O documento descreve um experimento que investiga o acoplamento entre dois feixes de luz (um contínuo e outro pulsado com pulsos de 100 fs) em um vapor de átomos de rubídio. A interação resulta em um espectro com modos separados por intervalos de 1/TR Hz, onde TR é o período entre pulsos. Adicionalmente, a teoria mostra que a população atômica excitada atinge um equilíbrio com um perfil em função do alargamento Doppler.

1. Efeitos do trem de pulsos de
fentosegundos no acoplamento de dois
feixes em vapor de Rubídio
Marco Polo, Carlos Bosco, Daniel Felinto,
Lúcio Acioli e Sandra Vianna

2. Introdução
Nosso objetivo é descrever a interação entre dois
feixes de luz e átomos de rubídio, sendo um dos feixes
contínuo e o outro pulsado, com largura temporal da ordem de
100 fs.

3. Diagrama de níveis do rubídio

4. Absorção saturada
BS
Detector
Detector
Vapor atômico
E
T T
w 12
w w 12 w

5. Absorção saturada

6. Esquema experimental

7. Resultado

8. O efeito do trem de pulsos
E (t )   L (t )eiwLt (1)
   t  nTR  in 
 L (t )   L  sec h  e R 
n 0 
 T 
  p  


9. O efeito do trem de pulsos
Para entender o efeito do trem de pulsos no perfil Doppler
sistema atômico, vamos tirar a transformada de fourier da
equação 1.
~  
 t  nTR  i (w w ) t
EL (w )   L   sec h  e L
dt.einR
 Tp 
n  0   
~    t  i (w w )( t  nT )
EL (w )   L   sec h  e L R
dt.einR
 Tp 
n  0   
~ 
 t  i (w w ) t  in[(w w )T  ]
EL (w )   L  sec h  e L
dt  e L R R
 Tp 
   n 0
O somatório representa um termo de interferência, que é nulo
para qualquer freqüência que não obedeça a seguinte relação:
(w  wL )TR  R  2 N , N  0,1,2,...

10. O efeito do trem de pulsos
Ou seja, o espectro do módulo quadrado do campo elétrico consiste
de infinitos modos separados de
1
   fR
TR

11. Teoria
Vamos primeiramente estudar a evolução temporal da
população do estado excitado quando um trem de pulsos ultra-
curtos incide em um meio atômico com tempo de decaimento
(de população e de coerência) maior que o intervalo entre dois
pulsos do laser.
Consideraremos o átomo como um sistema de dois níveis.
Resolveremos a equação de Liouville,
 i
  H ,  
t

12. Teoria
O campo E(t) será tratado classicamente.
Usaremos a aproximação de dipolo elétrico.
 
H  w12 2 2   . E (t )
Inserindo o hamiltoniano na equação de Liouville e separando as
componentes da matriz densidade, temos
22  i21E (t )    22
  12  c.c. 
t   T22
12 i12 E (t ) 
 (2 22  1)  iw12 12  12
t T12
11  22  1

13. Teoria
Chamando 12 (t )  12 (t )eiwLt e usando a aproximação de
onda girante, teremos
 22  i21 L* (t )  
   12  c.c.   22
t   T22
 12 i12 L (t )  12
 (2 22  1)  i 12 
t T12
  w12  wL
   t  nTR  in 
 L (t )   L  sec h  e R 
n 0 
 T 
  p  


14. Teoria
Sistema de equações de Bloch pode ser resolvido numericamente.

15. Teoria
Podemos comparar esse resultado com o resultado da equação de
Bloch para campos contínuos.

16. Teoria
Para um meio com alargamento Doppler,   w12  wL   Doppler
Podemos plotar a população de átomos excitados depois
que o sistema atinge o equilíbrio em função dos vários
grupos de átomos, representados por 
Doppler

17. Teoria
O que acontece quando a coerência decai mais rápido que o
intervalo entre dois pulsos do laser?

18. Mais resultados experimentais
Vemos a impressão do pente de freqüências nas 4 linhas.

19. Mais resultados experimentais
Novos efeitos surgem quando aumentamos a temperatura.

20. Mais resultados experimentais
Laser de Ti-safira centrado em 795 nm.