Aula 04 cálculo das reações de apoio, estaticidade e estabilidade

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Aula 04 cálculo das reações de apoio, estaticidade e estabilidade

  1. 1. CIV0412 – Análise Estrutural I Aula 04 – Cálculo das Reações de Apoio, Estaticidade e Estabilidade Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Tecnologia – CT Departamento de Engenharia Civil – DEC Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
  2. 2. Estaticidade e Estabilidade Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Apoios são vínculos externos da estrutura, relacionados a seus suportes e têm como função limitar os graus de liberdade de uma estrutura; Reações Externas ou vinculares são os esforços que os vínculos devem desenvolver para manter o equilíbrio estático da estrutura
  3. 3. Estaticidade e Estabilidade Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Cada movimento restringido pelo apoio corresponde a uma incógnita que deve ser determinada. Equações de equilíbrio Estático:
  4. 4. Estaticidade e Estabilidade Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Espacialmente: Graus de Liberdade = 6 Equações de Equilíbrio = 6 Estruturas Lineares e Cargas Coplanares Graus de Liberdade = 3 Equações de Equilíbrio = 3
  5. 5. Cálculo das Reações de Apoio Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Exemplo 7: Calcule as reações de apoio no engaste “a” da estrutura espacial cujas barras formam, em todos os nós, ângulos de 90°
  6. 6. Cálculo das Reações de Apoio Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Exemplo 8: Calcule as reações de apoio da estrutura abaixo:
  7. 7. Estaticidade e Estabilidade Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Classificação das estruturas em relação aos apoios e às condições de Equilíbrio Estático Estrutura Isostática: Apoios são em número estritamente necessário para impedir todos os movimentos possíveis da estrutura. Número de Incógnitas = Número de equações SPD Equilíbrio Estável
  8. 8. Estaticidade e Estabilidade Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Classificação das estruturas em relação aos apoios e às condições de Equilíbrio Estático Estruturas Hipostáticas: Apoios são em número inferior ao necessário para impedir todos os movimentos possíveis da estrutura. Número de Incógnitas < Número de equações SI Caso particular: carregamento impede os graus de liberdade que os apoios não foram capazes de impedir Equilíbrio Instável
  9. 9. Estaticidade e Estabilidade Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Classificação das estruturas em relação aos apoios e às condições de Equilíbrio Estático Estruturas Hiperestáticas: Apoios são em número superior ao necessário para impedir todos os movimentos possíveis da estrutura. Número de Incógnitas > Número de equações SPI Equilíbrio Indiferente Equações de Compatibilidade de Deformações
  10. 10. Estaticidade e Estabilidade Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Cálculo do Grau de Hiperestaticidade da estrutura: 𝑮𝑯 = 𝑪 𝟏 + 𝟐. 𝑪 𝟐 + 𝟑. 𝑪 𝟑 − 𝟑. 𝒎 Sendo: C1 = número de apoios do 1° gênero; C2 = número de apoios do 2° gênero; C3 = número de apoios do 3° gênero; m = número de hastes na estrutura
  11. 11. Estaticidade e Estabilidade Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Cálculo do grau de Hiperestaticidade – Exemplos: HiperestáticaIsostática Hipostática Isostática
  12. 12. Estaticidade e Estabilidade Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Número de apoios menor ou igual ao número de graus de liberdade é uma condição necessária, mas não suficiente para a classificação estática da estrutura.

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