Este documento contém 6 questões de física sobre equilíbrio de forças. As questões abordam cálculos de forças em sistemas em equilíbrio, como fios sustentando objetos, cordas segurando baldes e tensões em cordas.

1. DOMUS_Apostila 01 - FÍSICA I - Módulo 08 (Exercício 08)
Adotando g=10m/s2, calcule as trações nos fios 1 e 2.
Dados:
1 3
sen30° = cos60° = , cos30° = sen60° =
Exercício 08 2 2
Questão 04
Questão 01
Cada um dos quadrados mostrados na figura a seguir
Duas forças, cada uma com intensidade de 50 N, tem lado b e massa uniformemente distribuída.
formam entre si ângulo de 120°, quando Determine as coordenadas (x , y) do centro de massa
simultaneamente aplicadas sobre uma mesma partícula. do sistema formado pelos quadrados.
Qual o valor da terceira força, que também aplicada
sobre a mesma partícula, faz com que a resultante do
sistema seja nula?
Questão 02
Considere o sistema em equilíbrio representado na
figura a seguir.
Questão 05
Um gaveteiro, cujas dimensões estão indicadas no
corte transversal, em escala, representado nas figuras 1
e 2, possui três gavetas iguais, onde foram colocadas
massas de 1 kg, 8 kg e 3 kg, distribuídas de modo
uniforme, respectivamente no fundo das gavetas G1, G2
- o corpo A tem massa mA e pode deslizar ao longo do
e G3. Quando a gaveta G2 é puxada, permanecendo
eixo ?;
- o corpo B tem massa mB; aberta, existe o risco de o gaveteiro ficar desequilibrado
e inclinar-se para frente.
- a roldana é fixa e ideal;
- o eixo vertical Ðé rígido, retilíneo e fixo entre o teto e
o solo;
- o fio que liga os corpos A e B é inextensível.
Sabendo-se que mB > mA e desprezando-se todos os
atritos,
a) escreva, na forma de uma expressão trigonométrica,
a condição de equilíbrio do sistema, envolvendo o
ângulo š e as massas de A e B.
b) explique, analisando as forças que atuam no bloco A,
o que ocorrerá com o mesmo, se ele for deslocado
ligeiramente para baixo e, em seguida, abandonado.
a) Indique, na figura 3, a posição do centro de massa de
Questão 03
cada uma das gavetas quando fechadas, identificando
esses pontos com o símbolo x.
Um quadro de massa m = 6,0 kg se encontra em b) Determine a distância máxima D, em cm, de abertura
equilíbrio pendurado ao teto pelos fios 1 e 2, que fazem da gaveta G2, nas condições da figura 2, de modo que o
com a horizontal os ângulos š1 = 60° e š2 = 30°, gaveteiro não tombe para frente.
conforme a figura. NOTE E ADOTE
Desconsidere o peso das gavetas e do gaveteiro vazios.
Questão 06
Um quadro, pesando 36,0 N, é suspenso por um fio
ideal preso às suas extremidades. Esse fio se apoia em
um prego fixo à parede, como mostra a figura.
Desprezados os atritos, a força de tração no fio tem
intensidade de:
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2. DOMUS_Apostila 01 - FÍSICA I - Módulo 08 (Exercício 08)
Questão 09
Dois operários suspendem um balde por meio de
cordas, conforme mostra o esquema a seguir.
a) 20,0 N
b) 22,5 N
c) 25,0 N
d) 27,5 N
e) 30,0 N
Questão 07
1 3
Um professor de física pendurou uma pequena São dados: sen 30° = cos 60° = e sen 30° = cos 60° =
esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de 2 2
aula, conforme a figura:
Sabe-se que o balde, com seu conteúdo, tem peso
50N, e que o ângulo formado entre as partes da corda no
ponto de suspensão é 60o. A corda pode ser considerada
como ideal (inextensível e de massa desprezível).
Quando o balde está suspenso no ar, em equilíbrio, a
força exercida por um operário, medida em newtons,
vale:
a) 50
Em um dos fios que sustentava a esfera ele acoplou b) 25
um dinamômetro e verificou que, com o sistema em 50
equilíbrio, ele marcava 10 N. O peso, em newtons, da c)
esfera pendurada é de 3
a) 5 3 d) 25 2
b) 10. e) 0,0
c) 10 3
Questão 10
d) 20.
e) 20 3 Na figura a seguir, o peso P1 é de 500 N e a corda RS
é horizontal.
Questão 08
Quatro blocos homogêneos e idênticos de massa m,
comprimento L = 20 cm e espessura E = 8 cm estão
empilhados conforme mostra a figura a seguir.
Considere que o eixo y coincide com a parede localizada
à esquerda dos blocos, que o eixo x coincide com a
superfície horizontal sobre a qual os blocos se
encontram e que a intersecção desses eixos define a
origem O. Com base nos dados da figura e do enunciado,
calcule as coordenadas X e Y da posição do centro de Os valores das tensões T1, T2 e T3 e o peso P2, em
massa do conjunto de blocos. Newton, são, respectivamente,
a) 500 2 , 500, 1000 / 3 e 500 / 3 .
b) 500/ 2 , 1000, 1000 3 e 500 3 .
c) 500 2 , 1000, 1000 / 3 e 500 / 3 .
d) 500 / 2 , 500, 1000 3 e 500 3 .
