Noções básicas de hidrostática

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Noções básicas de hidrostática

  1. 1. NOÇÕES BÁSICAS DE HIDROSTÁTICA CONCEITOS E DEFINIÇÕES FLUIDO Fluido é qualquer substância que tem a capacidade de escoar. Normalmente os líquidos e gases têm esta propriedade. Os fluidos assumem a forma dos recipientes que os contém. HIDROSTÁTICA A Hidrostática é o ramo da Física que estuda as propriedades dos líquidos e fluidos em equilíbrio estático. MASSA ESPECÍFICA ABSOLUTA (d ou ρ). OU A densidade de um gás varia consideravelmente com a pressão, mas a densidade de um líquido não varia; ou seja, gases são facilmente compressíveis, mas líquidos não. PRESSÃO DENSIDADE A massa específica (densidade) de um corpo é numericamente igual à massa da unidade de volume do corpo  A unidade de massa específica no S.I. é: kg / m3  A densidade é uma grandeza escalar.  Cada substância tem uma densidade que é uma das características da mesma. Densidade relativa de um corpo em relação ao padrão considerado é a razão entre a massa específica do corpo e a massa do padrão. A PRESSÃO numa área é a força normal por unidade de área. A pressão é uma grandeza escalar. A pressão p, que uma força FP perpendicular a área (plana) A exerce sobre a mesma, é o quociente entre o valor de FP e o valor da área A.  A unidade de pressão no S.I. é Newton por metro quadrado (N/m2) = pascal (Pa).  A pressão é uma grandeza escalar. MANÔMETRO É o instrumento utilizado para medir pressões em geral. Obs: A densidade relativa é uma grandeza adimensional Física : 2º ano Hidrostática: Densidade - Pressão - Princípios de: Stèvin – Pascal e Arquimedes Prof. Jaelson Moraes
  2. 2. Exercícios de Densidade e Pressão 1. Aplica-se uma força de 80 N perpendicularmente a uma superfície de área 0,8 m2. Calcule a pressão exercida. 2. Qual a pressão exercida por um tanque de água que pesa 1000 N, sobre a sua base que tem uma área de 2 m2? 3. A água contida num tanque exerce uma pressão de 40 N/m2 sobre a sua base. Se a base tem uma área de 10 m2, calcule a força exercida pela água sobre a base 4. Durante uma tempestade de 20 minutos, 10 mm de chuva caíram sobre uma região cuja área total é 100 km2. Sendo que a densidade da água é de 1,0 g/cm3, qual a massa de água que caiu? 5. (Ufmg 2006) José aperta uma tachinha entre os dedos, como mostrado a figura abaixo. A cabeça da tachinha está apoiada no polegar e a ponta, no indicador. Sejam F(i) o módulo da força e p(i) a pressão que a tachinha faz sobre o dedo indicador de José. Sobre o polegar, essas grandezas são, respectivamente, F(p) e p(p). Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que: a) F(i) > F(p) e p(i) = p(p). b) F(i) = F(p) e p(i) = p(p). c) F(i) > F(p) e p(i) > p(p). d) F(i) = F(p) e p(i) > p(p). 6. Um trabalho publicado em revista científica informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os dias de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo que a massa específica do ouro é, aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente: a) 4,0 . 105 kg b) 1,6 . 105 kg c) 8,0 . 103 t d) 2,0 . 104 kg e) 20 milhões de toneladas PRESSÃO ATMOSFÉRICA A pressão atmosférica é devido ao peso da coluna de ar que existe na terra. Quanto maior a coluna de ar maior a pressão. A pressão atmosférica é medida instrumento chamado barômetro. com um A pressão atmosférica normal é de 1,01x105Pa; par a produzir esta pressão, 1032 moléculas colidem com sua pele todo o dia com uma velocidade da ordem de 1700 km/h. PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA HIDROSTÁTICA: PRINCÍPIO DE STÈVIN “A diferença entre as pressões em dois pontos considerado no interior de um líquido em equilíbrio (pressão no ponto mais profundo) é igual ao produto da densidade (massa específica) do líquido, pelo módulo da aceleração da gravidade do local onde é feita a observação, pela diferença entre as alturas (profundidade) dos ponto considerados”. Assim, temos: Sabendo que: temos que: e que , pB – pA = d.g.(hB – hA) pB = pA + d.g.(hB – hA) Se o ponto A estiver na superfície do líquido, temos que: Então temos: Patm = 1,01 . 105 N/ m2 ou Pascal (Pa) = 760 mmHg Isso nos mostra que a distribuição de pressão em um fluido é devida: Física : 2º ano Hidrostática: Densidade - Pressão - Princípios de: Stèvin – Pascal e Arquimedes Prof. Jaelson Moraes
