ação (MAANEN,1979,p. 52).3 O questionário, numa pesquisa, é um instrumento ou programa de coleta de dados. Se sua confecção é feitapelo pesquisador , seu preenchimento é realizado pelo informante (BELLO, 2004).
  22. 22. 21CAPÍTULO V: FUNDAMENTOS TEÓRICOS Pesquisadores como, Jacinski (2001); Faraco (1998), entre outros, já têm mostrado aimportância do uso das TIC, em sala de aula, enfatizando as possibilidades de ampliaçãoconceitual com o seu uso. Neste item vamos abordar alguns teóricos que concordam econdizem com o tema deste trabalho.5.1 Integração da tecnologia na escola No que diz respeito a educação atual escolar Jacinski (2001) e Faraco (1998),defendem que somente com o uso de cadernos e do quadro e giz, a difusão do saber escolarnão terá muito significado para o aluno de hoje, pois o professor não pode mais serconsiderado o único meio de acesso as informações. Estes autores ainda em seu artigo,Tecnologias na Educação: Uma solução ou um Problema pedagógico? afirmam que: Se até 30 anos atrás, a escola podia se organizar apenas em torno do livro, da cultura escrita e do centramento do professor como a grande fonte de transmissão do saber escolar, o aumento vertiginoso da velocidade da inovação tecnológica, principalmente nas áreas do processamento de dados e dos sistemas de comunicação, vem colocando a escola, em especial (mas não só) a escola média, numa situação cada vez mais difícil, para dizer o menos. Consideram ainda que o uso das TIC no processo escolar é absolutamente necessário,pois a escola é ambiente educacional de inclusão social, seja em que lugar e em que eraestiver, formar e englobar o cidadão no mundo é dever do educador e direito do educandoconsiderando que as tecnologias não são apenas ferramentas, mas novas linguagens e formasde significar o mundo. A evolução tecnológica esta ligada diretamente a educação, as duas andam juntas edescartar instrumentos tecnológicos que podem ser usados nas práticas educacionais atuaisseria desconectar o ensino e aprendizagem da realidade do aluno descartando a prováveliminente inovação do conhecimento. Nesse contexto Demo (1998), afirma que somente oconhecimento que se renova vale a pena e serve para renovar. Henriques (2001), afirma nascer uma preocupação com o processo de ensino/aprendizagem e a necessidade de uma nova proposta no âmbito educacional, principalmente
  23. 23. 22na postura e proposta pedagógica, adotando metodologias inovadoras capazes de trazertransformação, sendo uma das alternativas as novas tecnologias. Logo, cabe as escolas agircom e sobre as tecnologias de diferentes formas sempre buscando melhorias na qualidade daeducação.5.2 Computador como ferramenta de ensino/aprendizagem Como afirma Henriques (2001), (computadores, calculadoras gráficas etc.) são umaalternativa de ensino e introdução das TIC na sala de aula, e o computador segundo Tajra(2008), tem um ganho em relação aos outros recursos tecnológicos como: Rádio, televisão,DVD, máquina fotográfica, aparelho de som, data show; porque no âmbito educacional estárelacionado a sua característica de interatividade, a sua enorme possibilidade de ser utilizadocomo um instrumento que promove aprendizagem, visto que ele só executa o que ordenamos;portanto limita-se aos nossos potenciais e anseios. O computador é uma máquina que possibilita a interatividade em tempo real. O conceito básico de diferenciação dessa máquina, em relação às demais, também, se dá por conta do seu próprio sistema de funcionamento: entrada, processamento e saída de informações- sistema do qual nenhuma outra máquina dispõe. (TAJRA, 2008, p.46) São inúmeros os benefícios causados pelo uso da informática no ambienteeducacional, sendo que estes variam de acordo com a proposta de cada atividade. Nestesentido Tajra (2008), ainda lista o que os ambientes de informática podem proporcionarpositivamente em uma aula planejada e bem direcionada:  Os alunos ganham autonomia no trabalho;  Os alunos tornam-se mais motivados e consequentemente mais criativos;  Estímulo a curiosidade;  Auto ajuda dos alunos, pois o ambiente de aprendizagem se torna mais dinâmico;  Aumenta a concentração;
  24. 24. 23  O ambiente favorece socialização;  Os trabalhos são mais corporativos e práticos;  Estímulo a forma de comunicação voltada para realidade atual de globalização;  O estímulo ao aprendizado de várias línguas;  A escola amplia suas fontes de pesquisa, além do livro, enciclopédia, revista, jornaise vídeos, ela pode optar pelo computador;  A informática contribui para o desenvolvimento de habilidades de comunicação ede estrutura lógica do pensamento. Com isso, nota-se que o computador é um instrumento bastante útil, mas é importantelembrar que só a máquina por si só não elabora textos, desenha gráficos, pesquisa ou calcula.Para que isso tudo aconteça o professor deve fazer a escolha dos softwares que irá trabalhar eque mais lhe serão produtivos durante a aula. Para isso dá-se a necessidade de escolha de bonssoftwares educacionais, acontecendo aí a primeira intervenção do professor para um plano deaula bem elaborada capaz de construir conhecimento no decorrer do conteúdo selecionado.5.3 O professor e as TIC É importante ressaltar que todos estes benefícios da informática citados anteriormente,só acontecem quando o professor dá significado ao uso do computador e se comprometepoliticamente com o que faz. Sendo assim, Chagas e colaboradores (2008), defendem que a instituição escolarenfrenta sim o desafio de incorporar as tecnologias da informação para desenvolver, de formamais significativa e atrativa, os conteúdos propostos a ensinar. Para estes o maior desafio nãoestá só na incorporação desses modernos meios tecnológicos e também na formação doprofessor, pois o valor da tecnologia não está em si mesma, mas no uso que se faz dela, ouseja o professor é o principal responsável pelas conseqüências trazidas pelo uso da tecnologiana educação.
