TRANSFORMADORES
Transformadores
Importância dos Trafos12 ~ 25kV 110 ~1000kV12 ~ 34,5kVUnidadeTransformadoraSubestaçãoTransformadoraTransformação deDistrib...
Tipos e Construção Variar o nível de tensão Amostragem de tensão Amostragem de corrente Transformação de Impedância
Núcleo Envolvenlte (Core-Form)
Núcleo Envolvido (Shell-Form)
O Transformador Idealin outS S=primário secundárioVolts Volts=espira espira1 2 1 1 21 2 2 2 1V V V N IaN N V N I= Þ = = =
Transformação de Impedância [1]1 121 1 22 122 211V V aZ I VaV IZaI I= Þ = =
Transformação de Impedância [2]400 300j+4800 0 VV = Ð °
Ex 2.1 [1]Um sistema monofásico consiste de um gerador de480 V / 60 Hz, alimentando uma carga Zload = 4 + j3 ,através de u...
Ex 2.1 [2] (Vantagens do uso dos Trafos)
Ex 2.1 [3]
Transformadores Reaisindd de Ndt dt= = ×1( )ind PPde N v t dtN dt N= Þ = × Þ = × ×òFluxo por espira
Curva de Histerese
Fluxos(( ))( )(( ) ( ) ())( ) ()( )S M LSLSMP M LPMS S SSLPP P PP P LPP PSS LSSddv t N Ndt dtvd dv t N Ndt dtv t e t ee t ...
Curva de Magnetização
Corrente de Magnetização
Corrente de perdas e de fluxoCorrente de Perdas emfase com a tensãoCorrente deMagnetização atrasadade 90º da tensãoi
Corrente Total = perdas + fluxo
Transformador com Carga01net P P S SSPS PN i N iNii N aÁ = × - × = × »ß= =
Circuito EquivalenteNúcleo (Histerese + Foucault)CobreDispersão do Fluxo
Referido àAlta TensãoReferido àBaixa Tensão
Parâmetros [1] NúcleoarccosOC OCEOC OC OCI PYV V Iæ ö÷ç ÷= Ð ç ÷ç ÷ç ×è ø
Parâmetros [2] CobrearccosSC SCESC SC SCV PZI V Iæ ö÷ç ÷= Ð ç ÷ç ÷ç ×è ø
Ex 2.2 [1]O circuito equivalente de um trafo de 20 kVA,8000/240 V, 60 Hz deve ser determinado. Os dadosdos ensaios de curt...
Ex 2.2 [2]
Sistema Por unidade (pu) [1]
Sistema Por unidade (pu) [2] Valores Típicos Req ≈ 0,001 pu Xeq ≈ 0,01~ 0,02 pu Rc ≈ 50~200 pu Xeq ≈ 10~ 40 pu Conve...
Ex 2.3 [1]Para o circuito da figura (Vbase = 480 V, Sbase = 10 kVA, nogerador):a. Encontre as grandezas base.b. Converta o...
Ex 2.3 [2]
Ex 2.4 [1]Desenhe o diagrama aproximado do modelo dotransformador do Ex 2.2. Use os dados nominais dotransformador como va...
Regulação de Tensão e Eficiência,nl ,fl,,fl,fl,pu ,pu,puS SS flPSSP SSV VVRVVVaVRVV VVRV-=-=-=outinoutout lossesoutout Fe ...
DiagramasFasoriais[1]IndutivoResistivoCapacitivo
Diagramas Fasoriais [2]
Diagramas Fasoriais [2]
Ex 2.5 [1]Um trafo de 15 kVA, 2300/230 V é testado paradeterminar suas impedâncias e sua regulação detensão. Os dados de t...
Ex 2.5 [2]a. Encontre o circuito equivalente destetransformador referido a AT.b. Encontre o circuito equivalente destetran...
Ex2.5[3]
Ex2.5[4]
Ex 2.5 [2]
Ex 2.6 [1]Um transformador de distribuição de 500 kVA,13.200/480 V tem 4 taps de 2,5 % em seuenrolamento primário. Qual é ...
O Autotransformador Mudanças pequenas de tensões 220 / 127 V 13,2 / 13,8 kV Correção de quedas detensão nas linhas
Autotransformador ElevadorC C SE SEN I N I× = ×C SEC SEV VN N=
Autotransformador AbaixadorC C SE SEN I N I× = ×C SEC SEV VN N=
Características do AutoTrafo Percentual de sobregarga Não-isolação entre primárioe secundário Relação de transformação ...
Ex 2.7 [1]Um trafo de 100 VA é conectado como autotrafo. Determine:a. Qual a tensão do secundário do trafo e do autotrafo?...
