Tc2

2. FORMAÇÃO DO TOMOGRAMA

tos com tons diferentes. É como se a imagem fosse
2.1 INTRODUÇÃO dividida em uma matriz de N x N pontos.
Atualmente, a imagem tomográfica é gerada
com matrizes a partir de 256 x 256 pontos, passando
A criação do tomógrafo computadorizado só
por 320 x 320 até 512 x 512 pontos. Equipamentos
foi possível por causa da matemática desenvolvida mais modernos chegam a trabalhar com matrizes de
especialmente para a tomografia. Graças ao matemá-
1024 x 1024 pontos, o que significa dividir a imagem
tico e médico Allan Cormack foi possível que o to-
em mais de 1 milhão de pontos.
mógrafo de Sir Godfrey Hounsfield tornasse-se
E o trabalho do equipamento tomográfico,
realidade. Esta matemática permite que as informa-
juntamente com o computador, é justamente definir,
ções confusas vindo dos sensores de raios X, que são indiretamente, o valor da densidade daquela pequena
semelhantes às imagens de uma radiografia conven-
porção de tecido humano que cada um destes pontos
cional, possam ser trabalhadas e dêem origem às i-
está representando. Se houver uma mínima diferença
magens de cortes transversais da anatomia do
de densidades entre dois pontos consecutivos, então o
paciente.
computador atribuirá um tom de cinza diferente para
cada um dos pontos, resultando no contraste que le-
vará ao diagnóstico médico.

2.2.1. Elementos Fotográficos

A menor unidade de dimensão ou de imagem
do tomograma computadorizado é o ponto fotográfi-
co, conhecido em inglês por pixel (picture element),
conforme demos uma idéia acima. O pixel não tem
uma dimensão ou comprimento definido pois depen-
de do tamanho do campo de visão e da matriz de i-
magem. Assim, a escolha dos dois pelo técnico irá
determinar que o pixel represente uma certa porção
Figura 2.1 Allan Cormack
da área transversal ou corte realizado no paciente.
O campo de visão, ou field of view (FOV), ou
Por seu trabalho matemático que deu suporte
ainda scan diamenter, é um valor fornecido pelo téc-
ao uso da tomografia computadorizada como um
nico operador quando da realização de cada exame.
meio eficiente de diagnóstico por imagem, Allan
Este valor está diretamente relacionado com a região
Cormack recebeu o prêmio Nobel de Medicina em
do exame: para crânio, o campo de visão é da ordem
1979, juntamente com Sir Godfrey Hounsfield.
de 24 cm, para tórax/abdômen utiliza-se 35 cm ou 42
cm (paciente obeso). Os valores permitidos para o
FOV podem ser fixos (3 ou 4 valores) nos equipa-
mentos mais antigos, ou ajustáveis de 1 em 1 cm nos
2.2 REPRESENTAÇÃO DA IMAGEM tomógrafos mais modernos. A definição desta medi-
ada pelo técnico permitirá a visualização da imagem
com a melhor resolução possível dentro dos limites
Para entendermos melhor como é gerado um
do equipamento. Por isso, quando o equipamento
tomograma, primeiro temos que entender como o
permitir a definição exata do campo de visão, o téc-
computador trabalha com a imagem. A imagem que é
nico deverá utilizar o espessômetro para medir o pa-
apresentada ao técnico ou ao radiologista, seja no
ciente e com isso informar ao computador a medida
monitor ou seja no filme, é formado pela diferente
exata.
coloração em níveis de cinza de milhares de pontos.
Assim, como ocorre no televisor, a imagem obtida do
corte da anatomia é na realidade um conjunto de pon-

Núcleo de Tecnologia Clínica

12 Parte 5 – TOMOGRAFIA COMPUTADORIZADA

x 0,6835 mm ou uma área de 1,3671 mm x 1,3671
mm. Isto dá uma diferença de 4 vezes entre a menor
(0,467 mm2) e a maior área (1,869 mm2). Logo, pato-
logias menores que 1 mm2 não seriam detectados
com a escolha da resolução maior (opção b).