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3. DOMUS_Apostila 01 - FÍSICA I - Módulo 08 (Exercício 08)
GABARITO
Questão 06
Questão 01 Letra E.
Resolução
50 N. Como o quadro está em equilíbrio estático pode-se
afirmar que:
T.cos‘ + T.cos‘ = Peso
Questão 02
2.T.cos‘ = Peso ; onde ‘ é o ângulo formado entre a
direção do fio e a direção vertical.
a) cos š = mA/mB Pelas medidas 30 cm e 40 cm deduz-se (pelo teorema
b) O ângulo š diminuindo, a componente da tensão T ao de Pitágoras) que a distância entre a borda do quadro e
longo do eixo Ð aumenta e tende a fazer com que o o prego é de 50 cm (o que corresponde a metade do fio).
bloco A retorne à sua posição de equilíbrio inicial. Assim cos‘ = = 0,6
36
2.T.0,6 = 36 → 1,2.T = 36 → T= = 30 N
Questão 03 1,2
Na direção horizontal
Questão 07
T1.sen30° = T2.sen60° ==> T1 = T2. . ( 3 )
Letra D.
Na direção vertical
T1.cos30° + T2.cos60° = 6.10 Como a esfera está em equilíbrio, a resultante das
forças é nula.
T1. ( 3 ) + T2 = 120
T2. . ( 3 ). .( 3 ) + T2 = 120
3.T2 + T2 = 120 ==> 4.T2 = 120 ==> T2 = 30N
e T1 = 30. . ( 3 ) N
Questão 04
Td 1 10
(x = 1,5 b; y = 1,5 b) sen 30° = ⇒ = ⇒ P = 20N
P 2 P
Questão 05
Questão 08
a) Observe a figura a seguir:
A figura mostra as abscissas x1; x2; x3 e x4 e as
ordenadas y1; y2; y3 e y4 dos quatro corpos.
Para encontrar a abscissa X do centro de massa
temos:
m1 x1 + m2 x2 + m3 x3 + m4 x 4
x= ⇒
m1 + m2 + m3 + m4
b) 36cm
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4. DOMUS_Apostila 01 - FÍSICA I - Módulo 08 (Exercício 08)
Dado: P1 = 500 N.
L ⎛L L ⎞ ⎛L L L ⎞ ⎛L L L L ⎞
m. + m⎜ + ⎟ + m⎜ + + ⎟ + m⎜ + + + ⎟
2 ⎝2 6⎠ ⎝2 6 4⎠ ⎝2 6 4 2⎠ Como é uma situação de equilíbrio, a resultante em
x= cada um dos nós R e S é nula. Aplicando, então, a regra
4m
da poligonal em cada um dos nós.
⎛ 42L ⎞
m⎜ ⎟
= ⎝ 12 ⎠ = 0,875 L = 0,875(20) ⇒
4m
x = 17,5 cm.
Para obtermos a posição Y do centro de massa temos:
m1y1 + m2y2 + m3y3 + m4 y 4
y= ⇒
m1 + m2 + m3 + m4 Na Fig I:
E ⎛ 3E ⎞ ⎛ 5E ⎞ ⎛ 7E ⎞
m. + m⎜ ⎟ + m⎜ ⎟ + m⎜ ⎟ P1 2 500 1.000
y=
2 ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠⇒ sen 45° = ⇒ = ⇒ T1 = ⇒ T1 = 500 2 N
T1 2 T 2
4m 1
16E
m
P
y= 2 = 2 E = 2(8) ⇒ 1 ⇒ 1 = 500 ⇒ T =500 N.
4m
tg 45° = 2
T T
2 2
y = 16 cm.
Na Fig II:
Questão 09
T2 3 500 1.000
Letra C. cos 30° = ⇒ = ⇒ T3 = N.
1ª Solução: As duas forças de tração formam entre si T3 2 T3 3
60°. A resultante delas tem a mesma intensidade do
peso do balde. P2 3 P2 500 3 ⎛ 3⎞ 500(3) 500
tg 30° = ⇒ = ⇒ P2 = ⎜
⎜ ⎟=
⎟ ⇒ P2 = N.
T2 2 500 3 ⎝ 3⎠ 3 3 3
Aplicando a lei dos cossenos para o paralelogramo:
2 2 2 2 2 2
R = F + F2 + 2F F2 cosá ⇒ R = T + T + 2 T T
1 1 cos 60°
2 2
⇒ R = 3T ⇒ R = T 3
Como R = P = 50 N, vem:
50
T= N.
3
2ª Solução: A resultante das componentes verticais
(Ty) das forças de tração equilibram o peso. Então:
3
2 Ty = P ⇒ 2 T cos 30° = P ⇒ 2 T = 50 ⇒ T =
2
50
N.
3
Questão 10
Letra A.
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