O documento descreve um estudo de fadiga realizado em uma turbina composta por eixo e palhetas sob rotação de 20.000 rpm e pressão de 5 atm. O estudo analisou a tensão máxima de von-mises, fator de segurança e critérios de falha por fadiga. Os resultados mostraram tensão máxima de 270,616 MPa, fator de segurança de 2,3 e que as palhetas apresentam menor fator de carga de segurança, igual a 14,2.

1. ANÁLISE DE FADIGA - SOLIDWORKS
ESTUDO DE FADIGA
Impelidor da turbina
Pretende-se estudar a fadiga na estrutura da turbina (eixo + palheta),
principalmente das palhetas, quando sob a ação de uma contrapressão. A rotação
de trabalho é de 20000 rpm. A pressão de um fluido eleva a pressão de 1 atm
para 5 atm. As palhetas, quando atingem a zona de descarga, recebem em suas
superfícies o efeito dessa pressão que se propaga em todas as direções do
ambiente ao qual está restrita.

2. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
É necessário refazer o estudo estático para a ação dessa pressão de 5 atm e
rodá-lo novamente para obter a tensão máxima de von-mises para depois realizar
o estudo de fadiga.
1ª etapa
2ª etapa
Selecionar o material para as peças.
Selecionar acessórios de fixação – geometria fixa.

3. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
3ª etapa
Editar cargas externas
Alterar para métrico e inserir
20000 rpm.

4. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
4ª etapa
Cargas externa –
seleciona Pressão
Clique nas superfícies – Observe que é
necessário limitar a ação da pressão somente
em uma região específica que é a parte da
superfície do eixo e quatro palhetas.
5 atm = 0,5066 N/mm2

5. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
5ª etapa
Criar malha

6. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
6ª etapa
Executar estudo e obter
resultados
Tensão máxima: 270,616 MPa

7. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
RESULTADOS

8. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
RESULTADOS
Deslocamento resultante máximo: 0,346mm = 346μm

9. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
RESULTADOS
FATOR DE SEGURANÇA: 2,3

10. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
CRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES
- SODERBERG (1)
- GOODMAN MODIFICADO (2)
- GERBER (3)
- ASME – ELÍPTICA (4)
- LANGER DE ESCOAMENO (5)
Somente o critério de falha SODERBER protege contra o limite de escoamento,
mas é o critério mais conservador entre todos.
1
2
3
4
5
Sut – limite de resistência do
material
Sy – limite de escoamento do
material.
Sm – resistência média
Sa – resistência alternante
Se – resistência à fadiga

11. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
CRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES
SODERBERG
𝝈 𝒂
𝑺 𝒆
+
𝝈 𝒎
𝑺 𝒚
=
𝟏
𝒏
GOODMAN MODIFICADA
𝝈 𝒂
𝑺 𝒆
+
𝝈 𝒎
𝑺 𝒖𝒕
=
𝟏
𝒏
GERBER
𝒏𝝈 𝒂
𝑺 𝒆
+
𝒏𝝈 𝒂
𝑺 𝒖𝒕
𝟐
= 𝟏
ASME - elíptica
𝒏𝝈 𝒂
𝑺 𝒆
𝟐
+
𝒏𝝈 𝒎
𝑺 𝒚
𝟐
= 𝟏
Langer escoamento 𝝈 𝒂 + 𝝈 𝒎 =
𝑺 𝒚
𝒏

12. ANÁLISE DE FADIGA
Tensões alternantes a partir de eventos de FADIGA
Reversão total – Os valores máximo e mínimo dos
componentes de tensão possuem mesma magnitude e
sentidos opostos.
Baseado em zero – O
programa utiliza um dos picos
do estudo estático de referência
e define o outro pico como 0.
Um evento definido por uma Única Carga de Fadiga
Taxa de carga definida pelo usuário – Carga definida
pelo usuário (R), o programa calcula o outro pico
multiplicando o primeiro por R, sendo assim a tensão
alternante é calculada da seguinte forma:
𝝈 𝒂 =
𝑺 ∙ (𝟏 − 𝑹)
𝟐
S = valor máximo da tensão no estudo estático de
referência