2.3 RECONSTRUÇÃO DA IMAGEM

A imagem tomográfica, embora pareça ser a
representação quase perfeita das anatomias do paci-
ente em exame, na realidade é um conjunto de núme-
Figura 2.2. Ilustração representativa do pixel e do ros, transformados em tons de cinza, que informam a
voxel. densidade de cada ponto da anatomia. Como as par-
tes anatômicas possuem densidades distintas, depen-
Porém, devemos lembrar que a imagem apre- dendo das células que a compõem, a informação das
sentada na tela, não representa apenas um corte que densidades acabam formando imagens que, na tela,
separou a anatomia do paciente em duas partes, supe- desenham as várias anatomias do corpo humano.
rior e inferior, ou direita e esquerda. Na realidade, o Para descobrir o valor de densidade de cada
corte realizado no paciente possui uma espessura de ponto interior ao corpo humano, o tomógrafo realiza
alguns milímetros. Logo, a densidade apresentada a medição da atenuação de radiação que o corpo hu-
através do tom de cinza pelo pixel na tela estará re- mano provoca quando atravessado por um feixe de
presentando na realidade, não uma área, mas sim a raios X. Como esta atenuação é realizada por todo o
densidade de um pequeno volume do corpo do paci- corpo, é necessário que se façam várias exposições
ente, conforme ilustra a figura 2.2. Conhecido como em diferentes ângulos. Assim, se obtém uma grande
voxel, este elemento, ou esta quantidade, deve ser do quantidade de dados para que o computador possa
entendimento principalmente do radiologista pois de definir ponto a ponto da imagem qual seu valor de
acordo com os parâmetros utilizados, o tamanho do atenuação, ou de densidade. A transformação desses
voxel irá definir o menor tamanho de patologia a ser valores nos vários níveis de cinza análogos cria uma
identificada. imagem visual da seção transversal da área varrida.
Os valores de atenuação para cada conjunto
Assim, sabendo-se o valor do campo de visão de projeção são registrados no computador e a ima-
e a matriz escolhida, podemos calcular o quanto re- gem tomográfica computadorizada é reconstruída
presenta, ou qual a dimensão de cada pixel. Vejamos através de um processamento computacional com-
os exemplos: plexo. O número finito de valores de atenuação cor-
respondente ao objeto varrido é organizado na forma
a) campo de visão de 24 cm divido por uma de uma matriz ou tabela. Devido a suas capacidades
matriz de 256 x 256 pixels de absorção diferentes, estruturas internas diferentes
⇒ 1 pixel = 240 mm / 256 = 0,9375 mm serão identificáveis na imagem fotográfica. O tama-
nho da matriz da imagem, ou seja, o número de pon-
b) campo de visão de 35 cm divido por uma tos fotográficos calculados, irá implicar no número
matriz de 256 x 256 pixels de projeções individuais. O tamanho da matriz, ou
⇒ 1 pixel = 350 mm / 256 = 1,3671 mm tabela, contudo, também influencia na qualidade da
resolução da imagem. Matrizes maiores, significam
c) campo de visão de 35 cm divido por uma mais pontos e pixel de menor área, o que resulta em
matriz de 512 x 512 pixels mais detalhes. No entanto, implica num esforço
⇒ 1 pixel = 350 mm / 512 = 0,6835 mm computacional maior pelo computador.

d) campo de visão de 45 cm divido por uma 2.3.1. Obtenção dos Dados
matriz de 512 x 512 pixels
⇒ 1 pixel = 450 mm / 512 = 0,8789 mm Varreduras de tempo curto são desejáveis em
tomografias computadorizadas de corpo inteiro, uma
Como podemos ver, o ponto colorido na tela vez que artefatos de movimentos causados pela respi-
pode representar uma área no paciente de 0,6835 mm ração, peristalgia e batimento cardíaco podem ser