  25. 25. 24 Kilpatrick (2008), em entrevista a Nova Escola enfoca que a única saída é acapacitação. Em suas pesquisas a imensa dificuldade em integrar as tecnologias a sala de aulacomeça com quem leciona matemática, pois estes muitas vezes não conhecem a matéria afundo e consequentemente não consegue ensiná-la. Quem não domina o conteúdo acha mais fácil ensinar do jeito antigo porque sempre existe uma resposta no fim do livro, que pode ser usada mesmo sem a compreensão de como chegar a ela. Para que a turma avance, os professores precisam aplicar novos conceitos, o que é difícil se eles não conhecem os conteúdos. Isso é imprescindível para estimular as crianças a investigar e ter idéias, compreender o que estão querendo dizer e seguir a linha de raciocínio delas. Em sua maioria, os educadores não têm chance de se aprofundar na área. Por isso, eu acredito que o ensino acaba sendo muito tradicional não apenas nos Estados Unidos, mas também no Brasil e em muitos outros países (JEREMY KILPATRICK; Edição 220. Março 2009). Neste contexto, Chagas e colaboradores (2008), salientam que o professor deve sepreparar cotidianamente, sendo sempre um professor pesquisador, para que sua formaçãopossa ser continuada. Portanto, para que as tecnologias não sejam utilizadas somente como uma novidade naaula, mas para ele dar conta dessas questões é necessário uma formação permanente, tanto noque diz respeito a sua competência técnica e política, como no uso das tecnologias. Para Tajra (2008), um dos fatores primordiais para obtenção no sucesso da utilizaçãoda informática na educação é a capacitação do professor perante essa nova era em que nosencontramos. O professor deverá estar capacitado de tal modo que saberá integrar a suametodologia a conhecimentos matemáticos e tecnologia, não de maneira padronizada e sim demaneira particular, conforme seu interesse educacional. O professor deve estar aberto para as mudanças, principalmente em relação á sua nova postura: o de facilitador e coordenador do processo de ensino/aprendizagem; ele precisa aprender a aprender, a lidar com as rápidas mudanças, ser dinâmico e flexível. Acabou a era educacional de detenção do conhecimento, do professor ― sabe tudo‖ (TAJRA, 2008, p. 105). Com esta nova postura do ensino da matemática, Pocho, (2003) acredita que paravivenciar novas maneiras de ensinar e aprender incorporando as tecnologias requer cuidadocom a formação inicial e continuada do professor, sendo trabalhada a base de conceito de
  26. 26. 25alfabetização do professor, desenvolvido a partir da idéia que é necessário o professordominar a utilização de metodologias, também pedagógica das tecnologias, de forma queestas venham a facilitar o ensino/aprendizagem e sejam instrumento para construção deconhecimento.5.4 O software Cabri-Géomètre II5.4.1 Surgimento Segundo Henriques (2001), Cabri-Géomètre II, é um software didático, desenvolvidopor Jean Marie Laborde e Franck Bellemain, no Laboratório do Instituto de Informática eMatemática Aplicada da Universidade Joseph Fourier de Grenoble na França em colaboraçãocom o Centro Nacional de Pesquisas Científicas (CNRS) e com o Texas Instrumentos.5.4.2 O Cabri-Géomètre no Brasil O Cabri-Géomètre II chegou ao Brasil por conta de um projeto de pesquisa decooperação internacional liderado pela Professora Dra. Tânia Maria Mendonça Camposenvolvendo a Pontifica Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP) e a UniversidadeJoseph Fourier de Grenoble. Este projeto de pesquisa foi financiado pelo Conselho Nacionalde Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico (CNPq) e pelo CNRS. O primeiro CongressoInternacional Cabriworld 1999 foi realizado no Brasil em São Paulo com a iniciativa da Profa.Dra. Tânia Maria Mendonça Campos, do Prof. Dr. Alexandre Campos Silva e do Prof. Dr.Jean-Marie Laborde. O Congresso contou com participação de professores de todo o mundo ede diversos estados brasileiros e também com os maiores especialistas na área de EducaçãoMatemática e Geometria. Depois o CabriWorld 2001 aconteceu no Canadá em seguida naItália, e assim segue percorrendo o mundo e permitindo aos professores uma excelenteoportunidade de troca de experiências.
  27. 27. 265.4.3 Definição O software Cabri-Géomètre II é um programa didático que permite construir eexplorar universo da Geometria Elementar em uma linguagem muito próxima a do universo―papel e lápis‖. As figuras que são construídas nesse software podem ser deformadas a partirdo deslocamento de seus elementos de base conservando-se suas propriedades.5.4.4 Características Pode-se notar que o software não esta ligado só ao desenvolvimento da técnica, comopode acontecer com o uso do papel e lápis, o que é demonstrado no quadro a seguir: QUADRO 1. CARACTERÍSTICAS PEDAGÓGICAS DO Cabri-Géomètre II CARACTERISTICAS UNIVERSO CABRI II PAPEL E LAPISConstrução de figuras Permite... De um modo rápido PermiteRedefinição de um objeto Permite... De um modo rápido Não é possívelDeformação de uma figura Permite... De um modo rápido Não é possívelVisualização de lugar... Permite... De um modo rápido Não existe (ou bastanteGeométrico limitada)Movimentação da figura Permite... De um modo rápido ImpossívelValidação de propriedades Existe Não existe (ou bastante limitada)Leituras de áreas de figuras Permite (mais limitada) AnalogiaFonte: Dinâmica dos Elementos da Geometria Plana Em Ambiente Computacional (2001). Segundo Henriques (2001), este software apenas deixa a desejar e intervém porém demaneira limitada no que diz respeito a nível de verificação e validação, uma vez que é dotadode uma ferramenta que possibilita verificar a existência de certas propriedades elementares dageometria, (paralelismo, ortogonalidade, alinhamento,...) entre vários objetos de uma figura.5.4.5 Funcionalidades As ferramentas que compõem os menus do Cabri-Géomètre II são fáceis de localizar e
