O documento descreve as equações fundamentais do movimento harmônico simples (MHS), incluindo a equação do espaço, velocidade e aceleração em função do tempo. Também apresenta as equações do período para sistemas como pêndulo e mola, e aplicações do pêndulo simples para comprovar a rotação da Terra e medir a gravidade.

2. COMPRIMENTO DE ONDA: Distância
percorrida durante 1 oscilação completa!

3. É um em torno de
movimento uma posição
periódico linear de equilíbrio.
-A 0
A
A, -A: amplitude do MHS
0 é a posição de equilíbrio.

4. EQUAÇÃO DO ESPAÇO NO MHS
x  A . cos(  .T   0 )
X é o comprimento
A é a amplitude
ω é a velocidade angular ou frequência angular
Θ0 é a fase inicial.
T é o período

5. EQUAÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE NO MHS
V    . Asen ( .T   0 )
v é a velocidade
A é a amplitude
ω é a velocidade angular ou frequência angular
Θ0 é a fase inicial.
T é o período

6. EQUAÇÃO HORÁRIA DA ACELERAÇÃO NO MHS
a    . A cos(  .t   0 )
2
v é a velocidade
A é a amplitude
ω é a velocidade angular ou frequência angular
Θ0 é a fase inicial.
T é o período

7. Equações importantes de Cinemática para o
Movimento Harmônico Simples (MHS)
PERÍODO
PERÍODO
SISTEMA
pêndulo
MASSA MOLA
L m
T pêndulo  2  T mola  2 
g K
Léo
M é a massa
comprimento
g é a aceleração
K a constante
da gravidade
elástica da mola
local
Período depende
f   K .x
apenas do
comprimento e
gravidade

8. Resumo – Cinemática do MHS
x ( t )  A . cos(  .t   )
v ( t )    . A . sen ( .t   )
a ( t )    . A . cos(  .t   )
2
Frequência
Período Constante
1 2 K m elástica
f    2 . . f     T  2 da mola
T T m K

10. Fio inextensível e sem massa
Massa pendular

11. Elementos
do pêndulo
simples:
L • Comprimento
 M • Massa do pêndulo
L
• Ângulo. (para
ângulos ≤10º)
m

12. Período de oscilação para
pequenas amplitudes :
Leis do pêndulo simples
 ≤ 10
O período de
oscilação não
depende do ângulo T = 2.. L
de amplitude (para g
pequenas
amplitudes) Note que  não aparece na equação !

13. T = 2.. L
g
Note que m não aparece na equação !

14. T = 2.. L
g

15. T = 2.. L
g

16. T = 2.. L
g

18. Principais aplicações do
pêndulo simples :
Comprovação do movimento de rotação
da Terra
Determinação da aceleração da
gravidade

19. Comprovação do movimento de
rotação da Terra

20. Comprovação do movimento de rotação da Terra
Em 1851, o astrônomo francês
Foucault realizou uma bela e
simples experiência capaz de
demonstrar a rotação da
Terra.
Com uma corda de 67
metros, fixa no teto do
Panteon de Paris, ele
suspendeu uma esfera de
ferro de 28 kg e imprimiu-lhe
um movimento pendular.

21. Comprovação do movimento de rotação da
Terra

22. Comprovação do movimento de rotação da Terra

24. Para se determinar a aceleração da
gravidade em um ponto qualquer da
Terra basta dispor de um pêndulo
simples, um cronômetro e uma régua
(ou trena).