Cálculo de potências e radicais

QUESTÃO 01
Calcule as seguintes potências:
A. 3 4
=
B. 0 6
=
C. (-2) 4
=
D. =





3
4
3
E. =





−
3
3
2
F. 5 0
=
G. (2,43) 0
=
H.
1
7
4






− =
I. 3 -1
=
J. (-3) -2
=
K.
2
3
2
−






=
L.
3
4
3
−





 −
=
M.
1
5
1
−






=
N. (-0,75) -2
=
O. 2 6
=
P. (-2) 6
=
Q. 2 5
=
R. (-2) 5
=
S. 3² =
T. (-3) ² =
U. 3³ =
V. (-3)³ =
W. (-4) -1
=
X.
1
4
1
−






− =
LISTA DE EXERCÍCIOS
Aluno (a): ___________________________________________
Turno: ____ Turma:___ Unidade________ Data:
EXERCÍCIOS P1
Potenciação/Radiciação
LISTA DE EXERCÍCIOS – MATEMÁTICA
P1 E P2 - 1º BIMESTRE – 9º ANO
Aluno (a): ___________________________________________
Turno: ____ Turma:___ Unidade________ Data:
1/17
MATEMÁTICA
º ANO
Aluno (a): ___________________________________________
Turno: ____ Turma:___ Unidade________ Data: ____/ /2015

Y.
3
3
2
−






=
Z.
3
3
2
−






− =
QUESTÃO 02
Para resolver as potências a seguir é preciso fazer cada cálculo passo a passo, evitando assim erros com
sinais:
A. -5 ³ =
B. -4² =
C. – (-2)³ =
D. – (-5)² =
E. -
3
4
5






− =
F.
( ) 2
2
1
−
−
=
G.
( ) 3
3
1
−
−
=
H.
( ) 5
2
1
−
−
=
QUESTÃO 03
Coloque V (verdadeiro) ou F (falso) aplicando as propriedades
A. (C) (E) 5 – 6
. 5 6
= 1
B. (C) (E) 6 -2
. 6 -5
= 6 10
C. (C) (E) 4³ : 4 5
= 4 -5
. 4³
D. (C) (E) 3 5
: 3³ = 1²
E. (C) (E) 2³ . 2 5
= 4 8
F. (C) (E)
3
4
4
3
1
1
=−
−
G. (C) (E) 5
23
3
33
1 −
=
+
H. (C) (E) π 5 – 3
= 53
1
−
π
I. (C) (E) (π + 3) -2
= π -2
+ 3 -2
J. (C) (E) 11² + 11³ = 11 5
K. (C) (E) (3 5
)² = 3 7
L. (C) (E) (5³)² =
235
Coloque V (verdadeiro) ou F (falso) aplicando as propriedades.
2/17

QUESTÃO 04
Simplifique as expressões, usando as propriedades da potência:
A. (2xy²)³ =
B. (2xy²). (5x²y³) =
C. (7ab²)². (a²b)³ =
D.
xy
yx
3
12 32
−
=
E.
3
72
4
8
24
−






− ba
ab
=
QUESTÃO 05
Simplifique as expressões aplicando as propriedades da potenciação e regras de fatoração.
A. 1n1n
n2n
33
33
−+
+
+
−
=
B. n2
n1n2
2
42 −+
=
C. n
2n1n
2
22 −+
−
=
D. (0,25) -1
.
3
4
1






=
QUESTÃO 06
Escreva em notação cientifica os valores em negrito
A. A distância entre duas cidades A e B é de 115,30000 quilômetros
B. Certo vírus tem espessura aproximada de 0,
Simplifique as expressões, usando as propriedades da potência:
notação cientifica os valores em negrito.
ncia entre duas cidades A e B é de 115,30000 quilômetros.
Certo vírus tem espessura aproximada de 0, 00025 milímetros.
3/17