  3. 3.  A existência de um campo gravitacional (desde que o fluido não esteja em queda livre no campo, pois então o pressão seria uniforme no interior do fluido;  Ou a uma aceleração do fluido por forças externas (não gravitacionais);  Ou a uma combinação dessas duas causas. Exercícios – Princípio de Stèvin 1. O nível de água contida numa caixa está 6m acima de uma torneira. Qual é a pressão hidrostática sobre a torneira? Dado: g = 10 m/s2; d’água = 1000 kg/m3. 2. Um reservatório contém água até uma altura de 10 m. Determine a pressão hidrostática no fundo do reservatório. Dado: g = 10 m/s2; d’água = 1000 kg/m3. 3. Calcule a pressão total no fundo de um lago à profundidade de 20 m. São dados: pressão atmosférica patm = 1.105 N/m2; aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e;densidade da água d = 1.103 kg/m3. 4. Calcule a pressão total no fundo de um rio à 10 m de profundidade. São dados: patm = 1.105 N/m2; g = 10 m/s2 e ; dágua = 1.103 kg/m3. 5. Um mergulhador que trabalhe à profundidade de 20 m no lago sofre, em relação à superfície, uma variação de pressão, em N/m2, devida ao líquido, estimada em Dados: d(água) = 1,0 g/cm3 g = 10 m/s2 a) 20 b) 2,0 . 102 c) 2,0 . 103 d) 2,0 . 104 e) 2,0 . 105 6. (CPC – SP) Quando você está na lanchonete tomando um refrigerante num copo com canudo, o liquido sobe em direção a sua boca em virtude de: a) a pressão no interior da sua boca ser maior do que a pressão atmosférica. b) a pressão atmosférica e da sua boca serem iguais. c) a pressão atmosférica ser variável em função do volume do refrigerante. d) a pressão atmosférica ser maior que a pressão na boca e "empurrar" o líquido no canudo. e) a pressão atmosférica da sua boca não interferir ao tomar o refrigerante. Física : 2º ano 7. (FGV) A figura ao abaixo representa um filtro contendo água. A pressão da água exercida sobre a torneira, fechada, depende: a) do volume de água contido no recipiente. b) da massa de água contida no recipiente. c) do diâmetro do orifício em que está ligada a torneira. d) da altura da superfície da água em relação ao fundo do recipiente. e) da altura da superfície da água em relação à torneira. 8. (UNESP-SP-08) Para que se administre medicamento via endovenosa, o frasco deve ser colocado a certa altura acima do ponto de aplicação no paciente. O frasco fica suspenso em um suporte vertical com pontos de fixação de altura variável e se conecta ao paciente por um cateter, por onde desce o medicamento. A pressão na superfície livre é a pressão atmosférica; no ponto de aplicação no paciente, a pressão deve ter um valor maior do que a atmosférica. Considere que dois medicamentos diferentes precisam ser administrados. O frasco do primeiro foi colocado em uma posição tal que a superfície livre do líquido encontra-se a uma altura h do ponto de aplicação. Para aplicação do segundo medicamento, de massa específica 1,2 vezes maiores que a do anterior, a altura de fixação do frasco deve ser outra. Tomando h como referência, para a aplicação do segundo medicamento deve – se: a) diminuir a altura de h/5. b) diminuir a altura de h/6. c) aumentar a altura de h/5. d) aumentar a altura de 2h/5. e) aumentar a altura de h/6. CONSEQÜÊNCIAS DO PRINCÍPIO DE STEVIN  Pontos que suportam a mesma pressão pertencem a um mesmo plano horizontal. Aplicação: Toda superfície livre de um líquido em equilíbrio é horizontal Hidrostática: Densidade - Pressão - Princípios de: Stèvin – Pascal e Arquimedes Prof. Jaelson Moraes
