1) O documento apresenta 10 exercícios de matemática resolvidos, incluindo problemas sobre impressão de páginas, desconto em camisas, variação de preços e relações entre velocidade, distância e tempo. 2) As questões envolvem cálculos com proporcionalidade direta e inversa, porcentagem e interpretação de gráficos. 3) As respostas corretas são 1) 15min e 20s, 2) 96 páginas, 3) B, 4) B, 5) B, 6) A, 7) E

1. TD 04 - Matemática I - GABARITO
1)
Tempo gasto para imprimir cada página em preto e branco:
1
min
15
Tempo gasto para imprimir cada página colorida:
1
min
8
a)
1
230 15,3333...minutos 15minutos e 20 segundos.
15
  
b) Admitindo que x é a quantidade de páginas coloridas e 366 x a quantidade de páginas em preto e branco,
podemos escrever:
1 1
x (366 x) 30 15x 8 (366 x) 3600
8 15
15x 2928 8x 3600 7x 672 x 96
          
      
Portanto, o número de páginas coloridas é 96.
2) (D)
Admitindo que o preço de uma camisa seja 2x, logo o preço de 2 camisas deveria ser 4x. Com a promoção o
comprador pagará por dois camisas o valor de 2x x 3x.  Ocorrendo um desconto de x, ou seja, 1 4 do valor.
Portanto, se o comprador levar 4 camisas ela pagará apenas três.
3)
a) A variação percentual do preço do cafezinho é igual a
3 2
100% 50%,
2

 
enquanto que a variação percentual do preço do cafezinho comleite é
4 2,5
100% 60%.
2,5

 
b) Desde que 60mL de café custam R$ 3,00 em B, podemos concluir que
2
60 40mL
3
  de café custam
3 40
R$ 2,00.
60

 Portanto, é imediato que 20 mL de leite também custam R$ 2,00 e, assim, a resposta é
1000 2
R$ 100,00.
20


4) (B)
Seja x a quantidade de ouro puro desejada. Tem-se que
10 x 3
4x 40 45 3x x 5 g.
15 x 4

      


2. 5) (B)
Seja t o número de horas que a torneira C ficará aberta, de modo que o reservatório fique cheio. Assim, temos
1 1 1
4 4 t 1 t 68 h.
60 48 80
       
Portanto, a resposta é 4 4 68 76   horas.
6) (A)
Seja 3S a distância total percorrida. Logo, tem-se que a velocidade média, V, no percurso total é dada por
3S
V
S S S
60 40 20
3
2 3 6
120
360
11
32,7km h.

 

 


7) (E)
Sejam V, t e d, o volume do poço, o número de trabalhadores e o número de dias necessários para escavar o poço.
Sabendo que d e V são diretamente proporcionais, bem como d e t são inversamente proporcionais, temos
V
d k ,
t
  com k sendo a constante de proporcionalidade.
Desse modo,
2
3 15 10
25 k k .
18 3
π
π
 
   
Aumentando-se o raio do poço em 1m, segue que o número de dias necessários para executar o serviço será
2 2
10 4 15 3 15
d' 25.
3 14
π π
π
    
  
8)
Como d é diretamente proporcional ao quadrado de v e 100 2 50,  segue que a distância de frenagem para a
velocidade de 100km h é igual ao quádruplo da distância de frenagem para a velocidade de 50km h, ou seja,
4 32 128 m. 
9) (B)
Se x e y são inversamente proporcionais, então 
k
y ,
x
em que k é a constante de proporcionalidade. Assim, a
alternativa (b) é a única que apresenta uma relação da forma 
k
y ,
x
com k 5.
10) (A)
  4
)(
442d
km
f(2d)logo
)(
.
2
22
22
2
dfd
km
d
km
d
km
df
d
km
Gk
m
dG

