O documento discute diferentes métodos para converter deslocamentos mecânicos em sinais elétricos para medir pressão, incluindo células capacitivas, LVDTs e extensômetros. Células capacitivas medem variações na capacitância de um capacitor quando um diafragma é flexionado. LVDTs medem deslocamentos de um núcleo magnético dentro de bobinas. Extensômetros medem mudanças na resistência elétrica de um resistor quando esticado ou comprimido.

1. Pressão – ParteII
Prof. MSc. Francisco Hedler Barreto
Instrumentação Industrial

2. O selo de mercúrio
impede que o vapor
tenha contato com o
fluído colorido ou escape
para o meio ambiente.
Selagem
selo de mercúrio
vapor
h
fluído com corante
2
PRESSÃO -II

3. Selagem
processo
instrumento
fluído de medição
(mais pesado)
fluído de selagem
(mais leve)
processo
fluído de selagem
(mais pesado)
3
PRESSÃO -II
fluído de medição
(mais leve)
instrumento

4. Selagem
4
PRESSÃO -II

5. Conversores
5
PRESSÃO -II
Os elementos primários vistos, especialmente os diafragmas, geram
deslocamentos mecânicos como medida de pressão.
Os seguintes conversores, muito utilizados na Indústria, são utilizados
para converter esses deslocamentos em sinais elétricos:
◦ Células capacitivas;
◦ LDVTs (Linear Variable Differential Transformers);
◦ Extensômetros (strain gauges).
Esses dispositivos, adequados em geral para pequenos deslocamentos,
obviamente também servem para medir deslocamentos, independente
de sua associação com medidas de pressão.

6. Conversores
Células Capacitivas
diafragma
(armadura móvel)
armadura fixa
p
6
PRESSÃO -II

7. Conversores
Células Capacitivas
p
A
C
B
7
PRESSÃO -II
A B

8. Conversores
Células Capacitivas
p1
p2
óleo
armaduras móveis
armadura fixa
8
PRESSÃO -II

9. Conversores
Células Capacitivas
p1
p2
B C A
A
C1
C
C2
B
9
PRESSÃO -II

10. Conversores
10
PRESSÃO -II
Células Capacitivas
O deslocamento mecânico do diafragma causa uma variação na
capacitância, de forma que pode-se inferir a pressão medindo-se a
capacitância.
É necessário um circuito eletrônico para isso, além do que não
linearidades afetam diretamente a medida.
Portanto essa é uma técnica adequada a instrumentos digitais.

11. Conversores
Células Capacitivas –Medida de Capacitância
Como medir capacitância?
Diversas técnicas podem ser utilizadas. Algumas técnicas comuns são as
seguintes:
◦ Onda quadrada / Tensão
Com um resistor em série, alimenta-se o circuito com uma onda quadrada (a
constante de tempo depende da capacitância) e mede-se o valor médio da
saída;
tensão no capacitor
onda quadrada
tensão no capacitor
(valor médio)
11
PRESSÃO -II

12. Conversores
Células Capacitivas –Medida de Capacitância
◦ Onda quadrada / Frequência
Com um resistor em série, alimenta-se o circuito com uma tensão constante
positiva. Quando a tensão no capacitor atingir um valor pré-determinado
(e.g. metade da tensão de alimentação) chaveia-se a fonte para uma tensão
negativa e assim por diante. Mede-se a frequência de chaveamento, que
depende da constante de tempo do circuito que por sua vez depende da
capacitância.
onda quadrada
tensão no capacitor
+50% amplitude
-50% amplitude
12
PRESSÃO -II

13. Conversores
13
PRESSÃO -II
Células Capacitivas –Medida de Capacitância
◦ Onda senoidal / Frequência
Com um resistor em série, alimenta-se o circuito com uma tensão senoidal
com uma dada frequência ω. Como a impedância do capacitor varia com a
frequência, basta medir o valor efetivo da tensão no resistor (mais adequado
do que medir no capacitor) e deste valor inferir a capacitância.
OBS. Como a impedância do capacitor também depende da resistência e
indutância parasitas, o ideal seria utilizar várias frequências para melhorar a
qualidade da medida.

14. Conversores
Células Capacitivas –Medida de Capacitância
◦ Oscilador / Frequência
Liga-se o capacitor a um circuito integrado astável (e.g. 555) e implementa-
se um oscilador. A capacitância
pode ser inferida a partir da
frequência de oscilação.
sensor de pressão
14
PRESSÃO -II

15. Conversores
movimento
bobina secundária 1
bobina secundária 2
LVDTs
Um LVDT (Linear Variable Differential Transformer ou Linear Variable
Displacement Transducer, etc.) é um dispositivo utilizado para medir
deslocamentos lineares.
bobina primária
núcleo ferromagnético
15
PRESSÃO -II

16. Conversores
movimento
bobina secundária 1
bobina secundária 2
LVDTs
Conforme o núcleo se desloca, a tensão efetiva em uma bobina
secundária diminui enquanto que na outra aumenta.
Adicionalmente, a diferença de fase entre as tensões permite inferir a
direção do movimento.
núcleo ferromagnético
bobina primária
16
PRESSÃO -II

