Aula para o primeiro ano do EM

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Subconjuntos
Teoria: p. 22 a 25

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Relação entre conjuntos
Inclusão
A
B
AB
A
B
A
B
AB ABBA
O conjunto B está contido no
conjunto A pois todos os elementos
do conjunto B pertencem também
ao conjunto A. Podemos dizer que
B é um subconjunto de A.
A contém B

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Propriedades
1) O conjunto vazio está sempre contido em qualquer outro
conjunto.
2) Todo conjunto está contido nele mesmo (Reflexiva).
3) A está contido em B e B está contido em A, se, e somente se,
A e B são conjuntos iguais (Antissimétrica).
AA
BAABeBA 
4) Transitiva.
CAentãoC,BeBASe 

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Observações
 3,2,1A  3,2,1   5,2,3,2,1,1,0B  3,2,1
Conjunto Elemento
Uma cidade é um conjunto cujos elementos são bairros.
Uma cidade é um elemento do conjunto que é o Estado.

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Complementar
Se A ⊂ B, nós definimos como o complementar de A em
relação a B o conjunto formado pelos elementos que não
pertencem ao conjunto A e que pertencem ao conjunto B. Em
outras palavras, são os elementos que faltam ao conjunto A
para que ele fique igual ao conjunto B.

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Complementar
B
A
U

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Complementar
Particularmente, o conjunto complementar de A em relação
ao universo pode ser representado simplesmente por A.

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Complementar
A
U

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Complementar

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Conjuntos de conjuntos
Conjuntos cujos elementos são também conjuntos.
A = {{1},{2,3},{10}}

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Conjuntos das partes
A = {1,2,3}
De 1 em 1: {1}, {2}, {3}
De 2 em 2: {1,2}, {1,3}, {2,3}
De 3 em 3: {1,2,3}
P(A) = { ,{1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}∅

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P(A) = {∅,{1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}
A = {1,2,3}
3 elementos
8 elementos
n[P(A)] = 2n(A)

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Ler:
Livro 1 - Cap. 1, item 7
p. 22 a 25
Fazer:
Módulo 02 – q. 01,02,03,04,05,08,09,15,16
p. 34 a 36