Clínica

FORMAÇÃO DO TOMOGRAMA 13
desta forma eliminados. Sistemas de varreduras len- Logo, o que os detectores medem é a quanti-
tas com movimentos alternados e de contra-rotação dade I de radiação que os atinge. Porém, para montar
estão, contudo, sendo substituídos por sistemas de a imagem, o computador calcula o valor da atenuação
rotação contínua, que apresentam tempos mais curtos µ, pois é a diferença entre as atenuações das regiões
de varredura. Por isso, o tempo de realização do e- do corpo que irá gerar o contraste óptico que permite
xame, que em alguns equipamentos pode ser ajustado ao médico encontrar as anatomias e diagnosticar as
pelo técnico, também pode ajudar na melhora da qua- anomalias. Desta forma, aplicando a operação loga-
lidade da imagem. rítmica sobre a equação anterior, obtemos:
Na tomografia computadorizada, a interação
do feixe de fótons com o paciente acontece da mes- 1 Io
ma forma que na radiografia convencional: tecidos µ= ln( ) (2.2)
moles absorvem pouca radiação e geram imagens L I
mais escuras; ossos absorvem muita radiação e pro- O valor de I é medido pelos detetores para
duzem imagens mais claras nos filmes radiográficos. cada posição do tubo de raios X, a cada movimento
Dessa maneira, o que os detetores de radiação fazem de rotação do portal. Io, a quantidade de radiação
é medir a quantidade de raios X ou fótons que conse- emitida pelo tubo, deve ser medida em uma de três
guem atravessar o paciente e atingi-los. formas possíveis:
a) durante o processo de aquecimento do
tubo, no início dos trabalhos do dia, o aparelho faz
Io alguns disparos sem haver paciente dentro do portal.
Conseqüentemente, toda a radiação emitida deverá
I atingir os detetores, a menos das perdas devida a fil-
tração, colimação e obstáculos, como a carcaça do
portal. Porém, esta atenuação é conhecida pelo fabri-
L cante e pode ser facilmente identificada e descontada
(a) dos cálculos;
b) pode ser colocado um detector logo na
No de fótons I saída do cabeçote para medir a radiação emitida pelo
Io tubo a cada novo disparo;
c) um detector é instalado junto aos demais
detetores, porém localizado fora da região de alcance
do paciente, garante que a radiação recebida só tenha
sofrido atenuação do ar. Movendo-se em conjunto
com todos os demais, este detector de calibração po-
de acompanhar as variações da intensidade de radia-
ção que eventualmente possam ocorrer durante o
Espessura L exame.
(b) Da equação da atenuação µ (2.2), podemos
notar que das 4 variáveis, só falta descobrir qual é o
Figura 2.3. A atenuação da radiação por um ma-
valor da espessura L do paciente para que o compu-
terial qualquer está diretamente relacionado com
sua espessura: (a) material radiopaco; (b) gráfico
tador possa montar finalmente a imagem.
que representa a diminuição da intensidade da
radiação com o aumento da espessura. 2.3.2. Cálculo da matriz tomográfica

Conforme podemos ver na Figura 2.3, quanto O valor de L necessário para os cálculos das
maior for a espessura de um determinado material, densidades dos tecidos é dado em conjunto pela ma-
mais a radiação será bloqueada, ou atenuada. Esta triz escolhida e pelo campo de visão determinado
relação na realidade é exponencial, e dada pela equa- pelo técnico. Uma vez conhecidos estes dois valores,
ção: o computador tem condições de determinar cada um
dos valores de atenuação de cada ponto da matriz-
I = I o e − µL imagem.
(2.1) Conforme visto no item 2.2.1, a escolha do
onde I = intensidade do feixe após interação; número de pontos da matriz e o tamanho do campo
IO = intensidade emitida; de visão irão determinar o valor de L para a equação
L = espessura atravessada (em linha reta); 2.2.
µ = coeficiente de atenuação do material. Independente do tipo de tomógrafo utilizado,



o resultado de cada corte realizado será uma quanti- e assim por diante. Genericamente, temos:
dade enorme de valores de intensidade de radiação
detectados pelos sensores em cada uma das posições I n = I n −1e − µn Ln (2.6)
de corte. E desta forma, a reconstrução da imagem a Fazendo-se a inclusão da equação 2.4 na e-
partir destas medidas também será o mesmo para quação 2.3, e a equação 2.5 na equação 2.4, e assim
qualquer tomógrafo. A equação fundamental é aquela por diante até o total de fatias, obteremos a equação
apresenta pela equação 2.1. No entanto, com a ajuda da radiação remanescente após a interação coma to-
da figura 2.4, podemos notar que a espessura que a- das as fatias.
tenuará o feixe de fótons é equivalente ao campo de
visão especificado pelo técnico. I = I n = I 0 ( e − µ1 L1 )( e − µ 2 L2 )...( e − µ n Ln ) (2.7)