17. Conversores
17
PRESSÃO -II
LVDTs- Características
◦ LVDTs são sensores potencialmente bastante precisos;
◦ Não há contato rsico entre o núcleo, que se move, e as bobinas fixas,
portanto não há atrito nem desgaste mecânico envolvido na operação do
dispositivo (particularmente útil em ambientes sujeitos a vibração).
◦ A eletrônica envolvida pode se situar fora do dispositivo, e o circuito
magnético é extremamente robusto (podendo ser selado), portanto um
LDVT pode ser utilizado em condições extremas de temperatura, tanto muito
baixas como muito altas ou mesmo em ambientes explosivos.
◦ Efeitos como histerese e similares são mínimos (isso garante excelentes
sensibilidade e repetibilidade).
◦ LVDTs podem ser construídos com dimensões bastante reduzidas (alguns
milímetros – e.g. para sensores de pressão) ou extremamente grandes
(vários metros – e.g. para barras de combustivel em usinas nucleares).

18. Conversores
R = ρ L / S,
onde
R [Ω] é a resistência;
ρ [Ω/m] é a resistividade do material;
L [m] é o comprimento do resistor;
S [m2] é a seção transversal do resistor.
Quanto maior o comprimento maior é a resistência, e quanto maior a
seção transversal, menor é a resistência.
S
Extensômetros
A resistência elétrica R de um resistor é, em termos simples, dada pela
seguinte fórmula:
L
18
PRESSÃO -II

19. Conversores
Extensômetros
Se um resistor sofrer uma deformação elástica, tanto L como S variam:
S
L
L’
S’
L”
19
PRESSÃO -II
S”
S’ < S e L’ > L daí R’ > R
S” < S e L” > L daí R” > R
R = ρ L / S

20. Conversores
Extensômetros
Se o resistor for colado a um diafragma, qualquer deflexão sofrida por
este ocasionará uma variação (usualmente bem pequena) na
resistência.
Quando um resistor é utilizado para medir deflexões dessa forma, ele é
chamado extensômetro.
Originalmente (nos idos de 1940) eram utilizados fios. Hoje em dia são
utilizados majoritariamente resistores em lâminas, muito mais
convenientes para fixação, com maior deformação relativa e uma
superrcie maior para dissipação de calor.
20
PRESSÃO -II

21. Conversores
Extensômetros –Medida de Resistência
A forma mais prática para usar extensômetros em diafragmas, é usá-los
em ponte.
A tensão V medida no voltimetro é
dada por
V = ( R1’/(R1+R1’) – R2’/(R2+R2’) )VCC
Em particular, se R1/R1’ = R2/R2’ então
V = 0
21
PRESSÃO -II

22. Conversores
Extensômetros –Medida de Resistência
O seguinte arranjo, com quatro resistores é particularmente conveniente.
Os resistores R1-4 e R3-6 estão dispostos
radialmente.
Os resistores R2-3 e R5-6 estão dispostos
tangencialmente.
Ocorrendo flexão do diafragma
R1-4 e R3-6 aumentam
(comprimento aumenta e a seção diminui)
R2-3 e R5-6 diminuem
(comprimento diminui e a seção aumenta)
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PRESSÃO -II

23. Ocorrendo flexão do diafragma:
R5-6 / ( R1-4 + R5-6 ) diminui
(R1-4 aumenta e R5-6 diminui)
R3-6 / ( R2-3 + R3-6 ) aumenta
(R2-3 diminui e R3-6aumenta)
Com isso
-A tensão diferencial no voltimetro é
maximizada e a sensibilidade do
instrumento aumenta;
-Todos os componentes estão à mesma
temperatura;
-O ruído em ambos os terminais é apro-
ximadamente o mesmo.
OBS. Os terminais estão desconectados para
calibração e diagnóstico.
Conversores
23
PRESSÃO -II
Extensômetros –Medida de Resistência
No circuito tem-se

24. Observações
24
PRESSÃO -II
Os conversores apresentados servem também como medidores de
deslocamento linear e variáveis relacionadas como vibração e força.
Todos se prestam para utilização por sistemas digitais, particularmente
porque a compensação de não linearidades é mais convenientemente
feita por soÄware.
Células capacitivas e extensômetros são mais adequados a pequenos
deslocamentos, enquanto LDVTs são frequentemente também
utilizados em sistemas de maior porte.

25. Observações
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PRESSÃO -II
Extensômetros são também muito utilizados para medir força,
baseados na deformação de suportes ou acoplamentos em
implementações lineares (especialmente medida de peso) como
também para medir torque em implementações rotativas
(especialmente em eixos de transmissão).
Nessas aplicações eles são denominados células de carga.
SENSOR DE PESO
(apoio binocular)

26. Observações
SENSOR DE TORQUE ROTATIVO
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PRESSÃO -II