  28. 28. 27entender. Algumas das vantagens importantes, é que o aluno aprende os termos geométricosrapidamente e a partir da construção, liga a figura a denominação, o que é feito de maneiraespontânea sem necessidade de decorar, os conceitos e denominações são compreendidos como manuseio, visto que no próprio menu, os símbolos são de desenhos geométricos. Para o professor este que precisa estar íntimo com o software, não apresenta nenhumadificuldade, exigindo apenas conhecimento do conteúdo que irá ser estudado, e experiênciacom uso das ferramentas, o que não exige curso específico para uma aula simples, o treinopara um bom manuseio pode ser feito até mesmo em casa.Este possui as seguintes funcionalidades: Interação analítica, de transformação e geometria Euclidiana; Construção Intuitiva de pontos, retas, triângulos, polígonos, circunferências e outrosobjetos básicos; Faz translação, homotetia e rotação de objetos geométricos em torno de centrosgeométricos ou de pontos específicos, além de executar a simetria axial e a inversão dosobjetos; Constrói, cônicas, elipses e Hipérboles; Constrói conceitos avançados da geometria descritiva; Comenta e mede figuras (com atualização automática); Utiliza coordenadas cartesianas e polares; Permite ver equações de objetos geométricos; Permite criar macros para construções repetidas com freqüência; Permite configurar menus de ferramentas para centralizar as atividades dos alunos; Verifica as propriedades geométricas;
  29. 29. 28 Permite preencher figuras. O software Cabri-Géomètre II é um programa não gratuito e para ser adquirido énecessário acessar o site www.cabri.com e obter uma licença. Lá é possível encontraráinformações sobre o programa e instruções para obtê-lo.Algumas funcionalidades do software podem ser vistas na figura 1 representada abaixo: FIGURA I: MENU GERAL Fonte: Introdução ao Cabri Géomètre II para windows (1997-2002, p. 8) Este é um menu geral do software Cabri-Géomètre II, e como visto na figura I, refere-se aconstrução de pontos, retas, curvas , verificação de propriedades, medidas, desenhos etransformações. Por exemplo, uma vez ativado o menu pontos, abre-se uma janela, onde surgetrês opções: ponto, ponto sobre objecto e ponto de intersecção, como é visto na figura II. Sena construção que estiver sendo feita, encontra-se uma intersecção, então usa-se o menu pontode intersecção, clica na intersecção da construção e fica então identificado determinada parteda construção. FIGURA II. MENU PARA CONSTRUÇÃO DE PONTOS Fonte: Introdução ao Cabri Géomètre II para windows (1997-2002, p. 8)
  30. 30. 295.4.6 Atividade no software e noção de uso de suas ferramentas: construção de umtriângulo eqüilátero. Para a construção de triângulos é possível fazer uso de diversas ferramentas dosoftware Cabri-Géomètre II. A seguir veremos uma construção de um triângulo eqüilátero eas ferramentas utilizadas. Triângulo eqüilátero I) Em primeiro lugar constrói dois pontos, utilizando o botão ponto: (Figura II). FIGURA III. MENU PARA CONSTRUÇÃO DE PONTOS Fonte: Introdução ao Cabri Géomètre II para windows (1997-2002, p. 8) A B II) Após aparecerem os pontos na tela utiliza-se o menu rótulo (Figura IV), para seremcolocadas as letras A e B, abaixo de cada ponto. FIGURA IV. MENU PARA EXIBIR UTILITÁRIOS Fonte: Introdução ao Cabri Géomètre II para windows (1997-2002, p. 8)
  31. 31. 30 A B III) A partir desses pontos com extremidade inicial em A traça-se um segmento de retacom extremidade final em B, utilizando-se o botão segmento de reta: ( Figura V): FIGURA V. MENU PARA CONSTRUÇÃO DE RETAS Fonte: Introdução ao Cabri Géomètre II para windows (1997-2002, p. 8) A B IV) Usando a ferramenta ―Circunferência‖ (Figura VI), clique no ponto A e emseguida no ponto B. obteremos uma circunferência de raio AB. FIGURA VI. MENU PARA CONSTRUÇÃO DE CURVAS Fonte: Introdução ao Cabri Géomètre II, para windows (1997-2002, p.8)
  32. 32. 31 FIGURA VII. CIRCUNFERÊNCIA DE RAIO AB A B Fonte: (Bongiovane,1997) V) Utilizando a mesma ferramenta do passo anterior, clica no ponto B e em seguida noponto A, obtendo assim uma segunda circunferência de raio BA. FIGURA VIII. CIRCUNFERÊNCIAS SOBRE OS PONTOS A E B A B Fonte: (Bongiovane,1997) VI ) Marca as intersecções das circunferências no botão ponto de intersecção (FiguraIII), cria-se um ponto C. FIGURA IX. CIRCUNFERÊNCIAS SOBRE OS PONTOS A E B EINTERSECÇÃO C C A B Fonte: (Bongiovane,1997)
  33. 33. 32 Utilizando-se da ferramenta ―Polígono‖ (Figura V), clica-se no ponto A, em seguidano ponto B, depois no ponto C e por fim no ponto A;FIGURA X. CONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULO ATRAVÉS DE CIRCUNFERÊNCIA C A B Fonte: (Bongiovane,1997) vii) Utilizando a ferramenta ―mostrar/ocultar‖ (Figura VI), selecionamos as duascircunferências, ocultando-as. Finalmente construímos o triângulo eqüilátero ABC. FIGURA XI. MENU PARA DESENHO Fonte: Introdução ao Cabri Géomètre II para windows (1997-2002, p. 8) FIGURA XII. TRIÂNGULO EQUILÁTERO C A B Fonte: (Bongiovane,1997)
  34. 34. 33CAPÍTULO VI: DESCRIÇÃO DA EXPERIMENTAÇÃO Conforme descrito nos procedimentos metodológicos foi realizado um mini-cursoutilizando os seguintes procedimentos:6.1 Procedimentos para elaboração do mini-curso Para que se realizasse o mini-curso, a medida inicial foi escolher que conteúdos seriamtrabalhados, os motivos e objetivos, para que assim se chegasse a um plano de aula condizentecom o que se pretendia, conforme definido nos objetivos deste trabalho. Em seguida escolheu-se um colégio que atendesse as necessidades do mini-curso, tanto nas séries quanto nadisponibilidade de computadores, data show, alunos dispostos a participarem da pesquisa eum adequado espaço físico. Foi escolhido o Colégio Estadual Teixeira de Freitas que possuiEnsino Médio e Ensino Fundamental, nos turnos matutino, vespertino e noturno.6.1.1 Ao plano de aula Para realizar uma aula com uso do software foi necessário, pesquisar o conteúdo emvários livros didáticos, e sua possível aplicação com uso do software. Quando isso não era possível, ou muito limitado, foi preciso recorrer a atividadesdestinadas ao software Cabri-Géomètre II, mas sempre interligando as duas coisas. Os planos de aula eram sempre feitos dando prioridade a construção que seria feitapelo aluno. Sendo assim conceitos, teoremas e definições eram vistos antes da construção,porém de forma resumida, para que assim, o aluno tivesse a chance de tentar descobrirsozinho durante a sua construção geométrica no software..6.1.2 Conteúdos trabalhados Os conteúdos trabalhados no mini-curso foram baseados na construção de figurasgeométricas planas, dentre eles: abordagem de Conceitos Básicos como Ponto, Reta e Plano,construções de figuras Geométricas Planas (quadrado, retângulo, paralelogramo, losango e