Io Pela propriedade de associação das potên-
Io cias, podemos simplificar a equação 2.7 para:
Io
L I = I 0e − ( µ1 L1 + µ 2 L2 ... + µ n Ln ) (2.8)
Io
Ix1 Logo, podemos verificar que há a necessida-
de de se determinar não apenas um, mas vários coefi-
Ix2 cientes de atenuação e vários comprimentos ou
Iy2 dimensões para cada uma das fatias.
Iy1
Se retornarmos a equação original 2.1, po-
Figura 2.4. Seção transversal de um objeto divi- demos verificar que ambas são a mesma, desde que
dido em 8 x 8 partes, onde foram incididos 4 fei-
consideremos
xes distintos e avaliada a atenuação provocada.
µL = µ1 L1 + µ 2 L2 + µ 3 L3 + ... + µ n Ln (2.9)
Porém se utilizarmos a equação 2.2 para veri- A partir desta relação podemos concluir que
ficarmos o coeficiente de atenuação do material ire- o valor de L1 a Ln pode ser definido como sendo um
mos apenas calcular um coeficiente total para todo valor único L, definido pelo técnico ao escolher a
comprimento L. Isto significa dizer que os 25 cm de matriz da imagem e o campo de visão. Ou seja, L se-
espessura do paciente, por exemplo, é feito de um rá o comprimento do pixel. Logo a equação 2.9 passa
tecido único e homogêneo. Sabemos que isto não é a ter uma única incógnita:
verdade. Com o auxílio da divisão do corte tomográ-
fico em milhares de pontos pela matriz escolhida, µL = ( µ1 + µ 2 + µ 3 + ... + µ n ) L (2.9)
devemos adaptar as equações 2.1 e 2.2 para o nosso e conseqüentemente,
objetivo.
Se o feixe de fótons irá atravessar, digamos, µ = µ1 + µ 2 + µ 3 + ... + µ n (2.10)
8 regiões de densidades diferentes, então teremos 8 Assim, o valor que o computador calcula ini-
processos distintos de atenuação. A figura 2.5 ajuda a 1 Io
visualizar este processo. cialmente, µ = ln( ) , é a soma das atenuações
L I
µ1 µ2 µ3 µ4 µ5 µ6 µ7 µ8 parciais provocada por cada fatia (eq. 2.11). Inicial-
IO I mente, o computador considera os valores de atenua-
I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 ção todos iguais (eq. 2.12), já que a informação que é
medida corresponde a soma de todas as atenuações
L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 parciais.
Figura 2.5. Detalhe de uma das colunas da seção µn = µ (2.11)
transversal apresentada na figura 2.4. N
µ1 = µ 2 = µ 3 = ... = µ n (2.12)
Assim, equacionando para cada uma das fati-
as a relação entre a radiação incidente e a radiação Para descobrir quanto vale cada atenuação
remanescente, teremos: individual, o que irá gerar o contraste na imagem, o
computador precisa realizar o cálculo para várias pro-
I1 = I 0 e − µ1L1 (2.3) jeções diferentes. Ou seja, a ampola e os detectores
terão que girar em torno do paciente e ter
I 2 = I 1e − µ2 L2 (2.4) conhecimento das atenuações provocadas por vários
ângulos de incidência.
I 3 = I 2 e − µ3L3 (2.5) Medidas adicionais de diferentes vistas espa-

Clínica

FORMAÇÃO DO TOMOGRAMA 15
ciais (ângulos de varredura) são necessárias para a com as devidas ponderações devido a angulação, o
determinação dos valores de absorção individuais computador chegará a uma matriz de imagens pare-
(um total de N x N, por exemplo, 8 x 8 projeções nes- cida com esta:
te exemplo). Para a realização efetiva da tomografia
computadorizada, o número e a qualidade dos dados
15 15 15
de cada elemento individual, ou seja, o grau da reso-
lução espacial, aumenta na proporção do número de 15 12 15
medidas de atenuação tomadas de diferentes ângulos.
15 15 15

Figura 2.8. Resultado processado pelo computa-
2.4 CONFECÇÃO DA MATRIZ DA dor.