QUESTÃO 07
Dê o valor das expressões e apresente o resultado na forma
A. =
100
1
B. =−
16
1
C. =
9
4
D. =− 01,0
E. =81,0
F. =25,2
QUESTÃO 08
Calcule a raiz indicada.
A.
9 3
a
B. 3
48
C. 7
t
D.
4 12
t
QUESTÃO 09
Escreva na forma de potência com expoente fracionário.
A. =7
B. =4 3
2
C. =5 2
3
D. =6 5
a
E. 11 =3 2
x 1
F. =
3
1
G. =3
4
1
H. =
5 3
3
a
Dê o valor das expressões e apresente o resultado na forma fracionária:
tência com expoente fracionário.
4/17

QUESTÃO 10
Escreva na forma de radical:
A. =5
1
2
B. =3
2
4
C. =4
1
x
D. =
−
2
1
8
E. =7
5
a
QUESTÃO 11
Transforme em radical:
A. 2
3
9 =
B. 4
3
8 =
C. 5120,4
=
D. 625 -0,25
=
E. 2
1
4
−
=
F. 3
2
32
−
=
QUESTÃO 12
Efetue a expressão
5
3330
9
22 +
.
5/17

QUESTÃO 13
Utilize as propriedades de potências e radicais e encontre o valor de
A. ( ) ( ) 12
3
13
162
−−
=
xx
B. ( ) 642 =
x
QUESTÃO 14
(CESP-SP) Desenvolvendo ( 8 +
QUESTÃO 01
Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x.
A.
B.
Utilize as propriedades de potências e radicais e encontre o valor de x em cada caso.
)2
12 + , obtemos o resultado 2ba + , com a e b racionais. Calcule a.
Proporção em Geometria
Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x.
6/17
, com a e b racionais. Calcule a.

C.
D.
E.
QUESTÃO 02
Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas.paralelas.
7/17

QUESTÃO 03
Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC determina o ponto D em
se que AD = x, BD= x + 6, AE = 3 e
QUESTÃO 04
A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são
perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25
m. A frente do lote 2 para a rua B mede
QUESTÃO 05
Na figura abaixo, sabe – se que RS
indicadas.
de um triângulo ABC determina o ponto D em AB e E em
= 3 e EC = 4, determine o lado AB do triângulo.
ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são
m. A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3?
RS // DE e que AE = 42 cm. Nessas condições, determine as medidas x
8/17
e E em AC . Sabendo –
ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são
28 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3?
dições, determine as medidas x e y

QUESTÃO 06
No triângulo ABC da figura, sabe –
QUESTÃO 07
Na figura abaixo, AE // BD. Nessas condições, determine os valores de a e b.
QUESTÃO 08
A planta abaixo no mostra três terrenos cujas laterais são paralelas. Calcule, em metros, as medidas x, y e z
indicadas.
se que DE // BC . Calcule as medidas dos lados
. Nessas condições, determine os valores de a e b.
9/17
. Calcule as medidas dos lados AB e AC do triângulo.

QUESTÃO 09
Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m
liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prende
mais 4 m de fio. Determine a distância ent
ele.
QUESTÃO 10
No triângulo abaixo, sabe –se que DE
QUESTÃO 11
Na figura, BD é bissetriz, AD = 8cm , CD =10cm . Sendo AB = 3x e AC= 4x
triângulo.
liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prende – lo no solo, são utilizados
mais 4 m de fio. Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a
DE // BC . Calcule as medidas dos lados AB e AC
Na figura, BD é bissetriz, AD = 8cm , CD =10cm . Sendo AB = 3x e AC= 4x - 3
10/17
lo no solo, são utilizados
re o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a
AC do triângulo.
3, determine os lados do

QUESTÃO 12
Na figura abaixo, AD é bissetriz. Determine o valor de x
QUESTÃO 01
Simplifique 1081071013 −− .
QUESTÃO 02
Determine as somas algébricas.
A. =−− 333
2
4
5
222
3
7
B. =+−+− 3333
382423825
QUESTÃO 03
Simplifique as expressões e calcule as somas algébricas.
A. =+−− 452632203285
B. −+− 201010864812456
C. =+−+ 4444
24396248696
. Determine o valor de x.
EXERCÍCIOS P2
Radicais
s e calcule as somas algébricas.
=20
11/17

