4. Introdução Uma secção cônica é uma curva que resulta da intersecção entre um plano e uma superfície cônica assente numa base circular, que se estende indefinidamente através do seu vértice em ambas as direções. Existem cinco tipos possíveis de secções cônicas: a elipse; a hipérbole; a parábola; a circunferência; e um par de retas concorrentes. Estes dois últimos são casos particulares da elipse e da hipérbole, respectivamente.
5. Uma Superfície Cônica de Revolução é gerada quando uma reta G intercepta outra reta e fixa, girando em torno dela. Geratriz: G Vértice: V Eixo: e
15. Ao rodar em torno do seu eixo de simetria, a parábola, gera uma superfície parabólica ou parabolóide. O interesse dos espelhos parabólicos resulta das seguintes propriedades da parábola e do parabolóide: Todo o raio luminoso que incide num espelho parabólico, paralelamente ao eixo, reflete-se passando por um ponto fixo, designado por foco. Reciprocamente, todo o raio luminoso que incide no espelho parabólico passando pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo. . Em óptica e Acústica
16. Os arcos de cônicas surgem em Engenharia e Arquitetura, em pontes, pórticos, cúpulas. Torres e arcos, devido às suas propriedades físicas e estéticas. Por exemplo, o cabo de suspensão duma ponte, quando o peso total é uniformemente distribuído segundo o eixo horizontal da ponte, tem a forma de uma parábola. Em Engenharia e Arquitetura
17. Um simples instrumento ajudando a salvar vidas Já imaginou ter um fogão em casa com energia solar? Pois, a idéia já é possível. O estudo com esse fogão tem mais de 10 anos de desenvolvimento, tendo iniciado na Alemanha. São coletores solares de alto desempenho que aquecem um fluido térmico e transportam calor para panelas. O fogão pode ficar no interior da casa e os coletores, do lado de fora, para captar energia do sol. Este instrumento foi implantado na Etiópia para ajudar a suprir a necessidade de alimento, e não só na África como também no sertão nordestino, esta idéia boa e barato faz sucesso.
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20. Algumas Aplicações das Cônicas A partir da propriedade refletora das parábolas, os engenheiros civis construíram pontes de suspensão parabólica. A arquitetura moderna se valem das formas cônicas…
22. A Elípse como Lugares Geométricos A Elipse é o lugar geométrico dos pontos que satisfazem a condição de que a soma das distâncias a outros pontos fixos F1 e F2, chamados focos, é constante e igual a 2a, sendo 2a a longitude do eixo maior MN da elipse. Elipse
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26. Construção da Hipérbole, dados os vértices e os focos Los datos son: MN = 2 a y F1 F2 = 2c: Se elige un punto A cualquiera en el eje real MN, situado a la derecha del foco de la derecha o a la izquierda del foco de la izquierda. Con centros en F1 y F2 y radios MA y NA respectivamente se trazan los arcos 1 y 2 que se cortan en el punto V de la curva. Se verifica que: VF1 – VF2 = 2 a = MN. Repitiendo la misma operación con otros puntos B, C, etc., se obtienen puntos que, unidos posteriormente con plantilla o a mano , nos definen la hipérbola. Os dados são: MN=2a e F 1 F 2 =2c Eixo real: MN=2a=V 1 V 2 Distância focal: F 1 F 2 =2c r 1 - r 2 =2a Se exige um ponto A qualquer no eixo real MN, situado a direita de ambos os focos. Com centros em F 1 e F 2 e raios MA e NA respectivamente se traçam os arcos 1 e 2 que se cortam no ponto V da curva. Se verifica que: VF 1 -VF 2 =2a=MN Repetindo a mesma operação com outros pontos B, C, etc, se obtém pontos que, unidos posteriormente, nos define um ramo da hipérbole. Então, usando simetria em relação a reta perpendicular a MN em seu ponto médio O obtém-se o outro ramo da hipérbole.
![Um Pouco da História das Curvas Cônicas ,[object Object],[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)