Detecção de bordas

Detecção de bordas
Processando uma imagem no
domínio da frequência
Aplicações de Processamento Digital de Sinais
Daiane Azevedo de Fraga
2013/1

Introdução
Bordas são as regiões de interação entre áreas
contínuas em uma imagem, caracterizadas por
descontinuidades.
A técnica de detecção de bordas realiza a
filtragem da imagem para realçar essas
descontinuidades ou, por outro lado, alterações
de intensidade.

Introdução
Usando técnica de filtragem na vertical

Motivação
Inúmeras aplicações:
Análise de imagens de satélite;
Detecção de alvos em sensoriamento remoto;
Reconhecimento de caracteres em placas de
automóveis fotografados;
Análise de impressões digitais;
...

Motivação
Conteúdos de DSP:
Sinais em Tempo Discreto
Transformada de Fourier
Transformada Inversa de Fourier
Filtros Passa-Altas

Problema
Imagens BMP (Bitmap) RGB (Red Green
Blue)

Problema
Imagens BMP (Bitmap) RGB (Red Green
Blue)
0 a 255 (1 byte)
Uma imagem
digital é vista por
um computador
como uma matriz,
onde cada
intersecção de
pontos é um pixel.

Problema
A detecção das bordas dependerá da
segmentação da imagem em seus componentes
constituintes básicos, os pixels.
Uma borda é a delimitação de um objeto na
imagem, caracterizadas por descontinuidades
ou contrastes de maior intensidade. Em
frequência espacial: alterações de brilho
periódicas.

Problema
O processo de detecção das bordas:
1- Ler a imagem como uma matriz
multidimensional;
2- Segmentar a imagem em termos de seus
componentes;

Problema
3- Levar a imagem para o domínio da
frequência (Transformada de Fourier);
4- Filtrar a imagem (passa-altas deixarão
passar as altas intensidades);
5- Trazer o resultado da filtragem para o
domínio das amostras ou espacial
(Transformada Inversa de Fourier);

Problema
6- Construir uma nova matriz com o resultado
obtido no passo anterior;
7- Criar novo arquivo de imagem a partir da
matriz com as bordas detectadas.

Técnicas de DSP
As imagens digitais estão naturalmente em
tempo discreto, onde seus pixels são as
amostras.
Transformada de Fourier Discreta
AMOSTRAS FREQUÊNCIAS

Técnicas de DSP
Transformada de Fourier Discreta (DFT)

Técnicas de DSP
Transformada Rápida de Fourier
Um dos algoritmos mais conhecidos para
calcular computacionalmente a DFT é a
Transformada Rápida de Fourier (FFT), que
consegue reduzir a ordem do número de
operações de N² para N.log2(N).

Técnicas de DSP
Transformada Rápida de Fourier e sua
Inversa

Técnicas de DSP
Filtro Passa-Altas

Solução
Passar imagem para o domínio da
frequência:
FFT implementada sem uso da função nativa
do Matlab
IMAGEM 3D
(altura,
largura, RGB)
IMAGEM 2D
(escala de
cinza)
FFT 2D FFT 1D
DOMÍNIO DA
FREQUÊNCIA
Cada coluna

Solução
No "domínio" da frequência espacial, a
periodicidade é relativa às medidas de
distância.
O filtro passa-altas será usado para realçar
mudanças periódicas "mais frequentes" de
intensidade/brilho.

Solução
Filtrar a imagem usando um filtro de
Butterworth passa-altas: altas frequências são
mantidas
Transição
suave em
torno da
frequência de
corte.
Diminui efeito
de bordas
falsas.

Solução
A IFFT será aplicada ao resultado da
filtragem para retornar ao domínio do tempo
discreto (espacial).
Os dados estarão em double, então a função
im2uint8 do Matlab transformam eles em
unsigned int de 8 bits para criar a imagem BMP.

Limitações
Tratamento apenas de imagens BMP
(coloridas 24 bits).
Dimensões muito grandes demandam tempo
de processamento oneroso.

Resultados
Conhecimentos e experiências agregados:
Interpretação computacional de imagens
digitais;
Algoritmos e implementação computacional da
FFT (uni/bi)dimensional;

Resultados
Pesquisa sobre filtros usados em tratamento de
imagens:
Butterworth
Sobel
Laplaciano
Homomórfico
Roberts
Prewitt
Gabor

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