  4. 4.  Pontos de um mesmo plano horizontal suportam pressões iguais. Aplicações: Vasos comunicantes. Os pontos 1,2 e 3 estão no mesmo plano horizontal e suportam a mesma pressão.  Quando líquidos não miscíveis são colocados em um recipiente, eles se dispõem do fundo para a boca do recipiente, segundo a ordem decrescente dos suas densidades; a superfície de separação entre dois líquidos não miscíveis é plana e horizontal.  Se colocarmos dois líquidos não miscíveis num tubo em forma de U, as alturas alcançadas pelos líquidos, contadas a partir da superfície de separação, são inversamente proporcionais as massas específicas dos líquidos. Exercícios – Consequências do Princípio 1. (UEL-PR-09) O sifão é usado normalmente nas pias e vasos sanitários para evitar a passagem de gases e pequenos animais dentro de casa. Além do sifão, usa-se um "respiro", isto é, uma abertura, conectada à atmosfera externa através de um cano, que: Física : 2º ano a) Mantém iguais as pressões nos dois lados dos sifões, ajudando a manter os níveis de água equilibrados. b) Serve para manter a ventilação no sistema de descarga. c) Serve para escoar o excesso de água quando de uma descarga no vaso sanitário. d) Serve para retirar o som muito alto de descargas. e) Aumenta a fluidez da água, ajudando em seu escoamento. 2. (UDESC-SC-010) Certa quantidade de água é colocada em um tubo em forma de U, aberto nas extremidades. Em um dos ramos do tubo, adicionase um líquido de densidade maior que a da água e ambos não se misturam. Assinale a alternativa que representa corretamente a posição dos dois líquidos no tubo após o equilíbrio. 3. (UFF-RJ-011) O sifão é um instrumento usado para a retirada de água de lugares de difícil acesso. Como mostra a figura a seguir, seu funcionamento se baseia no fato de que, quando o tubo que liga os recipientes A e B está cheio, há uma diferença de pressão hidrostática entre os pontos P e Q, o que provoca um fluxo de água de A para B. Essa diferença de pressão depende da seguinte característica do nosso planeta: a) pressão atmosférica. b) aceleração da gravidade local. c) temperatura da superfície. d) densidade da atmosfera. e) velocidade de rotação do planeta. 4. (Unesp 2004) O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dos dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente. Hidrostática: Densidade - Pressão - Princípios de: Stèvin – Pascal e Arquimedes Prof. Jaelson Moraes
  5. 5. a) Sabendo que a massa específica de A é 2,0 x103 kg/m3, determine a massa específica do líquido B. b) Considerando g = 10 m/s2 e a pressão atmosférica igual a 1,0 x 105 N/m2, determine a pressão no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos. 5. (Pucmg 2004) No diagrama mostrado a seguir, x e y representam dois líquidos não miscíveis e homogêneos, contidos num sistema de vasos comunicantes em equilíbrio hidrostático. Assinale o valor que mais se aproxima da razão entre as densidades do líquido y em relação ao líquido x. a) 0,80 b) 0,90 c) 1,25 d) 2,5 PRINCÍPIO DE PASCAL Uma variação de pressão que ocorre em qualquer ponto, no seio de um líquido em equilíbrio, se transmite integralmente para todos os pontos do líquido. Aplicação: Prensas Hidráulicas Onde: F1 é a força aplicada no êmbolo de área A1 e F2 é a força transmitida pelo líquido/fluido ao êmbolo de área A2. Exercícios – Princípio de Pascal 1. Em um elevador hidráulico, como o representado esquematicamente na figura ao lado, um carro de peso P = 10 000 N está apoiado no êmbolo de área A2 = 500 cm2. Determine o módulo da força F2 que, aplicada no êmbolo de área A1 = 25 cm2, equilibra o carro. 