Gabarito saerjinho 2º bimestre 2014

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Gabarito das questões da segunda avaliação Saerjinho/2014

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Gabarito saerjinho 2º bimestre 2014

  1. 1. 1 GABARITO AVALIAÇÃO SAERJINHO 2ºBIM.2014 SEQUÊNICA DO CADERNO C0901 –questões de 14 até 26; e de 40 até 52. SEQUÊNICA DO CADERNO C0902 –questões de 01 até 13; e de 27 até 39. SEQUÊNICA DO CADERNO C0903 –questões de 14 até 26; e de 40 até 52. SEQUÊNICA DO CADERNO C0904 –questões de 01 até 13; e de 27 até 39. Esta seqüênciaé a do caderno C0902 e C0904 QUESTÃO 01: Dos desenhos abaixoo únicoem que Camila pintou 𝟏 𝟖 , estáno itemD. Você sabeexplicar por quê? Nos itens A, B e C o número fracionário que representa a parte pintada é? Publique a sua resposta... QUESTÃO 02: O valor que Jair irá pagar em cada uma dessas parcelas é dado através da seguinte expressão: ( 399,00 +39,90 ) : 6 = 73,15 ( LetraB ) Você sabe explicar ouso dos parenteses, naexpressãoacima? Poderíamos resolver este problemaescrevendoaexpressão, daforma escritaaseguir? 399,00 +39,90 :6 Publique a sua resposta...
  2. 2. 2 QUESTÃO 03: No itemA as raízes são: -1 e 1 No itemB as raízes são: - √ 𝟐 e - √ 𝟐 No itemC as raízes são: √ 𝟐 e - √ 𝟐 ( letraC) No itemD as raízes são: √ 𝟐 e √ 𝟐 QUESTÃO 04: O percurso percorrido pelo corredor de P até Q, na rua G, é de 5Km. De Q até R na rua H é de 12 Km, vimos que o ângulo feitono ponto Q é reto, logo, temos um triângulo retângulo. Assim, a rua F onde devemos determinar o percurso do corredor de R até P, é a hipotenusa do triângulo retângulo. Então usando o Teorema de Pitágoras Temos: H² = c² + c² H² = 5² + 12² H² = 25 + 144 H² = 169 H = √ 𝟏𝟔𝟗 H = 13 O corredor desloca-se em linha reta do ponto R até retornar ao ponto P 13 km. (letra A)
  3. 3. 3 QUESTÃO 05: Usando ℓpara representar onúmerode lados temos: Calculouo triplodo númerode lados do polígono= 3 . ℓ Subtraiu essa quantidade do quadrado do número de ℓ². Dividiu por 2 encontrando 35 diagonais. Logo temos a seguinte equaçãodo 2º grau. 𝓵²−𝟑𝓵 𝟐 = 35 𝓵² − 𝟑𝓵 = 70 𝓵² − 𝟑𝓵 − 𝟕𝟎 = 𝟎 a = 1 ; b = -3 ; c = -70 Δ = b² - 4ac Δ = (-3)² -4 .1 . (-70) Δ = 9 + 280 Δ = 289 𝓵 = −𝑏 ± √Δ 2𝑎 𝓵 = −(−𝟑)± √ 𝟐𝟖𝟗 𝟐 .𝟏 𝓵 = 𝟑 ± 𝟏𝟕 𝟐 𝓵₁ = 𝟐𝟎 𝟐 = 10
  4. 4. 4 𝓵₂ = −𝟏𝟒 𝟐 = -7 Como a situação problema nos pede o número de diagonais de um polígono,temos como solução: 𝓵₁ = 10 ( Letra B ) Você sabe responder qual é o nome de um polígono que tem dez lados. Se não sabe pesquise, e responda, publicando sua resposta... QUESTÃO 06: Como a cinturade Maria mede 0,88 metros, os dois cintos que servem na cinturadela são os cintos que medem1,09me 0,97m. Logoa letra corretaé do itemD, cinto4 e cinto3 . QUESTÃO 07: 𝟑 𝟒 = 𝟕𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 75% ( LetraD ) ou 3: 4 = 0,75 0,75 . 100 = 75% QUESTÃO 08: Comparando os lados correspondentes dotriânguloMNO comos lados correspondentes dotriânguloJKL temos: 𝐎𝐍 𝐉𝐊 = 𝐎𝐌 𝐉𝐋 = 𝐌𝐍 𝐋𝐊 𝟐𝟏 𝟏𝟒 = 𝟏𝟓 𝟏𝟎 = 𝟏𝟐 𝟖 𝟑 𝟐 = 𝟑 𝟐 = 𝟑 𝟐 Explique as igualdades acima... Publique o seucomentário...
  5. 5. 5 QUESTÃO 09: Como Rosângelarecebe 25 reais por dia, mais 3 reais por cada par de sapato vendido, no final de 30 dias elareceberá25 . 30 + 50 .3 = 750 + 150=900 LOGO, A OPÇÃO CORRETA ESTÁ NA LETRA C. QUESTÃO 10: As raízes dessaequaçãosão x₁ = 18 e x₂ = 18 , portantoa opção correta estana letra D QUESTÃO 11: De acordo com nossos estudos emrelações métricas notriângulo retângulotemos: h² = m.n ; assim para determinar o comprimento x dessa cerca que separa as duas plantações temos: X² = m . n X² = 200. 450 X² = 90 000 X = √ 𝟗𝟎 𝟎𝟎𝟎 X = 300 Opção corretaé letra C.
