Energia    Sistemas Conservativos             e Dissipativos                Prof. Adriel Lima
Sistema Conservativo• Quando um ou mais corpos estão sujeitos a forças  conservativas, ou seja, forças que podem armazenar...
Sistema Conservativo• A energia mecânica se conserva quando a energia  potencial (Ep) transforma-se integralmente em  ener...
Um corpo deslizando horizontalmente com velocidade v, sobe               pela pista inclinada suposta perfeitamente lisa. ...
01. (UFR-RJ)A figura ao lado mostra um carrinhode massa igual a 100 kg, abandonado do repousode um ponto A, cuja altura eq...
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A energia cinética do carrinho no ponto mais alto datrajetória circular deverá ser decorrente da variaçãode energia potenc...
02. (UFR-RJ) Um goleiro chuta umabola que descreve um arco deparábola, como mostra a figuraabaixo.No ponto em que a bola a...
03. (UFMG) Na figura, estárepresentado o perfil de umamontanha coberta de neve.Um trenó, solto no ponto K com velocidade n...
04. (Cefet-PR) Uma pequena esfera é solta doponto A e desliza no interior da canaletasemicircular representada ao lado.Des...
Sistema Conservativo                                    x                                                         Fel     ...
Comprime-se uma mola de constante elástica K, através de uma                    esfera de massa M, produzindo-se uma defor...
05. Um carrinho de massa m = 4Kg e velocidade de 6m/s choca-se comuma mola de constante elástica k=100 N/m. Desprezando-se...
06. (UFRS) A figura abaixo representa um bloco que, deslizando sematrito sobre uma superfície horizontal, se choca frontal...
Sistema Dissipativo                    de Energia Mecânica                   Quando parte da energia mecânica é           ...
(UFSC )A figura mostra um bloco, de massa m = 500 g, mantido                         encostado em uma mola comprimida de X...
Energia – Prof. Adriel Lima01. A força de atrito dissipa uma parte da energiamecânica, portanto não há conservação.02. A e...
Energia – Prof. Adriel Lima16. A força peso é uma força conservativa e,                                                   ...
07. (UFPR) Na figura abaixo está esquematizada uma diversão muitocomum em áreas onde existem dunas de areia. Sentada sobre...
08. (U. Salvador-BA) O bloco demassa m da figura é abandonado, apartir do repouso e livre daresistência do ar, do alto da ...
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Energia sistemas conservativo e dissipativo

  1. 1. Energia Sistemas Conservativos e Dissipativos Prof. Adriel Lima
  2. 2. Sistema Conservativo• Quando um ou mais corpos estão sujeitos a forças conservativas, ou seja, forças que podem armazenar energia e torná-la totalmente útil de forma reversível. H H Energia – Prof. Adriel Lima
  3. 3. Sistema Conservativo• A energia mecânica se conserva quando a energia potencial (Ep) transforma-se integralmente em energia cinética (Ec). m – massa do corpo 2 m.v g - aceleração da gravidade EM m.g.h h - altura em relação a um 2 referencial v – velocidade do corpo. Energia – Prof. Adriel Lima
  4. 4. Um corpo deslizando horizontalmente com velocidade v, sobe pela pista inclinada suposta perfeitamente lisa. Sendo g a aceleração da gravidade, a máxima altura h atingida pelo corpo é dada por...a) V²/2gb) V²/gc) V/2gd) V/ge) 2v/g Nestas condições, toda energia cinética (Ec) será transformada integralmente em energia potencial gravitacional (Ep). Ep Ec m.v 2 v 2 m.g .h 2 h m.v2 2.g h 2 .m.g Energia – Prof. Adriel Lima
  5. 5. 01. (UFR-RJ)A figura ao lado mostra um carrinhode massa igual a 100 kg, abandonado do repousode um ponto A, cuja altura equivale a 7,2 m.Qual a velocidade do carrinho ao atingir o pontoB, sendo as forças dissipativas desprezíveis e aaceleração da gravidade igual a 10 m/s²? Energia – Prof. Adriel Lima
  6. 6. A figura a seguir ilustra um carrinho de massa m percorrendo um trecho de uma montanha russa. Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele e supondo que o carrinho seja abandonado em A, o menor valor de h para que o carrinho efetue a trajetória completa é:    a) (3R)/2 Fc P N b) (5R)/2 como o limite para a caixa c) 2R descrever o " looping" é que d) √*(5gR)/2+ e) 3R a força normal de contato seja nula, então...   Fc P   m.a c m.g   ac g v2  A energia cinética do carrinho no ponto mais alto da g R trajetória circular deverá ser decorrente da variação Velocidade mínima v 2 R.g de energia potencial gravitacional. Energia – Prof. Adriel Lima