IMAGEM Este valor não é muito parecido com os valo-
res originais do objeto, porém podemos detectar que
no meio da imagem há uma atenuação diferenciada
Uma vez que o computador obtenha uma lis-
na peça. Assim, podemos dizer que o objeto possui
ta de valores com todas as atenuações medidas pelos
um centro diferenciado da periferia. Claro que o e-
sensores, começa um complexo processo computa-
xemplo é muito simples, mas podemos verificar a
cional matemático para que se identifique o valor da
importância da obtenção de várias informações, ou
densidade ou da atenuação em cada pixel da imagem
seja, a necessidade da ampola girar e realizar nova
a ser gerada.
incidência. Assim, se o procedimento for feito em
Para explicarmos este processo, vamos ima-
toda a volta (360o) a qualidade da imagem será muito
ginar que estejamos realizando a tomografia da peça
melhor do que a apresentamos no exemplo.
apresentada na figura 2.6. Os valores apresentados
em cada região correspondem aos coeficientes da-
quela região (µn). 2.4.1. Valores de Densidade

Para cada elemento de volume é dado um va-
16 16 16 lor numérico, ou seja um valor de atenuação, que
corresponde a quantidade média de absorção de radi-
16 0 16 ação daquele tecido representado no pixel. A densi-
16 16 16
dade na tomografia computadorizada é diretamente
proporcional (relação linear) com o coeficiente de
Figura 2.6. Matriz exemplo de reconstrução. atenuação, uma constante do tecido influenciado por
muitos fatores. O coeficiente de atenuação quantifica
Quando o computador receber as informa- a absorção da radiação X. Após a calibração interna
ções vindo do portal, serão as seguintes, para 4 inci- do tomógrafo, a densidade do tomograma computa-
dências (2 perpendiculares e 2 a 45o): dorizado da água é ajustada para 0, e a densidade do
ar para -1.000 unidades Hounsfield (Hounsfield units
ou simplesmente HU).

2.4.2. Escala Hounsfield de Densidade
48 16 16 16 Em tomografia computadorizada, os valores
de atenuação são medidos em unidades Hounsfield
32 16 0 16 (HU). O valor de atenuação do ar e da água (definido
como -1000 HU e 0 HU, respectivamente) represen-
48 16 16 16
8 tam pontos fixos na escala de densidade do TC e
48 32 48 24 mantêm-se inalterados mesmo com a variação da
32 tensão do tubo.
32
24 Dependendo da radiação efetiva do aparelho
8 de varredura, a relação da atenuação dos diferentes
Figura 2.7. Valores obtidos pelos sensores para tipos de tecidos com a água irá variar. Os valores de
cada coluna. densidades listados na literatura devem portanto ser
considerados como simples indicações ou pontos de
Colocando todos estes números na matriz, referência, e não como valores absolutos para um



determinado tecido ou órgão.

Tipo de tecido Valor médio (HU) Dispersão
Ósseo (compacto) > 250
Ósseo (esponjoso) 130 ± 100
Tiróide 70 ± 10
Fígado 65 ± 5 45 a 75
Músculo 45 ± 5 35 a 50
Baço 45 ± 5 35 a 55
Linfoma 45 ± 10 40 a 60
Pâncreas 40 ± 10 25 a 55
Rim 30 ± 10 20 a 40
Gordura -65 ± 10 -80 a -100
Fluidos Valor médio (HU)
Sangue (coagulado) 80 ± 10
Sangue (venoso) 55 ± 5
Plasma 27 ± 2
Suor (> 30 g proteína/l) > 18 ± 2
Transpiração (< 30 g proteína/l) < 18 ± 2
Solução 12 ± 2