  6. 6. 6 QUESTÃO 12: Y Z 0 𝟐 𝟏𝟎 𝟐 𝟓 = 𝟒 𝟏𝟎 𝟔 𝟏𝟎 = 𝟑 𝟓 𝟖 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝟏𝟎 = 𝟏 𝟔 𝟓 = 𝟏𝟐 𝟏𝟎 Como a retanuméricaestádivididaem segmentos de mesmamedida, analisando as informações dadas, percebemos que a seqüênciaestá completadaem vermelho, logo, Y = 𝟑 𝟓 e Z = 1 , opção corretaestána letra B QUESTÃO 13: O trapézioisóscelesabaixoque é uma redução do desenhofeitopor Rodrigoé o trapéziodoitem C pois todos os lados foram reduzidos pelametade. QUESTÃO 27: As raízes daequação (x-17) (x +7)=0 são: X -17 = 0 x + 7 = 0 X = 17 x = -7 QUESTÃO 28: Foi informado que l é o númerode intersecçãoentre as retas, e n número de retas. Foi ainda informado que podemos utilizar aequação l = 𝐧²−𝐧 𝟐 21 = 𝐧²−𝐧 𝟐 42 = n² - n ( escrevendo a equação na forma reduzida temos) Para determinar o número de retas n quando o número de intersecção é 21
  7. 7. 7 n² - n – 42 = 0 a = 1 ; b = -1 ; c= - 42 Δ = b² - 4ac Δ = (-1)² -4 .1 . (-42) Δ = 1 + 168 Δ = 169 𝐧 = −𝑏 ± √Δ 2𝑎 𝒏 = −(−𝟏)± √ 𝟏𝟔𝟗 𝟐 .𝟏 𝒏 = 𝟏 ± 𝟏𝟑 𝟐 𝐧₁ = 𝟏𝟒 𝟐 = 7 ( A solução que é pedida pois está sendo pedido quantas retas,ao todo, ela traçou neste desenho.) 𝒏₂ = −𝟏𝟐 𝟐 = -6 ( solução que não interessapara a resolução do problema.) QUESTÃO 29: Como o quadrado foi divididoem sete partes, e as sete partes foram usadas para construir onovo desenho, a fração do quadrado que Robertausoufoi : 𝟕 𝟕 ; ou seja, letra C
  8. 8. 8 QUESTÃO 30: Temos que, - 𝟐 𝟖 = - 2: 8 = - 0,25 Logo o ponto que melhor representaonúmero - 𝟐 𝟖 , na retanumérica é o ponto I. ( letraD ) QUESTÃO 31: A parte central, coma forma de um prismatriangular ( triângulo retângulo), logocomo os prismas cúbicos dos anexos I e II tem áreas:I = x² e II = y², temos que o prisma triangular um catetoque é lado do anexo II, o lado do triânguloé y, Pois se área = y² l² = y² √ 𝐥² = y l = y DA mesma forma o catetoque pertence aoanexocúbico de área x², tem como lado x. PeloTeorema de Pitágoras o lado do quadrado que forma o telhadodo anexocúbico (III) é: h² = c² + c² h² = x² + y² h = √𝐱² + 𝐲² ( medida do lado do telhado do anexo cúbico III) Para calcular a medida da área do telhado temos: Área (III) = √𝐱² + 𝐲² . √𝐱² + 𝐲² Área(III) = √𝐱⁴ + 𝟐𝐱𝐲 + 𝐲⁴ Área(III) = √(𝐱 𝟐 + 𝐲 𝟐)² Área(III) = x² + y² ( letra A)
  9. 9. 9 QUESTÃO 32: Como a razão entre onúmero de meninos e de meninas é 𝟑 𝟓 , sabemos que emum grupo de 8 pessoas, 3 são meninos e 5 são meninas. Logo dos 160 participantes temos, 160:8 =20. 20 grupos de 8 pessoas. Comoqueremos saber quantas meninas participaramda gincana, devemos fazer 20. 5 = 100 Participaramdessagincana 100 meninas. ( letraC ) Quantos meninos participaramdessagincana? Explique de duas maneiras diferentes... Publique o seucomentário... QUESTÃO 33: Não sabemos a medida da largura, vamos chamá-la de y O comprimentoda base é igual ao triploda medida da largura= 3y A altura= 4m Volume = 43 200m³ Volume = comprimetoxlargurax altura 43 200 = 3y . y . 4 12y²= 43 200 Y² = 𝟒𝟑 𝟐𝟎𝟎 𝟏𝟐 Y² = 3600 Y = √ 𝟑𝟔𝟎𝟎 Y = 60 Qual é a medida do comprimentodesse reservatório? Comprimento= 3.y = 3. 60 = 180 m ( letraB )
  10. 10. 10 Na questãoanterior, nº33, qual é a medida da largura? Você sabe verificar se realmenteovolume do reservatóriocomessas dimensões é 43 200 m³? Sabendo que um reservatóriocom1 m³ contém1000 litros de água. Quantos litros de água tem o reservatóriodasituaçãoproblema? Respondaessas questões e publique.... QUESTÃO 34: Usando as relações métricas notriânguloretângulotemos: b² = n. m x² = 3.7 x² = 21 x = √ 𝟐𝟏 m ( letraC) QUESTÃO 35: 13 % = 𝟏𝟑 𝟏𝟎𝟎 = 13 : 100 = 0,13 ( letraC ) QUESTÃO 36: - 2√ 𝟑 = ( considerando √ 𝟑 = 1,7 ) - 2 . 1,7 = - 3,4 ( O ponto que melhor representaalocalizaçãodo número -2√ 𝟑é o ponto Q , letra B) QUESTÃO 37: A equação ( x – 13 ) ( x + 5 ) = 0 é a decomposiçãoem fatores do 1 º grau que temcomo raízes os número13 e -5. ( letraA) QUESTÃO 38: A distânciaentre Robsone Marcelanesse instanteé de : 65 m. ( letraD)
  11. 11. 11
  12. 12. 12

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