Mecânica dos Sólidos - Unidade 03

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Tensão
Vetor Tensão
Tensor Tensão
Componentes
Simetria
Tensões Principais
Máxima Tensão Cisalhante
Representação Gráfica de Mohr
Equações do Movimento
Condições de Contorno
Equação de Equilíbrio para pequenas Deformações

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Mecânica dos Sólidos - Unidade 03

  1. 1. Mecˆanica dos S´olidos I – MAC-005 Unidade 03 Luis Paulo S. Barra Leonardo Goliatt Departamento de Mecˆanica Aplicada e Computacional Universidade Federal de Juiz de Fora v. 14.11 Luis Paulo Barra / Leonardo Goliatt (MAC-UFJF) Mecˆanica dos S´olidos I v. 14.11 1 / 33
  2. 2. Livro Texto Livro texto: I Introduction to Continuum Mechanics I W. Michael Lai , David Rubin , Erhard Krempl Luis Paulo Barra / Leonardo Goliatt (MAC-UFJF) Mecˆanica dos S´olidos I v. 14.11 2 / 33
  3. 3. Programa 1 Tens˜ao Luis Paulo Barra / Leonardo Goliatt (MAC-UFJF) Mecˆanica dos S´olidos I v. 14.11 3 / 33
  4. 4. Programa 1 Tens˜ao Vetor Tens˜ao Tensor Tens˜ao Componentes Simetria Tens˜oes Principais M´axima Tens˜ao Cisalhante Representac¸ ˜ao Gr´afica de Mohr Equac¸ ˜oes do Movimento Condic¸ ˜oes de Contorno Equac¸ ˜ao de Equil´ıbrio para pequenas Deformac˜oes Luis Paulo Barra / Leonardo Goliatt (MAC-UFJF) Mecˆanica dos S´olidos I v. 14.11 4 / 33
  5. 5. Programa 1 Tens˜ao Vetor Tens˜ao Tensor Tens˜ao Componentes Simetria Tens˜oes Principais M´axima Tens˜ao Cisalhante Representac¸ ˜ao Gr´afica de Mohr Equac¸ ˜oes do Movimento Condic¸ ˜oes de Contorno Equac¸ ˜ao de Equil´ıbrio para pequenas Deformac˜oes Luis Paulo Barra / Leonardo Goliatt (MAC-UFJF) Mecˆanica dos S´olidos I v. 14.11 4 / 33
  6. 6. Vetor Tens˜ao Nas unidades anteriores consideramos a descric¸ ˜ao cinm´etica do movimento de um meio cont´ınuo N˜ao foram consideradas as forc¸as que causam o movimento ou deformac¸ ˜ao Nesta unidade, vamos considerar formas de descrever as forc¸as no interior do corpo idealizado como cont´ınuo As forc¸as s˜ao consideradas como I Forc¸as de superf´ıcie, atuando em superf´ıcies1 separando os corpos I Forc¸as de corpo, devido a campos gravitacionais ou forc¸as eletrost´aticas 1reais ou imaginarias Luis Paulo Barra / Leonardo Goliatt (MAC-UFJF) Mecˆanica dos S´olidos I v. 14.11 4 / 33
  7. 7. Vetor Tens˜ao Vamos considerar um meio cont´ınuo mostrado na Figura abaixo. Imagine um plano S que passa por um ponto arbitr´ario P com normal n. O plano divide a corpo em duas partes, I e II. Considere na parte I uma resultante F atuando no entorno de uma regi˜ao A contendo P Luis Paulo Barra / Leonardo Goliatt (MAC-UFJF) Mecˆanica dos S´olidos I v. 14.11 5 / 33
  8. 8. Vetor Tens˜ao O vetor tens˜ao ´e definido como o limite da raz˜ao F=A quando A ! 0 tn = lim A!0 F A : Luis Paulo Barra / Leonardo Goliatt (MAC-UFJF) Mecˆanica dos S´olidos I v. 14.11 6 / 33
  9. 9. Vetor Tens˜ao O vetor tens˜ao ´e definido como o limite da raz˜ao F=A quando A ! 0 tn = lim A!0 F A : Ac¸ ˜ao e reac¸ ˜ao: t

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