  35. 35. 34trapézio), Estudo do Triângulo: classificação quanto aos lados e ângulos, baricentro, incentroe ortocentro. Neste o objetivo era investigar propriedades geométricas, formulando,conjeturando e descobrindo teoremas, incentivando o aluno a construir seu próprioconhecimento através de uma aula informatizada e dinâmica.6.1.3 Programação da pesquisa Como descrito na metodologia a pesquisa foi dividida em quatro momentos, estes quepodem ser sintetizados na tabela a seguir: QUADRO 2. MOMENTOS DA PESQUISA 1º MOMENTO 2º MOMENTO 3º MOMENTO 4°MOMENTO Mini-curso Observação de aula Mini curso construções Questionário, para construções básicas tradicional. básicas de geometria, alunos e professores ATIVIDADE de geometria somente em APL sobre uso de REALIZADA somente com computador e software software Cabri- na sala de aula. Géomètre II. DURAÇÃO 45 horas 15 horas 20 horas 10 horas Computador e lápis, borracha, papel Lápis, borracha, papel Questionários eMATERIAIS data-show. quadro, giz e livro quadro, giz e livro conversa informal.UTILIZADOS didático. didático, compasso, esquadro, transferidor. SUJEITOS Alunos Alunos Alunos Professores e alunos DA PESQUISA Pesquisa ensino Pesquisa Pesquisa Coletar informações /aprendizagem, com ensino/aprendizagem ensino/aprendizagem sem sobre uso do software.OBJETIVOS uso do software. em aula tradicional. auxílio de software.Quadro estruturado a partir dos momentos da programação da pesquisa
  36. 36. 35CAPÍTULO VII: ANÁLISE DAS ETAPAS DO EXPERIMENTO O primeiro momento da pesquisa consistiu na realização de um mini-curso do CabriGéomètre II, que se iniciou com uma apresentação do mesmo, utilizando-se para isso oprojetor multimídia. Esta apresentação teve como propósito: definir o software, destacar suasutilidades, com quem pode ser aplicado e descrição sucinta de como fazer uso dasferramentas.7.1 Primeiro Momento Com o auxílio do projetor multimídia, agora na janela do software, foram feitasconstruções de figuras geométricas planas, dando uma noção geral de uso das ferramentas. Aotermino das apresentações iniciavam sempre as atividades práticas. Estas atividades tinhamfinalidade de apresentar os principais comandos e conceitos de geometria. Todas as atividades foram realizadas em grupos, de quatro ou cinco, devido aquantidade de computadores, o que trouxe vantagens como: o trabalho em grupo e discussãodo exercício. Para enriquecer o exercício era sempre proposto aos alunos que encontrassem a áreada figura obtida, movimentassem, ampliassem e reduzissem a figura para verificarpropriedades, o que fez o aluno usar outras ferramentas, além das utilizadas até o momento,facilitando a manipulação e ampliação do conhecimento com o software e das propriedadesgeométricas. A cada questão o aluno descrevia o que fez e o que percebeu durante asconstruções, sendo que, tudo ao final dos exercícios era registrado e salvo no Word através detexto. Durante as atividades poucas intervenções eram feitas, deixando o aluno à vontadepara sua construção e formulação de texto. Foi durante a discussão que procuramos tirardúvidas, instigá-los a respostas que formulassem e definissem teoremas, de maneira com queos alunos interligassem a construção ao que falavam.
  37. 37. 36 Existia diversidade e dificuldade na escrita, na comunicação e na interpretação, porémao decorrer dos dias desenvolveram tudo de forma satisfatória, alguns grupos apresentavam-se conscientes do que faziam e escreviam. Toda a atividade foi realizada em ambiente computacional, e ao promover discussõesdurante e após as construções geométricas, percebeu-se que cada grupo fez sua construção,mas de diferentes métodos, o que enriqueceu bastante a aula, pois pudemos trocarconhecimento entre os grupos, e fazê-los perceber que só porque a figura não foi construídacom os mesmos procedimentos de outros colegas, não quis dizer que estavam incorretas.Sendo possível perceber que existe diversidade na maneira de construir, e que isso se daprincipalmente devido a pouca ou não intervenção do professor durante a construção dasfiguras geométricas feita pelos alunos, dando liberdade para a criatividade sem que este fujados conceitos. Ao término de cada atividade foi proposto que cada grupo falasse sobre o processoutilizado na sua construção com uso do software, suas conclusões e dificuldades, instigando-os sempre ao questionamento, causando assim discussão e participação com troca deconhecimento. Fazendo uso do projetor multimídia, ao final das aulas, quando todos já tinhamrealizado as atividades, as construções do dia eram feitas rapidamente no projetor multimídia,discutindo o que foi feito, que passo cada um tomou e ressaltando que mesmo sendodiferentes não estariam errados por isso. Para findarmos com os blocos de atividades, os alunos realizaram uma pesquisa sobrediferentes softwares, para que eles soubessem seus conceitos e como pode ser utilizado nocomputador, em que séries podem ser trabalhados e quais os conteúdos que podem serabordados, tendo conhecimento no geral, da variedade de softwares matemáticos que existem. Ao final da pesquisa realizada pelos alunos, cada equipe apresentou o novo softwareque pesquisou, trocando informações e debatendo sobre os conteúdos específicos de cadasoftware.
