O documento descreve experimentos para medir a aceleração da gravidade através da queda livre de uma esfera. Foram realizados três experimentos: 1) com sensores em intervalos iguais, 2) com tempos iguais entre sensores e 3) variando a posição de um sensor para medir a velocidade instantânea. Os resultados foram usados para calcular a aceleração da gravidade e gerar gráficos.

1. 1. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO
Para que possamos determinar a aceleração da gravidade em queda livre é
necessário utilizar algumas equações do movimento uniformemente variado (MUV),
que são aqueles cuja velocidade varia em função do tempo segundo a expressão a
seguir:
Onde:
 V=Velocidade final
 V0=Velocidade inicial
 A=Aceleração
 t= Tempo
Sabemos pelas leis de Newton que um corpo só apresenta aceleração quando está
submetido á ação de uma força, caso contrário, seu movimento é descrito pela Lei
da Inércia que diz que um corpo quando não está sob ação de forças mantém-se em
movimento retilíneo uniforme. No caso da queda livre, sabemos que a única força
que age no corpo é o seu próprio peso. Como a força peso é caracterizada pela
ação da gravidade, todo corpo em queda livre possuirá como a aceleração, a mesma
aceleração da gravidade. Desta forma, podemos reescrever a equação anterior
como:
Função horária do movimento uniformemente variado (MUV)
Sendo o g a aceleração da gravidade, já que estamos tratando de um objeto em
queda livre.

2. Equação da velocidade média:
Aceleração da gravidade para dois intervalos consecutivos.
Porém outra forma de se obter a aceleração é derivando a função horária da
velocidade ou então fazer a derivada segunda da função horária do espaço:
Lembrando, porém que no caso estudado, a aceleração terá o valor do módulo da
gravidade local, o que possibilitará então a obtenção de um valor aproximado da
mesma já que, a rigor, o valor exato da aceleração da gravidade só pode ser obtido
num experimento realizado no vácuo para que não haja ação da resistência do ar.

3. 2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Antes da realização dos testes devemos tomar alguns cuidados para que os
experimentos ocorram da maneira mais precisa possível, primeiro ligamos a chave
do cronômetro que fica atrás do aparelho, e observamos se o primeiro e último
sensor estão corretamente posicionados, no nosso caso já estavam posicionados
corretamente, caso não estejam o primeiro sensor deve estar em 0mm e o último
sensor em 1000mm.
O aparelho permite que façamos os testes com 2 e 5 sensores, no nosso
experimento usamos 5 sensores nos dois primeiros testes e 2 sensores no último
teste. Antes de começa o experimento e bom fazer alguns testes para saber se os
sensores estão funcionando corretamente, colocando a esfera no eletroímã,
esperando até que a esfera fique estável e depois soltando-a para medir os
intervalos de tempo, verificar o cronômetro, observar se os sensores foram ativados
e se ocorreu o registro do intervalo de tempo. Tomando esses cuidados estamos
pronto para começa os experimentos.
2.1.Experimento Espaçamentos Iguais
No primeiro experimento os sensores foram colocados em intervalos iguais, o
primeiro a 0mm, o segundo em 250mm, o terceiro em 500mm o quarto em 750mm e
o quinto em 1000mm, depois feito o lançamento da esfera e anotados os intervalos
de tempo dos sensores de, ( 0 a 1), (0 a 2), (0 a 3),(0 a 4), (0 a 5),(1 a 2), (2 a 3),(3
a 4), (4 a 5), e colocado na tabela 1.
Após utilizando a equação a seguir foi determinada a aceleração da gravidade.
2.2.Experimento Tempos Iguais
Na segunda parte do experimento vai ser calcula a distância da queda em tempos
iguais entre os sensores, o equipamento possui 05 sensores e quatro intervalos
entre um sensor e outro, pegamos a soma do tempo do experimento anterior e
dividimos por 4, esse tempo varia de 90ms a 110ms. São realizados alguns
lançamento do primeiro ao segundo sensor até obter um resultado satisfatório, e
repita o experimento com o terceiro sensor e depois com o quarto sensor, os

4. resultados não vão ser idênticos mas precisão ficar em torno de 1/4 do tempo total
da queda, os resultados foram colocados na tabela 2.
Na parte final do experimento deve ser calculado a aceleração da gravidade a cada
2 intervalos consecutivos pela equação a seguir:
Em seguida devemos determinar a aceleração média e sua incerteza pelo desvio de
media, das acelerações encontradas no experimento, os resultados foram colocados
na tabela 3.
Repeti os cálculos para o experimento para tempos iguais e colocamos os
resultados na tabela 4.
2.3.Experimento Velocidade instantânea
Para o terceiro experimento trabalharemos apenas com 02 (dois sensores), o sensor
2 ficará fixo na posição 400 mm, enquanto o sensor 1 será movido pelas posições 0
mm a ~400 mm.
No primeiro teste o sensor 1 será colocado na posição 0 mm e o sensor 2 deve
posição 400 mm, em seguida o lançamento da esfera é feito e os dados devem ser
inseridos na Tabela 5, em seguida o sensor 1 deve ser deslocado para a posição
50mm e novamente deve ser feito o lançamento e seu resultado inserido na mesma
tabela, em seguida o procedimento deve ser feito com o sensor 1 na posição
100mm, 150mm, 200mm, 250mm, 300mm, 350mm e o último mais próximo possível
do último sensor que fica fixo em 400mm.
Em seguida todos os tempos devem ser inseridos na tabela 5 e seus resultados
devem ser utilizados para calcular aceleração da gravidade e gerar o gráfico da
velocidade instantânea.

5. 2.4.Imagens dos experimentos
Conjunto de queda livre com sensores Esfera de aço
Conjunto de queda livre com sensores Cronômetro digital EQ228A