D. =−− 555
248664
QUESTÃO 04
Calcule as somas algébricas.
A. =−++− xxxx 6410
B. =+−− baba 144896814
C. =−− 333
1000827 aa
D. =+−− 4 944 5
3122 aaaaa
E. =−+− aaaxaxa 434 32
QUESTÃO 05
Racionalize o denominador de cada
a)
b)
c)
d)
ze o denominador de cada fração.
p)
q)
r)
s)
12/17

e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
t)
u)
v)
w)
x)
y)
z)
13/17

l)
m)
n)
o)
QUESTÃO 06
Efetue as multiplicações.
A. =⋅ 25
B. =⋅ 44
82
C. ( )=+⋅ 272
D. =⋅33
65
E. =⋅ 82
F. =⋅⋅ 362
G. =⋅33
64
H. ( )=+⋅ 515
I. ( ) ( )=+⋅− 32223
a`)
b`)
c`)
d`)
14/17

QUESTÃO 07
Efetue as divisões.
A. =÷ 33
1020
B. =÷ 728
C. =÷ 351530
D. =÷ 312
E. =÷ 250
F. =
25
49
G. =3
3
23
612
QUESTÃO 08
Reduza a um único radical e em seguida simplifique, se possível:
A. =6 3
5
B. =4
15
C. =3 4
22
D. =4
53
QUESTÃO 01
Os pares de polígonos são semelhantes. Calcule x em cada caso.
A.
10
12
8
6
Reduza a um único radical e em seguida simplifique, se possível:
Semelhança
Os pares de polígonos são semelhantes. Calcule x em cada caso.
3
5
4
x
15/17

B.
QUESTÃO 02
Os lados de um triângulo medem 12 cm, 18 cm e 20,4 cm. O maior lado de um triângulo semelhante ao
primeiro mede 15,3 cm. Determine:
A. o perímetro do segundo triângulo;
B. a área do segundo triângulo sabendo que a área do primeiro é 23,04
QUESTÃO 03
(UFMG) Em determinada hora do dia, o sol projeta a sombra de um poste de iluminação sobre o piso plano
de uma quadra de vôlei. Neste instante, a sombra mede 16m. Simultaneamente, um poste de 2,7m, que
sustenta a rede, tem sua sombra projetada sobre a mesma quadr
A altura do poste de iluminação é de:
A. 8,0 m
B. 8,5 m
C. 9,0 m
D. 7,5 m
QUESTÃO 04
Considerando a figura abaixo, o valor de x é igual a:
x
3
6
9
•
•
B
perímetro do segundo triângulo;
a área do segundo triângulo sabendo que a área do primeiro é 23,04 11 cm2
.
Em determinada hora do dia, o sol projeta a sombra de um poste de iluminação sobre o piso plano
sustenta a rede, tem sua sombra projetada sobre a mesma quadra. Neste momento, essa sombra mede 4,8m.
A altura do poste de iluminação é de:
Considerando a figura abaixo, o valor de x é igual a:
0,
42
6
•
•
•
•
x
12 cm
A
CD
E
14
3
16/17
Em determinada hora do dia, o sol projeta a sombra de um poste de iluminação sobre o piso plano
a. Neste momento, essa sombra mede 4,8m.

A. 8,5 m.
B. 12 m.
C. 6,5 m.
D. 16 m.
E. 10,5 m.
QUESTÃO 05
O perímetro de um triângulo é 60 m e um dos lados tem 25 m. Qual o perímetro do triângulo semelhante
cujo lado homólogo ao lado cuja medida foi dada mede 15 m?
QUESTÃO 06
Na figura abaixo temos MN // BC
A. as medidas x e y indicadas.
B. as medidas dos lados AB e AC
cujo lado homólogo ao lado cuja medida foi dada mede 15 m?
. Nessas condições, calcule:
AC do triângulo.
17/17

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