  38. 38. 377.1.1 Análise das atividades dos alunos que realizaram mini-curso com software Para que fosse avaliado o conhecimento do aluno e sua aplicação no software Cabri-Géomètre II, utilizou-se de algumas atividades que exigiram manuseio de ferramentas comuso deste. Estas atividades consistiram em:  Construção de segmento de reta: essa atividade aconteceu em ambientecomputacional, foi realizada pelas quatro equipes (A, B, C, D). O enunciado desta atividadeinicial esteve de forma detalhada e com clareza do que se pretendia, sendo a intenção inicialapresentar os principais comandos para que os alunos fossem se familiarizando com os menusdo software. Com o propósito de avaliar os procedimentos utilizados pelas equipes para realizar asconstruções geométricas, foi sugerido aos alunos que produzissem um texto no Worddescrevendo cada passo utilizado com software Cabri Géomètre II, para a obtenção daconstrução.  Construção de um retângulo: nesta atividade foi possível utilizar do conhecimentodas ferramentas da construção anterior e explorar outros comandos do software como;polígonos, medida de lados, ângulos, preenchimento da figura e ampliação da figuraconstruída.  Construção do triângulo retângulo: neste exercício os alunos já apresentavamprática com as ferramentas do software, as equipes construíram o triângulo medindo seuslados, seus ângulos, e ainda neste triângulo verificaram o Teorema de Pitágoras4.  Construção do triângulo eqüilátero: para construção deste triângulo os alunosutilizaram a circunferência, ampliaram e movimentaram o triângulo verificando suaspropriedades.4 Teorema de Pitágoras - em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dosquadrados das medidas dos catetos, (GIOVANNI, 2002).
  39. 39. 38  Semelhança de triângulos: esta foi a ultima construção, e por ter-mos observado atéo momento que os alunos desenvolveram habilidades em manusear o software e os conceitosbásicos de geometria, iniciamos diretamente com atividades práticas que se referia aoconteúdo de ensino médio Semelhança de Triângulos. Segundo Giovanni (2002), quando duas figuras planas são tais que toda reta secante aelas e paralela a uma reta dada determina nas figuras segmentos de reta cuja razão é constante,então a razão entre as áreas dessas figuras é a mesma constante. Para verificar tal princípioutilizamos a semelhança de triângulos, este que para ser desenvolvido necessitou dosconteúdos vistos anteriormente como: ponto, reta, plano, segmento de reta, paralelismo,intersecção, medida de ângulos e medida de lados.7.1.2-Avaliação quantitativa e qualitativa de cada grupo Durante o mini-curso os alunos foram avaliados diariamente e para que isso fossepossível várias atividades avaliativas com caráter qualitativo e quantitativo foram aplicadas .Na avaliação quantitativa considerou-se os acertos das questões e para a qualitativa: presença,participação, criatividade, interação com o software, boa finalização de atividades einterligação de conceitos a construção.As notas ficaram da seguinte forma:Para avaliação quantitativa; A-9,0 e 10,0; B - 7,0 e 8,0; C - 5,0 e 6,0Para avaliação qualitativa; A -ótimo; B - bom; C- regular TABELA 1. AVALIAÇÃO QUANTITATIVA E QUALITATIVA DE AULA COM O SOFTWARE CABRI-GÉOMÈTRE II AVALIAÇÃO QUANTITATIVA AVALIAÇÃO QUALITATIVAGRUPO A A AGRUPO B A AGRUPO C B BGRUPO D B BFonte: avaliação com alunos
  40. 40. 397.1.3 Dificuldades encontradas na aula com o software cabri-géomètre II . 1. No geral há uma tendência à dispersão provocada pelo Interesse no acesso a internete sites de relacionamento. Em qualquer aula em que estejam presentes adolescentes ecomputadores com acesso a internet, acredita-se que haja esse interesse, foi o que aconteceudurante o mini-curso. Nesse momento, percebeu-se que seria necessário explicitar aimportância da aula, discussão de construções e propor um pequeno intervalo para acesso ainternet. 2. Os alunos demonstraram pouca motivação para descrever por escrito a figura queconstruiu. Estes aparentavam não ter o hábito de escrever, ou descrever algo, isso foi possívelser verificado na descrição que cada equipe fazia das construções. Nesses escritos, muitoserros ortográficos, dificuldades de se expressar mesmo sabendo o que estavam fazendo equais processos estavam utilizando, o que demonstra uma dificuldade também na leitura eescrita. Muitas equipes optaram por apagar tudo e começar a descrever na medida que iamfazendo a construção. 3. Timidez para trocar informações com as equipes. Outro ponto que foi possívelperceber nos primeiros dias foi a dificuldade de interação entre os alunos, muitos por medo dedescrever algo que possivelmente pudesse estar incorreto, e por estarem com alunos de turmasdiferentes. Apesar das dificuldades as equipes se desenvolveram bem, como exemplo temos asequipes A e B, que durante as atividades procuraram conceituar suas construções, observar equestionar, conseguindo definir na primeira atividade, segmento de reta como sendo algo quetem começo e fim, estavam começando a conciliar a construção a definições. As equipes B e D, detalharam mais sua descrição, dizendo o menu que utilizaram, seusaram letras maiúsculas ou minúsculas. As equipes ainda descobriram que o ponto médio M,localizava-se exatamente na metade do segmento, e comprovaram isso com medidas. Logoapós terem feito estas descobertas, esticaram o segmento e verificaram que o ponto médiocontinuava sendo ponto médio como descreve a equipe B ―dependendo da distancia dosegmento os valores vão aumentando ao decorrer, mas MB e AM continua sendo metade deAB‖.