  7. 7. A energia cinética do carrinho no ponto mais alto datrajetória circular deverá ser decorrente da variaçãode energia potencial gravitacional. Epg Ec 2 m.v 2R m.g . h 2 2 2 2 v v v h h - 2 .R h 2 .R 2 .g 2 .g 2 .gSubstituindo o valor da velocidade mínima no ponto mais alto da trajetória circular, temos... R.g R 4 .R h 2.R h 2.g 2 R 5 .R h 2.R h 2 2 Energia – Prof. Adriel Lima
  8. 8. 02. (UFR-RJ) Um goleiro chuta umabola que descreve um arco deparábola, como mostra a figuraabaixo.No ponto em que a bola atinge a altura máxima, pode-se afirmar que:a) a energia potencial é máxima;b) a energia mecânica é nula;c) a energia cinética é nula;d) a energia cinética é máxima;e) nada se pode afirmar sobre as energias, pois não conhecemos a massa da bola. Energia – Prof. Adriel Lima
  9. 9. 03. (UFMG) Na figura, estárepresentado o perfil de umamontanha coberta de neve.Um trenó, solto no ponto K com velocidade nula, passa pelos pontos L e M e chega, comvelocidade nula, ao ponto N. A altura da montanha no ponto M é menor que a altura emK. Os pontos L e N estão a uma mesma altura.Com base nessas informações, é correto afirmar que:a) a energia cinética em L é igual à energia potencial gravitacional em K;b) a energia mecânica em K é igual à energia mecânica em M.c) a energia mecânica em M é menor que a energia mecânica em L.d) a energia potencial gravitacional em L é maior que a energia potencial gravitacionalem N. Energia – Prof. Adriel Lima
  10. 10. 04. (Cefet-PR) Uma pequena esfera é solta doponto A e desliza no interior da canaletasemicircular representada ao lado.Desprezando a existência de forças resistentese considerando como sendo “g” a intensidadedo campo gravitacional, é correto afirmar que:a) a energia cinética da esfera é máxima no ponto B;b) enquanto a esfera vai de A até B, sua energia mecânica aumenta;c) a aceleração centrípeta no ponto B é nula;d) a quantidade de movimento da esfera não varia durante o movimento;e) a velocidade da esfera no ponto B é dada por VB = g ⋅ hA . Energia – Prof. Adriel Lima
  11. 11. Sistema Conservativo x Fel 2 2 k.x m.v m – massa do corpoEM v – velocidade do corpo. 2 2 k – constante elástica x – deformação produzida 1m 50 N Esta mola possui uma constante elástica K=50N/m Esta mola possui uma constante elástica K=10N/m 10 N Energia – Prof. Adriel Lima
  12. 12. Comprime-se uma mola de constante elástica K, através de uma esfera de massa M, produzindo-se uma deformação X. Abandonando- se o sistema, a esfera atinge uma altura H na rampa, mostrada na figura. Provocando-se uma deformação 2X na mola, a nova altura atingida pela esfera, na rampa, será igual a: Dado = Despreze todas as formas de atritoa) 2 hb) h/2c) h √2d) 4 he) h Nesta situação toda energia potencial elástica é transformada integralmente em energia cinética que, em seguida, é transformada em energia potencial gravitacional. Assim... Quando a deformação da mola valer 2X, teremos...Epel Epg Epel Epg 2 k.x2 k.x2 k.(2 x ) 4 .k.x2 m.g .h h m.g .h1 h1 2 2.m.g 2 2 .m.g h1 4.h Energia – Prof. Adriel Lima
  13. 13. 05. Um carrinho de massa m = 4Kg e velocidade de 6m/s choca-se comuma mola de constante elástica k=100 N/m. Desprezando-se o atrito e aresistência do ar, a máxima compressão da mola ao ser comprimida pelocarrinho é:a) 1,2 mb) 0,12 mc) 0,012 md) 12 me) outro valor Energia – Prof. Adriel Lima
  14. 14. 06. (UFRS) A figura abaixo representa um bloco que, deslizando sematrito sobre uma superfície horizontal, se choca frontalmente contra aextremidade de uma mola ideal, cuja extremidade oposta está presa a umaparede vertical rígida.Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas noparágrafo abaixo, na ordem em que elas aparecem.Durante a etapa de compressão da mola, a energia cinética do bloco ............... e a energiapotencial elástica armazenada no sistema massa-mola ............... . No ponto de inversãodo movimento, a velocidade do bloco é zero e sua aceleração é ............... .a) aumenta – diminui – zero d) diminui – aumenta – zerob) diminui – aumenta – máxima e) diminui – diminui – zeroc) aumenta – diminui – máximad) diminui – aumenta – zeroe) diminui – diminui - zero Energia – Prof. Adriel Lima