Autotrafo variável
Ex 2.8 [1]Um trafo de 1000 kVA, 12/1,2 kV, 60 Hz tem suaimpedância série Z=0,01+j0,08 pu. Este trafo é ligadocomo autotraf...
Transformação Trifásica Três 1 Um 3 Mais leve Mais barato Mais eficiente
Transformadores Trifásicos1. Y - Y- Y3. Y --
ConexãoY-Y[1]
Conexão Y-Y [2]1. Se as cargas estiverem desbalanceadas, estão astensões serão severamente afetadas2. Tensões com conteúdo...
ConexãoY-30º
Conexão-Y30º
Conexão-
Ex 2.9 [1]Um trafo 3 de 50 kVA, 13.800/208 V, D-Y tem umaresistência de 1 % e uma reatância de 7 %.a. Qual a impedância do...
Transformações Trifásicas Utilizando doisTransformadoresaberto (V-V)2. Y aberto –3. Scott T4. Trifásico T
aberto (V-V) [1]0 120120C B ACCV V VV V VV V= - -= - Ð °- Ð- °= Ð °  
aberto(V-V)[2]
aberto (V-V) [3]60 10 20I I IÐ °- ÐÐ =° °( )( ) ( )DELTA1DELTA ABERTO3 32 2DELTA ABERTODELTA3 cos 30 30 3cos 30 60 cos 150...
aberto (V-V) [4] Alimentando também cargas monofásicas Trafo T2 muito maior que o T1
Y aberto - aberto
Transformação3em2LigaçãoScott
Transformação3em2ConexãoT
Limitações dos Transformadores eProblemas Correlatos Potência Tensão Corrente Freqüência( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )ma...
maxmaxPVN=×Acima do ponto de saturação, umpequeno incremento na tensão ouredução na freqüência pode resultarem uma corrent...
Ex 2.10 [1]Um trafo monofásico de 1 kVA, 230/115 V, 60 Hz tem850 espiras no enrolamento primário e 425 espiras nosecundári...
Ex 2.10 [2] mag_curve_1.dat Planilha que da origem a curva demagnetização mag_current.m Programa que plota a corrente ...
Ex 2.10 [3]Valores de picoDistorção,60Hz 0,69766 ArmsI =,50Hz 1,1319 ArmsI =
( ) ( ) ( )maxmaxmaxmax1sen cosP PPVdv t N V t dt t kdt N NVN= × Þ = × × × × Þ = - × × +×=×òInrush (melhor caso) Tensão d...
Inrush (pior caso)( )( )( ) ( )001sencos1 12M MPMMPMMPMMPV t dtNVtNVNVN= × × × ×= - × ××é ù= - × - -ë û××= -×òmaxmaxPVN=×e...
Placa deIdentificação
Trafos para Instrumentação Transformador de Potencial Transformador de Corrente
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  1. 1. TRANSFORMADORES
  2. 2. Transformadores
  3. 3. Importância dos Trafos12 ~ 25kV 110 ~1000kV12 ~ 34,5kVUnidadeTransformadoraSubestaçãoTransformadoraTransformação deDistribuição
  4. 4. Tipos e Construção Variar o nível de tensão Amostragem de tensão Amostragem de corrente Transformação de Impedância
  5. 5. Núcleo Envolvenlte (Core-Form)
  6. 6. Núcleo Envolvido (Shell-Form)
  7. 7. O Transformador Idealin outS S=primário secundárioVolts Volts=espira espira1 2 1 1 21 2 2 2 1V V V N IaN N V N I= Þ = = =
  8. 8. Transformação de Impedância [1]1 121 1 22 122 211V V aZ I VaV IZaI I= Þ = =
  9. 9. Transformação de Impedância [2]400 300j+4800 0 VV = Ð °
  10. 10. Ex 2.1 [1]Um sistema monofásico consiste de um gerador de480 V / 60 Hz, alimentando uma carga Zload = 4 + j3 ,através de uma linha de transmissão de impedânciaZline = 0,18 + j0,24 .a. Qual é tensão nos terminais da carga? Qual aperda na linha de transmissão.b. Suponha um transformador elevador 1:10 écolocado entre o gerador e a linha de transmissãoe um transformador abaixador 10:1 é colocadoentre a linha e a carga. Qual será a nova tensãoda carga? Qual a perda na linha de transmissãoagora?