  41. 41. 40 No decorrer das atividades notamos que a evolução foi contínua, e em grandeproporção e em pouco tempo os alunos desenvolveram a atividade sem muitas dúvidas,descobrindo com um pouco de intervenção as propriedades e conceitos de semelhança detriângulos. Em algumas construções os alunos iniciavam de forma primitiva a partir do ponto,depois uma reta. O que foi bom, pois se percebeu que já imaginavam a origem das figuras eseus conceitos, que não os fez iniciar uma construção sempre desta forma, uma vez que jáhaviam descoberto ferramentas mais práticas. As equipes sempre mostravam curiosidade,descobriam diferentes menus e também sua utilização.7.2 Segundo Momento (análise de observação de aulas com ensino de geometria) Neste momento prevaleceu o uso do giz, lápis e papel. Foi possível fazer observação emalgumas escolas públicas de Senhor do Bonfim de aulas de geometria no ensino médio. Essaobservação teve o objetivo de identificar dificuldades no ensino/aprendizagem de geometria ecomo o software Cabri-Géomètre II, pode contribuir para que aconteça melhorias, podendovir a suprir necessidades na aula de geometria.7. 2.1 Observação de aula tradicional Foram observadas a realização de atividades de ensino e aprendizagem, em diferentesturmas, com diferentes professores. SALA1 – Esta era uma sala de 3º ano, mais ou menos 40 alunos, a aula era sobreconceitos de Ponto, Reta e Plano. O conteúdo foi exposto no quadro, com as definições. Logoapós uma atividade objetiva em que os alunos optavam por verdadeiro ou falso, não exigiajustificativa ou qualquer tipo de demonstração, o que foi perceptível é que os alunosresolviam as questões muito rapidamente, na correção a professora lia as questões econfirmava se certo ou errado, havia um pouco de pressa por parte de concluir conteúdoporque o próximo era números complexos. Ainda tivemos a oportunidade de ter acesso aavaliação da unidade, onde percebi que o conteúdo não foi cobrado. Quanto ao desempenhodos alunos ficou um pouco difícil detectar alguma coisa quanto a aprendizagem.
  42. 42. 41 SALA 2 – Esta era uma sala de 2º ano, o conteúdo era área de figuras geométricasplanas, novamente o conteúdo foi exposto no quadro, enfocando principalmente fórmulas, emseguida exemplos que demonstravam como utilizá-las e exercícios em sala. Poucos alunosrealizaram a atividade, a professora fez a correção, mas deu pra perceber que os alunospresentes acharam fácil o conteúdo. Porém, durante os cálculos, era exigido um outro tipo deconhecimento, como teorema de Pitágoras por exemplo; os alunos tinham muita dificuldadeem realizar ou usar outros artifícios de calculo de área. Outra dificuldade observada tambémera nos termos geométricos, os alunos não lembravam dos conceitos de diagonal, diferençaentre quadrado e retângulo, hipotenusa, catetos etc. SALA 3 – Nesta sala os alunos estavam tendo aula de geometria analítica: Bissetrizes,não muito diferente dos outros dois tipos de aulas anteriores. Os alunos ouviam e viam atravésde desenhos no quadro a definição, visualizaram fórmulas também e realizavam exercíciospara determinar as equações das bissetrizes dos ângulos entre as retas e o restante do exercícioficou para casa. Nesse conteúdo subtende-se que muitas dúvidas ficaram no ―ar‖, pois poucasdiscussões foram feitas e muito menos questionamentos. SALA 4 – Foi uma aula de Teorema de Tales. Essa aula seguiu todos osprocedimentos das aulas anteriores: teoria explicita no quadro, um exemplo feito pelaprofessora e exercício para casa..7.2.2 Análise das observações Ao observar as aulas que apresentaram estes conteúdos, percebeu-se que osprofessores copiam o conteúdo no quadro explicam suas definições e propriedades, tiramdúvidas utilizando desenhos no próprio quadro e apresentam as fórmulas, que é o que temabordagem principal. Os alunos respondem atividades proposta pela professora, logo após, acontece acorreção do exercício e pouquíssimos respondem ou tiram dúvidas durante todo o processo.
  43. 43. 42 As atividades de uma das turmas se relacionava a conceito de Ponto, Plano e Reta ecomo citado anteriormente, limitaram-se a questões objetivas de ―verdadeiro ou falso‖, semdemonstrações ou questionamentos que pudessem ser esclarecidos, pois havia pressa para oconteúdo seguinte que seria Números Complexos, o que por sinal não deixa de estarcorrelacionado com geometria. Ainda foi possível estar presente na avaliação final da unidade de uma das séries, foivisto que o conteúdo não foi cobrado, apenas os demais de abordagem aritmética. Sendo assim ficou difícil identificar qualquer tipo de dificuldade mais específica, éimpossível avaliar aulas que não existem questionamentos, posicionamento de alunos edesempenho de atividades. O que ficou perceptível é que pode existir pouca abordagem degeometria na sala de aula por parte de professores e alunos. Acredita-se que jamais os alunosvão discernir de maneira desejada qualquer tipo de conceito geométrico, se não representado acomparar, esclarecer e definir. Pode existir a possibilidade de decorar, o que na maioria dasvezes garante a boa pontuação na avaliação e engana professores e alunos quanto aaprendizagem.7.2.3 Elaboração de mini-curso sem software Sentiu-se a necessidade de se realizar um mini-curso, para compreender melhor asdificuldades que poderiam haver com geometria em si, e com o uso de instrumentos dedesenhos geométricos, sem o uso do software Cabri-Géomètre II.. As atividades desse mini-curso consistiram em:  Construção do retângulo: nesta construção usou-se compasso, transferidor régua,para através destes instrumentos e alguns conceitos geométricos como segmento, semi-circunferência, mediatriz, para se construir um retângulo. O que também pode ser feito nosoftware Cabri-Géomètre II, através da circunferência, verificando também suaspropriedades.  Construção do triângulo isósceles: nesta atividade as equipes construíram comcompasso, régua e transferidor um triângulo isósceles. Realizaram todo o procedimento de
  44. 44. 43acordo com o que o exercício descrevia, depois verificaram propriedades e definições dotriângulo isósceles medindo ângulos , lados e em seguida, ao término da construção,descreviam o que fizeram, como se pode ver não de maneira detalhada como se desejava, masde forma sucinta que deu para avaliar a aprendizagem. No software Cabri-Géomètre II, seria possível além da construção, movimentar,ampliar, medir ângulos, fazer uso da calculadora do software, confirmando a construçãorealizada.  Construção do paralelogramo: no paralelogramo usamos todos os instrumentosdescritos nas construções anteriores, usamos mediatriz, segmentos, altura, etc. Qualquer paralelogramo também pode ser realizado no software de maneira bem maisrápida. Com isto acredita-se que o professor poderia estar utilizando este instrumento apenaspara verificação de aprendizagem, propriedades, assimilação e visualização de conceitos.  Construção do triângulo escaleno: nessa construção as equipes fizeram triânguloseqüiláteros e escaleno, usando os instrumentos citados nas construções anteriores, mediramlados, e esta equipe pelo que é mostrado optou por não medir ângulos, mas descreveramtambém de forma sucinta o que fizeram.7.2.4 Dificuldades encontradas no ensino e na aprendizagemDurante o mini-curso de construções básicas de geometria sem o software foi possívelidentificar algumas dificuldades por parte dos alunos: 1. Dificuldade para manusear instrumentos de desenho geométrico, como: compasso,transferidor e régua. Em conversa informal com os alunos percebeu-se relatos de não acesso,principalmente ao compasso e transferidor e de que estes apresentavam muita dificuldade emmedir ângulos e manuseio do compasso.