  15. 15. Sistema Dissipativo de Energia Mecânica Quando parte da energia mecânica é transformada em outro tipo de energia, tal como energia térmica e energia sonora.A força de atrito é considerada umadas principais forças dissipativas deenergia mecânica. Energia – Prof. Adriel Lima
  16. 16. (UFSC )A figura mostra um bloco, de massa m = 500 g, mantido encostado em uma mola comprimida de X = 20 cm. A constante elástica da mola é K = 400 N/m. A mola é solta e empurra o bloco que, partindo do repouso no ponto A, atinge o ponto B, onde pára. No percurso entre os pontos A e B, a força de atrito da superfície sobre o bloco dissipa 20% da energia mecânica inicial no ponto A.Assinale a(s) proposição(ões) correta(s):01. Na situação descrita, não há conservação da energia mecânica.02. A energia mecânica do bloco no ponto B é igual a 6,4 J.04. O trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco, durante o seu movimento, foi 1,6 J.08. O ponto B situa-se a 80 cm de altura, em relação ao ponto A.16. A força peso não realizou trabalho no deslocamento do bloco entre os pontos A e B, por isso não houve conservação da energia mecânica do bloco.32. A energia mecânica total do bloco, no ponto A, é igual a 8,0 J.64. A energia potencial elástica do bloco, no ponto A, é totalmente transformada na energia potencial gravitacional do bloco, no ponto B. Energia – Prof. Adriel Lima
  17. 17. Energia – Prof. Adriel Lima01. A força de atrito dissipa uma parte da energiamecânica, portanto não há conservação.02. A energia no ponto B é totalmente potencialgravitacional e vale a energia no ponto A (totalmentepotencial elástica) menos 20%. Assim... K.x2 EM B EM A 20%.E A EM A M 2 400.(0,2) 2 EM B 8 (0,2.8) EM B 6,4J EM A 8J 204. O trabalho da força de atrito é resistente e,portanto, negativo, correspondendo a 20% da τ (20%.EM A )energia mecânica dissipada (20% da energiamecânica no ponto A). τ (0,2.8) τ 1,6J08. Como a energia mecânica no ponto B é EPG EM Btotalmente potencial gravitacional, então m.g .h 6 ,4podemos calcular a altura h fazendo... 6 ,4 6 ,4 h 1 ,2 8 m m.g 0 ,5 .1 0 Voltar para questão
  18. 18. Energia – Prof. Adriel Lima16. A força peso é uma força conservativa e, Pportanto, armazena toda energia mecânica. K.x232. Como já demonstrado, a energia mecânica no EM Aponto A resulta de toda energia potencial elástica. 2 400.(0,2) 2 EM A 8J 264. O texto afirma que 20% da energia mecânica é dissipada pela força de atrito. Assim, aenergia potencial elástica não é transformada integralmente em energia potencialgravitacional. Voltar para questão
  19. 19. 07. (UFPR) Na figura abaixo está esquematizada uma diversão muitocomum em áreas onde existem dunas de areia. Sentada sobre uma placade madeira, uma pessoa desliza pela encosta de uma duna, partindo dorepouso em A e parando em C. Suponha que o coeficiente de atritocinético entre a madeira e a areia seja constante e igual a 0,40, ao longo detodo o trajeto AC. Considere que a massa da pessoa em conjunto com aplaca seja de 50 kg e que a distância AB, percorrida na descida da duna,seja de 100 m.Em relação às informações acima, é correto afirmar:( ) A força de atrito ao longo do trajeto de descida (AB)é menor que a força de atritoao longo do trajeto horizontal (BC).( ) A velocidade da pessoa na base da duna (posição B) é de 15 m/s.( ) A distância percorrida pela pessoa no trajeto BC é de 80 m.( ) A força de atrito na parte plana é de 200 N.( ) O módulo da aceleração durante a descida (trajeto AB) é constante e igual a 1,0 m/s2.( ) O módulo da aceleração na parte plana (trajeto BC) é constante e maior que 3,5 m/s2. Energia – Prof. Adriel Lima
  20. 20. 08. (U. Salvador-BA) O bloco demassa m da figura é abandonado, apartir do repouso e livre daresistência do ar, do alto da rampa dealtura h, na presença do campogravitacional terrestre.O trecho AB do percurso é bastante polido e, no trecho BC, o bloco fica sujeito a uma força deatrito equivalente à quarta parte do seu peso.Sabendo-se que o bloco pára no ponto C, a distância BC é igual a:a)h/4b)h/2c) hd) 2he) 4h Energia – Prof. Adriel Lima

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