2.4.3. Densitometria

A disposição dos detectores no anel de var-
redura facilita as medições quantitativas de densidade
em áreas selecionadas livremente no objeto sob teste
(regiões de interesse). O número de TC, ou unidade
Hounsfield, representa a média aritmética de todos os
valores de atenuação medidos num volume elementar
individual. A imagem sozinha em nível de cinza de
um objeto varrido fornece algumas informações da
densidade relativa (radiodensidade) da estrutura pre-
sente na imagem. Através da comparação com os te-
cidos circundantes, a estrutura pode ser descrita
como isodensa (mesma densidade), hipodensa (baixa
densidade) ou hiperdensa (alta densidade). Em ór-
gãos parencmatosos como o cérebro, fígado, rins e
pâncreas, o valor de atenuação dos tecidos circundan-
tes sadios é normalmente usado para comparação. Os
números de TC na faixa da água são descritos como
água-densos, aqueles na faixa da gordura como gor-
dura-densos, e aqueles na faixa dos músculos, como
músculo-densos.

Clínica


+ 1000

Osso (substância compacta)
+ 900
FAIXA DE –100 HU A 100 HU AMPLIADA
+ 800 + 100

+ 90
+ 700
Sangue
+ 80
coagulado
+ 600
+ 70 SD

+ 500
+ 60
Figado Sangue
completo
+ 400 + 50
Baço Músculo
+ 40 Pancreas
Osso (substância

+ 300
esponjosa)

+ 30 Rim Tecido

+ 200 Suor Gorduroso
+ 20 transpiração Misto

+ 100 Solução
+ 10

0 Água
dura
Gor-

- 10
- 100
- 20
- 200
- 30
Tecido
- 300
- 40
Gorduroso

- 400 - 50
Misto
- 60
- 500
- 70
Tecido do

- 600
pulmão

- 80

- 700
- 90 Gordura

- 800 - 100

- 900

Ar - 1000


2.5 VARIAÇÃO DA IMAGEM Vejamos dois exemplos de janela e a visuali-
zação da conversão de HU para cinza:
Ex. 1: valor central = 200 HU largura =
Os valores de atenuação para reconstrução da 1400 HU
imagem, variando de -1000 HU a +1000 HU, são cada nível de cinza representa 5,5 valores
convencionalmente mostrados numa correspondência HU
com vários níveis de cinza. Contudo, o olho humano
normalmente só pode distinguir entre 20 e 30 tons Ex. 2: valor central = 1000 HU largura =
diferentes. Se toda a escala de densidade de 2000 HU 400 HU
fosse apresentada em uma única imagem, o médico cada nível de cinza representa 1,5 valores
radiologista seria capaz de distinguir apenas um tom HU
de cinza dentro da faixa de diagnóstico de importan-
tes tecidos moles (a faixa entre –100 HU e 100 HU
seria vista pelo radiologista como uma mancha só).
Ele não poderia visualizar todas as nuanças densito-
métricas mensuráveis pelo computador, e importan-
tes informações para o diagnóstico seriam perdidas.
A janela da imagem foi então desenvolvida
como uma forma de produzir contrastes vívidos
mesmo em diferenças densiométricas suaves. O con-
ceito da janela torna possível a expansão da escala de
cinza (largura da janela - window width) de acordo
com uma faixa arbitrária de densidades. Valores de
atenuação acima do limite superior da janela apare-
cem com tom branco, e aqueles abaixo do limite infe-
rior são apresentados em preto. O nível ou centro da
janela (window center) determina o centro da escala
de densidades, ou seja, quais estruturas e órgãos são
representados com os níveis intermediários de cinza.
Os ajustes da janela devem ser realizados de acordo
com as estruturas a ser diagnosticado. Janelas estrei-
tas proporcionam uma imagem de alto-contraste, no
entanto, há o perigo de estruturas fora da faixa da
janela podem ser inadequadamente apresentadas ou
mesmo, não serem percebidas. Com ajustes de janela
mais amplos, diferenças pequenas de densidades apa-
recem homogeneamente são, assim, mascarados. A
resolução é desta forma reduzida.

- 1000 - 500 200 900 Unidades Hounsfield 3095

0 0 128 255 Escala de cinza 255
(a)
- 1000 800 1000 1200 Unidades Hounsfield 3095

0 0 128 255 Escala de cinza 255
(b)
Figura 2.5. Representação gráfica do janelamento. Note que os valores fora da janela são todos
convertidos numa única cor (branco ou preto). (a) exemplo 1; (b) exemplo 2.


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