  45. 45. 44 A prática com o manuseio do compasso veio aos poucos, e a aprendizagem quanto amedir ângulos com uso do transferidor foi perfeitamente assimilada. 2 Dificuldade nas atividades iniciais As atividades iniciais foram mais lentas devido a dificuldade relatada no item anterior,pois para bom desempenho das construções é necessário manusear bem as ferramentas, bemcomo aprender e discernir os termos geométricos. 3. Dificuldade em conceitos como reta, segmento de reta, semi-reta... Durante as atividades notou-se muita dúvida em discernir termos geométricos, atémesmo figuras. Essa dificuldade entre os alunos, perdurou até o final do curso, afinal, era uma daspoucas vezes que tinham ouvido e realizado atividades de desenho geométrico.7.2.5 Avaliação quantitativa e qualitativa de cada grupo A avaliação foi dividida em dois momentos, avaliação qualitativa que ocorreu duranteas atividades e avaliação quantitativa que ocorreu na avaliação final. Nesta última, os alunosescolheram cinco questões e uma optativa, das que foram vistas, durante o mini-curso, cadaquestão com um valor quantitativo de 2,5; ao total fechando 10,0, sendo critérios deavaliação, processo de construção, descrição da construção, assimilação dos termosgeométricos e suas nomenclaturas, enfim desempenho em cada construção. Com isso as notas foram assim atribuídas:Notas qualitativas ; A- ótimo; B- bom; C- regularNotas quantitativas ; A- 0,0 á 2,0; B- 2,0 á 4,0; C- 4,0 á 6,0; D- 6,0 á 8,0; E- 8,0 á 10,0
  46. 46. 45 TABELA 2. AVALIAÇÃO QUANTITATIVA E QUALITATIVA DE AULA TRADICIONAL AVALIAÇÃO QUANTITATIVA AVALIAÇÃO QUALITATIVAGRUPO A E AGRUPO B C CGRUPO C E AGRUPO D D BTabela realizada a partir de avaliação com alunos O que pode ser observado a partir da tabela IV, é que os alunos que tiveram poucaparticipação, interação entre os grupos, obtiveram notas menores, em comparação aos gruposque trocaram informações e sugestões durantes as construções e as aulas. Mesmo nãoalcançando valor máximo na nota quantitativa se saíram muito bem nas construções deatividades que foram realizadas no decorrer do curso.7.3 Terceiro Momento (reflexão sobre diferentes modalidades de aula com o software esem o software) Essas duas etapas com o software e o com o ensino tradicional nos permitiram inferirque o software pode promover aprendizagem, considerando que durante o mini-curso osalunos realizaram todas as construções apresentando poucas dificuldades e motivação aaprender. Nesse mesmo sentido não se pode dizer que o ensino tradicional também nãopromova. Como pode ser visto no gráfico 7 a seguir, eles afirmam que só o software éinsuficiente, o que subentende-se que mesmo a aula tradicional sendo longa e cansativa,apesar das tecnologias, o aluno considera o papel do professor indispensável naaprendizagem. E foi a partir de todos estes dados que se percebeu que uma aula tradicional, mesmoque não seja de construções geométricas, mas com o auxílio do software pode ser muitoprodutivo na compreensão, visualização e todas as vantagens já citadas anteriormente sobre ouso do Cabri-Géomètre II. Foi visto que sem o software as dificuldades restavam em decorar termos, formas,conceitos e propriedades, no processo lento de construções geométricas, o que reforça a idéia
  47. 47. 46de uso do software Cabri-Géomètre II, pode agilizar as construções, e através da visualizaçãoe manuseio dos menus identificar conceitos e formas sem necessidade de decorar. Acredita-se através de observações desta pesquisa que este tempo gasto paradeterminadas construções pode ser reduzido a um tipo de aula com o software. Quando o aluno tem o conhecimento de construção geométricas com uso deinstrumentos comuns como compasso régua, transferidor e lápis, ou até mesmo sem estes,como é feito normalmente na aula de geometria, é possível utilizar o software comoinstrumento de apoio para fazer construções de forma mais rápida, usufruindo do resto dotempo para verificar teoremas, assimilar conceitos e propriedades, já que agora o alunoentende todo o processo de construção geométrica, sabe utilizar as ferramentas mais usuaiscomo o compasso e tem uma visão mais ampla que com certeza não será limitada aconhecimentos somente computacionais ou somente decorativos. Fazendo várias construçõesde maneira ágil, verificando conceitos com movimentação das figuras, cálculos, ampliação,redução etc. Comparação entre estas aulas pode ser visto nas seguintes tabelas: QUADRO 3. CONSIDERAÇÕES REFERENTES A AULA TRADICIONAL RECURSOS POSSIVEL COMPORTAMENTO DO AULA TRADICIONAL GERALMENTE ALUNO UTILIZADOSProfessor elabora plano de aula Instrumental comumcom intenção de transmitir Quadro, giz, lápis, borrachaconhecimento e outros.Apresenta aos alunos objetivos e Retroprojetor, quadro eprocedimentos oralmenteApresenta aos alunos objetivos e Retroprojetor, quadro e Dúvidasprocedimentos oralmenteFaz demonstrações, usando Retroprojetor, quadro e Rejeição, dúvidas, necessidade dedesenhos e símbolos no quadro oralmente comparação concretaFaz comparações, interliga Volta a conteúdos vistos Surpresa e maior compreensãoconteúdosRealiza atividade prática Livro didático lista de Percepção de diferenças nas figuras(exercícios) exercício prontas, dificuldadeCorreção e discussão da lista de Quadro, giz ou pincel Tirar dúvidas, trocar conhecimento, tirarexercício conclusãoAvaliação Listas de exercícios, Repúdio, incapacidade, ansiedade pesquisasFonte: observação de mini-curso com uso do software Cabri-Géomètre II
