1. FÍSICA
ENERGIA MECÂNICA E SUA CONSERVAÇÃO
1. INTRODUÇÃO (ou qualquer outro referencial). Tal energia, dita po-
tencial gravitacional, é dada pela expressão:
“Na natureza, nada se cria, nada se perde, tudo
se transforma.” Nas aulas anteriores, estudamos pro- Ep = mgh
blemas que podiam ser resolvidos com a aplicação
das leis de Newton. Nessas situações, a aceleração m V0 = 0
escalar dos corpos se apresentava constante e os de- A
mais cálculos decorrentes foram resolvidos com as
expressões do Movimento Retilíneo Uniformemente
h
Variado. Em muitos casos, a aceleração é variável e
as expressões conhecidas até então não são mais vá-
lidas. Várias dessas questões são resolvidas com o B
V solo
conceito de trabalho e energia que serão estudados a
seguir. A energia pode ser classificada em vários ti-
Na posição A, o corpo não possui energia ciné-
pos. Em Mecânica, temos a energia cinética, que é
tica, e sim a capacidade potencial de tê-la. Dessa ma-
associada ao movimento do corpo, e a energia poten-
neira, na posição A, o corpo tem uma energia,
cial, que é associada à posição que o corpo ocupa em
relacionada à sua posição, ainda não transformada em
relação a um referencial. Se um corpo está em repou-
cinética.
so a uma altura h qualquer, ele possui energia poten-
cial; ao ser abandonado, essa energia se transforma Energia potencial elástica
em energia cinética (de movimento). Estudaremos a
seguir a Energia Mecânica dos sistemas e sua conser- F
vação.
2. ENERGIA CINÉTICA (EC)
Consideremos a figura, em que uma partícula
de massa m possui, num determinado instante t, ve-
r
locidade v sobre um plano horizontal. Associamos
ao movimento da partícula uma quantidade de ener-
gia dita cinética. x
V
Uma mola que apresenta um comprimento na-
v
tural, ao ser comprimida por uma força F , sofre uma
m deformação x. O trabalho realizado para deformar a
mola é dado por:
kx 2
2 τ=
mv 2
EC =
2 Esse trabalho representa a energia potencial
Unidade - Sistema internacional joule [ J ]. armazenada na mola, tomando como referência a mo-
3. ENERGIA POTENCIAL (EP)
la em sua posição natural:
kx 2
Energia potencial gravitacional EP =
2
Considere o corpo de massa m colocado no K → Constante elástica. Unidade [ N/m ].
ponto A a uma altura h do solo. Ao abandonarmos o
corpo, este adquirirá velocidade v e uma quantidade 4. CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNI-
mv 2
CA
de energia cinética dada por . De onde veio esta
2
A energia nunca é criada ou destruída. Ela se
energia? transforma de um tipo em outro, ou outros. Em um
Lembre-se de que energia não pode ser criada. sistema isolado, o total de energia existente antes de
Dizemos que a energia cinética veio da transforma- uma transformação é igual ao total de energia após a
ção de uma quantidade de energia armazenada no sis- transformação. Esse princípio é chamado princípio
tema devido à posição do corpo em relação ao solo de conservação da energia.
Editora Exato 26

2. Sistemas conservativos Ep=mgh
Quando nos referimos a um sistema, estamos
falando de uma porção do universo que está sob ob- 5m
servação. Os sistemas em questão são conjuntos de
2
corpos que interagem entre si. mv
Ec=
Nos sistemas conservativos, somente forças 2
conservativas realizam trabalho. Nesse tipo de siste-
ma, toda a diminuição de energia potencial corres- Portanto:
ponde a um aumento de energia cinética, e vice- E c = Ep
versa. Dessa forma, a soma da energia cinética com a mv 2
energia potencial é constante. = mgh
2
Chamamos de energia mecânica (E ) de um m 1.v 2
= 1.10.5
determinado corpo a soma da energia cinética 2
(E ) com a energia potencial (E ) desse corpo. v2
c p
= 50 → v 2 = 100
2
Em = Ec + EP
v = 100 → v = 10m / s
Em um sistema conservativo, a energia mecâ-
nica é sempre constante.
ESTUDO DIRIGIDO EXERCÍCIOS
1 Escreva a fórmula para se calcular a energia ciné- 1 Calcule a energia cinética de um corpo de 2kg
tica, dando o nome de cada termo. que se desloca a uma velocidade de 10m/s.
2 Um corpo cai de uma altura de 10m. Consideran-
do a gravidade local como igual a 10m/s² e des-
2 Escreva a equação da energia potencial gravita- considerando a resistência do ar, calcule, em m/s,
cional, dando o nome de cada termo? a velocidade com que o corpo atingirá o solo.
3 Calcule a energia elástica armazenada em uma
mola de constante elástica k = 8000 N/m se ela
3 O que ocorre com o valor da energia mecânica for comprimida em 5cm. Dê sua resposta em Jou-
em sistemas conservativos? les.
4 Julgue os itens abaixo:
1 A energia potencial gravitacional depende da
velocidade do corpo.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 2 Molas armazenam energia na forma de ener-
gia potencial elástica. E quanto maior a cons-
1 Um carrinho de massa 20kg possui a velocidade
tante elástica da mola, maior a energia
de 5m/s. Calcule sua energia cinética.
potencial que ela consegue armazenar.
Resolução:
2 3 Se a velocidade é relativa, ou seja, depende do
mv 2 20. ( 5)
referencial adotado, pode-se dizer que a ener-
Ec = → Ec = =
2 2 gia cinética também é relativa.
20.25
Ec = = 250J 4 Quando um corpo cai, ele transforma energia
2
cinética em potencial gravitacional.
2 Uma pedra de massa 1kg é solta da altura de 5m. 5 Um corpo de massa 1 kg com velocidade de 8m/s
Desprezando os atritos, calcule sua velocidade de de módulo, que se move sobre uma superfície ho-
chegada ao solo. Adote g = 10m / s 2 . rizontal, choca-se frontalmente com a extremida-
Resolução: Quando a pedra está para ser solta ela de livre de uma mola ideal de constante elástica
possui energia potencial gravitacional;como não 4.104 N/m. A compressão máxima sofrida pela
há atritos, o sistema é conservativo, então toda a mola é, em cm:
energia potencial é transformada em cinética
quando a pedra toca o solo. Assim temos:
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3. GABARITO
Estudo Dirigido
mv 2
1 EC = , onde m é a massa dada em kg (quilo-
2
gramas) e v é a velocidade em m/s.
2 Ep = mgh , onde m=massa (kg); g = gravidade
(m/s2); h=altura (m)
3 A energia mecânica permanece constante.
Exercícios
1 100 J
2 10 m/s
3 10 J
4 E, C, C, E
5 4 cm
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