  11. 11. Ex 2.1 [2] (Vantagens do uso dos Trafos)
  12. 12. Ex 2.1 [3]
  13. 13. Transformadores Reaisindd de Ndt dt= = ×1( )ind PPde N v t dtN dt N= Þ = × Þ = × ×òFluxo por espira
  14. 14. Curva de Histerese
  15. 15. Fluxos(( ))( )(( ) ( ) ())( ) ()( )S M LSLSMP M LPMS S SSLPP P PP P LPP PSS LSSddv t N Ndt dtvd dv t N Ndt dtv t e t ee t Nat e t eNttte= += × + ×= += += × + ×= += =
  16. 16. Curva de Magnetização
  17. 17. Corrente de Magnetização
  18. 18. Corrente de perdas e de fluxoCorrente de Perdas emfase com a tensãoCorrente deMagnetização atrasadade 90º da tensãoi
  19. 19. Corrente Total = perdas + fluxo
  20. 20. Transformador com Carga01net P P S SSPS PN i N iNii N aÁ = × - × = × »ß= =
  21. 21. Circuito EquivalenteNúcleo (Histerese + Foucault)CobreDispersão do Fluxo
  22. 22. Referido àAlta TensãoReferido àBaixa Tensão
  23. 23. Parâmetros [1] NúcleoarccosOC OCEOC OC OCI PYV V Iæ ö÷ç ÷= Ð ç ÷ç ÷ç ×è ø
  24. 24. Parâmetros [2] CobrearccosSC SCESC SC SCV PZI V Iæ ö÷ç ÷= Ð ç ÷ç ÷ç ×è ø
  25. 25. Ex 2.2 [1]O circuito equivalente de um trafo de 20 kVA,8000/240 V, 60 Hz deve ser determinado. Os dadosdos ensaios de curto-circuito e circuito aberto são osque seguem:Circuito Aberto Curto-CircuitoVOC = 8000 V VSC = 489 VIOC = 0,214 A ISC = 2,5 APOC = 400 W PSC = 240 W
  26. 26. Ex 2.2 [2]
  27. 27. Sistema Por unidade (pu) [1]
  28. 28. Sistema Por unidade (pu) [2] Valores Típicos Req ≈ 0,001 pu Xeq ≈ 0,01~ 0,02 pu Rc ≈ 50~200 pu Xeq ≈ 10~ 40 pu Conversão entre bases
  29. 29. Ex 2.3 [1]Para o circuito da figura (Vbase = 480 V, Sbase = 10 kVA, nogerador):a. Encontre as grandezas base.b. Converta o sistema abaixo para pu.c. Encontre a potência fornecida a carga.d. Encontre a perda de potência na linha.
  30. 30. Ex 2.3 [2]
  31. 31. Ex 2.4 [1]Desenhe o diagrama aproximado do modelo dotransformador do Ex 2.2. Use os dados nominais dotransformador como valores base.
  32. 32. Regulação de Tensão e Eficiência,nl ,fl,,fl,fl,pu ,pu,puS SS flPSSP SSV VVRVVVaVRVV VVRV-=-=-=outinoutout lossesoutout Fe CuPPPP PPP P P==+=+ +Ajuste dos Taps!
  33. 33. DiagramasFasoriais[1]IndutivoResistivoCapacitivo
  34. 34. Diagramas Fasoriais [2]
  35. 35. Diagramas Fasoriais [2]
  36. 36. Ex 2.5 [1]Um trafo de 15 kVA, 2300/230 V é testado paradeterminar suas impedâncias e sua regulação detensão. Os dados de teste que seguem foramretirados do lado primário do transformador.
  37. 37. Ex 2.5 [2]a. Encontre o circuito equivalente destetransformador referido a AT.b. Encontre o circuito equivalente destetransformador referido a BT.c. Calcule a regulação de tensão com cargas 0,8atrasada, em fase e 0,8 adiantada.d. Plote a regulação de tensão destas cargas desdecarga zero até carga máxima.
  38. 38. Ex2.5[3]
  39. 39. Ex2.5[4]
  40. 40. Ex 2.5 [2]
  41. 41. Ex 2.6 [1]Um transformador de distribuição de 500 kVA,13.200/480 V tem 4 taps de 2,5 % em seuenrolamento primário. Qual é o valor da tensão paraeste transformador para cada um dos tapsselecionados?
  42. 42. O Autotransformador Mudanças pequenas de tensões 220 / 127 V 13,2 / 13,8 kV Correção de quedas detensão nas linhas
  43. 43. Autotransformador ElevadorC C SE SEN I N I× = ×C SEC SEV VN N=
  44. 44. Autotransformador AbaixadorC C SE SEN I N I× = ×C SEC SEV VN N=
  45. 45. Características do AutoTrafo Percentual de sobregarga Não-isolação entre primárioe secundário Relação de transformação CLH SE CNVV N N=+IO SE CW SES N NS N+=WindingsIn/OutCommonSEries
  46. 46. Ex 2.7 [1]Um trafo de 100 VA é conectado como autotrafo. Determine:a. Qual a tensão do secundário do trafo e do autotrafo?b. Qual é o limite de potência a ser fornecida neste modo deoperação?c. Calcule o percentual de sobrecarga deste autotrafo comparado aotrafo.