  48. 48. 47 QUADRO 4. CONSIDERAÇÕES RELACIONADAS À AULA COM O SOFTWARE Cabri-Géomètre II COM USO DO SOFTWARE CABRI- POSSÍVEL VANTAGENS COM USO DO GÉOMÈTRE COMPORTAMENTO DO SOFTWARE CABRI- ALUNO GÉOMÈTREProfessor elabora plano de aula dando O objetivo não é transmitir eprioridade a construção sim construirPode acontecer com data show, oralmenteou ao decorrer da atividadeConceitua, apresenta propriedades e Dúvidas, incompreensão O professor instiga o aluno ateoremas de forma superficial procurar respostas que ele irá descobrirDe forma superficial Dúvidas, incompreensão O próprio aluno verifica através da construção e discussão em grupoAs comparações acontecem com as O aluno faz a comparação na A comparação acontece duranteconstruções realizadas e flexibilidade das sua construção resolução de atividadesmesmasAtividade no software, documentando os Entender construindo e As construções utilizam váriospassos realizados em forma de texto movimentando suas concretos de geometria, podem construções ser movimentadas, fugindo do padrão do livro didáticoOrganização das idéias e Discuti sua construção em Todos discutem suasconsequentemente do texto construído grupo, tira conclusões a partir construções, como a obtiveram da construção, visualização e o que conseguiram, verificação. identificando conceitos e propriedadesA avaliação contínua, no decorrer da O aluno não percebe que está Contínua, verificandoconstrução. sendo avaliado procedimentos e habilidades do aluno nas suas construções e conclusõesFonte: observação de mini-curso com uso do software Cabri-Géomètre II7.4 Quarto Momento; análise gráfica O objetivo desta pesquisa através de questionários para professores e alunos, foicomplementar e justificar o uso do software na sala de aula, mostrando que os alunosconvivem com a tecnologia digital, sendo esta parte do seu cotidiano e, consequentemente, degrande parte de suas aprendizagens e conexão com informações. Nos itens anteriores deste trabalho mostrou-se a importância da tecnologia digital, dosoftware Cabri-Géomètre II e benefícios do seu uso. Neste momento, vem se constatar afreqüência que o aluno usa computador, locais de uso, opinião quanto ao uso do software,capacitação dos professores para uso deste. Enfim, opinião de ambos os lados sobre atecnologia e o software Cabri-Géomètre II, na sala de aula.
  49. 49. 487.4.1 Gráficos referentes a pesquisas com alunos A partir das respostas no formulário feito tanto para alunos que fizeram o mini-curso como software quanto para alunos que fizeram o mini-curso em APL, ficou possível fazer aconstatação de alguns dados que podem ser vistos nos gráficos seguintes: GRÁFICO 1. Com que frequência o aluno utiliza computador 5; 18% 2; 7% NÃO USO SEMPRE ÁS VEZES 21; 75% Fonte – Questionário aplicado aos alunos do Colégio Estadual Teixeira de Freitas Foi possível verificar que dos 28 alunos que responderam ao questionário, 26 utilizam ocomputador sempre, 5 ás vezes e apenas 2, não o utilizam o computador. Com isso percebe-se que 26 alunos, ou seja, a maioria utiliza o computador, pararealizar algum tipo de atividade, e que mesmo não tendo computador em casa tem acesso emoutros lugares como: trabalho, lan house, escola e outros. O que justifica a opinião dos alunos,sobre uso da tecnologia também na sala de aula, já que esta faz parte do seu cotidiano, comopode ser visto nas suas respostas quando perguntamos sobre uso da tecnologia na sala de aula: ALUNO 1:Sim, porque a tecnologia nos ajuda a fazer boas pesquisas, saber de novas coisas ALUNO 2:Alunos ficariam mais na sala de aula ALUNO 3: Para o aluno ter mais aprendizado ALUNO 4: Todos os alunos passariam a se interessar pelo assunto ALUNO 5: Com ele aprendemos a estimular e a trabalhar melhor o nosso raciocínio ALUNO 6: Mais prático as aulas ficam melhores ALUNO 7: Aprender coisas diferentes
  50. 50. 49 ALUNO 8: Mais experiências Os locais onde o aluno utiliza o computador variam, desde em sua casa até em lanhouse, trabalhos escolas e outros, como pode ser visto no gráfico 2. GRÁFICO 2. Locais onde o aluno usa o computador 1; 4% 5; 18% 9; 32% 13; 46% EM CASA LAN HOUSE ESCOLA OUTROS Fonte – Questionário aplicado aos alunos do Colégio Estadual Teixeira de Freitas O uso da tecnologia na sala de aula, é aprovada pelos alunos, estes que argumentamter mais agilidade e interesse com o seu uso, como pode ser observado no gráfico 3. GRÁFICO 3. Opinião do aluno quanto ao uso da tecnologia em sala de aula 2; 7% 26; 93% SIM NÃO Fonte – Questionário aplicado aos alunos do Colégio Estadual Teixeira de Freitas Porém, mesmo concordando com o uso da tecnologia, os dados ainda nos mostramque a maioria dos alunos ainda que não tenham tido aula com uso de software matemático jáouviram falar de algum. Embora no geral não consigam identificar um software específico,

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