2. A figura a seguir mostra uma prensa hidráulica cujos êmbolos têm seções S1 =15cm2 e S2 = 30cm2. Sobre o primeiro êmbolo, aplica-se uma força F igual a 10N, e, desta forma, mantém-se em equilíbrio um cone de aço de peso P, colocado sobre o segundo êmbolo. O peso de cone vale: a) 5 N b) 10 N c) 15 N d) 20 N e) 30 N 3. (Mackenzie 98) Dispõe-se de uma prensa hidráulica conforme o esquema a seguir, na qual os êmbolos A e B, de pesos desprezíveis, têm diâmetros respectivamente iguais a 40cm e 10cm. Se desejarmos equilibrar um corpo de 80kg que repousa sobre o êmbolo A, deveremos aplicar em B a força perpendicular F, de intensidade: Dado: g = 10 m/s2. a) 5,0 N b) 10 N c) 20 N d) 25 N 4. (UFPE-PE) Uma força vertical de intensidade F, atuando sobre o êmbolo menor de uma prensa hidráulica, mantém elevado um peso P = 400 N, como mostra a figura. Temos a relação: Muitas tecnologias do mundo atual consistem em aplicações deste Princípio, tais como: Os freios hidráulicos, prensas, guindastes, guinchos, dentre outros. Física : 2º ano Sabendo que a área do êmbolo maior é 8 vezes a área menor, determine o valor de F, em newtons. Hidrostática: Densidade - Pressão - Princípios de: Stèvin – Pascal e Arquimedes Prof. Jaelson Moraes
  6. 6. 5. (CFT-MG) O sistema de freio hidráulico de um veículo está baseado no princípio: a) de Pascal. b) de Arquimedes. c) da ação e reação. d) da inércia. 6. (CPS-SP) No início do século XX, a indústria e o comércio da cidade de São Paulo possibilitaram uma qualidade de vida melhor para seus habitantes. Um dos hábitos saudáveis, ligados à higienização bucal, foi a utilização de tubos de pasta dental e as respectivas escovas de dente. Considerando um tubo contendo pasta dental de densidade homogênea, uma pessoa resolve apertálo. A pressão exercida sobre a pasta, dentro do tubo, será: a) maior no fundo do tubo, se apertar no fundo. b) menor no fundo do tubo, se apertar perto do bico de saída. c) maior no meio do tubo, se apertar no meio. d) menor no fundo do tubo, se apertar no meio. e) igual em todos os pontos, qualquer que seja o local apertado. EMPUXO : PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES Todo corpo em contato com um fluído imerso ou flutuante, dentro de um campo gravitacional, fica sujeito à ação de uma força imposta pelo fluído denominada empuxo, que tem as seguintes características: a) O valor do empuxo é igual ao módulo do peso do volume de líquido deslocado. b) A direção do empuxo é vertical c) O sentido do empuxo é de baixo para cima. d) ponto de aplicação: centro de gravidade do fluído deslocado, chamado de centro de impulsão. Exercícios – Princípio de Arquimedes 1. Um corpo está flutuando em um líquido. Nesse caso: a) o empuxo é menor que o peso do corpo, b) o empuxo é maior que o peso do corpo. c) o empuxo é igual ao peso do corpo. d) a densidade do corpo é maior que a do líquido. e) a densidade do corpo é igual à do líquido. 2. Um corpo rígido e não-poroso, de volume 10 cm3 e densidade de 5 g/cm2 é colocado em líquido de densidade 2 g/cm3, num local onde a aceleração da gravidade é de 980 cm/s2. O empuxo sofrido pelo corpo é: a) 9,80.104 N b) 4,90.104 N c) 2,94.104 N d) 1,96.104 N e) 0 3. Uma esfera de alumínio está flutuando na superfície da água contida em um recipiente, com metade do seu volume submerso. Assinale a opção correta: a) A densidade do alumínio é igual à metade da densidade da água. b) A esfera é oca e a densidade da esfera é igual à metade da densidade da água. c) A esfera é maciça e a densidade da esfera é igual à metade da densidade da água. d) A esfera é maciça e a densidade da esfera é o dobro da densidade da água. e) A situação proposta é impossível porque o alumínio é mais denso que a água. 4. Dentro da água, as pessoas sentem-se mais leves em virtude da força exercida pela água sobre o corpo imerso. Essa força, descrita pelo princípio de Arquimedes, é denominada empuxo. É correto afirmar que: a) a direção do empuxo pode ser horizontal. b) o empuxo é igual ao peso do corpo. c) o empuxo é proporcional ao volume de água deslocado pelo corpo. d) o empuxo é sempre menor que o peso do corpo. “A boa educação é moeda de ouro. Em toda a parte tem valor.” É calculado pela seguinte expressão: (Antônio Vieira - Religioso, Filósofo e escritor Português) Física : 2º ano Hidrostática: Densidade - Pressão - Princípios de: Stèvin – Pascal e Arquimedes Prof. Jaelson Moraes

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