  47. 47. Autotrafo variável
  48. 48. Ex 2.8 [1]Um trafo de 1000 kVA, 12/1,2 kV, 60 Hz tem suaimpedância série Z=0,01+j0,08 pu. Este trafo é ligadocomo autotrafo 13,2/12 kV. Nestas condições pede-se:a. Qual a potência nominaldo autotrafo?b. Qual a impedância doautotrafo em pu?
  49. 49. Transformação Trifásica Três 1 Um 3 Mais leve Mais barato Mais eficiente
  50. 50. Transformadores Trifásicos1. Y - Y- Y3. Y --
  51. 51. ConexãoY-Y[1]
  52. 52. Conexão Y-Y [2]1. Se as cargas estiverem desbalanceadas, estão astensões serão severamente afetadas2. Tensões com conteúdo de 3º harmônico• Soluções:a) Aterrar solidamente o neutro dostransformadoresb) Ligar enrolamento terceário em delta.Força auxiliar paraa subestaçãoPouco utilizado na prática!
  53. 53. ConexãoY-30º
  54. 54. Conexão-Y30º
  55. 55. Conexão-
  56. 56. Ex 2.9 [1]Um trafo 3 de 50 kVA, 13.800/208 V, D-Y tem umaresistência de 1 % e uma reatância de 7 %.a. Qual a impedância do transformador referida a AT?b. Calcule a regulação de tensão com uma cargacom FDesl 0,8 indutivo usando valores absolutos.c. Idem item (b) com valores em pu.dividir por três apotência
  57. 57. Transformações Trifásicas Utilizando doisTransformadoresaberto (V-V)2. Y aberto –3. Scott T4. Trifásico T
  58. 58. aberto (V-V) [1]0 120120C B ACCV V VV V VV V= - -= - Ð °- Ð- °= Ð °  
  59. 59. aberto(V-V)[2]
  60. 60. aberto (V-V) [3]60 10 20I I IÐ °- ÐÐ =° °( )( ) ( )DELTA1DELTA ABERTO3 32 2DELTA ABERTODELTA3 cos 30 30 3cos 30 60 cos 150 120 33 10,577, não 66,7 %3 3FDeslFDesl FDeslP V I V IP V I V I V IV IPP V I== == × × × °- ° = × ×= × × °- ° + × × °- ° = × ×× ×= = =× × 
  61. 61. aberto (V-V) [4] Alimentando também cargas monofásicas Trafo T2 muito maior que o T1
  62. 62. Y aberto - aberto
  63. 63. Transformação3em2LigaçãoScott
  64. 64. Transformação3em2ConexãoT
  65. 65. Limitações dos Transformadores eProblemas Correlatos Potência Tensão Corrente Freqüência( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )maxmax11sencossenPMPMPMPt v t dtNt V t dtNVtv tVVNttN= × ×= × × × ×= - × ×= × ×=××òòO fluxo máximo édiretamenteproporcional atensão máxima
  66. 66. maxmaxPVN=×Acima do ponto de saturação, umpequeno incremento na tensão ouredução na freqüência pode resultarem uma corrente de magnetizaçãoinaceitável
  67. 67. Ex 2.10 [1]Um trafo monofásico de 1 kVA, 230/115 V, 60 Hz tem850 espiras no enrolamento primário e 425 espiras nosecundário.a. Plote a corrente demagnetização a230 V, 60 Hz. Qualserá seu valor rms?b. Idem para 230 V,50 Hz
  68. 68. Ex 2.10 [2] mag_curve_1.dat Planilha que da origem a curva demagnetização mag_current.m Programa que plota a corrente demagnetização em função do tempo
  69. 69. Ex 2.10 [3]Valores de picoDistorção,60Hz 0,69766 ArmsI =,50Hz 1,1319 ArmsI =
  70. 70. ( ) ( ) ( )maxmaxmaxmax1sen cosP PPVdv t N V t dt t kdt N NVN= × Þ = × × × × Þ = - × × +×=×òInrush (melhor caso) Tensão da rede Fluxo máximo( ) ( )senMv t V t= × × +-1.5-1-0.500.511.50 5 10 15 20 25 30 35Fluxo e TensãoTempoFluxo TensãoO melhorcaso équando k=0 RegimePermanente
  71. 71. Inrush (pior caso)( )( )( ) ( )001sencos1 12M MPMMPMMPMMPV t dtNVtNVNVN= × × × ×= - × ××é ù= - × - -ë û××= -×òmaxmaxPVN=×em regimeO fluxo máximo ocorreapós a integral que cobre amaior área = área de meiociclo do cossenodobrar o fluxo além do ponto de saturaçãosignifica aumentar em muito a corrente!
  72. 72. Placa deIdentificação
  73. 73. Trafos para Instrumentação Transformador de Potencial Transformador de Corrente

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