13. ANÁLISE DE FADIGA
Tensões alternantes a partir de eventos de FADIGA
Um evento definido por Múltiplas Cargas de Fadiga
- Picos de diferentes cargas de fadiga – de 1 ou mais estudos estáticos;
𝑺 𝑨 ∙ 𝑭 𝑨;
𝑺 𝑩 ∙ 𝑭 𝑩;
𝑺 𝑪 ∙ 𝑭 𝑪;
𝑭 𝑨, 𝑭 𝑩, 𝑭 𝑪
Fatores de escala para definir um evento
𝑺 𝑨, 𝑺 𝑩, 𝑺 𝑪
Componente de tensão no nó dos
estudos A, B, e C.
- O programa calcula valores associados para os componentes SX, SY, SZ, TXY,
TXZ e TYZ.
- Avalia a tensão alternante – divide-se o intervalo de flutuação da tensão por 2.
- Calcula a taxa de tensão com base nos extremos de tensão calculados (Smin e
Smáx).
- Várias curvas S-N ≠ taxas de tensão – O programa utiliza a interpolação linear
para extrair a tensão alternante calculada.
- Uma curva S-N de média 0 e um método de correção de tensão média for
selecionado, o programa utiliza a tensão alternante corrigida em relação a curva
S-N.

14. ANÁLISE DE FADIGA
Tensões alternantes a partir de eventos de FADIGA
Correção da Tensão Média.
- A extensão dos danos causados por um ciclo
de tensão depende não apenas da tensão
alternante, mas também da tensão média.
- Alguns casos a tensão alternante é a mesma,
mas possuem tensões médias distinta, sendo
que, provocam diferentes extensões de dano –
Diagrama de Haigh.
O programa utiliza a tensão de Von Mises para calcular a tensão média
𝝈 𝑹 = 𝝈 𝒎𝒂𝒙 − 𝝈 𝒎𝒊𝒏
𝝈 𝒂 =
𝝈 𝑹
𝟐
𝝈 𝑹 =
𝝈 𝒎𝒂𝒙 + 𝝈 𝒎𝒊𝒏
𝟐
σR = faixa de tensões
σa = tensão alternada ou variável
σm = tensão média
σmax = tensão máxima
σmin = tensão mínima
R = taxa de tensões
A = Amplitude
𝑹 =
𝝈 𝒎𝒊𝒏
𝝈 𝒎𝒂𝒙
𝑨 =
𝝈 𝒂
𝝈 𝒎

15. ANÁLISE DE FADIGA
Tensões alternantes a partir de eventos de FADIGA
Correção da Tensão Média.
RELAÇÕES DE TENSÃO R e AMPLITUDE A.
TIPO DE
CARREGAMENTO
RELAÇÃO (TAXA)
DE TENSÃO
RELAÇÃO DE
AMPLITUDE
Reversão total R = -1 A = ∞
Zero máximo R = 1 A = 0
Zero mínimo R = ∞ A = -1
Método de correção.
- σca = a tensão alternante corrigida
(com base na média 0).
- σy = limite de escoamento
- σu = Resistência máxima
Método de GOODMAN p/ materiais dúcteis.
𝝈 𝒄𝒂 =
𝝈 𝒖 ∙ 𝝈 𝒂
𝝈 𝒖 − 𝝈 𝒎
=
𝝈 𝒂
𝟏 −
𝝈 𝒎
𝝈 𝒖
Método de GOODMAN p/ materiais
maleáveis.
𝝈 𝒄𝒂 =
𝝈 𝒂
𝟏 −
𝝈 𝑹
𝝈 𝒎
𝟐
Método de SODERBERG – conservador.
𝝈 𝒄𝒂 =
𝝈 𝒚 ∙ 𝝈 𝒂
𝝈 𝒚 − 𝝈 𝒎
=
𝝈 𝒂
𝟏 −
𝝈 𝑹
𝝈 𝒚

16. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
Realizar o estudo de fadiga.
- Clicar novo estudo;
- Nome: Fadiga turbina;
- Selecionar: Fadiga;
- Ok

17. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
Adicionar evento.
- BDM Carregamento;
- Selecionar: Adicionar evento....;
Ciclos: 20000 – (20000
rpm = 20000 ciclos) –
cada ciclo é uma
rotação completa
Tipo de carregamento:
Baseado em zero
(ED=0)

18. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
Definir curvas de função (CURVA S-N).
- BDM Fadiga turbina;
- Selecionar: Definir curvas de função;

19. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
Definir curvas de função (CURVA S-N).
- BDM Fadiga turbina;
- Selecionar: Definir curvas de função;
- Selecionar: Chrome-Nickel Steel....
- Salvar a curva no diretório de trabalho;
- Exibir;
- Salvar a curva no diretório de trabalho;

20. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
Definir as propriedade do estudo
de fadiga.
- Tensão equivalente (Von Mises);
- Fator de redução de resistência à
fadiga (Kf) – digitar 1.0;

21. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
Associação de estudo.
- BDM em EVENTO 1;
- Clicar Editar definição;
- Selecionar estudo – análise estática 2
- Execute o estudo de fadiga

22. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
Resultados
- Plotagem da vida;
Mostra o número de
ciclos que causam falha
de fadiga em cada local.
A plotagem baseia-se nas
curvas S-N e na tensão
alternante em cada local.
Todo o modelo apresenta a
coloração referente à do
gradiente de vida total (ciclo) de
valor de 1x106 (um milhão de
ciclos)

23. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
Resultados
- Plotagem de dano;
Mostra a porcentagem de
vida da estrutura
consumida pelos eventos
de fadiga definidos.
Exemplo: Um fator de
dano de 0,2 em um local
indica que os eventos de
fadiga consomem 20% da
vida útil da estrutura
Todo o modelo apresenta a
coloração referente à do
gradiente Porcentagem de dano
de 2.0 (200% do modelo) –
indica que deve haver danos.

24. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
Resultados
- Plotagem de fator de carga;
Mostra o fator de carga
de segurança de falha de
fadiga em cada local.
Exemplo: Fator de carga
de 3,5, indica que o
evento de fadiga definido
causará falha de fadiga
nesse local, se você
multiplicar todas as
cargas definidas para o
estudo por 3,5 – somente
quando o estudo de
fadiga está definido com
um evento.
O modelo apresenta fator de
carga de 3,0 – em algumas
regiões apresenta fator de carga
aproximadamente em torno de
3,182.

25. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
Resultados
- Plotagem de fator de carga –
resultado de sonda
Mostra o fator de carga
de segurança de falha de
fadiga em um local
selecionado.
- Clicar BDM no resultado do
fator de carga;
- Selecionar ‘Sonda’
Na caixa de Resumo são apresentados os valores de
pico e médio para o fator de carga da palheta
selecionada. O menor valor é FOS = 14.2; sendo que o
fator de segurança no estudo estático é de 2,3.

26. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
Resultados
- Plotagem de indicador de
biaxialidade
Plota a taxa da
menor principal
alternante
(ignorando a tensão
principal alternante
mais próxima de
zero) dividida pela
maior tensão
principal alternante.
Valor -1 indicar
cisalhamento puro e
o valor 1 indica
estado biaxial puro.

27. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
Resultados
Teoria de danos cumulativos.
- Pressupõe que um ciclo de tensão com uma tensão alternada acima do limite de
resistência inflige um dano permanente mensurável. (ocorre um deformação
mensurável).
- Pressupõe que os danos totais causado por um número de ciclos de tensão são
iguais à soma dos danos causados pelos ciclos de tensões individuais.
Regra do dano linear ou Regra de Miner.
- Pressupõe que a curva S-N indica que são necessários N1 ciclos de uma
tensão alternada S1 para causa falha por fadiga.
- Cada ciclo causa um fator de dano
𝟏
𝐍𝟏
da vida útil da estrutura.
𝑫 =
𝒏𝟏
𝑵𝟏
+
𝒏𝟐
𝑵𝟐
n1 – ciclos com tensão alternada S1
n2 – ciclos com tensão alternada S2
N1 - # de ciclos necessários para causar falha sob S1
N2 - # de ciclos necessários para causar falha sob S2
Um fator de dano de 0,35 significa que 35% da vida útil da estrutura foi consumida.

28. ANÁLISE DE FADIGA
ESTUDO DE FADIGA
Resultados
Regra do dano linear ou Regra de Miner.
- Convenciona-se que a nucleação de trinca ocorre quando a somatória é igual
ou maior que 1
𝑫 =
𝒊=𝟏
𝒌
𝒏 𝟏
𝑵 𝟏
≥ 𝟏
- Em muitos casos foi verificado que a soma dos danos no instante da falha é
muito diferente de 1.
- Valores baixos como 0,13 significa que o carregamento é de amplitude crescente.
- Valores altos como 22 significa que o carregamento é de amplitude decrescente.