Determinação da distância de um ponto a uma reta de perfil através do rebatimento do plano de perfil da reta - procedimento mais convencional

1. PROCEDIMENTO SIMPLIFICADO ATRAVÉS DE REABATIMENTO
DISTÂNCIA ENTRE PONTO
E RETA PERFIL
Determine graficamente a distância do ponto P à reta de
perfil p, sabendo:
- a reta p contém os pontos A( 4; 4; 6) e B( 4; 9; 2);
- P(10; 12; 11)
1º- Passar pelo ponto um plano
perpendicular à reta dada;
2º- Determinar o ponto de interseção
da reta com esse plano;
3º- Passar a reta por esses dois pontos.
PROCESSO GERAL
EXERCÍCIO PASSO-A-PASSO

2. fo
x
Com rebatimento do plano de perfil da reta DISTÂNCIA DE UM PONTO
A UMA RETA DE PERFIL
Determine graficamente a distância do ponto P à reta
de perfil p, sabendo:
- a reta p contém os pontos A( 4; 4; 6) e B( 4; 9; 2);
- P(10; 12; 11)
x O
ha
P
P2
I2
a
I
A
B
P’
p
P1
I1
P’1
P’2
P2
I2
A2
Ir
I1
P1
[d]r
[d]2
[d]1 V.G.
a2 a1
fa
B2
Ar
Br
A1
B1
ar
pr
p2 p1
P’2
P’1
ha fa
PROCEDIMENTO
Usar ‘Ctrl+L
para ver
o slideshow
passo-a-passo
P’r

3. fo
x
Com rebatimento do plano de perfil da reta DISTÂNCIA DE UM PONTO
A UMA RETA DE PERFIL
Determine graficamente a distância do ponto P à reta
de perfil p, sabendo:
- a reta p contém os pontos A( 4; 4; 6) e B( 4; 9; 2);
- P(10; 12; 11)
x O
P
P2
a
A
B
P1
P2
A2
P1
a2 a1
B2
A1
B1
- Marcar os dados...
PROCEDIMENTO

4. fo
x
Com rebatimento do plano de perfil da reta DISTÂNCIA DE UM PONTO
A UMA RETA DE PERFIL
Determine graficamente a distância do ponto P à reta
de perfil p, sabendo:
- a reta p contém os pontos A( 4; 4; 6) e B( 4; 9; 2);
- P(10; 12; 11)
x O
ha
P
P2
a
A
B
P1
P2
A2
P1
a2 a1
fa
B2
A1
B1
ha fa
- Passar um plano de
perfil pela reta a;a
PROCEDIMENTO

5. fo
x
Com rebatimento do plano de perfil da reta DISTÂNCIA DE UM PONTO
A UMA RETA DE PERFIL
Determine graficamente a distância do ponto P à reta
de perfil p, sabendo:
- a reta p contém os pontos A( 4; 4; 6) e B( 4; 9; 2);
- P(10; 12; 11)
x O
ha
P
P2
a
A
B
P’
P1
P’1
P’2
P2
A2
P1
a2 a1
fa
B2
A1
B1
P’2
P’1
ha fa
- Passar um plano de
perfil pela reta a;a
- Deslocar o ponto P
sobre o plano de perfil a
através de uma trans-
lação paralela ao eixo x,
obtendo aí P’;
PROCEDIMENTO

6. fo
x
Com rebatimento do plano de perfil da reta DISTÂNCIA DE UM PONTO
A UMA RETA DE PERFIL
Determine graficamente a distância do ponto P à reta
de perfil p, sabendo:
- a reta p contém os pontos A( 4; 4; 6) e B( 4; 9; 2);
- P(10; 12; 11)
x O
ha
P
P2
a
A
B
P’
P1
P’1
P’2
P2
A2
P’r
P1
a2 a1
fa
B2
Ar
Br
A1
B1
ar
p2 p1
P’2
P’1
ha fa
- Passar um plano de
perfil pela reta a;a
- Deslocar o ponto P
sobre o plano de perfil a
através de uma trans-
lação paralela ao eixo x,
obtendo aí P’;
- Rebater a reta a e o
ponto P’;
PROCEDIMENTO

7. fo
x
Com rebatimento do plano de perfil da reta DISTÂNCIA DE UM PONTO
A UMA RETA DE PERFIL
Determine graficamente a distância do ponto P à reta
de perfil p, sabendo:
- a reta p contém os pontos A( 4; 4; 6) e B( 4; 9; 2);
- P(10; 12; 11)
x O
ha
P
P2
a
I
A
B
P’
p
P1
P’1
P’2
P2
A2
Ir
P1
a2 a1
fa
B2
Ar
Br
A1
B1
ar
pr
p2 p1
P’2
P’1
ha fa
- Passar um plano de
perfil pela reta a;a
- Deslocar o ponto P
sobre o plano de perfil a
através de uma trans-
lação paralela ao eixo x,
obtendo aí P’;
- Rebater a reta a e o
ponto P’;
- Marcar a reta pr per-
pendicular à reta ar para
determinar Ir;
PROCEDIMENTO
P’r

8. fo
x
Com rebatimento do plano de perfil da reta DISTÂNCIA DE UM PONTO
A UMA RETA DE PERFIL
Determine graficamente a distância do ponto P à reta
de perfil p, sabendo:
- a reta p contém os pontos A( 4; 4; 6) e B( 4; 9; 2);
- P(10; 12; 11)
x O
ha
P
P2
I2
a
I
A
B
P’
p
P1
I1
P’1
P’2
P2
I2
A2
Ir
I1
P1
[d]r
[d]2
[d]1 V.G.
a2 a1
fa
B2
Ar
Br
A1
B1
ar
pr
p2 p1
P’2
P’1
ha fa
- Passar um plano de
perfil pela reta a;a
- Deslocar o ponto P
sobre o plano de perfil a
através de uma trans-
lação paralela ao eixo x,
obtendo aí P’;
- Rebater a reta a e o
ponto P’;
- Marcar a reta pr per-
pendicular à reta ar para
determinar Ir;
- Inverter o rebatimento.
PROCEDIMENTO
P’r