GABARITO COMENTADO: 
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01) [A] 
x 10 x x 10 390 
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     
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GABARITO COMENTADO: 
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14) [D] 
Admitindo que 1,20m seja a distância do teodolito ao eixo vertical do monumen...
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  1. 1. GABARITO COMENTADO: Página 1 de 4 01) [A] x 10 x x 10 390 3x 390 x 130        A P.A. então será determinada por: (140,130,120,K ) E seu vigésimo termo será dado por: a20  140 19 (10)  50. 02) [B] Seja l a medida do lado do triângulo. Logo, tem-se que 2 2 Y P A 3 3 4 3 3 3 ( 2 3) . 4         l l l Portanto, para l  2 3, Y atinge o seu maior valor, ou seja, 3 3. 03) [B] Sabendo que a11  log(11)  log2  0,3, tem-se que 23 32 x a a log(2 3) log5 10 log 2 log10 log2 1 0,3 0,7.                  04) [B] Sabendo que a criança ganhou dois picolés de cada sabor, tem-se que o resultado pedido é dado por (2, 2, 2) 6 6! P 90. 2! 2! 2!     05) [A] Sejam h e r, respectivamente, a altura e o raio da base do cone semelhante ao cone de altura 24cm e altura 3cm. Logo, temos
  2. 2. GABARITO COMENTADO: Página 2 de 4 r 3 h r . h 24 8    O volume desse cone é dado por 2 3 1 h h 3 V h cm . 3 8 64 π            Por outro lado, como a vazão da torneira é igual a 3 1cm s, segue-se que 3 V  1 t  tcm , com t em segundos. Em consequência, encontramos 3 h 3 t h 4 t cm. 64    06) [C] Sabendo que a despesa foi igual a R$ 67,00, tem-se que 5x  5y  43  67x  y  11. Além disso, como foram compradas 89 unidades de frutas, vem 6x  y  412  896x  y  41. Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos 6x  y  x  y  4111x  6. Portanto, foram compradas 66  36 maçãs. 07) [D] Sendo XA  AB K  HI  u, segue que 3 1 Y X 10u 10u 2 6 2 u . 15        Portanto, o ponto D representa o número 1 2 7 D X 4u 4 . 6 15 10       08) [C] A área do setor é dada por
  3. 3. GABARITO COMENTADO: Página 3 de 4 » 2 R AB R R R . 2 2 2     09) [B] Sendo x o faturamento para o mês de agosto para colchão de solteiro e y o faturamento para o mês de agosto para colchão de casal, tem o seguinte sistema: x y 8320 x y 3200 2 3       Resolvendo o sistema temos x  2560, portanto o número de colchões vendidos em agosto será dado por 2560 : 320  8. 10) [A] Logo, o número de times distintos é: 1702010  14000. 11) [A] Área total do cilindro: 2 2 2 π2  2π210  48π  483  1334cm . Valor da embalagem em forma de cilindro: 25 144 R$0,36. 10000   Área total do paralelepípedo: 2 2 (45  46  56)  148cm . Valor da embalagem em forma de paralelepípedo: 25 148 R$0,37. 10000   O valor da embalagem que terá o menor custo será: R$0,36. 12) [B] Volume da embalagem em cm3: V  Vcilindro  2Vcone 2 1 2 3 V 3 15 2 3 4 135 24 111 333cm 0,333L 3  π     π   π  π  π   13) [C] Depreciação mensal da roçadeira: 3600 R$250,00. 12 12   Decréscimo percentual em 1º de setembro: 8 250 aproximadamente 5%. 36000  
  4. 4. GABARITO COMENTADO: Página 4 de 4 14) [D] Admitindo que 1,20m seja a distância do teodolito ao eixo vertical do monumento, temos: Sendo x a altura do monumento, temos: x 1,30 tg60 1,20 x 1,30 1,20 3       Logo, x é aproximadamente 1,30+2,04, ou seja, x = 3,34m. 15) [B] As coordenadas do ponto B são (0, 8); O ponto médio da diagonal DB será dado por M(0,4) Logo, os pontos A e C terão ordenadas y = 4. Determinando as coordenadas dos pontos A e C, temos: 4  8  x2 x2  4x  2 ou x  2, , portanto A=(-2,4) e B=(2,4). Concluindo, então que MC=2 e DM=4. Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo DMC e considerando x a medida do lado do losango, temos: 2 2 2 x  2  4 x  2 5, portanto, o perímetro do losango será P  8 5u.c. A área do losango será dada por AC DB 8 4 A 16u.a. 2 2     

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